a Chứng minh BC vuông góc với SB.. b Tính thể tích khối chóp và diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp.
Trang 1TRƯỜNG THPT LONG KIẾN KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2008-2009
Môn thi: Toán Lớp:12 (nâng cao )
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
Cho hàm số y =-x3 + 3.x2 - 2
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên
b)Dựa vào đồ thị , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3 – 3x2 + 1 +m = 0
Bài 2: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2
ln x
x trên đoạn 1,e 2
Bài 3: (1 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức :
log 108 log 12
log 3 log 3 b)
0,75 2
1
16
Bài 4: (1,5 điểm)
Giải phương trình:
a) 42x+6 – 5.4x+4 + 64 = 0
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC và mp(SAB) bằng 300, gọi I là trung điểm của
SC
a) Chứng minh BC vuông góc với SB
b) Tính thể tích khối chóp và diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp c) Mp() thay đổi qua A và I cắt SB tại M, cắt SD tại N chứng minh rằng
3
……… Hết……….