Giao an on tap he 2018 Toan lop 6 len lop 7

Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên.. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.. - Tài liệu

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Buổi 1:

Chuyên đề 1 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN

A Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên

- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên

- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rènluyện tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị tài liệu:

- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6

- Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6

C Nội dung chuyên đề:

1 Tổ chức:

Sĩ số:

2 Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản

3 Nội dung bài mới:

a.(b + c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c

2 Phép trừ và phép chia.

Một số trừ đi một tổng:

a – (b + c) = a - b – cMột số trừ đi một hiệu:

a – (b - c) = a - b + cNgoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = aCho a,b N với b0 ta luôn tìm được

q, rN với 0r < b sao a = b.q + r (a

là số bị chia, b là số chia, q là thương,

r là số dư)

- Nếu r = 0 ta có phép chia hết

- Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư

3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a

Trang 2

Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính

tổng rồi ghi kết quả thì bài không có

Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối

của phép nhân đối với phép cộng

2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

Bài 1: Tính nhanh

a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763

= ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029

b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73

= 652 148    327 73   15

= 800 400 15 1215   c) 146 + 121 + 54 + 379

= 146 54    121 379  

= 200+500 = 700Tương tự làm con d

Bài 2: Tính nhanh:

a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = ( 35.34 + 35.86 ) + ( 65.75 + 65 45 ) = 35 ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 120 + 65 120

= 120 ( 35 + 65 ) = 120 100 =1200Con b,c làm tương tự

Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp

lý nhất

a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87ĐS: a) 235 b) 800

Bài 4: Tính nhanh các phép tính sau:

a) 8 17 125 b) 4 37 25ĐS: a) 17000 b) 3700

Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý:

a) 997 + 86 b) 37 38 + 62 37

*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi

áp dụng tính chất kết hợp của phép

Trang 3

cộng:

VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121

VD: tính bằng cách hợp lý nhất:

a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) =

28 100 = 2800 b) 3 25 8 + 4 37 6 + 2 38 12 = 24

25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 )

= 24 100

=

2400

Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất:

a) 38 63 + 37 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8

d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối

của phép nhân đối với phép cộng

VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45

= 35(34 + 66) + 65(55 + 45)

= 35 100 + 65 100

= 100 (35 + 65)

= 100 100 = 10 000

Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của

biểu thức a) A = (-8).25.(-2) 4 (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30

Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán,

kết hợp để tính, ta được B = 1900 a) A = -1000000

b) Cần chú ý 95 = 5.19

Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức.

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1

Trang 4

biết a + b = -7, x - y = -1

Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay

các giá trị đã cho vào để tính

VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17

Ta có ax + ay + bx + by

= a (x + y) + b(x + y)

= (a + b)(x + y)

= (-2).17 = - 34

Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải

sau là sai hay đúng Nếu sai hãy sửa lạicho đúng

a) 53 57= 53+7= 510 b) 32 23= (3+ 2)2+3= 55 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6

Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách

dùng luỹ thừaa) 7 7 7 b) 7 38 7 25 c) 2 3 8 12 24

ĐS: a) 73 b) 52.72.38 c) = 2.3.23.22.3.23.3 = 29.33

Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới

dạng một luỹ thừa a) 315: 35 b) 98 3 c) 125: 53

Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64

Gợi ý:

Để làm bài tập trên ta biến đổi các số

cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái

Ví dụ: a) 2n=16  2n = 24

 n= 4 Vậy n= 4

Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà:

Trang 5

a) x50= x b) 125= x3

c) 64= x2 d) 90= 10 3x

* Đối với bài tập trên các em phải biếnđổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau

VD: a) x50= x  x = 0 hoặc x = 1

Vì 050= 0 và 150=1b) 125 = x3  53 = x3  x = 5 Vậy x = 5

Trang 6

Ngày dạy:

Buổi 2:

Chuyên đề QUY TẮC DẤU NGOẶC, QUY TẮC CHUYỂN VẾ

THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

A Mục tiêu:

- Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên

- Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên

- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

1 Tổ chức:

Sĩ số:

I Kiến thức cơ bản:

1 Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

+ khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ”thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc

+ khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ”thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc + khi chuyển vế các số hạng của một đẳngthức thì ta phải đổi dấu:

Trang 7

7) 8)

d) - (a – b + c) – (a + b + c)

Hướng dẫn

a) - a – b + a + c = c – bb) - a + c –a + b – c = b – 2a

c) b – b – a + c = c – ad) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c

Bài 2: So sánh P với Q biết:

Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]

= [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2]

= 2a + 3 – 4 = 2a – 1Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0

Vậy P > Q

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]

b) a + (273 – 120) – (270 – 120)c) b – (294 +130) + (94 + 130)

Hướng dẫn

a) x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)

Trang 8

= b + (-200)

Bài 2: Tính

a) 11-12 +13–14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20b) 101–102–(-103)–104–(-105)–106–(-107)–108–(-109)–110

Hướng dẫn

a) 11-12 +13–14+15–16+17–18+19–20

= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5c) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 –

108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b) 32 22- 32 19 = 9 22 – 9 19 = 9 (22 – 19) = 9 3 = 27

Bài 6: Tính.

a) 24 5- [131- (13 -4)2] b) 100: {250:[450- (4 53- 22 25)]}

c) 23.15 - [115-(12-5)2] d) 30.{175:[355-(135+37.5)]}

e) 160 - (23 .52- 6 25) f) 5871: [928 - ( 247- 82) 5]

g) 132- [116- (132- 128)2] h) 16: {400: [200- (37+ 46 3)]}

Gợi ý: Ta phải thực hiện ( )  [ ]  { } và luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ

VD:

Trang 9

b) 100: {250:[450- (4 53 – 22 25)]}

Trang 10

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Buổi 3:

Chuyên đề 3 CÁC DẠNG TOÁN TÌM X

A Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên - Có

kĩ năng giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên

- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

1 Tổ chức:

Sĩ số:

Gợi ý: Cần hiểu về định nghĩa số mũ, thứ

(x- 6)2=

32

x- 6 = 3

x = 3+ 6

x=

9

b) 5 x+1= 125

5(x- 3)

= 5

x – 3

= 1 x

= 4

Bài 2: Tìm x biết:

Trang 11

a)( x – 15 ) 35 = 0 b) ( x – 10 ) 32 = 32 c) ( x – 15 ) – 75 = 0 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 e) 315 + ( 125 – x ) = 435 i) 6x – 5 = 613

k) ( x – 47 ) – 115 = 0 h) 315 + ( 146 – x ) = 401 g) ( x – 36 ) : 18 = 12

Giải

Lưu ý : a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 a) ( x – 15 ) 35 = 0

 x – 15 = 0  x = 15 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445

Bài toán này có hai cách:

Cách 1 : ( ta mở ngoặc biểu thức)

 575 – 6x – 70

= 445  575 – 70 – 445

= 6x  6x = 60  x = 60 : 6 =

10

Cách 2 : ( quy tắc chuyển vế)

 575 – 445 =

6x + 70  130 =

6x + 70  130 – 70 = 6x  60 = 6x  x =

10

h ) 315 + ( 146 – x ) = 401  146 – x = 401 – 315  146 – x = 86

 x =146 – 86 = 60

Bài 3: Tìm x N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15

 x-5 = 15

 x-105 =21.15  x = 20

 x-105 =315

 x = 42

Bài 4: Tm x N biết a) ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) b) 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x

= 24) c) 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x

= 17)

Trang 12

d) ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x

= 162) e) (x – 36):18 = 12 (ĐS: x

= -2) c) -19 – x = -20 (ĐS:

x = 1) d) x + 45 = 17 (ĐS:

x = - 23 )

Bài 6: Tìm số nguyên x, biết:

a) |x + 3| = 15 b) |x – 7| + 13 = 25 c) |x – 3| - 16 = -4 d) 26 - |x + 9| = -13

Hướng dẫn

a) |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15 +) x + 3 = 15  x = 12 +) x + 3 = - 15  x = -18 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12 +) x = 19

+) x = -5 c) |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12

x – 3 = 12 +) x - 3 = 12  x = 15 +) x - 3 = -12  x = -9 d) Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48

Bài 7: Cho a,b  Z Tìm x  Z sao cho: a) x – a = 2

b) x + b = 4 c) a – x = 21

d) 14 – x = b + 9

Hướng dẫn

a) x = 2 + ab) x = 4 – bc) x = a – 21d) x = 14 – (b + 9)

x = 14 – b – 9

x = 5 – b

Bài 8: Tìm x biết:

Trang 13

a) (x+5) (x – 4) = 0 b) (x – 1) (x - 3) = 0 c) (3 – x) ( x – 3) = 0 d) x(x + 1) = 0

e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0

Hướng dẫn:

Ta có a b = 0  a = 0 hoặc b = 0

a) (x+5) (x – 4) = 0  (x+5) = 0 hoặc (x –4) = 0

 x = 5 hoặc x = 4

b) (x – 1) (x - 3) = 0  (x – 1) = 0 hoặc (x

- 3) = 0  x = 1 hoặc x = 3

c) (3 – x) ( x – 3) = 0  (3 – x) = 0 hoặc (

x – 3) = 0  x = 3 d) x(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x = - 1

e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0  (3 – x ) = 0 hoặc (4 – x) = 0 hoặc (5 – x) = 0

 x = 3 hoặc x = 4 hoặc x =5

Bài 9: Tìm số nguyên x, biết:

a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86

Hướng dẫn:

a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 (x - 15) : 5 = 24 – 22

x – 15 = 2 5

x = 10 + 15

x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6

42 - (2x + 32) + 6 = 6 (2x + 32) = 42 + 6 – 6 2x + 32 = 42

2x = 42 - 32

x = 10 : 2

x = 5c)134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 48 2{156 - 6.24} x = 48 2.12 x = 48

Trang 15

- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết.

- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

1 Tổ chức:

Sĩ số:

I Kiến thức cơ bản:

1 Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu

số dương:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu dùng

làm mẫu chung (thường tìm BCNN)

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng

cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với

* So sánh hai phân số không cùng mẫu số.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số

ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn

cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng có cùng một mẫu chung rồi cộng các

Trang 16

tử và giữ nguyên mẫu chung.

* Tính chất cơ bản của phép cộng phân sô: +) Tính chất giao: a

Trang 17

Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật.

Bài 5: Tính tổng các phân số sau:

Trang 18

a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:

17 14 d) 35 23

46 205

ĐS: a) 6

5 b) 45 c) 8 d) 1

Hướng dẫn

Trang 19

a) 21 11 5 (21 5 11 11 ).

25 9 7 25 7 9 15 b) 5 17. 5 9. 5 17( 9 ) 5

4 140 35.4 140 1

x x x

x x

Trang 22

1 Tổ chức:

Sĩ số:

3 Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A

và B thì MA + MB = AB Ngược lại

5 Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nếu Oz cắt

đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và

N

Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì:

 xOy + yOz = xOz  

Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và

Trang 23

6 Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm

các điểm M cách điểm O một khoảng bằng r

7 Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng

AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng

Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào?

Điểm B thuộc những đường thẳng nào?

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm C?

Những đường thẳng nào không đi qua điểm D?

c) Ba điểm nào trong số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm

thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng?

DB

C

A

bc

d) Trong ba điểm A,B,D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Giải:

a) Điểm A thuộc đường thẳng a và đường thẳng c: A  a và A c ;

Điểm B thuộc đường thẳng a và đường thẳng b: B  a và B b

b) Các đường thẳng b, c đi qua điểm C; Các đường thẳng b, c không đi quađiểm D

c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng a;

Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng vìchúng không cùng nằm trên đường thẳng nào

d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm giữa hai điểm A, D

Bài 2: a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai

điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào

cả là 20.19: 2 = 190 (đường thẳng)

b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : 2

c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là

190 Vì có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đi qua 5 điểm đó là (5.4) : 2 =

10 Do 10 đường thẳng đó thực chất chỉ là một đường thẳng (10 đường thẳng

trùng nhau) nên số đường thẳng giảm đi (5.4): 2 – 1 = 9 (đường thẳng) Vây số

đường thẳng là 190 - 9 = 181(đường thẳng)

Bài 3:

Trang 24

a) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2,7cm, AC =

5cm,

BC = 2,3cm Điểm nào trong ba điểm A,B,C nằm giữa hai điểm còn lại? Vìsao?

b) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm,

BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao?

 2,7 +5 = 2,3; điều này vô lí Vậy điểm A không

nằm giữa hai điểm B và C

2,7cm 2,3cm

- Nếu điểm C nằm giữa hai điểmA và B thì AC + CB = AB

 5 + 2,3 = 2,7; điều này vô lí Vậy điểm C không nằm giữa hai điểm A vàB

Tóm lại: Vậy trong ba điểm A,B,C thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

b) Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C vì BA + AC  BC (2 + 3  4);

Điểm B không nằm giữa hai điểm A và C vì AB + BC  AC (2 + 4  3); Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B vì AC + CB  AB (3 + 4  2)

Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng

Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC =

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	786 KB