Lớp 12 số mũ và logarit ( gv đặng việt hùng ) 176 câu số mũ và logarit từ đề thi năm 2018

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A... Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?... Tìm giá trị của biểu... Câu 45 Đặng Việt Hùng-2018 Tìm tất cả các giá trị thực của x để

Câu 1 (Đặng Việt Hùng-2018) : Tìm nghiệm của phương trình

x 2x 6

Câu 3 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho phương trình5x 5  8 x Biết phương trình có nghiệm

, trong đó Tìm phần nguyên của a

A  G1 và  G2 đối xứng với nhau qua trục hoành

B  G1 và  G2 đối xứng với nhau qua trục tung

C  G1 và  G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

D  G1 và  G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

Đáp án C

A m; n  G a  n m log n B n; m  G

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x

Do đó  G1 và  G2 đối xứng nhau qua đường thẳng y x

Câu 5 (Đặng Việt Hùng-2018) : Trong tất cả các cặp số  x, y thỏa mãn

giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp sao cho

I 2; 3 , R   m

Khi đó, yêu cầu bài toán R1R2 I I1 2  m 2 5  m 9

Câu 6 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  2 có 1 nghiệm hoặc 0

Vậy m 0;1 là hai giá trị cần tìm

Câu 8 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Câu 9 (Đặng Việt Hùng-2018)Có tất cả bao nhiêu cặp số thực  x, y sao cho x  1;1 và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức

Suy ra f t là hàm số đồng biến trên 0;mà f e 2018     0 t x y e2018

Khi đó P e 2018x1 x e  20182018x2 g x 

Lại có g ' x e2018x 2019 2018x 2018e   20184036xg '' 0; x    1;1

Nên g ' x là hàm số nghịch biến trên 1;1mà g ' 1  e 20182018 0

Và g ' 0 2019 2018e 2018 0 nên tồn tại x0  1;0sao cho g ' x 0 0

Vậy hay giá trị lớn nhất của P đạt được khi

P log 16 log 64.log 2 4 2log 64 4 3.2       2

Câu 11 (Đặng Việt Hùng-2018)Giải phương trình  2x 2 5x  6 2x

a a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình

có hai nghiệm thỏa mãn

Điều kiện: x 0. Đặt t log x, 3 khi đó phương trình trở thành t2m 2 t 3m 1 0 *      

Để phương trình có có hai nghiệm  * có 2 nghiệm phân biệt

x x 27log x x log 27log x log x     3 t t 3 m 1

Đối chiếu điều kiện  2   suy ra là giá trị cần tìm

y x

4

2

33

  y

x

2023

Câu 19 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho các số thực a,b thỏa mãn a b 1 Chọn khẳng định

sai trong các khẳng định sau:

A loga blogb a B loga blogb a C lnalnb D 1 

Câu 20 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn

điều kiện 3a 5b 15c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2b2 c2 4a b c  

Câu 21 (Đặng Việt Hùng-2018) Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi là:

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m 2

Câu 22 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho a, b 0;m, n * Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 23 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho 0 a 1.  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

3 2 a

3 2 a

3 2 a

3 2 a

15

Đáp án A

1128

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 x 0   x 2 Vậy D  ; 2 

Câu 31 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a 0, a 1, x, y  là hai số thực khác 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log x 2log x log xya log x log ya  a

C log x ya  log x log ya  a D log xya log x log ya  a

Đáp án D

Ta có log xya log x log ya  a

Câu 32 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số là

0log x 2

Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi n là số nguyên dương sao cho

đúng với mọi x dương Tìm giá trị của biểu

2 2

Câu 38 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 40 (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị của biểu thức log  2315 275 4 0 1 bằng

5

95

Câu 42 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a b, là các số thực và

Biết , tính giá trị của biểu thức

Câu 45 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số

nằm phía trên đường thẳng

Câu 47 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x 0, x 1  thỏa mãn biểu thức

Vậy giá trị nguyên n lớn nhất thỏa mãn là n 4.

Câu 49 (Đặng Việt Hùng-2018) Rút gọn biểu thức 3 2 4 1 24 7  

Câu 51 (Đặng Việt Hùng-2018) Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số

với điều kiện là các số thực cho trước Mệnh đề nào

Với x 1 mà lim x    0 0 a 1 và cũng suy ra   , 1

Với x 1, với cùng 1 giá trị x0 thì xx    

Câu 52 (Đặng Việt Hùng-2018) Với m là tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiêm 1

S của bất phương trình  2   2  Biết rằng là một nghiệm của

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Khi đó bằng bao nhiêu?

A 136 B C D

3

39116

38316

252

x x

Câu 55 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây

đúng với mọi số dương x, y

A loga x log x log ya a B

33

33

Câu 57 (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số y ln  x2 5x 6 là

A ; 2  3; B  2;3 C ; 2  3; D  2;3

Đáp án B

Hàm số đã cho xác định   x2 5x 6 0  x25x 6 0    2 x 3

Câu 58 (Đặng Việt Hùng-2018) : Tìm n biết

luôn đúng với mọi

1 a





bI

a 1





bIa

Câu 61 (Đặng Việt Hùng-2018) Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số

(a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một

Câu 63 (Đặng Việt Hùng-2018) Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu

t

t t

A S1; 2016 B S0; 2017 C S0; 2018 D S2016; 2017

Đáp án C

2017 z

Đặt 0 t log b 1  a   P log ab a  log a log b 1 ta  a    1 t f t 

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

A 2098960 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 6972592 chữ số Đáp án A

Ta có

2

6972593 log 10

Ta có log 3a log 3 log a,log a 3 3log a

Câu 71 (Đặng Việt Hùng-2018) : Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6  là:

A  0;6 B ;6 C 0;64 D 6;

Đáp án B.

Ta có 22x 2x 6  2x x 6      x 6 x  ;6 

Câu 72 (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

bằng

2log x.log x.log x.log x

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1    m 3 m 3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m 1; m 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 74 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho dãy số  un thỏa mãn

và với mọi Giá trị nhỏ nhất của n để

aa

Câu 80 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn

Khẳng định nào sau đây đúng?

ab 1.

A log b 1a  B log b 1a   0 C log ba  1 D log b 1a   0

Đáp án C

log ab log 1  1 log b 0 log b 1

Câu 81 (Đặng Việt Hùng-2018)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H , H1 2 được xác định như sau:

log x y log x log x log ya  a  x y

Đồ thị hàm số y 2 x chỉ có TCN y 0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai.

Câu 88 (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm của phương trìnhln x ln 3x 2   0 là?

Câu 91 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Do đó hàm số đồng biến trên  suy ra f x 2y   f xy 1   x 2y xy 1 

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn

Câu 93 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

 

3x x

e m 1 e 1

2017y

Câu 101 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Vậy  * m min f xx   1 m 1là giá trị cần tìm.





Câu 104 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y 0 thỏa mãn log x 2y  log x log y. Khi

đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

295

Câu 105 (Đặng Việt Hùng-2018) : Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn

đồng, với x 0, x ) biết x là nghiệm của phương trình    2

3 3

Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày)

A 35 nghìn đồng B 14 nghìn đồng C 21 nghìn đồng D 28 nghìn đồng Đáp án C.

Điều kiện x 2; x 4.  Phương trình tương đương  2  2

10;

2

Biến đổi     1     Dựa vào đẳng thức trên, suy ra:

 

f log log e f log log e 12 f log log e 12 f log log e 10

Câu 110 (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm của hàm số   3là

Đáp án D

Ta có

2

2log 4000 log1000 log 4 3 2log 2 3 3 2a

Ta có : PTlog cos x 2m log cos x m2   2 4 0

Đặt t log cos x   t  ;0.Khi đó: t22mt m 2 4 0 * 

PT đã cho vô nghiệm  * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương

Câu 118 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là 13

Câu 120 (Đặng Việt Hùng-2018)Tập nghiệm của bất phương trìnhlog 23 x 1 4 là:

Câu 122 (Đặng Việt Hùng-2018) Biết x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình

và thỏa mãn với a, b là hai số

2

2 7

Câu 129 (Đặng Việt Hùng-2018) Đường cong trong hình bên

dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

6

16



Đáp án B

Ta có

2 a

Câu 132 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho các số dương a, x, y;a1;e;10 và x 1. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

ln xlog a



Đáp án C

a e

nghiệm f ' x 0 có nhiều nhất 2 nghiệm

Mà f 1   f 2 0 x 0 là nghiệm của phương trình

Câu 135 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5 x 2 x   5m 0 có nghiệm thực

Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0 m 5 5  4

Câu 136 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c b 1,c b 1.    Mệnh đề nào sau đây đúng?

A logc b a log c b a log c b a.logc b a

B logc b a log c b a 2log c b a.logc b a

C logc b a log c b a log c b c b 

D logc b a log c b a log c b  2a logc b  2b

2 a

c b c b

log c blog c b log c b

Câu 137 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Để phương trình có nghiệm duy nhất

0 2m 5 1

.10m 30

0 5m 5 12m 5 0 2m 5 1

Do 10m nên có 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 138 (Đặng Việt Hùng-2018) : Xét các số thực dương x,y thỏa mãn

Câu 140 (Đặng Việt Hùng-2018) Giả sử a, b là các số thực sao cho

đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn và

Câu 141 (Đặng Việt Hùng-2018) Khi đặt t log x 5 thì bất phương trình

trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Câu 144 (Đặng Việt Hùng-2018) : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào

sau đây sai ?

Đáp án C.

log 10ab 2 log 10ab 2 1 log a logb   2 2 log ab

Câu 145 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2

log x 3log x 2m 7 0   

có hai nghiệm thực x , x1 2 thỏa mãn x13 x 2 3 72

1 3

Câu 150 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

và với a, b là các số nguyên dương Tính

Với x0;50   k 0;1; 2; ; 49 tổng nghiệm của pt là

là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho

Câu 154 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho phương trình   2  

m 1 log x 2log x   m 2 0.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực thỏa

TH1: Ta thấy x 3 không phải là nghiệm của PT

TH2: Với x 3 logarit cơ số x 2 cả 2 vế ta được log 4 x 22   log x 2 4 3

5x

Câu 156 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số f x 5 8 x 2x 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 157 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho   1 2x 1   x Tập nghiệm

Câu 159 (Đặng Việt Hùng-2018) Biết tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 16 0 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số  3  Tập nghiệm của bất

1 3

y log x 2x phương trình y ' 0 là:

Câu 162 (Đặng Việt Hùng-2018) Với hai số thực dương a, b tùy ý và

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

6 3

Câu 163 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

và biết rằng với a, b là các số nguyên dương

Câu 164 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương

Vậy để bất phương trình có nghiệm   x  ;0m 1

Câu 165 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

c 1log c 0

Câu 169 (Đặng Việt Hùng-2018) Các giá trị của tham số m để phương trình

(III) log b.ca log b.log ca a

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

log x 2log x khi x 0  x \ 0 

Mệnh đề (III) sai vì log b.ca log b log c.a  a

Số mệnh đề đúng là 1

Câu 171 (Đặng Việt Hùng-2018) Chox log2017, y ln2017.  Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Câu 173 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tổng các nghiệm của phương trình

1 2 x