ĐỀ THI minh họa lớp 12.Năm 1617

Câu 1: Các khoảng đồng biến của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG

TRƯỜNG THPT KIM NGỌC

ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2016 - 2017

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2

3 1

y= − +x x + là

A (−∞;0 ; 2;) ( +∞) B ( )0;2 C [ ]0;2 D (−∞ +∞; )

Câu 2:Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

x y

O

(C) -1

-2

-4

-2

A y x = −3 3 x − 2 B y = − + x3 3 x + 2 C y x = −4 3 x2 − 2 D 4

1

x y x

−

=

Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

2

y x= − +x là

A ( )2;0 . B 2 50;

3 27

27 2

Câu 4: Đồ thị hàm số 2

1

2 3

x y

x x

+

= + − có các đường tiệm cận đứng là

A x = − 1; x = 3 B x = 1; x = 3. C x = 1; x = − 3 D x = − 1: x = − 3

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y x = −3 3 x + 2 trên đoạn [ − 2;3 ] là

A max[ 2;3] y 20

[ 2;3 ]

max y 4

[ 2;3 ]

max y 38

[ 2;3 ]

max y 16

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

'

-y +∞

-1

3

-∞

A y= x3 −3x2 −1. B y=−x3 +3x2 −1. C.y =x3+3x2 −1. D y=−x3 −3x2 −1.

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x3 −8x với trục hoành là

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =x3 +3x2 +3x+1, tại giao điểm của nó với trục tung là

A y=8x+1. B y=3x+1. C y =−8x+1. D y=3x−1.

Câu 9:Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x= +3 (m+3)x2+ −1 m đạt cực đại tại x= −1?

3

3

2

m= − D m= 32

Câu 10: Kết quả của phép tính:

4 0,75

3

K

Câu 11: Hàm số y = ( 2 ) 4

4x −1 − có tập xác định là

A ¡ B (0;+∞) C. \ 1 1;

2 2

2 2

− 

Câu 12: Cho loga b=3; loga c=−2; loga d =4;

d c

b a

x 3 3

4

= Khi đó loga x bằng

A 7 B 8 C 9 D 11.

Câu 13: Hàm số y=lnx e− 2x có đạo hàm tại x=1 là

A 2

1 e− B y= −1 2e. C. 2

1 2e− D y= −e2

Câu 14Tập nghiệm của phương trình: 5x− 1+53 −x =26 là

A { }2; 4 B { }1;3 C { }3;5 D ∅

Câu 15: Phương trình 2

log x- 5log x+ =4 0 có 2 nghiệm x 1 x2 Tính tích x 1 x2 ?

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )

2

log log x 1  1

  có một tập con là

A 2;3 2

4

−

3 2

; 2 4

−

3 2

; 2 4

2 3

; 2 4

Câu 17: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox

và hai đường thẳng x = a, x = b quay xung quanh trục Ox là

A 2( )

b

a

V =∫ f x dx B b ( )

a

b

a

V =π∫ f x dx D b ( )

a

V =π∫ f x dx

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số ( ) ( )9

A ( )10

20

9 2x+5 +C C ( )10

10

x

C

+

20

x

C

+

Câu 19: Cho

1

2 0

1

I =∫ −x dx, khi đó:

A

4

I =π

4

I = −π

4

4

I = −

Câu 20: Cho 2

0

.cos

π

=∫ , khi đó:

2

I =π −

2

I =π

2

I = −π

2

I = +π

Câu 21: Cho 2

0

e cosx

π

=∫ , khi đó:

2

e

2

e I

π

−

2

e I

π

+

Câu 22: Môđun của số phức z = 5 - 12i là:

Câu 23: Cho số phức z= + 1 2i Nghịch đảo của số phức z là:

A 1 2 1

5 5i

5 5i

5 5i

5 5i

z = +

Câu 24: Tìm cặp số thực x, y biết : (3x− +2) (2y+1)i= + − −(x 1) (y 5)i

A ( ; ) 3; 4

2 3

  B ( ; ) 3 4;

2 3

  C ( ; ) 4 3;

3 2

x y =  ÷ D ( ; ) 3 4;

2 3

x y =  ÷

Câu 25: Nghiệm của phương trình z4+2z2− =3 0 là

3

z

z i

= ±





= ±

1 3

z

z i

= −





= −

1 3

z

z i

=





=

z i z

= ±





= ±

Câu 26: Môđun của số phức 13 6 (1 9 )

2

i

i

+

A z =13. B z =7. C z =5. D z = 7.

Câu 27: Hàm số y x = −4 4 x2 + 3 có đồ thị là:

A

-2

2

x y

O

A

B (C)

B

x y

O

C

x y

O

3

2 2

−

-1 1 -1 3

D

x y

o

-I

Câu 28: Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

+

=

− có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên:

Câu 29: Kết quả của biểu thức P=9log 3.log 5.log 168 3 5 là:

Câu 30: Cho 1

2

log 4

3

log 8

3

B= Chọn phương án đúng.

A A B< B A B= C.A B> D Không so sánh được

Câu 31: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm f x( ) =cos2x−sin2x ? Biết 1

4

A ( ) 1sin 2

2

F x = x B ( ) 1sin 2

2

F x = x C+ C ( ) 1sin 2 1

F x = x+ D ( ) 1sin 2 1

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình

2

−

A [ ]1;2 B [−∞; 2] C.( )0;1 D ∅

Câu 33: Hình nào không phải là hình đa diện?

Câu 34: Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4} Hãy chọn khẳng định đúng?

A (H) là hình lập phương

B Mỗi mặt của (H) là một đa giác đều 4 cạnh

C Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 3 mặt

D Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 4 mặt

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước 2 cạnh là: 3m , 3m

, cạnh bên 3 3m Khi đó, thể tích của khối lăng trụ là

A V =9m2 B 2

6 3

V = m C V =27m2 D V =81m2

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của SA, N là

trung điểm của BC Thể tích khối chóp S.MBN bằng bao nhiêu?

A 3 3

4

a

6

a

36

a

48

a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA=6;SB=5;SC =9 Trên các đoạn thẳng SA SB SC lần lượt, ,

lấy các điểm ', ', 'A B C sao cho SA' 2;= SB' 3;= SC' 5= Tỉ số thể tích ' ' '

.

S A B C

S ABC

V

V bằng

2

Câu 38: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một

nửa hình tròn bán kính R=6cm Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu?

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Khi đó diện tích toàn phần của khối trụ ' ' ' '

có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD,và ' ' ' ' A B C D là

A S tp =πa2( 2 1+ ) B 2

2

tp

S =πa C S tp =3πa2. D S tp =πa3( 2 1+ ).

Câu 40: Cho mặt cầu (S) có bán kính R=10dm Thể tích của mặt cầu (S) là

A 40 ( )3

3

V = π dm . B 400 ( )3

3

V = π dm . C 4 ( )3

3

V = π cm . D. 4 ( )3

3

V = π m .

Câu 41: Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện đều cạnh a là

2

a

2

a

4

a

4

a

r=

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho: A(1; 4;3 ;− ) (B 3;2; 1− ) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB là

A M(2; 1;1− ) B N(2;3;1) C P(2;6; 4− ). D Q(4; 2; 2− ).

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho: A(1; 4;3 ;− ) (B 3;2; 1− ) Phương trình đường thẳng AB là

(với t là tham số)

A

3

2 3

1 2

= −



 = −



 = − +



B

3

2 3

1 2

= +



 = +



 = − −



1 3

3 2 2

= +



 = +



 = − −



1 4

4 2

3 2

= +



 = − −



 = +



Câu 44: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm: M(1;0;0 ;) (N 0;2;0 ;) (P 0;0; 3− ) có

phương trình

A 6x+3y−2z+ =6 0 B. 6x+3y−2z− =6 0 C x+2y− − =3z 1 0. D x+2y− + =3z 1 0.

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2

6 4 9 0

x +y + −z x+ y+ = Tâm I

của mặt cầu có tọa độ là

A I(−6; 4;0) B I(6; 4;0− ). C I(−3; 2;0) . D I(3; 2;0− ).

Câu 46: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2;3− ) tiếp xúc với mặt phẳng x−2y+2z+ =1 0 là

A ( ) (2 ) (2 )2

x+ + −y + +z = B ( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z =

C. ( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z = D ( ) (2 ) (2 )2

x+ + −y + +z =

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng:

1 2

1 2

= +



 = − −



 = +



(t là tham số) và mặt phẳng

( )α :2x y z+ − + =2 0 Giao điểm M của d và ( )α là

A M(− − −1; 1; 1). B M(1;1;1) C M(3; 3;3− ). D M(2; 2; 2− ).

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y+ + −z = và mặt phẳng

( )α :x−2y+2z+ =3 0 Bán kính của đường tròn giao tuyến của ( )S và ( )α là:

A r=3 B r =4 C r=5 D Đáp án khác

Câu 49: Vị trí tương đối của d

1 3 3

z t

= − +



 = −



 =



với đường thẳng

1 2

1 3

= − −





∆  = +

 = − +



là

A Song song B Cắt nhau C Trùng nhau D Chéo nhau

Câu 50: Trong không gian Oxyz , Cho I(2; 1;1− ) và ( )α :x−2y+2z+ =3 0 Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh I, có đáy là đường tròn C(H,4 ) nằm trên mặt phẳng ( )α là:

A S xq =12π B S xq =15π C S xq =20π D S xq =24π