DAO HAM HAM HUU TI VA VO TI

ĐẠO HÀM CÁC HÀM CƠ BẢN

-maths287 -BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HÀM SƠ CẤP ( ) ' ' 0 y c= → =y c = ( ) ' ' 1 y x= → =y x = ( ) 1 ' ' n n n y x= → =y x =nx − ( ) 1 ' ' 2 y x y x x = → = = 2 1 ' 1 ' 1 y y x x x   = → = ÷= −   ( ) sin ' sin ' cos y= x→ =y x = x ( ) cos ' cos ' sin y= x→ =y x = − x ( ) 2 1 tan ' tan ' cos y x y x x = → = = ( ) 2 1 cot ' cot ' sin y x y x x = → = = − ( ) ( ) ' ' y k u x= → =y k u x ( ) ' ' ' ' y u v= → =y u v =u v uv+ 2 1 ' 1 ' 1 y y u u u   = → = ÷= −   2 ' ' ' ' u u u v uv y y v v v   − = → = ÷=   BÀI TẬP ÁP DỤNG Tính đạo hàm các hàm số sau 1 y x= 3−2x2+3x+ → =4 y' ………

2 y x= 4+2 x→ =y' ………

3 y= − +x3 3x2−4x+ → =1 y' ………

4 y= x−2x→ =y' ………

5 2 1 ' 2 x y y x − = → = + ………

6 2 3 1 ' 1 x x y y x + − = → = + ………

7 y x= 4+3x2+ → =2 y' ………

8 2 ' 1 x y y x = → = − ………

9 y x= 3−3x2→ =y' ………

10 y=4x3−12x2+9x− → =1 y'

11 2 2 2 '

1

x

+

12 2 3 3 '

1

x

+

13 4 3 2 5 '

x

14 y= − −x4 2x2+ → =3 y'

15 2 2 '

1

x

+ +

−

16 2 2 '

1

x

+

+

17 2 1 '

1

x

+ +

+

18 2 2 2 '

1

x

−

19 2 3 '

1

x

−

20 4 1 5 7 '

x

21 3 2 1 '

2 1

x

+

22 2 '

1

x

x

+

23 2 2 2 '

1

x

x

+

− +

24 y=sinx−cosx+tanx→ =y'

25 y=(x2+1 2) ( x− → =1) y'

26 y 2 3x ( x 1) y'

x

27 y ( x 1) 1 1 y'

x

28 y=(3x+2 1) ( +3x2 +3x) → =y'

29 y=(x2−1)(x2−4)(x2− → =9) y'

30 1 '

1 2 x y y x + = → = + 31 32 2 '

3 y x x x y x = − + → = 32 y=(x2+3x) (2− → =x) y'

33 1 22 '

1 x x y y x x + − = → = − + 34 y=(2x+1 sin) x→ =y'

35 ( 2 2) 3 3 2 1 7 '

2 6 y= x − +x x + x − x+ ÷→ =y   36 32 1 '

2 x x y y x x + + = → = − − 37 4 43 1 '

1 x x x y y x + + − = → = + 38 21 2 2 1 '

1 x y y x x + = − → = − 39 1 1 '

sin cos y y x x = + → = 40 '

1 cos x y y x = → = − 41 sin '

1 cos x y y x = → = + 42 y x x= 3( 2− → =4) y'

43 y (x 3 1) 2 y'

x   = −  − ÷→ =   44 y=(x2+ +x 1 1 sin) ( − x)→ =y'

45 y=(tanx+1 sin) ( x−cosx+2) → =y'

46 y= x x(2 2− → =1) y'

47 y=( x+2)( x x+ 2− → =2) y'

48 y x 1 ( x 2x) y'

x   = − ÷ + → =   49 y=( x+2 sin) ( x+ +1 x) → =y'

50 y=(tanx+2) ( x− → =2) y'

51 y=(x2−sinx) (tanx−2x)→ =y'

52 2 2 2 1 '

3

−

53 22 3 3 '

3 3

54 2 '

3

x

x

−

+

55 3 1 '

5 2

x

x

−

+

56 y x x y'

−

+

57 y 2 1 y'

+

58 ( 2)2

3 2 '

59 ( )2

2

'

1

x

x

+

−

60 y x= 6−2 x+2x2→ =y'

61 1 3 '

2

+

62 25 5 '

1

x

−

63 y= x sin( x−cosx)→ =y'

64 y=(x2−3x+2 tan) ( x− x)→ =y'

65 y cosx y'

x

66 1 '

1

x x

x x

+ −

− +

67 2 '

2

x

+