( đề thi chính thức ) 60 câu hàm số image marked image marked

Hàm số có ba điểm cực trị.. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.. Hàm số có hai điểm cực tiểu... Phương trình 'y = có ba nghiệm thực phân biệt.. Phương tr

Câu 1 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

x 1y

x 2

−

=

− Đáp án A

Suy ra hàm số y=x3+ đồng biến trên x (− + ; )

Câu 2 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 3 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A yCD =3;yCT =0 B yCD =3;yCT = −2 C yCD = −2;yCT =2 D.yCD=2;yCT =0Đáp án A

Câu 4 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm giá trị lớn nhất 𝑀 của hàm số

x 5x 4y

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là TCĐ: x=-1 và TCN y=1

Câu 6 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y=x3−3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−;0)

Trong khoảng (0;2) thì y’<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 7 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

C Phương trình 𝑦’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D Phương trình 𝑦’= 0 vô nghiệm trên tập số thực

Đáp án A

Câu 8 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y x m

x 1

+

=+ (𝑚 là tham số thực) thỏa mãn

[1;2]

[1;2]

16miny max y

3+ = Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Phương trình hoành độ giao điểm :

y= −x 3x − + tại ba điểm phân biệt 𝐴, m 2

𝐵, 𝐶 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Câu 12 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Đáp án C

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

- Hàm số có 1 điểm cực đại và giá trị cực đại bằng 3

- Hàm số có 2 điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu bằng 0

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) Đáp án C

Ta có:

2

' 3 3 ' 0,

y = x + y   Rx

nên hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 15: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

4

x

x x

=+ nghịch biến trên khoảng nào

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên (0; + )

Câu 17 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm giá trị m nhỏ nhất của hàm số

x y

Vậy giá trị nhỏ nhất của của hàm số là: m = − 2

Câu 18: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Câu 19: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số

1

y x

+

=

− (m là tham số thực) thỏa mãn

x

− −

=

− TH1: − −    − 1 m 0 m 1

Câu 20 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho hàm số 3 2

Vậy có 7 số nguyên m thỏa mãn

Câu 21: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đồ thị của hàm số 3 2

y=x − x − x+ có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới

đây thuộc đường thẳng AB?

 đường thẳng d: y= − −8x 2 là đường thẳng qua 2 điểm cực trị A, B

Ta thấy tọa độ điểm N (1; -10) thỏa mãn phương trình của d

Có:

2 2

3 2 2

21

m x

f x dx 

4

2'( ) 6

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

−

=

33

y= − −x x Chọn đáp án B

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

y=ax +bx + với a, b, c là các ố thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ? c

A Phương trình 'y = có ba nghiệm thực phân biệt 0

B Phương trình ' 0y = có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình 'y = vô nghiệm trên tập số thực 0

+

=+ (m là tham số thực) thoả mãn

  1;2   1;2

16min max

1

m y

x

−

=+

hàm đồng biến hoặc nghịch biến trên (1;2) m

Câu 34 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đường thẳng y= −mx cắt đồ thị của hàm số y=x3−3x2− + tại ba điểm phân biệt A, B, m 2

Câu 35 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y= f x( ) Đồ

thị của hàm số y= f ( )x như hình bên Đặt 2

Câu 37 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y= −(x 2)(x2+ có đồ thị (C) 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A (C) cắt trục hoành tại hai điểm B (C) cắt trục hoành tại một điểm

C (C) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành tại ba điểm

Đáp án B

Xét phương trình: 2

y=  x− x + =  =x

 (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 38 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm

2

'( ) 1,

f x =x +  Rx Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

Đáp án D

2

'( ) 1 0,

f x =x +   Rx  hàm số luông đồng biến trên (− +; )

Câu 39 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Cho hàm sốy= f x( )có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5 Đáp án B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 40: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và đồ thị luôn hướng xuống 2

y x

=

11

y x

=+

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; − 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; − 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− 1; 1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1)

Vậy có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 45: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đồ thị của hàm số y= − +x3 3x2+5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của

tam giác OAB với O là gốc tọa độ

 tam giác ABC cân tại A và trung điểm của BC là I(0;−m2)

Diện tích tam giác ABC là:

Từ đồ thị, ta có:

3

1'( ) 4

f x dx  −

3'( ) 0

+

=+ có bao nhiêu điểm cục trị?

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

Đáp án A

Câu 50 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình− +x4 2x2=m có 4 nghiệm

phân biệt phân biệt

Pt − +x4 2x2=m có 4 nghiệm pb khi d cắt (C) tại 4 điểm pb suy ra 0<m<1

Câu 52 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho hàm số y= 2x2+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0 )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

Đáp án A

x + có 2 đường tiệm cận y=0 và x=-2

Câu 54 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x2 2

S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định tìm số phần tử của S

Câu 57 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d: y = (2m − 1) x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ

Câu 58 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho hàm số y=f (x) đồ thị hàm số y= f '( )x

A D= B D=(− − ; 1) (2;+)

C /−1; 2 D D=(0;+)

Đáp án C

x2−2x−  2 0 x2 và x −1 suy ra D= / 2; 1 − 