( gv đặng việt hùng ) 176 câu số mũ và logarit image marked image marked

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A... Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x

Câu 1 (Đặng Việt Hùng-2018) : Tìm nghiệm của phương trình

A ( )G và 1 ( )G2 đối xứng với nhau qua trục hoành

B ( )G và 1 ( )G2 đối xứng với nhau qua trục tung

C ( )G và 1 ( )G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y= x

D ( )G và 1 ( )G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y= − x

Đáp án C

A m; n  G a =  =n m log nB n; m  G

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x=

Do đó ( )G và 1 ( )G2 đối xứng nhau qua đường thẳng y x=

Câu 5 (Đặng Việt Hùng-2018) : Trong tất cả các cặp số ( )x, y thỏa mãn

x +y +4x+6y 13 m+ − = 0 x+2 + y 3+ =m là đường tròn tâm

I − −2; 3 , R = m

Khi đó, yêu cầu bài toán R1+R2=I I1 2  m+ =  = 2 5 m 9

Câu 6 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ( )2 có 1 nghiệm hoặc 0

Vậy m= 0;1 là hai giá trị cần tìm

Câu 8 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn

8 5min P= e D

1 2min P=e

Suy ra f t là hàm số đồng biến trên ( ) (0; + mà ) ( )2018 2018

P=log 16 log 64.log+ 2

A P= − 2 B P 10= C P= 1 D P= − 1

Đáp án A

2 4

P=log 16 log 64.log+ 2= −4 2 log 64= −4 3.2= −2

Câu 11 (Đặng Việt Hùng-2018)Giải phương trình ( )2x 2 5x ( )6 2x

x x =27log x x =log 27log x +log x =  + =  = 3 t t 3 m 1

Đối chiếu điều kiện ( )2 ( )

2 2 1

−

=+

b P

 + y

2023

Câu 19 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho các số thực a,b thỏa mãn a b 1 Chọn khẳng định

sai trong các khẳng định sau:

A loga blogb a B loga blogb a C lnalnb D 1( )

Câu 20 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m −2

Câu 22 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho a, b0; m, n * Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A ma : bm =ma : b B ( )n

n m

ma = a C ma bm =mab D ma +mb =ma+ b

Đáp án D

Ta có: ma bm =mab

Câu 23 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho 0 a 1.  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

3 2 a

log a a = −3 B 3 ( )

3 2 a

3 2 a

3 2 a

15

Đáp án A

( )

2 log 2

2 log xx

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 x−    Vậy 0 x 2 D= −( ; 2 )

Câu 31 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a0, a1, x, y là hai số thực khác 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C loga(x+y)=log x log ya + a D loga( )xy =log xa +log ya

Đáp án D

Ta có loga( )xy =log xa +log ya

Câu 32 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số

0log x 2

Câu 34 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số ( ) 3x

y= x 1 e + Hệ thức nào sau đây đúng?

2 2

Câu 38 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 40 (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị của biểu thức log  2315 275 4 (0 1)

logb 2+ 7 logb 2+ 5 để có nghĩa thì 1 b 0 và 2+ 7  2+ 5 nên b1

Câu 45 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số

Câu 47 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x0, x1 thỏa mãn biểu thức

Vậy giá trị nguyên n lớn nhất thỏa mãn là n= 4

Câu 49 (Đặng Việt Hùng-2018) Rút gọn biểu thức 3 2 4 1 24 7 ( )

1 3

1 5

Câu 51 (Đặng Việt Hùng-2018) Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số

y=x , y =x , y =xvới điều kiện x0 và , ,   là các số thực cho trước Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án D

Với x mà lim x1  =    và cũng suy ra 0 0 a 1   , 1

Với x1, với cùng 1 giá trị x thì x0 x    

Câu 52 (Đặng Việt Hùng-2018) Với m là tham số thực dương khác 1 Hãy tìm tập nghiêm

x x

Câu 55 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây

đúng với mọi số dương x, y

A loga x log xa log ya

33

33

Câu 57 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số ( 2 )

1 a

=

bI

a 1

=

bIa

t t

t t

− +

S=xy+yz+zx.Khẳng định nào đúng?

A S(1; 2016) B S(0; 2017) C S(0; 2018) D S(2016; 2017)

Đáp án C

Đặt

2017 z

Câu 69 (Đặng Việt Hùng-2018) Số nguyên tố dạng Mp =2P− trong đó p là một số 1,

nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen Số M6972593 được phát hiện năm 1999 Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

A 2098960 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 6972592 chữ số Đáp án A

Ta có

2

6972593 log 10

Câu 70 (Đặng Việt Hùng-2018)Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3a( )=3log a. B log a3 1log a

log 3a =log 3 log a, log a+ =3log a

Câu 71 (Đặng Việt Hùng-2018) : Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x 6+ là:

A ( )0; 6 B (−;6) C (0;64 ) D (6; + )

Đáp án B

2 2 + 2x +     −x 6 x 6 x ;6

Câu 72 (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2log x.log x.log x.log x

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 −  −   m 3 m 3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m=1; m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 74 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho dãy số ( )un thỏa mãn

1 3

Câu 80 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn

ab 1.= Khẳng định nào sau đây đúng?

A log b 1a = B loga(b 1+  ) 0 C log ba = − 1 D loga(b 1+  ) 0

Đáp án C

log ab=log 1 +1 log b= 0 log b= − 1

Câu 81 (Đặng Việt Hùng-2018)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H , H được xác 1 2định như sau:

5 4

C loga x log xa log ya

y = − D log xya =log x.log ya a

Đồ thị hàm số x

y=2− chỉ có TCN y=0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai

Câu 88 (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm của phương trìnhln x ln 3x 2+ ( − = là? ) 0

Do đó hàm số đồng biến trên suy ra f x 2y( + ) (=f xy 1−  +) x 2y=xy 1−

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn

Câu 93 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3x x

e m 1 e 1

2017y

  Mệnh đê nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1 ( ) B Đồ thị hàm số có tiệm cận

A 4 m 3 2 B 3 2  m 5 C 0  m 5 D 4  m 5

Đáp án D

2 sin x 1 cos x sin x 2 sin x sin x

Câu 101 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 104 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y0 thỏa mãn log x 2y( + )=log x log y.+ Khi

đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 105 (Đặng Việt Hùng-2018) : Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn

đồng, với x0, x ) biết x là nghiệm của phương trình ( ) ( )2

3 3

Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày)

A 35 nghìn đồng B 14 nghìn đồng C 21 nghìn đồng D 28 nghìn đồng Đáp án C

Điều kiện x2; x4 Phương trình tương đương ( )2 ( )2

  D

10;

2

 

( )

f −log log e +f log log e =12 −f log log e =12 f log log e− =10

Câu 110 (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm của hàm số ( ) 3

Đáp án D

Ta có

2

2log 4000 log1000 log 4 3 2 log 2 3 3 2a

Ta có : PTlog cos x2 −2mlog cos x −m2+ = 4 0

Đặt t=log cos x   −t ( ;0.Khi đó: 2 2 ( )

Câu 118 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện

f a = −2a −3a +12a 6+ trên ( )0; 4 , suy ra

Câu 120 (Đặng Việt Hùng-2018)Tập nghiệm của bất phương trìnhlog 23( x− 1) 4 là:

Câu 129 (Đặng Việt Hùng-2018) Đường cong trong hình bên

dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

P=log x

16

Đáp án B

Ta có

2 a

Câu 132 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho các số dương a, x, y;a1;e;10 và x 1. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

a

log x

ln xlog e

ln xlog a

=

Đáp án C

a e

a

log x

ln x log x

log e

= = với a, x, y;a1;e;10 và x 1.

Câu 133 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho số thực x Mệnh đề nào dưới đây sai?

 là nghiệm của phương trình

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 4

Câu 135 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5 x 2 x+ − −5m= có nghiệm thực 0

Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0 m 5 54

Câu 136 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c b− 1, c+ b 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A logc b+ a log+ c b− a=logc b+ a.logc b− a

B logc b+ a log+ c b− a=2logc b+ a.logc b− a

C logc b+ a log+ c b− a=logc b+ (c b− )

D logc b+ a log+ c b− a=logc b+ ( )2a logc b− ( )2b

2 a

Để phương trình có nghiệm duy nhất

Do 10m nên có 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 138 (Đặng Việt Hùng-2018) : Xét các số thực dương x,y thỏa mãn

Câu 140 (Đặng Việt Hùng-2018) Giả sử a, b là các số thực sao cho

Câu 144 (Đặng Việt Hùng-2018) : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào

sau đây sai ?

log 10ab = +2 2 log ab

log 10ab = +2 log ab

Đáp án C

log 10ab =2 log 10ab =2 1 log a+ +logb = +2 2 log ab

Câu 145 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2

log x 3log x− +2m 7− =0

có hai nghiệm thực x , x thỏa mãn 1 2 (x1+3 x)( 2+ =3) 72

1 3

Câu 150 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

Với x0;50  = k 0;1; 2; ; 49 tổng nghiệm của pt là

( ) ( )

S= a; b  c;d , a   là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho b c d

có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 x12+x22 1 Tính giá trị biểu thức A= + + +a b 5c 2d

Câu 154 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho phương trình ( ) 2 ( )

m 1 log x 2log x+ + + m 2− = 0.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực

Từ (1), (2) suy ra −     −1 m 2 m ( 1; 2) là giá tri ̣ cần tìm

Câu 155 (Đặng Việt Hùng-2018)Biết rằng phương trình ( )log 2 4 x 2 ( ) ( )3

x−2  −  =4 x−2 có hai nghiệm x , x1 2(x1x 2) Tính 2x1−x 2

Đáp án D

ĐK: x 2.

TH1: Ta thấy x= không phải là nghiê ̣m của PT 3

TH2: Vớ i x 3 logarit cơ số x 2− cả 2 vế ta được log24 x( −2)=log(x 2− )4 3+

5x

Câu 156 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số ( ) x 2x 3

f x =5 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

log 5 8   +0 x log 8   +0 x 6x log 2 0

Câu 157 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho ( ) 1 2x 1 ( ) x

Câu 159 (Đặng Việt Hùng-2018) Biết tập nghiệm S của bất phương trình

y=log x −2x Tập nghiệm của bất phương trình y '0 là:

Vậy để bất phương trình có nghiệm   −x ( ;0)  m 1

Câu 165 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

c 1log c 0

Câu 169 (Đặng Việt Hùng-2018) Các giá trị của tham số m để phương trình

(III) loga( )b.c =log b.log ca a

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng

Mệnh đề (II) sai vì log x3 2 =2 log x khi x3 0 nên điều kiện  x \ 0  là chưa đủ

Mệnh đề (III) sai vì loga( )b.c =log b log c.a + a

Số mệnh đề đúng là 1

Câu 171 (Đặng Việt Hùng-2018) Chox=log2017, y=ln2017 Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Vậy có tất cả hai cặp số thực ( )x; y thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 173 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tổng các nghiệm của phương trình

1 2 x

1.