Câu 47: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn A.[r]
Trang 1TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 –ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu 1: TXĐ của hàm số y=sin x là:
A) R B) R k k Z\ ,
C)
2
R k k Z
Câu 2: TGT của hàm số ycosx là:
C) 1;1
D) 1;1
Câu 3: Hàm số nào là hàm số chẵn:
y=cot x
Câu 4: Chu kì TH của hàm số y=tan x là:
Câu 5: TXĐ của hàm số y= cot x cos2x−1
A) R B) R k k Z\ ,
C)
¿
R { π
2+kπ , k ∈ Z
¿
R { kπ
2 , k ∈ Z
¿ ¿ ¿
Câu 6: GTNN của hàm số y=sin 2 x là:
Câu 7: GTLN của hàm số y=2−cos x là:
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình cos2 x=−1 là:
{π2+kπ , k ∈Z} D) { π+kπ , k∈Z }
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình tan 3 x=1 là:
A) {π4+k 2 π , k ∈Z} B) {π4+kπ , k ∈Z} C)
{12π +
k 2 π
3 , k ∈Z} D) {12π +
kπ
3 , k ∈Z}
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình cot x=0 là:
{π2+kπ , k ∈Z}
Câu 11: Hàm số y=tan x có tập xác định là
¿
D= R { kπ , k ∈Z
¿
D= R { π
2+kπ , k ∈Z
¿
D= R { k 2 π , k ∈Z
¿ ¿ ¿
Câu 12: Chọn câu đúng trong các câu sau:
A) Hàm số y=sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2π
B) Hàm số y=tan x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2π
C) Hàm số y=cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2π
Trang 2D) Hàm số y=cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là π
Câu 13: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?
và C)
Câu 14: Hàm số y=sin x+1 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:
0 ; 2
Câu 15: Phương trình sin x=1 có nghiệm là:
A) x= π
2+kπ , k ∈Z B) x=
π
2+k 2 π , k∈Z C) x=kπ , k∈Z D) x=k 2π , k∈Z
Câu 16: Phương trình cos x=1
2 có nghiệm là:
A) x= π
6+k 2 π ; x=−
π
π
3+k 2 π ; x=−
π
3+k 2 π , k ∈Z
C) x= π
6+k 2 π , x=
5 π
π
3+k 2 π ; x=
2 π
3 +k 2 π , k ∈Z
Câu 17: Phương trình cos x=sin x có số nghiệm thuộc đoạn [ − π ; π ] là:
Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sin 3 x=m−1 có nghiệm?
m<0 hoặc m>2
Câu 19: Phương trình cos2x +2 cos x +1=0 có nghiệm là:
A) x= π
2+k 2 π , k∈Z B) x=k 2π , k∈Z C) x=kπ , k∈Z D)
x=π+k 2π , k∈Z
Câu 20: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2x +5 tan x +3=0 là:
A) x=− π
π
π
x=− 5π
6
Câu 21: Chu kỳ của hàm y = sin 3x là
A
3
B 3
2
D 2 3
Câu 22: Hàm số nào sau đây là chẳn
Câu 23: Phương trình 3sinx m cosx5 có nghiệm khi và chỉ khi:
4
m
tan
3
Trang 3A 6 k2
B 3 k2
C 6 k
D
3 k
Câu 25: Nghiệm dương lớn nhất của phương trình : sin2 x - 4sinx + 3 = 0 là :
A 4
B 6
C 2
D 3
Câu 26: Số nghiệm phương trình tan 3x = 1 với x
0;
2
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 – 3sinx là :
Câu 28: Tập xác định của hàm số y = cot3x là :
A R\ k 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình 3 cot 3x là:3
2
x K
Câu 30: Nghiệm của phương trình cosx 1 là
A 2 k
D k
Câu 31: Chu kỳ của hàm y = sin 3x là
Câu 32: Hàm số nào sau đây là chẳn
Câu 33: Phương trình 3sinx m cosx5 có nghiệm khi và chỉ khi:
4
m
tan
3
A 6 k2
B 3 k2
C 6 k
D
3 k
Câu 35: Nghiệm dương lớn nhất của phương trình : sin2 x - 4sinx + 3 = 0 là :
A 4
B 6
C 2
D 3
Câu 36: Số nghiệm phương trình tan 3x = 1 với x
0;
2
Trang 4Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 – 3sinx là :
Câu 38: Tập xác định của hàm số y = cot3x là :
A
\
3
R k
Câu 39: Nghiệm của phương trình 3 cot 3x là:3
2
x K
Câu 40: Nghiệm của phương trình cosx 1 là
A 2 k
D k
Câu 41: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là
A x = k 2
, k Z B x = k2, k Z C x = k, k Z D x = + k2
, k Z
Câu 42: Tập xác định của hàm số y = tanx.cotx là
A D = R \
, 2
k k Z
C D = R \ 2 k k Z,
Câu 43: Phương trình 2cosx = 1 có nghiệm là
A x =
2
2 ,
B x = 3 k2 ,k Z
C x =
2
,
3 k k Z
D x = 6 k2 ,k Z
Câu 44: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx + 2sin2x = 0 là:
C 3
D
3 4
Câu 45: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A y = x2sinx B y = x + sinx C y = cos
x
Câu 46: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2- sin2x là
Câu 47: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn ,
Câu 48: Cho phương trình: cosx + 3 sinx = m (1)
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (1) có nghiệm
Câu 49: Phương trình 4sin2x – 5sinx + 1 = 0 có nghiệm là
Trang 5A x 2 k2 ;k Z
B
1
; arcsin 2 ;
x k x k k Z
C
x k x k x k k Z
D
x k x k x k k Z
Câu 50: Hàm số y = tan4
x
là hàm tuần hoàn với chu kỳ
Câu 51: Hàm số y= 1
sin x−1 có tập xác định là
A/
¿
D= R { π
2+k 2 π , k ∈Z
¿
D= R {− π
2+k 2 π , k ∈Z
¿ ¿ ¿
C/
¿
D= R { π
2+kπ , k ∈Z
¿
D= R {− π
2+kπ , k ∈Z
¿ ¿ ¿
Câu 52: Hãy chọn câu đúng
A/ Hàm số y = cos2x là hàm số lẻ
B/ Hàm số y = cosx + sinx là hàm số lẻ
C/ Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D/ Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Câu 53: Hàm số y=sin(π2−2 x) tuần hoàn với chu kì:
Câu 54: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3+2 cosx là
Câu 55:Hãy chọn câu sai
2+kπ
C/ sin x=−1⇔ x= π
Câu 56: Phương trình sin( x− π
3)=−
1
2 có nghiệm là
A/
[ x= π
6 + k2 π [ x= 3 π
2 + k 2 π
[
B/
[ x= π
2 + k2 π [ x= 11 π
6 + k2 π
[
Trang 6[ x= π
6 + kπ [ x= 3 π
2 + kπ
[
D/
[ x= π
3 + k2 π [ x=π+k 2 π
[
Câu 57: Số các nghiệm nằm trong đoạn [ − π ;3 π ] của phương trình cos2x=1 là:
Câu 58: Cho phương trình: √ 3cos3x+m sin 3x= √ 2 Xác định m để phương trình cĩ nghiệm
Câu 59: Số nghiệm của phương trình tan3x=1 với x∈[0; π
2]
Câu 60: Nghiệm của phương trình : cosx +
1
2 = 0 là giá trị nào sau đây?
A/
π
6+k 2π , k∈Z B/
5 π
6 +kπ , k ∈Z C/ ±
2 π
3 +k 2 π , k∈Z D/
±π
3+k 2 π , k ∈Z
Câu 61: : Tập xác định của hàm sốy tan2x là ?1
2
A R k k Z k Z
2
R k k Z
Câu 62: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
tan
sin
x
x
Câu 63: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x +3 là ?
A/ [0;1] B/ [2;3] C/ [-2;3] D/ [1;5]
Câu 64 : Phương trình sin cos cos 2x x x 0 cĩ nghiệm là:
A/ kπ B/
π 2
k
C/
π 4
k
D/
π 8
k
Câu 65 : Phương trình 3sinx m cosx5 cĩ nghiệm khi và chỉ khi:
A/ m 4 B/ m 4 C/ m 4hoặcm 4 D/ 4m4
Câu 66 : Hàm số y = sin ( 2x+ 3) là hàm số tuần hồn với chu kì là?
/ 2 / / /
Câu 67 : Số nghiệm của phương trình sin(x +
π
4 ) = 1 thuộc đoạn [0 ; π ] là A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3
Trang 7Câu 68 : Phương trình 2sin2x – 2 = 0 có nghiệm trong [- ;2 ]2
là?
/{- ; ; } B/{ ; ; } C/ { ; } D/{- ; ; ; }
Câu 69 : Nghiệm của phương trình tan(x− π
4)=−1
là:
A / x=− π
4+kπ B / x=k
π
2 C/ x=
π
4+kπ D/
x=kπ
Câu 70: Phương trình 2sin2xsinx 3 0 có nghiệm là:
π π
π 2π
π 2π
6 k