Cho một hình nón có chiều cao 9 cm và bán kính đáy 6 cm.. Tính thể tích lớn nhất của hình trụ có thể đạt được Câu 12... Nếu cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy với chi
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có đạo hàm y' = x²(5 – x) Chọn kết luận đúng
Câu 2 Cho hàm số y = x4 – 2x² + 1 và các khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 3 Cho hàm số y = 2x 3
2x 1
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(0; 5) là
Câu 4 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
1 Chọn kết luận đúng
Câu 5 Cho hàm số y = 3x4 – 6x² + 1 Tìm tung độ của điểm cực đại
Câu 6 Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ thị hàm số y = –x + 2 và đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 1 là
Câu 7 Gọi m, n, p lần lượt là số điểm cực trị của các đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – 1, y = –x³ + 3x + 2, y = –x4
+ 2x² Chọn kết luận sai
Câu 8 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 2 Khẳng định đúng là
A Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng y = x – 1
B Đường thẳng AB có hệ số góc là –2
C Ba điểm A, B và D(3; 5) thẳng hàng
D Đường thẳng AB không đi qua điểm E(–1; –4)
Câu 9 Đồ thị hàm số y = 2x 1
x 1
A Tiệm cận đứng x = 1 và không có tiệm cận ngang
B Tiệm cận ngang y = 2 và không có tiệm cận đứng
C Tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2
D Có hai đường tiệm cận đứng x = 1 và x = 2
Câu 10 Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C) Tìm m sao cho đường thẳng Δ: y = (m² + 5)x + 3m + 1 song song với tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ là –1
Câu 11 Cho một hình nón có chiều cao 9 cm và bán kính đáy 6 cm Một hình trụ nội tiếp hình nón có một đáy nằm trong đáy hình nón, đáy còn lại cắt tất cả các đường sinh Tính thể tích lớn nhất của hình trụ có thể đạt được
Câu 12 Giải bất phương trình log2 (3x + 5) < 3
A –5/3 < x < 4/3 B –5/3 < x < 1 C x < 2/3 D 5/3 < x < 3/2
Câu 13 Phần ảo của số phức z = (2 – i)²(1 + i) là
Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y = log (2018x)
A y' = ln 2018
1
1
x ln 2018 +∞
–∞
Trang 2Câu 15 Đặt m = 3log(1/3) và n = (1/3)ln 2 Bất đẳng thức đúng là
A n < m < 1 B m > n > 1 C n < 1 < m D n > 1 > m
Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z + 2i z = 5 + 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = z²
Câu 17 Bất phương trình log2 (x – x² + 2) ≥ 1 có tập nghiệm là
Câu 18 Tổng các nghiệm của phương trình log3 (x² – 3x + 2) = log3 (3x – 3)
Câu 19 Tìm khẳng định sai
A log2 x > 0 <=> x > 1 B log x < 0 <=> 0 < x < 1
C log1/e a > log1/e b <=> a > b > 0 D ln a = ln b <=> a = b > 0
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(3; 2; –2), C(0; 2; 1) Tìm tọa độ điểm
D để ABCD là hình bình hành
Câu 21 Số tiền 58 000 000 đồng gửi tiết kiệm trong 9 tháng thì lãnh về được 61 758 000 đồng Lãi suất ngân hàng hàng tháng là
Câu 22 Biết hệ số của x4 trong khai triển (2 – x)n bằng 280 Giá trị của n là
Câu 23 Biết nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x e–x có dạng F(x) = (1/a)4x e–x + C với giá trị của a là
Câu 24 Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi y = 2 – x² và
y = 1 quanh trục Ox
Câu 25 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 – x²; y = m với m < 2 Tìm giá trị của m để diện tích hình (H) là S = 4/3s
Câu 26 Một hộp có chứa 10 bi xanh và 5 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ trong hộp Tính xác suất để 3 viên bi có cả bi xanh và bi đỏ
Câu 27 Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 người nữ là
Câu 28 Biết tích phân I =
2 1
x ln xdx
c
Câu 29 Cho z = x + yi; w = a + bi với a, b, x, y là các số thực Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Câu 30 Kết quả của phép tính (5 + 3i)(3 – 5i) là
Câu 31 Tính giới hạn
x 2
2x 3 1 lim
x 2
�
Câu 32 Cho hàm số y = –x³ + 3mx + 1 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đó có 2 điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O
Câu 33 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và điểm B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i
Có thể kết luận hai điểm A và B đối xứng nhau
Câu 34 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z³ + pz + q = 0, biết z = 2 + i là một nghiệm
Câu 35 Cho hàm số y = ln x Chọn kết luận sai
Trang 3A Hàm số có miền giá trị là R B Hàm số có tập xác định D = (0; +∞)
Câu 36 Một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm Nếu cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy với chiều cao 1 cm thì hình trụ có thể tích là V1 Nếu gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật với chiều cao 1 cm và có đáy là hình vuông thì thể tích là V2 Tính tỉ số thể tích k = V2/V1
Câu 37 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy
là trung điểm H của cạnh BC Cạnh SC tạo với đáy một góc 60°, AH = BC = 2a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cân tại S Thể tích của khối chóp S.ABC là V = a³ 3 Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Câu 39 Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = –18 và công sai d = 2 Số hạng u2018 có giá trị là
Câu 40 Tính tích phân I =
2
2
2
4 x dx
�
Câu 41 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 3 2 Tính thể tích của khối nón
Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy là r = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a² Diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ lần lượt là
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; –1; 3) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy
Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M(1; –1; 2), N(3; 1; 4) và song song với trục Ox
Câu 45 Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 30
= 0 với trục Ox, Oy, Oz
Câu 46 Tìm giá trị của m để x² + y² + z² – 2mx + 2(m + 1)y – 2(2m – 3)z + 1 – 4m = 0 là phương trình của mặt cầu
A m < –1 V m > 2 B với mọi số thực m C 0 < m < 1 D m ≠ 5
Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 3 x + 1; x = 1; x = 4; y = 0
và mặt phẳng (P): mx + 2y – 4z + 1 = 0 cắt nhau tại một điểm duy nhất
Câu 49 Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
x + 3y – 2z – 5 = 0 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d vuông góc với (P)