Chuong II hinh hoc 12

I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được: 1.Về kiến thức: Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón 2. Kĩ năng Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích . Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 3. Tư duy Thái độ : Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của Gv: Soạn giáo án. Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… 2. Chuẩn bị của HS : Đọc kỹ bài học, làm bài tập trước khi đến lớp.

Trang 1

Lớp 12C3 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………Lớp 12C4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nóntròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

3 Tư duy - Thái độ :

Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suynghĩ

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

2 Bài mới:

Gv giới thiệu mô hình các vật thể

được tạo thành dạng của mặt tròn

xoay và các khái niệm liên quan đến

mặt tròn xoay: đường sinh, trục của

+ ( ) đường sinh+ trục

Trang 2

Hs thảo luận nhĩm để nêu tên

xoay đĩ giống hình vật thể nao?

tại O và tạo thành một góc ,trong đó 00 <  < 900

Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳngd sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O

(hay mặt nón)

: trục của mặt nón d: đường sinh của mặt nón O: đỉnh của mặt nón

Học sinh suy nghĩ trả lời

+ Quay quanh M : Được đường

+ nêu điểm trong ,điểm ngồi

+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt

nĩn hình nĩn , khối nĩn

Cho hình nĩn ; trên đường trịn đáy

lấy đa giác đều A1A2…An, nối các

đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5

SGK)

2 Hình nĩn trịn xoay và khối nĩn trịn xoay:

O: đỉnhOI: Đường caoOM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh

(sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)b/ Khối nĩn trịn xoay (SGK)

3 Diện tích xung quanh của hình nĩn:

a/ Diện tích xung quanh của hình nĩn trịnxoay là giới hạn của diện tích xung quanhcủa hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn khi sốcạnh đáy tăng lên vơ hạn

b/ Cơng thức tính diện tích xung quanhcủa hình nĩn:

Cho hình nĩn đỉnh O đường sinh l,bán

O

I

Trang 3

Khái niệm hình chóp nội tiếp hình

nón

Diện tích xung quanh của hình

chóp đều được xác định như thế

nào ?

GV thuyết trình khái niệm diện

tích xung quanh hình nón

Nêu cách tính diện tích xung quanh

của hình chóp đều có cạnh bên l

+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn

của d là?

Giới hạn của chu vi đáy?

Hình thành công thức tính diện

tích xung quanh

kính đường đáy r Khi đó

ta có công thức : Sxq = rl

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

Stp=Sxq+Sđáy

3 Củng cố

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

4 Dặn dò

Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

V RÚT KINH NGHIỆM :

Lớp 12C3 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………

Tiết 13

Trang 4

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY(t2)

I MỤC TIÊU: HS cần nắm được:

1.Về kiến thức:

-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thứctính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khốitrụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

2 Kĩ năng

+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nóntròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

1.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

2 Bài mới :

+Gọi học sinh giải

HS lên bảng giải

+ Cho học sinh nêu thể tích khối

chóp đều n cạnh

+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn

diện tích đa giác đáy ?

Công thức

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l

=5 ,đường kinh bằng 8 Tính diện tích xungquanh của hình nón

4 Thể tích khối nón tròn xoay:

a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giớihạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hìnhnón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b Công thức tính thể tích khối nón:

V = B.hKhối nón có chiều cao h,bán kính đườngtròn đáy r thì thể tích khối nón là: V=

Trang 5

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang

34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính

diện tích xung quanh của hình nĩn và

thể tích của khối nĩn trịn xoay

HS lên bảng tính thể tích

Hs xác định thiết diện là tam giác đều

và sử dụng cơng thức để tính diện

tích thiết diện

+ Cho học sinh lấy ví dụ về các vật

thể liên quan đến mặt trụ trịn xoay

5/ Ví dụ :Trong khơng gian cho tam giác OIM vuơng tại I, gĩc =300 và cạnh IM=a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nĩn trịn xoay

a/ tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần

ĐS: Sxq= Stp= b/ Tính thể tích khối nĩn ĐS: V=

c/ ĐS :S= OM2= III MẶT TRỤ TRỊN XOAY

1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và  cách nhau một khoảng r Khi quay

mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra

3 Củng cố

4 Dặn dị

Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

Tiết 13

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY

O

O’

M

M’

r r’

O

M

0

30

I

Trang 6

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

1.Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới :

TRỜN Cơ Sở XÕY DựNG CỎC KHỎI

BàY KHỎI NIệM

+ CHO HAI đồ VậT VIỜN PHấN Và

MỤT MặT TRŨN XOAY đượC GÓI LAỨ MAỞT TRÚ TROỨN XOAY (HAY MAỞT TRÚ)

: TRÚC CUỶA MAỞT TRÚ L: ỦỬỤỨNG SINH CUỶA MAỞT TRÚ

R: BỎN KỚNH MặT TRụ

2 HỠNH TRụ TRŨN XOAY Và KHốI TRụ TRŨN XOAY:

A/ HỠNH TRụ TRŨN XOAY :

TA XEỰT HỠNH CHỬỪ NHAỌT ABCDỰ

KHI QUAY HỠNH CHỬỪ NHAỌT ABCDỰ XUNG QUANH MộTCạNH NàO đÚ, THỠ HỠNHCHỬỪ NHAỌT ABCDỰ Sẽ TạOTHàNH MộT HỠNH GÓI LAỨ HỠNH

Trang 7

+ CHO HọC SINH THảO LUậN NHÚM

để NỜU CỎC KHỎI NIệM Về LăNG

TA GọI MặT đỎY, CHIềU CAO,đườNG SINH, BỎN KỚNH CủA MộTHỠNH TRụ THEO THứ Tự Là MặT đỎY,CHIềU CAO, đườNG SINH, BỎN KỚNHCủA MộT KHốI TRụ TươNG ứNG

3 DIệN TỚCH XUNG QUANH CủAHỠNH TRụ TRŨN XOAY:

A/ DIệN TỚCH XUNG QUANH CủAHỠNH TRụ TRŨN XOAY Là GIớI HạNCủA DIệN TỚCH XUNG QUANHHỠNH LăNG TRụ đềU NộI TIếP HỠNHTRụ đÚ KHI Số CạNH đỎY TăNG LỜN

VỤ HạN

B/ CỤNG THứC TỚNH DIệN TỚCHXUNG QUANH CủA HỠNH TRụ:

SXQ = 2 RL

* CHỲ Ý:SGK

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới

hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = r2hTrong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ

Trang 8

Tiết 15

BÀI TẬP MẶT TRỤ TRÒN XOAY

I MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần củahình nón; công thức tính thể tích khối nón

2 Kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa

- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

1.Chuẩn bị của Gv: Giáo án, bảng phụ các hình vẽ.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK

III PHƯƠNG PHÁP:

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề

Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thứctính thể tích của khối nón, khối trụ

2 Bài mới

Tóm tắt đề bài lên bảng

Theo dõi nghiên cứu đề bài

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải đã

Trang 9

Hs lên bảng trình bày a), b)

(?) Xét vị trí tương đối của và

(?) Cách tính khoảng cách giữa hai

do đó đều nên

Bài 7 sgk tr 39

một hình trụ có bán kính đáy là chiều cao

a) Tính Sxq và Stp của hình trụb) Tính V của khối trụ

c) A, B lần lượt nằm trên đường tròn đáy saocho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụGiải

a) Sxq=

Stp= +b) V =

khoảng

Bài 8: Trang 40

Một hình trụ có 2 đáy (O;r) và (O';r') OO'=r Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn(O;r)

1 Gọi S , S lần lượt là diện tích xung quanhcủa hình trụ và hình nón trên Tính

2 Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụthành hai phần Tính tỷ số thể tích của hai phầnđó

Trang 10

 1 học sinh lên bảng giải câu 1.

 1 học sinh lên bảng giải câu 2

- gọi hs khác nhận

xét

- GV:Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý

bài giải của học sinh

Gv hướng dẫn thông qua các câu hỏi

Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r

- Đường sinh: l=O’M=2r

S = r.2r = 2 rVậy: =

Trang 11

Tiết 16

MẶT CẦU

I MỤC TIÊU

1.Về kiến thức + Nắm được định nghĩa mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng + Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

+ Biết qui lạ về quen

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt độngchiếm lĩnh tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

2 Bài mới

+GV CHO HS XEM QUA CỎC

HỠNH ảNH Bề MặT QUả BÚNG

CHUYềN, CủA MỤ HỠNH QUả

địA CầU QUA MỎY CHIếU

KYỰ HIEỌU: S(O; R) HAY (S)

Trang 12

-> GV DẫN DắT đếN KHỎI NIệM

MặT CầU TRONG KHỤNG GIAN

+? NếU C, D  (S)

- > ĐOạN CD GọI Là GỠ ?

+? NếU A,B  (S) Và AB đI QUA

TÕM O CủA MặT CầU THỠ đIềU

+ AB Là DÕY CUNG đIQUA TÕM O NỜN đượC GọI LàẸỬỤỨNG KỚNH: AB (OA = OB)

+ ĐOạN CD Là DÕY CUNG CủA MặTCầU

2 ĐIểM NằM TRONG Và đIểM NằM NGOàI MặT CầU KHốI CầU:

CHO MặT CầU TÕM O Và BỎN KỚNH R

Và M Là MộT đIểM BấT Kỳ TRONGKHỤNG GIAN

+ NếU OM = R THỠ TA NÚI đIểM MNằM TRỜN MặT CầU S(O; R)

+ NếU OM < R THỠ TA NÚI đIểM MNằM TRONG MặT CầU S(O; R)

+ NếU OM > R THỠ TA NÚI đIểM M NằM NGOàI MặT CầU S(O; R)

3.Củng cố

4 Dặn dò

Hướng dẫn bài tập về nhà

+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài

+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

O

D C

O B A

Trang 13

Tiết 17

MẶT CẦU

I MỤC TIÊU

1.Về kiến thức + Nắm được định nghĩa mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng + Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

1.Kiểm tra bài cũ: Nêu KN Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu:

2 Bài mới

+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như

thế nào ?

+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của

GV mà trả lời

+? Muốn cho hình biểu diễn của mặt

cầu được trực quan, người ta thường

vẽ thêm đường nào ?

3 Biểu diễn mặt cầu:

Hình biểu diễn của mặt cầu qua:

- Phép chiếu vuông góc -> là một đường tròn

- Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát)

4 Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt

B A O

Trang 14

GV: Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H:

Hỡnh chiếu của O lờn (P)

khoảng cách từ O tới (P)

1 Trường hợp h > r :

 M  (P): 0M  0H =h >R  S(0; r)  (P) = 

2 Trường hợp h = r :Khi đó H  S(0;R):  M (P), M  H Thì 0M  0H = R

 S(0;R)  (P) = H

Do đú ta cú:

Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú.

P

H M

Trang 15

+ MặT PHẳNG đI QUA TÕM O CủA MặT

CầU đượC GọI Là MặT PHẳNG KỚNH CủA

MặT CầU đÚ

III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU

CHO MặT CầU S(O; R) Và đườNG THẳNG

 GọI H Là HỠNH CHIếU VUỤNG GÚCCủA TÕM O TRỜN  Và D = OH LàKHOảNG CỎCH Từ O đếN 

1 NếU D > R:

TA CÚ: OM > R  () Ầ (S) = F (MọI đIểM M THUộC 

đềU NằM NGOàI MặT CầU.)

2 NếU D = R :

TA CÚ : OM > OH = R  () Ầ (S) = M

3.Củng cố

4 Dặn dò

Hướng dẫn bài tập về nhà

Trang 16

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.

+ Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

1.Kiểm tra bài cũ: KN GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG

+ Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện

nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các

mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu

M: được gọi là tiếp điểm () : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng

 tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó

3 Nếu d < r :

Ta có : OH < r  ()  (S) = {A, B}

Trang 17

ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các

đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu

+ Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp)

hình đa diện, ta cũng nói hình đa diện

ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Hãy

xác định tâm và bán kính mặt cầu:

a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương

b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập

+ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương

+ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập

+ Cho HS nêu công thức diện tích mặt

cầu và thể tích khối cầu

số tiếp tuyến của mặt cầu (S; r) Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại điểm A

b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có

vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r) Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau

IV CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU.

+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK

+ Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK

Tiết 19

BÀI TẬP MẶT CẦU

P

O A

O

A

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,43 MB