Chuong 1 giai tich 11

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1/ Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới a Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung:... Bài

Trang 1

Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x

3 Về tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen

- Computer và projector (nếu có)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượnggiác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

- Bảng trong và bút dạ (cho học cá nhân hoặc nhóm trong tiết học)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Gợi mở, vấn đáp tìm tòi

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1/ Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới

a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung:

Trang 2

a)

GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng

giác của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng

SGK kiểm tra kết quả các bạn tính

GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1 Nêu lại cách nhớ

b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để

máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ

tính bằng đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch

c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo

x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos

của cung đó Hs thực hiện nhiệm vụ bài toán

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin

GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên

đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x

Nhận xét về số điểm M nhận được? Xác định các giá trị

sinx, cosx tương ứng?

HS:

- sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng

- Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của

điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx

GV:

- sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Nêu định nghĩa hàm số sin

GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác

định và tập giá trị của hàm số sinx?

GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

I CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu

cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin

với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình

khi giáo viên phát vấn

b) Hàm số cos cos: R R

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tan

GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx  khái niệm 1 Hàm số tang và

Trang 3

hàm số tang theo SGK

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm

a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định

b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán

tập giá trị

HS trả lời, gv thể chế hóa

cotanga) Hàm số tang

Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm)

Trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhậncác giá trị:

4 BTVN: Bài tập SGK trang17

V RÚT KINH NGHIÊM.

Trang 4

Học sinh

1 Kiểm tra bài cũ:

GV Gọi học sinh lên bảng làm bài tập

HS: Lêm bảng làm bài tập

GV Nhận xét cho điểm

2 Bài Mới

Hoạt động 5: Xây dựng khái niệm hàm số cotang

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu

cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số

cotang với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của

b) Hàm số cotang

- Là hàm số xác định

Trang 5

mình khi giáo viên phát vấn.

GV nói thêm (hs về nhà nghiên cứu) cách xây dựng định

nghĩa hàm số y = tagx bằng quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ

trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng) Theo

cách này việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy

hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức như SGK

GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm

GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan

b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)

c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hs trao đổi và phát biểu ý kiến Gv sửa sai và cung cấp

kthức

*nhận xét

- Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ

- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

Hoạt động 7: Tính tuần hòan của các hàm số LG

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm sốsau:

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3:

Tìm những số T sao cho

f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các

hsố sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm

số tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho x D ta

có:

x – T D và x + T D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2

điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn

f(x)

- GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào

cũng có chu kì

 Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì

của các hàm số lượng giác (SGK 7)

a) Ta có:

f(x + k2 ) = sin (x + k2 ) =sinx nên T = k2 , k Z

b) Ta có:

f(x + k ) = tan (x + k ) = tanxnên T = k , k Z

II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦAHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(sgk 7)

Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và

tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)

Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn củatừng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx

Trang 6

GV chuẩn hóa kết quả trong 1 bảng phụ.

3 Củng cố:

Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx

GV chuẩn hóa kết quả trong 1 bảng phụ

4 BTVN: Bài tập SGK trang 18.

V RÚT KINH NGHIỆM

………

Trang 7

Học sinh

2 Bài Mới

Họat động 9: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và

tính tuần hoàn của hàm số y = sinx

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒTHỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC

Trang 8

sinx trên đọan [0; ].

HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả

lời câu hỏi:

- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3,

x3 với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3

với sinx4

- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng

hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí

B, hãy so sánh sinx1 với sinx2

GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng

biến thiên

GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So

sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3  hình dáng

đồ thị? Nhận xét (parabol)

GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và

đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [- , ]

b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

sinx trên R

GV nêu câu hỏi:

a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ?

b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số

trên [- , ]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ

đồ thị y = sinx trên R Bảng phụ 4 minh họa hình

- BBT

- Điểm đặc biệt

- Đồ thị

b/ đồ thị hs trên [- , ] c/ Đồ thị hs trên R

Họat động 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx

HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi:

Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y

= sinx, có thể nêu những kết luận gì về:

- Đồ thị hàm số y = cosx

- Sự biến thiên của hàm số y = cosx

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm

số y = cosx và y = sinx?

GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến

thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số

chẵn, tuần hoàn chu kì 2 , đồ thị của hàm số

cosx trên các đọan [- , ], R (hình 6 trang 9 và

bảng biến thiên trang 10)

2/ hàm số y = cosx

3 Củng cố :

HS: Bài tập 6 trang 18

GV: Nêu khẳng định:

Trang 9

Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x TXĐ.Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung (treođồng thời các bảng phụ liên quan).

4 Bài tập về nhà: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK)

Trang 10

Học sinh

2 Bài Mới

Họat động 11: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx

Trang 11

lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y =

tanx trên các đoạn [0, ] ; [ , ], trên D

-GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung

tương tự bảng phụ 5)

Họat động 12: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx

HS:

-Đọc SGK theo cá nhân

-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất

của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số

lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y =

tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D

-GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung

4 Bài tập về nhà: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK)

Trang 12

Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến.

Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

3 Tư duy – thái độ:

Hiểu được các phép biến đổi đồ thị hsố

Hiểu được cách xác định chu kỳ của hsố tuần hoàn

Máy chiếu (nếu có)

III GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp gợi mở, giải quyết vấn đề

Kết hợp hình thức hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập

1 (a) Tập xác định của hàm y = tanx là R.

Trang 13

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

HS

NỘI DUNG Bài 1 (SGK Tr 17 )

của hàm số lượng giác Sử dụng

đường tròn đơn vị hoặc đồ thị

của các hàm số lượng giác

Bài 3 ( SGK Tr 17 )

Hướng dẫn.

Sử dụng bảng các giá trị lượng

giác đã học ở lớp 10 và tính chất

của hàm số lượng giác, hàm số

chứa dấu giá trị tuyệt đối Sử

dụng đường tròn đơn vị hoặc đồ

thị các hàm số lượng giác

Bài 1

(a) tanx = 0 tại (b) tanx = 1 tại (c) tanx > 0 khi

xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx

trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị củahàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thịcủa hàm số

Trang 14

-1

1 -

giác, chu kì và tính chẵn lẻ, miền giá trị và

đồ thị của hàm số lượng giác

độ dài , ta được đồ thị của hàm số

trên R.

Đáp số.

Cắt đồ thị hàm số bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là và

Đáp số.

(a) Ta có , dấu đẳng thức sảy

ra khi , tức Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là tại các giá

Trang 15

3 Củng cố.

* Các kỷ năng:

+ Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác

+ Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn

+ Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến

+ Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

Qua giờ luyện tập yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác

Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác

Tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

4 BTVN:

Ôn tập các nội dung đã học

Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )

Trang 16

§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (3 tiết)

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb

Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy:

Biết áp dụng vào giải bài tập

Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ:

Cẩn thận, chính xác

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm

Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn)

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: Không.

2 Bài mới

Hoạt động 1: Phương Trình sinx = a

GV đặt câu hỏi:

* Nêu tập xác định của phương trình (1)

* Khi nào phương trình (1) có nghiệm? Vì

Trang 17

HS theo dõi và ghi chép.

* Nhận xét về vị trí của M và M'  Nhận

xét về số đo hai cung AM và AM'.

HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi

* Nêu công thức nghiệm của phương trình

(1) (bằng độ và radian).

GV lưu ý HS: Cần có sự thống nhất về

đơn vị trong công thức nghiệm.

* Nêu công thức nghiệm của phương trình

(1) trong các trường hợp đặc biệt; a = 0, a

* Vậy phương trình (1) có các nghiệm:

Ví Dụ: Giải các phương trình sau

a Sin5x = 0.5 b Sin(3x-3) = sin 3x

Ôn tập các nội dung đã học

Trang 18

§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (3 tiết)

3 Về tư duy:

Trang 19

Sau khi các nhóm cho kq ,gv hỏi :

có thoả đk đầu bài hay không ?

Gv minh hoạ trên đtlg để hs k luận nghiệm

* Hoạt động 4:

y = cosx , hs tìm đk của a để pt : có

nghiệm , vô nghiệm ?

Tìm x thoả : cosx = cos ?

Quan sát trên đường tròn lg để tìm

Trang 20

* Hoạt động 7:

Pt cĩ nghiệm hay vơ

nghiệm

Cĩ thể đặt :

- Giải pt : cos4x =- 3 / 2

( pt vơ nghiệm )

* Hoạt động 7 :

-Tìm x từ pt dạng cosu =0

- Tìm x thoả đk cho trước bằng việc

tìm k nguyên để

Hoặc :Hs giải pt và biểu diễn

nghiệm trên đường trịn lượng giác ,

từ đĩ tìm được số nghiệm của pt đã

cho

VD3: Giải pt :

Giải :

VD4: Số nghiệm của pt: cos2x = 0 trên đoạn

là : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3 Củng cố.

- Nhắc lại các kiến thức đã học

Bài 14/28: Giải các phương trình sau

c) ; d)

4 BTVN:

Ơn tập các nội dung đã học

………

Trang 21

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb.

3 Về tư duy:

GV: Gọi HS Lên bảng làm Bài tập SGK

HS: Lên bảng làm bài tập

GV: Nhận xét cho điểm

2 Bài mới

Hỏi : a < -1 , a> 1 thì pt có nghiệm hay

không ?

2)Phương trình tanx = a

Đk :

Pt đã cho có nghiệm :Hay :

Trang 22

x = m trên khoảng )-

(Với: k ; là 2 số thực mà tan , tan

)

VD: Số nghiệm của pt :

Trang 23

với là :a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được:

Trang 24

3 Về tư duy thái độ

- Xây dựng tư duy logic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

HS: Ôn lại các công thức lượng giác cơ bản

- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

1.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a

Bài 1: Giải phương trình sau:

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

Trang 25

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

c, sin(x-600) = <=>sin(x-600) = sin300

Trang 26

4 Củng cố và bài tập:

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a

- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa

………

Trang 27

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượnggiác cơ bản

3 Về tư duy: -Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

-Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

-Cẩn thận , chính xác

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.

-Trò: Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm

-Thầy: Mô hình đường tròn lượng giác

Câu hỏi trắc nghiệm in sẵn ra giấy

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

-Gợi mở – vấn đáp

-Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

GV: Gọi HS Lên bảng làm Bài tập SGK

HS: Lên bảng làm bài tập

GV: Nhận xét cho điểm

2 Bài mới

a, tan2x = tan

b, tan(3x-300) =

-c, cot(4x- ) =

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt tanx = a? cotx = a?

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,35 MB
File đính kèm	Chuong I.hinh hoc 12.rar (157 KB)