I. Phần trắc nghiệm Câu 1: Hàm số luôn nghịch biến trên R là: A. B. C. D. Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là: A. B. C. D. Câu 3: Ph¬ương trình tương đương với phương trình nào? A. B. C. D. Câu 4: Đồ thị hàm số đi qua điểm: A. B. C. D. Câu 5: Hàm số y = có tập xác định là: A. B. C. D. Câu 6: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một nửa hình tròn bán kính . Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu: A. 2 cm B. 4cm C. 3cm D. 6cm Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là: A. 0 B. 2 C. 2 D. Đáp án khác Câu 8: Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT KIM NGỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh…… Mã đề 124
Đề thi có: 03 trang, số câu trắc nghiệm 35 Câu, số câu tự luận 03 câu
I Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một nửa hình tròn bán kính R8cm Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu:
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3 3x2 3x1 tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A y 8 x 1 B y 8 x 1 C y 3 x 1 D y 3 x 1
Câu 3: Hàm số y x 4 4 x2 3 có đồ thị là:
A `
x y
O
6
2 2
-2 1 -1
3
B `
x y
O -2
-4
-1
-2 1
C `
x y
O
3 2 2
-1 1 -1 3
D `
x y
O 2
-4
-1 1 1
Câu 4: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? `
x y
O
(C)
-1
-2
-4
-2
A y x 3 3 x 2 B y x3 3 x 2 C y x 4 3 x2 2 D y x 3 3 x 2
Câu 5: Hàm số ylnx e 2x có đạo hàm tại x1 là:
A y e2 B y 1 2e C 1 2e 2 D 1 e 2
Câu 6: Bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S O ;5cm với mặt phẳng , biết
khoảng cách từ tâm O đến là 4cm :
A r' 4 cm B r' 3 cm C r' 2 cm D r' 5 cm
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
1
x x
y
tại điểm có hoành độ x0 1
là:
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 8x với trục hoành là:
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 x2 2là:
A 50 3;
27 2
2 50
;
3 27
Câu 10: Cho mặt cầu (S) có bán kính R10dm Thể tích của mặt cầu (S) là
A 4 3
3
V m B 4 3
3
V cm C 40 3
3
V dm D 400 3
3
V dm
Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y 2 x B 2
3
x
y � � � �
x
e y
� �
� �
x
y
Câu 12: Kết quả của phép tính: K 234 là:
Trang 2A 281 B 212 C 6 4 D 8 4
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 2 trên đoạn 2;3 là:
A max 2;3 y 4
2;3
max y 38
2;3
max y 20
2;3
max y 16
Câu 14: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 6cm là:
A V 36 2 cm3 B V 54 2 cm3 C V 27 2 cm3 D V 18 2 cm3
Câu 15: Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 5là:
A � �; B 0;2 C �;2 D �;0 ; 2; �
Câu 16: Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4} Hãy chọn khẳng định đúng:
A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt
B (H) là hình lập phương
C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt
D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh
Câu 17: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2
1
x
x
A P 1;2 B Q 2;1 C M 1;2 D N 1; 2
'
-2
2
-∞
A y x3 3x22 B y x 3 3x22 C y x 3 3x22 D y x3 3x22
Câu 19: Cho loga b 3; loga c2, loga d 4;
d c
b a
x 3 3
4
Câu 20: Hàm số ysin 25 x có đạo hàm là:
C y' 10sin 2 cos 2 4 x x D y' 5sin 4x
Câu 21: Đồ thị hàm số 2 1
x y
có các đường tiệm cận đứng là.
A x 1; x 3 B x 1; x 3 C x 1; x 3 D x 1: x 3
Câu 22: Kết quả của phép tính 92 ln 31 là
Câu 23: Cho a là một số dương, biểu thức a23 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
A a76 B
6 5
5 6
11 6
a
Câu 24: Chọn khẳng định sai:
A Tâm các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
B Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều
C Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều
D Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x y
1
1 2
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng
Trang 3A 0 B 1 C 2 D 5
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều (H), có tất cả các cạnh bằng a, Thể tích của (H) là
A
3
2
a
4
a
3
a
6
a
V
Câu 27: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và1;
B Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { }
C Hàm số luôn đồng biến trên R
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và1;
Câu 28: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
A
1 1;
2 2
� �
B 1 1
2 2
�
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình: log 32 x 2 log 6 52 x là:
A 1;6
5
� �
� �
2
� �
� �
� �
Câu 30: Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện đều cạnh a là
2
a
4
a
2
a
4
a
r
Câu 31: Phương trình42x 3 84 x tương đương với phương trình nào?
A 42x 348 2 x B 24x 6 212 3 x C 42x 348 x D 2
0 3
x
Câu 32: Hàm số luôn nghịch biến trên R là:
A y x4 B 1
1
x y x
y x x D y x3
Câu 33: Có bao nhiêu cách chia khối bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác mà các đỉnh của mỗi chóp tứ giác đều là đỉnh của hình bát diện ?
Câu 34: Đồ thị hàm số y x4 4 x 3 đi qua điểm:
A M 1;0 B Q 3;0 C N 1;6 D P 6;1
5
log 4
A 0;� B � C 0;4 D 2;6
II Phần tự luận
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x x x
2
log (2 x3.2 )x � x 4?
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của AD, N là
điểm trên cạnh BC sao cho BN 3CN Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
HẾT