( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 148 câu hàm số image marked image marked

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 1 x2... Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y= −3;y=3... Hàm số nghịch biến trên các k

Trang 1

Câu 1 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A y= − +x3 3x+2 B y=x3+x2+9x

C y=x3+4x2+4x D y=x4−2x2 +2

Đáp án là C

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm ( ) ( )0;0 , 0; 2  đáp án C

Câu 2 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 1

x2

Trang 2

Câu 6 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm

số y=x3−x2−3xtại ba điểm Tìm tọa độ của ba điểm đó

Trang 3

Câu 7 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

−

−

+

12

Trang 4

y x

3

y=x +3x−4

Đáp án D

Trang 5

Dựa vào giả thiết (0; 0), ( 1; 1), (1; 1)− − − thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B

Câu 15 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

Câu 16 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm

Câu 17 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để sao cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+m2+2mcó ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4

m2

Trang 7

+ Hàm số đạt cực đại tại 1 điểm duy nhất x=0;y CĐ= 1.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại x = nhưng vẫn đạt cực trị tại 0 x = 0

B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

C Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −1;x=1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y= −3;y=3

Trang 8

Câu 21 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị?

A y=x4+x2−1 B

3 2

Ta thấy y =' 0tại x = và y’ đổi dấu khi đi qua 0 nên hàm số có cực trị 0

Câu 22 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số

Trang 10

Câu 27 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

−

=

− Hỏi khẳng

định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2,x= −2 và một tiệm cận ngangy =0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2,x= −2 và một tiệm cận ngangy =1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2,x= −2 và một tiệm cận ngang 3

4

y =

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2,x= −2 và một tiệm cận ngangy = −1

Đáp án A

Trang 11

Ta có

2 2

2

1 33

y

x

 =

+ Tiếp tuyến tại (−3; 4) có hệ số góc k = y( )− =3 3

biến trên khoảng nào?

Trang 12

A m = − 3 B m =3 C m = − 2 D m =2.

Đáp án C

Tiệm cận đứng x = − m Vậy m = −2 là giá trị cần tìm

Trang 13

Đáp án A

Ta có

111

Câu 37 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

2m cos x sin x 2m cos x sin x +

y= f x xác định, liên tục trên khoảng (− + và có đồ thị là ; )

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

A x = − 1 B x =0

C x =1 D x =  1

Đáp án B

Trang 14

Cho hàm sốy= f x( ) xác định, liên tục trên

khoảng(− và ;1) (1; + , có đồ thị là đường cong trong )

Trang 15

Câu 44 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm

Cho nên hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x = − 2

Câu 45 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3

 1;1 

3Max y

Trang 16

1 2 1 ln

0

x x

Trang 17

L4

=

Đáp án B

1 2

Câu 51 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để đường thẳng

y=m(x 1) 2+ − cắt đồ thị hàm số y=x3+3x2−4 tại ba điểm phân biệt

Trang 19

−

=+ Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

Câu 56 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y 3x 3 5

x

= + + đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Tại x = thì 1 y ='' 20nên hàm số đạt cực tiểu tại x =1

Tại x = − thì 1 y = − '' 2 0nên hàm số đạt cực đại tại x = − 1

Câu 57 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho đồ thị

Trang 20

y= +m Do đó, để ( ) có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y= +m 1 phải cắt đồ thị hàm

số y= − +x2 3x+1 tại 3 điểm phân biệt

=

− Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 3) (3; + )

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − ,; 3) (−3;3)và(3; + )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − ,; 3) (−3;3)và(3; + )

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;3)

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− −; 3);( 3;3);(3;− +)

Câu 60 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y= − +x4 2x2+3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 21

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) ( )0;1

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+ )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) ( )0;1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và ( )0;1

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) ( )0;1

Câu 61 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y= f x( ) xác định trên

 

\ −1;1 ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x( )=m có đúng 1 nghiệm

Trang 22

Câu 70 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số

3

.1

x y x

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 4

27 B Cực tiểu của hàm số bằng

4.27

C Cực tiểu của hàm số bằng 27

4 D Cực tiểu của hàm số bằng

27.4

x y x

Câu 72 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y= −2x3+3x2+3

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 23

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( )0;1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;1)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( )2;3

=+ Mệnh đề nào

11'

1

x y

x

x y

Trang 24

x -∞ -1 1 +∞

y

1 2

−

12

Câu 74 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y= − +x4 2x2+3 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

x

−

=+ và

Trang 25

Vậy phương trình có 2 nghiệm  có 2 giao điểm

Câu 76 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho

Trang 26

' 3 12 9; " 6 12

1' 0

Câu 81 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các giá trị của tham số m để hàm

số y=x4−2mx2+m2−1 đạt cực tiểu tại x x thỏa mãn 1, 2 x x = − 1 2 4

Trang 27

khoảng nào dưới đây?

+ Vậy hàm số đồng biến trên (0; + )

Câu 84 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) : Cho hàm số y=f( )x xác định trên

: Cho hàm số y=f( )x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 28

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Đáp án D

Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y, có nghĩa là Câu Dsai chỗ này, đúng ra phải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x = 0

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y=2mx− 2m−2028 cắt đồ thị

Cho hàm số y=f( )x xác định trên M và có đạo hàm ( ) ( ) ( )3 2( )

f ' x = x+3 2 x−1 x x+2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(− −; 2 ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +  )

C Hàm số đồng biến trên khoảng(−2; 0 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −3; 2 )

Đáp án A

Ta lập bảng xét dấu của y'

y + 0 + 0 - 0 - 0 +

Từ bản xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến trên (− − ; 2)

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

Trang 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số 4 2 2

y=x −2mx + m −5m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2

Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

Trang 30

Từ bảng biến thiên này hàm số y= f x( ) có 7 cực trị

Cho hàm số y mx 2016m 2017

=

− − với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị

nguyên của mđể hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tính số phần tử củaS

f ' x =3x +   Mệnh đề nào sau đây đúng? 2, x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(3; +  B Hàm số nghịch biến trên khoảng) (−;1 )

C Hàm số đồng biến trên khoảng(− +  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; ) ( )1;3

Đáp án C

Ta có ( ) 2

3 0

f x =x +   x R

Vậy hàm số đồng biến trên R

Hàm số y=x3−3x 1+ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−1;1) B (− − ; 1) C (1; + ) D (−1;3)

Đáp án A

Trang 31

Ta có 2 ( )

y= x − y  x −

Từ đó hàm số nghịch biến trong (−1;1)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

A y= − −x3 x B y=x4+ 4x 2 C y= x3+ 3x D y x 1

x 1

−

=+

AB y= − +x Có điểm N( )0;5 thuộc đường thẳng này

Tính đạo hàm của hàm số y=2sin 2x−cosx

Đáp án B

4 cos 2 sin

y= x+ x

: Hàm số y=x3−3x 3+ đạt cực đại tại điểm x=x 0 Khi đó x bằng: 0

Trang 32

Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x = − 1

Nó sẽ có tiệm cận ngang nếu giá trị x có thể tiến đến vô cùng và giới hạn khi x đến vô cùng

phải tồn tại tức là a=0;b0 Với a b, Z thì a=0;b=  + =1 a b 1

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y s inx 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số 3 2

Trang 33

Hàm số đạt cực tiểu tại x=   0 m 0

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số nghiệm thực của phương trình 5

Xét với x  − 2 thì f x( ) 0 f x( )= không có nghiệm trong khoảng này 0

Với x  2 thì ( )* có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là ( )ch có t i đa 2 nghi m

Trang 34

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a0), có đồ thị ( )C Với điều kiện nào của a để cho tiếp

tuyến của đồ thi ( )C tại điểm có hoành độ x0 b

= − có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là đỉnh của biểu thức bậc hai 2

3ax +2bx+c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a 0

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+3x 1+ tại điểm có hoành độ x0 =2 có phương trình:

Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

Đáp án B

Công thức là y a

c

= là tiệm cận ngang với a c, là hệ số của x trên tử và mẫu

Câu 107 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) : Hàm số y=x3−2x2+x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 35

Lập bảng xét dấu của y' dễ thấy rằng hàm số đồng biến trên (1; + )

Câu 108 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) : Cho hàm số y x 2

1) Hàm số đã cho đồng biến trên (− ;1) (1; +  )

2) Hàm số đã cho đồng biến trên \ 1  

3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− −; 1 và ) (− +  1; )

 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và hàm số đạt cực đại tại x= −1

Với x=  = 1 y 3 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3

y=x −3x 5+ là M 1;3 ( )

Câu 109: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên khoảng ( )a; b Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn  a; b là?

Trang 36

Câu 110: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018

)Hình bên là đồ thị của hàm số y=f ' x ( ) Hỏi đồ thị hàm số

Trang 37

Dựa vào bảng biến thiên có m −( 4; 2)

Câu 112: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Đường thẳng y=2x 1− có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

Trang 38

Câu 114: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y=f x( ) xác định và

liên tục trên đoạn 0;7

Câu 115: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án B

Trang 39

Tập xác định:

Vậy

Câu 116: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Biết là giá trị của tham số m để

nào dưới đây đúng?

Trang 40

Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 118: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2− − tại điểm có hoành độ x 2 x=1 là

A 2x− =y 0 B 2x− − =y 4 0 C x− − =y 1 0 D x− − =y 3 0

Đáp án D

Gọi M là tiếp điểm Theo giả thiết: M 1; 2( − )

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M Ta có y '=2x 1, k− =y ' 1( )=1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=1 x 1( − − =  − − =) 1 0 x y 3 0

Câu 119 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của

tham số thực m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án C

Ta có

Xét

Trang 41

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Câu 121: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y=ax3+bx2+cx d+

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 42

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên Loại phương án B

Loại D

Câu 122: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Đáp án

Gọi là điểm nằm trên đồ thị hàm số,

Phương trình tiếp tuyến tại M: ( )( )

0 0

Trang 43

Tam giác IAB vuông tại I nên IAB 0

Câu 123: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

điểm phân biệt

Các giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán là: 0, 1, 2

Câu 124: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số

Trang 44

Căn cứ vào đồ thị y=f ' x( ) ta có

( ) ( ) ( )

Trang 45

Câu 126: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m x 4( − cắt đồ thị của hàm số ) ( 2 )( 2 )

y= x −1 x −9 tại bốn điểm phân biệt?

Trang 46

Câu 127: ( ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Đạo hàm bậc 21 của hàm số ( ) ( )

Trang 47

Ta có

Câu 129: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Hình vẽ bên là

đồ thị của hàm số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị Tổng giá

Trang 48

TH4: m 6. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị Loại

Vậy 3 m 6.  Do *

m nên m3; 4; 5 Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

Câu 130: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm m để đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt Khi ấy, ba điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là :

Câu 132 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tập xác định của hàm số

( )

y= 2 ln ex− là

A (1;+ ) B ( )0;1 C (0; e D ( )1; 2

Đáp án C

Trang 49

Điều kiện: 2 ln( ) 0

000

x e x

I Đồ thị của hai hàm số f x ,g x( ) ( ) luôn cắt nhau tại một điểm

II Hàm số f x( ) ( )+g x đồng biến khi a 1, nghịch biến khi 0 a 1 

Hàm số y =log xa nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu

a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Hàm số y =ax nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1,

nghịch biến nếu 0<a<1

Trang 50

Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không

cắt nhau nếu a>1

Đáp án C

Cách 1:y'=3x2+    nên HSĐB trên R 1 0, x R

Cách 2: Bấm Mode 7 để kiểm tra tính đồng biến trên [-4; 4] với step: 0.5

Câu 137: GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số liên tục trên

có bảng biến thiên như hình sau:

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,96 MB