ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài Bài 1 (2 điểm)Thực hiện các phép tính 1  2 2xy x y 2   1 2 1x x  3 4 3 2 210 6x y x y 4    3 28 2 4x x x   Bài 2 (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử 1 22 4xy y 2 2 6 9x y[.]

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)Thực hiện các phép tính:

1 2 xy x   2 y 

2  x  1 2  x  1 

3 10 x y4 3: 6 x y2 2

4  3   2 

8 : 2 4

x  x  x 

Bài 2 (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử:

1 2 xy2  4 y

2 x y2  6 xy  9 y

3 x2  x y2 y

4 x2 4 x  3

Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức:

2 2

1

P

1 Rút gọn P

2 Tìm x để P  0

3 Tính giá trị biểu thức P khi x thỏa mãn: x2  x 0

4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 21

9

x





Bài 4 (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A AB ,  6 cm AC ,  8 cm Gọi M là trung điểm của đoạn $BC$ Điểm D đối xứng với A qua M

1 Chứng minh tứ giác AB C D là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật AB C D

2 Kẻ AH  BC H   BC , gọi E là điểm đối xứng với A qua H Chứng minh: HM / / DE và 1

2

HM  DE

3 Tính tỉ số

ED

AHM A

S

S

4 Chứng minh tứ giác BC E D là hình thang cân

LG bài 1

Giải chi tiết:

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 16 MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

 

2.

xy x y x y xy

x

 

LG bài 2

Giải chi tiết:

2

2

2

3)

1

xy y y xy

x y x y x y

x y x y

x

LG bài 3

Giải chi tiết:

2

2

1

P

Điều kiện xác định: 0 0



 

2

2

2

2

2

1)

1

1

1 3

1

.

P

x x

x x

x x















3

1

x

P

x





 

3

     

Vậy với x   3 thì P  0.

2

3) x    x 0 x x   1 0

0

1 0

x

x





   



 

 

0

1

 

  



Thay x  1 vào biểu thức P ta được: 3 1 3

2

1 1 1

x x

4) Ta có: 21 21 3

x



 3  3 3  1 

x





Q

 đạt giá trị lớn nhất  2 

2 3

   đạt giá trị nhỏ nhất

x  x   x  x    x  

Vì  2

1 0

x    x

 2

4

2

2 3 4

 

1 max 1 0 1

4

4

Max Q   khi x 

LG bài 4

Giải chi tiết:

1.Xét tứ giác AB C D có A D và $BC$ cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường (gt)

D

AB C

 là hình bình hành (dhnb)

Lại có 0 

90

   hình bình hành AB C D là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Ta có: SAB CD  AB AC  6.8  48 cm2

2.Xét  A E D có H M , là trung điểm của A E và A D (gt)

HM

 là đường trung bình của  A E D (dhnb)

1

2

/ /



 

 (tính chất)

3.Xét  A E D có: / /  

MH DE cmt

   (định lý Ta-lét)

~ ED

 

2

ED

1

4

AHM

A

dpcm

4.Ta có: MH / / DE cmt    BC / / DE  BC E D là hình thang (dhnb)

Xét  ABE có: $BH$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên  ABElà tam giác cân tại B (dhnb)

BH

 là phân giác của  ABE (tính chất)

    (tính chất tia phân giác)

Mà  ABC   BC D (so le trong)

D

CBE BC

     hình thang BC E D là hình thang cân (dhnb)