I. Phần trắc nghiệm Câu 1: Hàm số y = có tập xác định là: A. B. C. D. Câu 2: Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 3: Hàm số có đồ thị là: A. ` B. ` C. ` D. ` Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. B. C. D. Câu 5: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một nửa hình tròn bán kính . Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu: A. 2 cmB. 6cmC. 4cmD. 3cm Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT KIM NGỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh…… Mã đề 122
Đề thi có: 03 trang, số câu trắc nghiệm 35 Câu, số câu tự luận 03 câu
I Phần trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
A 0;� B 1 1
2 2
�
2 2
Câu 2: Hàm số ysin 25 x có đạo hàm là:
A y' 10sin 2 cos 2 4 x x B y' 5sin 2 cos 2 4 x x
Câu 3: Hàm số y x 4 4 x2 3 có đồ thị là:
A `
x y
O
3 2 2
-1 1 -1
3
B `
x y
O 2
-4
-1 1 1
C `
x y
O -2
-4
-1
-2 1
D `
x y
O
6
2 2
-2 1 -1 3
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3 3x2 3x1 tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A y 8 x 1 B y 3 x 1 C y 3 x 1 D y 8 x 1
Câu 5: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một nửa hình tròn bán kính R8cm Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu:
Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
'
-2
2
-∞
A y x 3 3x22 B y x 3 3x22 C y x3 3x22 D y x3 3x22
Câu 7: Kết quả của phép tính: K 23 4 là:
A 8 4 B 12
2
Câu 8: Đồ thị hàm số 2 1
x y
x x
có các đường tiệm cận đứng là.
A x 1; x 3 B x 1; x 3 C x 1; x 3 D x 1: x 3
Câu 9: Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4} Hãy chọn khẳng định đúng:
A (H) là hình lập phương
B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt
C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt
D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A
x
e
y
� �
� �
3
x
y � � � �
x
y
Câu 11: Hàm số luôn nghịch biến trên R là:
Trang 2A 1
1
x
y
x
3
y x C y x 4 2 x2 D y x4
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x y
1
1 2
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng
Câu 13: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
A Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { }
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và1;
C Hàm số luôn đồng biến trên R
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và1;
Câu 14: Cho mặt cầu (S) có bán kính R10dm Thể tích của mặt cầu (S) là
A 400 3
3
V dm B 40 3
3
V dm C 4 3
3
V m D 4 3
3
V cm
5
log 4
A 2;6 B 0;4 C 0;� D �
Câu 16: Có bao nhiêu cách chia khối bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác mà các đỉnh của mỗi chóp tứ giác đều là đỉnh của hình bát diện ?
Câu 17: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
1
x x
y
tại điểm có hoành độ x0 1
là:
Câu 18: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 6cm là:
A V 36 2 cm3 B V 27 2 cm3 C V 18 2 cm3 D V 54 2 cm3
Câu 19: Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 5là:
A � �; B �;2 C �;0 ; 2; � D 0; 2
Câu 20: Phương trình42x 3 84 x tương đương với phương trình nào?
A 42x 348 2 x B 42x 3 48 x C 24x 6 212 3 x D 2
0 3
x
Câu 21: Kết quả của phép tính 92 ln 31 là
Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều (H), có tất cả các cạnh bằng a, Thể tích của (H) là
A
3
2
a
6
a
4
a
3
a
V
Câu 23: Cho loga b 3; loga c2, loga d 4;
d c
b a
x 3 3
4
Câu 24: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2
1
x
x
y là:
A N 1; 2 B M 1;2 C P 1;2 D Q 2;1
Câu 25: Cho a là một số dương, biểu thức a23 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
Trang 3A a76 B
6 5
5 6
11 6
a
Câu 26: Hàm số ylnx e 2x có đạo hàm tại x1 là:
A y 1 2e B 2
Câu 27: Chọn khẳng định sai:
A Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều
B Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều
C Tâm các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
D Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Câu 28: Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện đều cạnh a là
A 3
4
a
4
a
2
a
2
a
r
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 8x với trục hoành là:
Câu 30: Đồ thị hàm số y x4 4 x 3 đi qua điểm:
A M 1;0 B Q 3;0 C N 1;6 D P 6;1
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình: log 32 x 2 log 6 52 x là:
A 1;6
5
� �
� �
2
� �
� �
� �
Câu 32: Bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S O ;5cm với mặt phẳng , biết
khoảng cách từ tâm O đến là 4cm :
A r' 5 cm B r' 3 cm C r' 4 cm D r' 2 cm
Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 2 trên đoạn 2;3 là:
A max 2;3 y 4
2;3
max y 38
2;3
max y 20
2;3
max y 16
Câu 34: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? `
x y
O
(C)
-1
-2
-4
-2
A y x 4 3 x2 2 B y x 3 3 x 2 C y x 3 3 x 2 D y x3 3 x 2
Câu 35: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
2
y x x là:
A 0;2 B 2 50;
3 27
50 3
;
27 2
II Phần tự luận
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
cos2 3cos 2
y f x x x
Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình 1 2
2
log (2 x3.2 )x � x 4?
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của AD, N là
điểm trên cạnh BC sao cho BN 3CN Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
- HẾT