KIỂM TRA LƯỢNG GIÁC 45’ -Mã 150 C©u 1 :
Tập xác định của hàm số y 1 3cos x
cotx
A R\k ,kZ B ,
2
2
2
C©u 2 :
Tìm chu kì của hàm số sau: y 2tan x 3tan x
C©u 3 :
Tìm m để phương trình 2sinx mcosx 1 m có nghiệm
;
2 2
A 2 m 6 B 1 m 3 C 1 m 3 D 3 m 1
C©u 4 :
Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1
sin cos
2
A 3
5
1 2
C©u 5 : Phương trình: 3.sin 3x- cos 3x 1 1
Cho các mệnh đề sau:
(I): Phương trình (1) tương đương với sin 3x 1
(II): Phương trình (1) tương đương với sin 3x 1
(III): Phương trình (1) tương đương với sin 3x
(IV): Phương trình (1) tương đương với cos 3x 2 1
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
C©u 6 : Cho các hàm số sau y tan3x.cos x , ycot 2016x.cos 2017 x , 2
ysin x cosx ,
2
ysin x tan x Có bao nhiêu hàm không chẵn không lẻ?
C©u 7 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2 - 3 cosx x2 là
A 3
1
63 50
C©u 8 :
Cho 3 , sin 1
A 7
15
7
15 8
C©u 9 :
4 sin x cos x a 3 sin 2x cos 2x
có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:
A 3 a 3 B 2 a 2 C 1 a 1 D 1 1
2 a 2
Trang 2C©u 10 : Giải phương trình lượng giác: tanx=cot2x
Bước 1: Điều kiện sin 2x 0
Bước 2: Khi đó, phương trình đã cho tương đương tanx=tan 2x 2
2
Bước 3 :
2 k
Bước 4 : Đối chiếu điều kiện kết luận phương trình đã cho có nghiệm
k
Lời giải trên sai ở bước nào?
A Lời giải trên sai ở bước 2 B Lời giải trên sai ở bước 4
C Lời giải trên sai ở bước 3 D Lời giải trên đúng
C©u 11 : Trên đường tròn lượng giác nghiệm của phương trình 2sin x 1 cot x 30 được biểu diễn
bởi mấy điểm ?
sin x2 m1 sinx3m m2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham
số m là:
m m
m
C
m m
0 m 1
C©u 13 :
Nghiệm của hệ phương trình
2
4 cos x 3 0
2 sin x 1 0
A
5
6
6
6
6
C©u 14 :
Phương trình 2 cosx1 tan x 30 có bao nhiêu nghiệm thuộc
41 0;
2
C©u 15 :
Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình: 4 x 4 x 5
2 2 8 là:
, ,
B ; 5 ;
6 6
D ; ; 3
C©u 16 : Cho các mệnh đề sau :
(I) : Tổng của hai hàm số lẻ là một hàm số chẵn
(II) : Tích của một hàm số chẵn với một hàm số lẻ là một hàm số lẻ
(III) : Hiệu của hai hàm số chẵn là một hàm số chẵn
(IV) : Tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ có thể là một hàm số chẵn, hoặc có thể là một hàm
Trang 3số lẻ
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
C©u 17 : Điều kiện để phương trình 2
.sin 2 cos 1
A Không có giá trị nào của m B Với m \{1}
C Với m \{-1} D Với m
C©u 18 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A 2015 sin x 2016cos x 2017 B tanx+2=0
C©u 19 : Trên đường tròn lượng giác hai cung có cùng điểm ngọn là
;
D ; 3
C©u 20 : Chọn công thức sai
tan
cot
x
cos 2x 2 cos x 1 1 2 sin x
2
C©u 21 : Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
2
2
C cosx 1 x k ,kZ D cos 0 ,
2
C©u 22 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2
2sin x5sinx 3 0 là :
2
6
6
6
x
C©u 23 :
Tìm m để hệ phương trình 3
m 4
x y
cos x.cos y
có nghiệm
A 1 m 1 B 1 m 3 C 3 m 3 D 2 m 2
C©u 24 : Cho phương trình cos x 30 2 0sin x 30 2 0sin x 60 0 Xét các mệnh đề sau:
(I): x30 0k120 , k Z 0
(II): x 60 0k120 0 , k Z
(III): x 30 0 k360 0 , k Z
(IV): x 60 0k360 0 , k Z
Chọn trả lời đúng về tất cả các nghiệm của phương trình:
C©u 25
Cho các hàm số y tan x, y sin , y x cos 2x , y cot x
.Có bao nhiêu hàm đồng biến trên
5 5
;
12 6
Trang 4ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 01 { | ) ~ 01 { | } )
02 { | ) ~ 02 { ) } ~ 02 ) | } ~
03 { ) } ~ 03 ) | } ~ 03 { | ) ~
04 { | ) ~ 04 { | ) ~ 04 ) | } ~
05 { | } ) 05 { ) } ~ 05 { | ) ~
06 { | } ) 06 { ) } ~ 06 { ) } ~
07 { | } ) 07 { | ) ~ 07 { | ) ~
08 { | ) ~ 08 { ) } ~ 08 { ) } ~
09 ) | } ~ 09 { | ) ~ 09 { ) } ~
10 { | ) ~ 10 { | ) ~ 10 { ) } ~
11 ) | } ~ 11 ) | } ~ 11 { | } )
12 { | ) ~ 12 { | } ) 12 { | ) ~
13 ) | } ~ 13 ) | } ~ 13 ) | } ~
14 { ) } ~ 14 { | } ) 14 { ) } ~
15 ) | } ~ 15 ) | } ~ 15 ) | } ~
16 { ) } ~ 16 { | } ) 16 { ) } ~
17 { | ) ~ 17 { ) } ~ 17 { | } )
18 ) | } ~ 18 { | } ) 18 { | } )
19 { ) } ~ 19 { | } ) 19 { | } )
20 { ) } ~ 20 { ) } ~ 20 ) | } ~
21 { | } ) 21 { | } ) 21 { | } )
22 { | } ) 22 { | ) ~ 22 { ) } ~
23 { | } ) 23 ) | } ~ 23 ) | } ~
24 { ) } ~ 24 ) | } ~ 24 { | ) ~
25 { | } ) 25 ) | } ~ 25 { ) } ~