Hàm số có một giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.. Số điểm biểu diễn tối đa của z có cặp tọa độ nguyên là Câu 10... Số nguyên
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ SỐ 9
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng
Câu 2 Cho hàm số y = log x 3log x 9log x32 22 2 – 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên [1/4; 4] lần lượt là
Câu 3 Cho hàm số y = ln x + 1/x Chọn kết luận đúng
Câu 4 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = R \{2} Biết hàm số có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng
A Hàm số có một giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
B Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
C Hàm số chỉ có một loại cực trị
D Hàm số y = |f(x)| sẽ có giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 5 Hàm số nào sau đây không thể có cực trị?
C y = x + loga x, 0 < a ≠ 1 D y = ax + loga x, 0 < a ≠ 1
Câu 6 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x ln (x/4) trên [1; 3] Tính M – m
x 1 + x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 8 Cho các hàm số y = f(x), y = g(x), y = f (x) 2
g(x) 1
đều có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 giống nhau là k ≠ 0 Biết f(1) = a, g(1) = b ≠ –1
Chọn khẳng định đúng
Câu 9 Cho số phức z thỏa mãn |z|² = 2 Số điểm biểu diễn tối đa của z có cặp tọa độ nguyên là
Câu 10 Tìm giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 2 + 2 sin x đồng biến trên (0; +∞)
Câu 11 Biết đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + cx + d có điểm cực tiểu A(2; –2) Tính c + d
Câu 12 Giải phương trình log2 (x + 1) + log2 (3 – x) – log2 (x³ + 3) = 0
Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y = (x³ – cos 3x + 3)³
A y’ = 6(x² + sin 3x + 1) (x³ – cos 3x + 3)² B y’ = 6(x² + sin 3x) (x³ – cos 3x + 3)²
C y’ = 9(x² + sin 3x + 1) (x³ – cos 3x + 3)² D y’ = 9(x² + sin 3x) (x³ – cos 3x + 3)²
Câu 14 Giải bất phương trình sau log4/5 (x + 25) > log3/5 (x + 25)
Câu 15 Cho hàm số y = ln² (x² – 2x + 2) Giải bất phương trình y' > 0
+∞
–∞
Trang 2Câu 16 Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = n² Số hạng tổng quát là
Câu 17 Cho hai số thực a, b với 0 < a ≠ 1, 0 < b Biểu thức nào sau đây đúng?
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 2 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
Câu 19 Cho a = log2 3, b = log2 5 Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b
Câu 20 Cho cấp số nhân (un) có un = 2n Tính tổng 100 số hạng đầu tiên
Câu 21 Số các chữ số của 2a, với a là số nguyên dương, trong hệ thập phân là
A Số nguyên lớn nhất mà nhỏ hơn a log 2
B Số nguyên nhỏ nhất mà lớn hơn a log 2
C Số làm tròn của a log 2 đến hàng đơn vị
D Số nguyên nhỏ nhất mà lớn hơn số làm tròn của a log 2 đến hàng đơn vị
Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 2x 1
Câu 23 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x – 2x+3 + 4 = 0
Câu 24 Nếu một lực F làm cho vật chuyển động thay đổi theo vị trí x của vật theo quy luật hàm số F = f(x) thì công mà lực sinh ra từ vị trí x = a đến vị trí x = b là W =
b
a
f (x)dx
khi đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = 144
Câu 25 Cho I =
3
98
1
� = a.b99; với a, b là các số hữu tỉ Giá trị của biểu thức P = 99ab 4 là
Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² – 3 và y = 2x
Câu 27 Hình ngũ diện có ít nhất bao nhiêu cạnh
Câu 28 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x – 1)cos (x² – 2x)
Câu 29 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y = 3 4 x2
2
; y = 0 Tính thể tích hình khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 30 Cho tích phân I =
2
2 1
ln x dx (x 1)
Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với A(–3; –2), B(–3; 6) và C(3; 6) Đỉnh D của hình chữ nhật là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Câu 32 Cho phương trình z³ + az² + bz + 5 = 0 (với a, b là các số thực) có một nghiệm phức z1 = 1 + 2i Gọi
z2, z3 là hai nghiệm còn lại Tính P = |z1 + z2 + z3|
Câu 33 Cho số phức z và hai số thực a, b Biết 2z + i và 3z – 5 là hai nghiệm phức của phương trình w² +
aw + b = 0 Phần thực của số phức z là
Trang 3Câu 34 Trong khai triển của (2x² – 1/x³)10, với x ≠ 0, số hạng không chứa x là
Câu 35 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 x 1 4 5 x Tính giá trị của tổng m + M
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a 3 Xác định bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; –1), B(–1; 0; 2), M(3; 2; –4) và N(4; 1; –4) Có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M, N sao cho khoảng từ B đến (P) gấp 2 lần khoảng cách từ
A đến (P)?
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2, AD = 4 Biết SA vuông góc với mặt đáy và SA = 4 Chọn gốc tọa độ trùng với A; trục Oz hướng theo chiều từ A đến S; trục Ox hướng theo chiều từ A đến B và trục Oy hướng theo chiều từ A đến D Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD lần lượt là
A I(1; 2; 2), R = 3 B I(2; 1; 2), R = 3 C I(3; 0; 4), R = 5 D I(0; 3; 4), R = 5
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 1), B(2; 5; –1) Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua hai điểm A, B và song song với trục Ox
Câu 40 Ông Việt định gửi vào ngân hàng nhà nước một số tiền với lãi suất hàng năm là 7% Biết rằng sau mỗi năm thì tiền lãi được cộng vào vốn để tính lãi năm tiếp theo nếu vẫn chưa rút tiền Sau đúng 5 năm, ông Việt có đủ tiền lãi, so với tiền vốn lúc đầu, để mua chiếc xe máy trị giá 32 triệu đồng Số tiền gửi ban đầu ít nhất khoảng bao nhiêu triệu đồng?
Câu 41 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi D là điểm đối xứng của B qua C, cạnh bên SD = 2a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ACD
thẳng d đi qua điểm
Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi I là trung điểm của BC, biết góc SIA = 60° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 44 Một lớp có 30 học sinh Cần chọn ngẫu nhiên một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó và một bạn làm thư ký Số cách chọn là
Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên m sao cho (log2 x)² + m log2 x – m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x > 0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 1), B(2; 3; 1), C(3; 4; –2) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
Câu 47 Hình nào sau đây không thể có tâm đối xứng?
Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(x + 1) Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 49 Trong các số phức z thỏa mãn |z – 2 + 2i|² = 8 Số phức có mô đun lớn nhất là
Trang 4Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai cạnh AA’ và BC
là a 6
4 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.