BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực (đề 5)

Thủy động lực học là một lĩnh vực khoa học, nghiên cứu về quy luật chuyển động của chất lỏng thực, cũng như nhiều tác động tương hổ của nó với môi trường xung quanh. Dòng chảy thủy động lực học đối với công trình thủy lợi là dòng chảy cao tốc rất phức tạp, nên từ trước tới nay đã có rất nhiều các nhà nghiên cứu, nhưng vẫn chưa có phương pháp phân tích toán học chính xác, hiện nay vẫn dùng các công thức suy diễn từ lý luận và các hệ số hiệu chỉnh bằng thực nghiệm, cũng có khi dùng công thức bán thực nghiệm sau đó tiến hành phân tích định tính, cuối cùng mới dùng công thức kinh nghiệm để tính toán. Còn trong thực tế khi thiết kế, đối với các công trình nhỏ, bố trí các bộ phận chủ yếu gần với sơ đồ lý thuyết có thể dùng các công thức thủy lực học để tính. Khi tính các công trình vừa và lớn, sau khi dùng các công thức thủy lực học để tính toán phải tiến hành nghiệm chứng bằng mô hình thủy lực, để tìm phương án hợp lý, bố trí công trình tổng thể đầu mối, thí nghiệm kiểm tra các bộ phận quan trọng, kiểm tra các thông số thiết kế.v.v... Như vậy công tác nghiên cứu mô hình thủy lực là có ý nghĩa hết sức quan trọng, nó đã được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các đặc trưng thủy động lực học của dòng chảy. Ngày nay cùng với việc phát triển của máy tính điện tử, thiết bị đo đạc độ chính xác cao, người ta có thể giải quyết được hầu hết các bài toán thủy lực phức tạp qua việc nghiên cứu mô hình thủy lực và đạt được kết quả đáng tin cậy, giải quyết được những bài toán mà theo con đường lý thuyết còn gặp nhiều khó khăn. Mô hình thí nghiệm thủy lực mô phỏng được công trình thực kể cả trong các điều kiện phức tạp, kết quả rất gần với thực tế. Có thể nói mô hình thí nghiệm

Bài tập Nghiên cứu thực nghiệm mô hình

thủY lực công trình thủY lợi

Lời nói đầu Thủy động lực học là một lĩnh vực khoa học, nghiên cứu về quy luật chuyển động của chất lỏng thực, cũng nh nhiều tác động tơng

hổ của nó với môi trờng xung quanh Dòng chảy thủy động lực học đối với công trình thủy lợi là dòng chảy cao tốc rất phức tạp, nên từ trớc tới nay đã có rất nhiều các nhà nghiên cứu, nhng vẫn cha có phơng pháp phân tích toán học chính xác, hiện nay vẫn dùng các công thức suy diễn từ lý luận và các hệ số hiệu chỉnh bằng thực nghiệm, cũng có khi dùng công thức bán thực nghiệm sau đó tiến hành phân tích

định tính, cuối cùng mới dùng công thức kinh nghiệm để tính toán

Còn trong thực tế khi thiết kế, đối với các công trình nhỏ, bố trí các bộ phận chủ yếu gần với sơ đồ lý thuyết có thể dùng các công thức thủy lực học để tính Khi tính các công trình vừa và lớn, sau khi dùng các công thức thủy lực học để tính toán phải tiến hành nghiệm chứng bằng mô hình thủy lực, để tìm phơng án hợp lý, bố trí công trình tổng thể đầu mối, thí nghiệm kiểm tra các bộ phận quan trọng, kiểm tra các thông số thiết kế.v.v Nh vậy công tác nghiên cứu mô hình thủy lực là có ý nghĩa hết sức quan trọng, nó đã đợc ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các đặc trng thủy động lực học của dòng chảy Ngày nay cùng với việc phát triển của máy tính điện tử, thiết bị

đo đạc độ chính xác cao, ngời ta có thể giải quyết đợc hầu hết các bài toán thủy lực phức tạp qua việc nghiên cứu mô hình thủy lực và

đạt đợc kết quả đáng tin cậy, giải quyết đợc những bài toán mà theo con đờng lý thuyết còn gặp nhiều khó khăn

Mô hình thí nghiệm thủy lực mô phỏng đợc công trình thực kể cả trong các điều kiện phức tạp, kết quả rất gần với thực tế Có thể nói mô hình thí nghiệm là mẫu của công trình thực tế Mô hình thí nghiệm sát với thực tế sẽ có điều kiện tin cậy

Sau khi đợc học và nghiên cứu về mô hình thủy lực công trình, học viên cũng đã khái quát đợc một vài vấn đề về phơng pháp giải quyết, nội dung nghiên cứu thực nghiệm của mô hình thủy lực và xin

đợc ứng dụng thể hiện ở phần bài tập này Đây cũng là lần đầu đợc

tiếp cận và nghiên cứu cho nên khó có thể tránh khỏi sai sót, khiếm khuyết, rất mong đợc sự chỉ bảo và giúp đỡ của Thầy giáo

Nhân đây học viên cũng xin chân thành cảm ơn Thầy giáo GS.TS Phạm Ngọc Quý đã giúp đỡ trong quá trình học và làm bài tập./

a Đề bài

Đề số III-12

Có một tràn tháo lũ, ngỡng đỉnh rộng, không cửa van Nối tiếp sau ngỡng là dốc nớc, cuối dốc là bể tiêu năng Chiều rộng qua nớc của ngỡng tràn là B Để tăng khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao khả năng tách nớc (tăng MNDBT =  ngỡng tràn) nhng không tăng hoặc tăng

ít chiều cao đập, ngời ta làm tràn zích zắc, nhịp chữ nhật, ngỡng hình chữ nhật (Hình 1) dới đây

Yêu cầu:

I Thiết lập phơng trình chung nhất, trong đó sử dụng phơng

pháp Buckingham, để thiết lập sêri thí nghiệm: (Đề III 12 : Xác định khả năng tháo tràn zích zắc nhịp chữ nhật, ngỡng hình chữ nhật).

II Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm bề rộng bxl = 20x30(m) lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc là 80 l/s

H×nh 1

B

NỘI DUNG TÍNH TOÁN

I THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT.

1 Cơ sở lý thuyết BucKingham

Mọi quan hệ vật lý giữa các đại lượng thứ nguyên đều có thể biểu diễn và viết như quan hệ giữa các đại lượng không thứ nguyên Theo lý thuyết Buckingham là: có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3, an, mô tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phiến hàm:

f(a1, a2, a3 an) = 0 (1.1) Quan hệ (1.1) biểu diễn mối liên hệ của n đại lượng biến đổi độc lập với n thứ nguyên tương ứng

Quan hệ (1.1) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên

1, 2, 3, với 1, 2, 3, được thiết lập từ các đại luợng a1, a2, a3, an Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, khi đó ta có:

f(1, 2, 3 , ) = 0 (1.2)

Phương trình (1.2) có (n-r) biến không thứ nguyên Tổng các thứ nguyên cơ bản gần

với tổng đại lượng biến đổi n thì giải bài toán sẽ đơn giản hơn Thường r ≤ m Trong đó m

là số thứ nguyên cơ bản nhất có thể chọn được, thường m = 3 Ba đại lượng cơ bản đó là: + Độ dài có thứ nguyên [L];

+ Khối lượng có thứ nguyên [M];

+ Thời gian có thứ nguyên là [T]

Tổ hợp không thứ nguyên độc lập i, được tạo nên từ (m+1) đại lượng trong số các đại lượng có trong (1.1) Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên được tiến hành theo các phương trình sau:

1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4

2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5

3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6

(1.3) ………

y

a1i 2i 3 , với i = n-r

Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm được các đại lượng i để tìm các sêri thí nghiệm nhằm giải quyết yêu cầu bài toán

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG

5

- Đường cong cấp phối hạt.

- Các yếu tố cơ lý khác của đất nền

§Ó nghiªn cøu kh¶ n¨ng th¸o cña cña trµn zÝch z¾c, nhÞp ch÷ nhËt, ngìng h×nh ch÷ nhËt cã rÊt nhiÒu yÕu tè Trong ph¹m vi bµi tËp nµy chØ tr×nh bµy mét sè yÕu tè c¬ b¶n sau ®©y:

+ ChiÒu réng trµn B

+ Vận tốc v :

+ Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy thîng lu :

+ Khối lượng riêng của nước :

+ Cột nước hạ lưu hh :

+ Chiều dµi dèc níc Ld:

+ Lưu lượng Q:

+ Đất nền bao gồm các yếu tố:

- Dung trọng n:

- Đường kính hạt dh:

+ ChiÒu dµi bÓ Lb

+ Chiªu s©u bÓ db

- Thứ nguyên[L]

- Thứ nguyên [L/T]

- Thứ nguyên [L2]

- Thứ nguyên [M/L3]

- Thứ nguyên [L]

- Thứ nguyên [L]

- Thứ nguyên [L3/T]

- Thứ nguyên [M/L3]

- Thứ nguyên [L]

- Thø nguyªn [L]

- Thø nguyªn [L]

Các yếu tố trên được viết như sau:

B = f0(v, , , hh, Ld, Q, n, db, Lb)

Hay:

F(B, v, , , hh, Ld, Q, n, db, Lb) = 0 (1.4)

Để xác định i tương ứng ta chọn các thông số cơ bản là: , v, ; các thứ nguyên cơ bản là: [L], [T], [M]

Bài toán có số ẩn n = 10, r = 3, vậy số hàm i = n - r = 10 - 3 = 7

Lập hàm: F (1, 2, … , 7) = 0

Để xác định i tương ứng ta viết như sau:

1 = x1 y1.vz1.hh

2 = x2 y2.vz2.Ld

3 = x3 y3.vz3 Q

5 = x5 y5.vz5.db

6 = x6 y6.vz6.Lb

7 = x7 y7.vz7 B

Phân tích thứ nguyên của các đại lượng trong (1.5) ta có:

1 = [L2]x1 [M.L-3]y1.[ L.T-1]z1.[L]

2 = [L2]x2 [M.L-3]y2.[ L.T-1]z2.[L]

3 = [L2]x3 [M.L-3]y3.[ L.T-1]z3.[L3.T-1]

4 = [L2]x4 [M.L-3]y4.[ L.T-1]z4.[M.L-3] (1.6)

5 = [L2]x5 [M.L-3]y5.[ L.T-1]z5.[L]

6 = [L2]x6 [M.L-3]y6.[ L.T-1]z6.[L]

7 = [L2]x7 [M.L-3]y7.[ L.T-1]z7.[L]

Khai triển phương trình (1.6) thành:

1 = L 2x1-3y1+z1+1 T -z1 M y1

2 = L 2x2-3y2+z2+1 T -z2 M y2

3 = L 2x3-3y3+z3+3 T -z3-1 M y3

4 = L 2x4-3y4+z4-3 T -z4 M y4+1 (1.7)

5 = L 2x5-3y5+z5+1 T -z5 M y5

6 = L 2x6-3y6+z6+1 T -z6 M y6

7 = L 2x7-3y7+z7+1 T -z7 M y7

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG

8

Thay cỏc trị số mũ vừa tớnh được vào (1.7) ta cú:

1 = -1/2 0.v0.hh = hh/1/2;

2 = -1/2 0.v0.Ld = Ld/1/2

;

3 = -1 0.v-1 Q = Q/(.v);

4 = 0 -1.v0 n = n/; (1.8)

5 = -1/2 0.v0.db = db/1/2;

6 = -1/2 0.v0.Lb = Lb /1/2;

7 = -1/2 0.v0.B = B/1/2;

Từ phương trỡnh (1.2) ta cú được phương trỡnh chung nhất của sờri thớ nghiệm: F(hh/1/2, Ld/1/2, Q/(.v), n/, db/1/2, Lb /, B/1/2) = 0 (1.9)

Nhận xột: Trong phương trỡnh chung nhất của sờri thớ nghiệm chỉ xột đến kớch

thước cụng trỡnh, bản chất của chất lỏng, cỏc yếu tố của chuyển động và ảnh hưởng của

hạ lưu đến khả năng thỏo của tràn

Phương trỡnh chưa đề cập đến cỏc yếu tố ảnh hưởng khỏc như: hỡnh dạng ngưỡng, hỡnh dạng của nhịp, kớch thước của nhịp, chiều cao ngưỡng, cột nước thượng lưu, gia tốc trọng trường

Khi nghiên cứu khả năng tháo của tràn zích zắc, ngỡng hình chữ nhật cần cố định các yếu tố khác chủ yếu Tập trung vào bề rộng tràn B và loại ngỡng tràn vì đây là hai yếu tố ảnh hởng trực tiếp đến

khả năng tháo (Q).

II CHỌN TỶ LỆ Mễ HèNH

1 Tiờu chuẩn tương tự.

+ Dũng chảy qua tràn là dũng chảy hở chịu tỏc dụng của lực trọng trường là chớnh, tiờu chuẩn tương tự chọn là tiờu chuẩn Froud và cần đảm bảo mức độ rối như nhau, hệ số lực cản xờzi phải đồng nhất

+ Nghiờn cứu thớ nghiệm mụ hỡnh tràn thường nghiờn cứu theo 2 giai đoạn:

- Giai đoạn nghiờn cứu thớ nghiệm lũng cứng nhằm xỏc định cỏc thụng số thủy lực; sau khi tiến hành sửa đổi cỏc kớch thước hoặc kết cấu tiờu năng của cụng trỡnh phự hợp với yờu cầu của nhiệm vụ thiết kế thỡ mới chuyển sang giai đoạn thớ nghiệm thứ 2

- Giai đoạn thớ nghiệm thứ 2 là giai đoạn nghiờn cứu thớ nghiệm mụ hỡnh lũng mềm; chủ yếu là để đỏnh giỏ khả năng xúi lở ở vựng sõn sau và lũng kờnh dẫn hạ lưu

+ Để đảm bảo định lượng khi nghiên cứu cần chú ý:

+ Theo tiêu chuẩn Froud các tỷ lệ cơ bản được tính theo các công thức sau:

- Tỷ lệ về độ dài hình học : L

- Tỷ lệ về lưu lượng : Q=L5/2

- Tỷ lệ vận tốc dòng chảy : v=L1/2

- Tỷlệ về thời gian : t=L1/2

- Tỷ lệ về độ nhám : n=L1/6

2 Xác định phạm vi xây dựng mô hình.

a Chiều cao cần thiết nghiên cứu:

Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu; cao trình thấp

nhất nền hạ lưu; khoảng an toàn lưu không thượng và hạ lưu

trong đó:

max - cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu

min - cao trình thấp nhất nền hạ lưu

h - khoảng chiều cao an toàn, để bố trí thoát nước tự do sau hạ lưu

b Chiều dài cần nghiên cứu:

Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình; chiều dài phần thượng lưu để bố trí thiết bị giảm sóng tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình và thêm một khoảng gia tăng ở

hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thoát nước hạ lưu:

c Chiều rộng cần nghiên cứu.

Là chiều rộng lớn nhất của công trình Bmax, tương ứng với cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt), tăng thêm một khoảng an toàn B và dùng để bố trí lối đi lại phục vụ cho đo đạc:

d Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình.

Khi chọn tỷ lệ mô hình cần phải thỏa mãn các yêu cầu sau:

+ Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự

+ Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình đã tính toán và theo tỷ

lệ đã chọn

+ Cần phải thỏa mãn các điều kiện giới hạn của tương tự cơ học:

- Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng h  50 mm

- Lưu tốc dòng chảy v  0,23 m/s

- Chiều cao dòng chảy trên mô hình h  15 mm

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG 10

+ Cỏc thiết bị đo đạc cú đủ khả năng đo được cỏc thụng số (như vmax, vmin, ), khả năng phũng thớ nghiệm cú thể đỏp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị, cú đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mụ hỡnh

+ Chọn tỷ lệ mụ hỡnh nhỏ nhất cú thể

3 Tớnh toỏn thiết kế mụ hỡnh.

a Tớnh toỏn sơ bộ một số thụng số để xỏc định tỷ lệ mụ hỡnh:

+ Để cú thể tớnh toỏn tỷ lệ mụ hỡnh nghiờn cứu, ngoài thụng số đó cho cần phải xỏc định cỏc kớch thước khỏc: Chiều sõu bể tiờu năng db, chiều dài bể Lb, chiều dài dốc nớc

L2, chiều sõu hố xúi lớn nhất Tx, lưu lượng lớn nhất, mực nước hạ lưu

+ Giả sử khi tràn thỏo lưu lượng lớn nhất theo yờu cầu Qmax, mực nước thợng lưu H0 (có tính cả lu tốc tới gần), tương ứng độ sõu dũng chảy trờn kờnh hạ lu hh độ dốc đỏy kờnh i, kờnh đất cú độ nhỏm n, chiều rộng đỏy kờnh b, mỏi kờnh m

b Tính Lu lợng thực tế:

Theo cụng thức thực nghiệm của Tullis:

2 / 3 2 )

3 / 2

Q 

Đặt mz = (2/3).Cd nờn Q  zz m z.B z 2g H z3/2

Cd: hệ số lu lợng của đờng tràn thẳng có cùng hình dạng ngỡng:

Ct = 0,94.Cd ; Ct: hệ số lu lợng Tullis, theo kinh nghiệm: Ct = 0,56  0,6

Chọn Ct = 0,58 nên Cd = 0,617 và từ đó có mz = 0,411

Chọn số liệu của tràn thực tế nh sau:

+ Bề rộng qua nớc max Bz = 14 m

+ Cột nớc tràn Hz = 3,0 m

+ Lấy hệ số lu lợng mz = 0,411

Thay vào công thức tính Q ta có :

43 , 132 )

3 (

81 , 9 2 14 411 , 0 2

m z B z g H z

Vậy ta được Qmax=132,43 m3/s

c Chiều dài công trình thực:

L = Li +Ltl+Lhl + Ltl : chiều dài phần công trình phía thợng lu (chủ yếu là sân trớc phía thợng lu) lấy Ltl = 15 m

+ Lhl : chiều dài phần công trình phía hạ lu (chủ yếu là sân sau phía hạ lu) lấy Lhl = 30 m

+ Li : Chiều dài đập, chiều dài dốc nớc, chiều dài hố xói

Lấy Lđập = 10 m Chiều dài dốc nớc Ldốc = 40 m,  = 11o

Học viên : Phạm Trọng Thắng – Lớp CH16 - SG 11

Chiều dài bể tiêu năng Lb tính theo công thức Lb = 5(d + hh)

lấy theo sách " Nối tiếp và tiêu năng hạ lu công trình tháo nớc

m

Vậy chiều dài công trình thực là L

L = Li +Ltl+Lhl = (10 + 50 +15) + 15 + 30 = 120 m

Tổng chiều cao công trình H = H0 + Ldốc.sin + d + h

(h độ cao an toàn = 0,5 m)

Vậy H = 3,0 + 50xsin11o + 2 + 0,5 = 15,04 m

4 Chọn tỷ lệ mụ hỡnh.

+ Chọn tỷ lệ mụ hỡnh theo khả năng cấp tối đa của mỏy bơm nước

Theo tiờu chuẩn Fr: Q=

m

t

Q

Q

= L5/2  L= (Qt/Qm)2/5 = (132,43/0,08)2/5 = 19,39

Chọn L = 20.

5 Kiểm tra kớnh thước mụ hỡnh và cỏc điều kiện giới hạn:

- Chiều cao mụ hỡnh : Hm= 15,04/20 = 0,752 m  0,75 m

- Chiều dài mụ hỡnh : Lm=120/20 = 6,0 m

- Chiều rộng mụ hỡnh : Bm=14/20 = 0,7 m

Với phũng thớ nghiệm cú kớch thước BxL = 20x30 (m) hoàn toàn cú thể bố trớ mụ hỡnh thớ nghiệm

6 Kiểm tra điều kiện giới hạn.

+ Điều kiện số Re: Rem  Regh

- Khi tiến hành thớ nghiệm theo điều kiện giới hạn để cú thể bỏ qua sức căng mặt ngoài thỡ cột nước trờn đỉnh tràn h  0,05 m, tương ứng cột nước thực tế h = 3,0 m

- Lưu lượng qua đập tràn đỉnh rộng ta tớnh được Qt = 132,43 m3/s, vận tốc trờn đỉnh đập tràn vt = 3,15 m/s, tương ứng trong mụ hỡnh cú Qm= 5 / 2 (20)5 / 2

43 , 132



L t

Q

 =74,03 l/s và vm =

2

/

1

2

/

1 (20)

15

,

3



L

t

v

 = 0,704 m/s; Regh =

m m m

R



14

 =

03 , 0 01 , 0

75 , 0 14

= 6062

Học viên : Phạm Trọng Thắng – Lớp CH16 - SG 12

 Rem=



h

v m = 0,01.10 4

0 , 3 704 , 0

 = 2112000 > Rgh, với cấp lưu lượng lớn hơn trên mô hình

sẽ có Re lớn hơn, vậy điều kiện giới hạn về Re được đảm bảo

+

Điều kiện về độ nhám, chọn vật liệu mô hình:

- Theo tiêu chuẩn Fr: n =

m

t

n

n

=L1/6

- Đối với ®Ëp, bể tiêu năng bằng bê tông có n = 0,014  nm = 1/6

L t

n

 = 0,0085

 Có thể chọn vật liệu làm mô hình là kính hữu cơ (n = 0,008).

- Đối với kênh dẫn, các bộ phận có n = 0,025, tương tự như trên ta tính được nm= 0,015

 Có thể chọn vật liệu là vữa xi măng cát vàng.

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG 13

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG 14

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG

15

Tài liệu tham khảo

[1] - Thực nghiệm mô hình thủy lực, công trình thủy lợi

(Bài giảng cao học) Phạm Ngọc Quý, Hà nội 1996

[2] - Mô hình toán và mô hình vật lý công trình thủy lợi

[3] - Một số vấn đề tính toán thủy lực nối tiếp hạ lưu và xói sau công trình thủy lợi

[4] - Xác định chiều sâu hố xói ổn định tại cuối sân gia cố cứng ở hạ lưu đập tràn

[5] – Thí nghiệm mô hình thủy lực công trình

Trần Quốc Thưởng, Hà Nội 2005.

Häc viªn : Ph¹m Träng Th¾ng – Líp CH16 - SG 16