giáo án tự chọn 9

Câu hỏi 2:Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số?Trả lời: B ớc 1 : Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó tro

Trang 1

Ngày soạn: 04/01/2009 Ngày dạy: /01/2009

– Biết xác định hệ số a, b khi biết nghiệm của hệ pt

– Biết xác định hệ số a,b để đờng thẳng y = a x +b đi qua hai điểm có toạ độ cho trớc

– Học sinh nắm vững phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và

có kĩ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK

B Thời l ợng: 12 tiết

C.Nội dung:

Tiết 1-2: GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH bằng phơng pháp thế

A Mục tiờu:

HS nắm được phương phỏp giải hệ bằng phương phỏp thế

Vận dụng được vào giải bài tập

Từ một phơng trình của hệ đã cho (coi là phơng trình thứ nhất),

ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình thứ hai để đợc một phơng trình mới (chỉ còn một ẩn)

Trang 2

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5 ;3)

Bµi tËp 2:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

HS được luyện tập phương pháp giải hệ bằng phương pháp thế

Vận dụng thành thạo vào giải bài tập

Trang 3

x y

3

1

;2)c)Víi a =1 th× ta cã hÖ:

Trang 4

2 5 32

y x

Bài tập 8:Xác định các hệ số a ,b để đờng thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5;3) và B (4;2)

Tiết 5-6:

A Mục tiờu:

HS nắm được phương phỏp giải hệ bằng phương phỏp cộng đại số

Vận dụng vào giải bài tập

Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số

Câu hỏi 1:Hãy nêu qui tắc cộng đại số?

Trang 5

Câu hỏi 2:Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số?

Trả lời:

B

ớc 1 : Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào

đó trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau

x y

A Mục tiờu:

Trang 6

HS được luyện tập phương pháp giải hệ bằng phương pháp cộng đại số

Vận dụng thành thạo vào giải bài tập

x y

11

)

y x

Trang 7

Nghiệm tổng quát là (x; y) với x R và y = 4 13

Bài tập 6:Giải hệ phơng trình sau:

y x

2 ;

13

)

Bài tập 7:Tìm hai số a và b sao cho 5a - 4b = -5 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7;4)

Bài tập 8:Xác định các hệ số a ,b để đờng thẳng ax - by = 4 đi qua hai điểm A(4;3) và B 6;-7)

(-Lời giải

Đờng thẳng ax + by =4 đi qua điểm A(4;3) ta có phơng trình: 4a – 3b = 4

Đờng thẳng ax + by =4 đi qua điểm B (-6;-7) ta có phơng trình :-6a + 7b = 4

* H ư ớng dẫn về nhà:

Xem lại cỏc bài tập đó làm

Làm bài tập ở SBT, SGK

*******************************************************************Ngày soạn: 19/02/2009 Ngày dạy: 24/02/2009

Trang 8

Tiết 9 - 10: giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Hoạt động 1:Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình

Câu hỏi 1:Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?

Vậy hai số phải tìm là :55 và 49

Bài tập 2:Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã

cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.Tìm số đã cho

Lời giải

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y

Điều kiện của ẩn là x, y Z , 0 x 9 và 0y9

Khi đó số cần tìm là 10x + y

Khi viết hai số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số 10y + x

Theo điều kiện đầu, ta có (10y+x)-(10x + y) = 63 hay –9x + 9y = 63

Theo điều kiện sau,ta có: (10x + y) + (10y + x) = 99 hay 11x+11y= 99

x =1; y = 8 thoả điều kiện

Vậy số cần tìm là 18

Bài tập 3:Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.Năm nay tuổi mẹ vừa đúng

gấp ba lần tuổi con.Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?

Lời giải

Gọi tuổi của mẹ năm nay là x,tuổi con năm nay là y(x, y Z, x > y >7)

Ta có phơng trình: x=3y

Trớc đây bảy năm tuổi mẹ là : x – 7

Trớc đây bảy năm tuổi con là : y- 7

Theo đề ta có phơng trình: x -7 = 5.(y-7) +4 hay x- 5y = -24

Trang 9

Vậy tuổi của mẹ năm nay là 36,tuổi của con năm nay là 12

Bài tập 4:Hai anh Quang và Hùng cùng góp vốn kinh doanh.Anh Quang góp 15 triêu đồng,Anh

Hùng góp 13 triệu đồng.Sau một thời gian đợc lãi 7 triệu đồng.Lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng góp.Em hãy dùng cách giải hệ phơng trình để tính tiền lãi mà mỗi anh đợc hởng

Lời giải

Gọi số tiền lãi mà anh Quang đợc hởng là x(triệu đồng)(x > 0)

Gọi số tiền lãi mà anh Hùng đợc hởng là y(triệu đồng)(y > 0)

Vì số lãi của cả hai anh là 7 triệu đồng nên ta có phơng trình: x + y =7

Vì lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng góp nên ta có phơng trình:

Vậy anh Quang đợc lãi 3750000 đồng

Vậy anh Hùng đợc lãi 3250000 đồng

Bài tập 1:Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10000

đồng.Hôm nay mẹ Lan đi chợ và mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt chỉ hết 9600mà giá trứng vẫn nh cũ Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi giá mỗi quả trứng gà là x (đồng ) (x > 0)

Gọi giá mỗi quả trứng vịt là y (đồng ) (y > 0)

Trang 10

Vậy giá một quả trứng gà là 1100 đồng

Vậy giá một quả trứng vịt là 900 đồng

Bài tập 2:Trong phòng học có một số ghế dài.Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh

không có chỗ.Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế.Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Gọi số ghế là x,số học sinh là y,(x ,y nguyên dơng)

Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì số học sinh đợc ngồi ghế là 3x

Bài tập 3:Hai công nhân cùng sơn cửa trong 4 ngày thì xong công việc Nếu ngời thứ nhất làm

một mình trong 9 ngày rồi ngời thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc.Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong việc?

Lời giải

Gọi thời gian ngời thứ nhất làm một mình xong việc là x (ngày) ( x > 0)

Gọi thời gian ngời thứ hai làm một mình xong việc là y (ngày) ( y > 0)

Vậy ngời thứ nhất làm một mình trong 12 ngày thì xong việc

ngời thứ hai làm một mình trong 6 ngày thì xong việc

Bài tập 4 : Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng,cô Ngần cũng đi xe đạp nhng từ làng lên thị

xã.Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi đợc 1 giờ rỡi,còn cô Ngần đi đợc 2 giờ.Một lần khác hai ngờicũng đi từ hai địa điểm nh thế nhng họ khởi hành đồng thời,sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km.Tính vận tốc của mỗi ngời,biết rằng làng cách thị xã 38 km

Lời giải

Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h) (x > 0)

Gọi vận tốc của cô Ngần là y(km/h) (y > 0)

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12(km/h)

vận tốc của cô Ngần là 10 (km/h)

Hoạt động 2:Kiểm tra cuối chủ đề(30p)

BàI KIểM TRA CuốI CHủ Đề

Trang 11

Đáp án:

Bài 1:Giải hệ phơng trình

Câu a: (3 đ)

7 4 10

x y

 





 



 7 4 10

7 3

 





 



(0,5đ)  7 4(7 3 ) 10

7 3

  





 



(0,5đ)  19 38

7 3

x







 



(0,5đ)

 2

7 3.2

x

y







 



(0,5đ)  2

1

x y











(0,5đ)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ; 1) (0,5đ)

Câu b: (3 đ)

10 9 3

5 6 9

 





 



 10 9 3

10 12 18

 





 



(0,5đ) 21 21

10 12 18

y

 





 



10 12.( 1) 18

y x







  



(0,5đ)

 1

10 6

y

x











(0,5đ) 

1 3 5

y x















(0,5đ)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 3

5



) (0,5đ)

Bài 2: (4 đ)

Gọi chiều dài của sân trờng là x (m) ;x > 0

(0,25đ)

Gọi chiều rộng của sân trờng là y (m) ;y > 0

(0,25đ)

Vì chu vi sân trờng bằng 360 m nên ta có phơng trình : 2.(x + y) = 360 hay x + y = 180 (0,5đ) Năm lần chiều dài lớn hơn sáu lần chiều rộng là 20 m nên ta có phơng trình : 5x – 6y = 20 (0,5đ)

Ta có hệ phơng trình: 180 5 6 20 x y x y        (0,5đ)

Giải đúng hệ phơng trình tìm đợc x= 100 ; y = 80 (đều thoả điều kiện) (1,5đ)

Vậy chiều dài của sân trờng là :100 m (0,25đ)

Vậy chiều rộng của sân trờng là : 80 m (0,25đ)

* H ư ớng dẫn về nhà: Xem lại cỏc bài tập đó làm Làm bài tập ở SBT, SGK

*******************************************************************Ngày soạn:

CHủ Đề Tự CHọN TOáN 9 - LOạI BáM SáT CHủ Đề 2 - hkii:

tứ giác nội tiếp

Tiết 13 - 14

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh tính chất của tứ giác nội tiếp, các phơng pháp chứng minh tứ giác nội tiếp: tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800; tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối diện;

tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (điểm đó là tâm đờng trròn ngoại tiếp tứ giác) Ngoài ra, giới thiệu cho học sinh một phơng pháp: nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai

đỉnh còn lại dới một góc  thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp cho học sinh

- Rèn tính cẩn thận, kiên trì, linh hoạt cho học sinh

Trang 12

B Ph ơng pháp :Nờu và giải quyết vấn đề

2 Kiểm tra bài cũ:

? Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp

? Nêu các phơng pháp chứng minh tứ giác nội tiếp

3 Bài mới

GV: Cho hs ghi đầu bài

Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A

và B Vẽ một đờng thẳng qua A cắt (O) tại C và cắt

(O’) tại D sao cho A nằm giữa C và D Vẽ một

đ-ờng thẳng qua B cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F sao

cho B nằm giữa E và F Hai đờng thẳng CD và EF

không cắt nhau trong đờng tròn Chứng minh CE //

DF

GV: Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

? Để chứng minh CD//EF ta cm điều gì

? Gợi ý kẻ dây chung AB, cm: E F 180     0

GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày chứng minh

GV: Gọi hs nêu nhận xét, bổ sung lời giải

Bài 2: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và một dây

CD Qua C vẽ đờng thẳng vuông góc với CD, cắt

AB tại I Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đờng

tròn cắt đờng thẳng CD theo thứ tự tại E và F

Chứng minh rằng:

a Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp đợc đờng tròn

b IEFCAB từ đó suy ra IEF vuông

GV: Yêu cầu hs đọc đầu bài, vẽ hình, ghi gt – kl

? Em sử dụng dấu hiệu nào để cm tứ giác AECI nội

tiếp, trình bày cm

GV: Gọi một hs lên bảng trình bày, yêu cầu các hs

còn lại trình bày vào vở

GV: Gọi hs nêu nhận xét, bổ sung lời giải

? Hãy chứng minh tứ giác BFCI nội tiếp

? Hãy chứng minh IEFCAB

D

O

B A

2 Bài 2

E

F D

B

C

4 H ớng dẫn học ở nhà.

Trang 13

- Làm lại các bài đã chữa

- Tiếp tục ôn tập về chứng minh tứ giác nội tiếp

- BTVN: Hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Trên (O’) lấy một điểm M Các ờng thẳng MA, MB cắt (O) tại C và D Từ M kẻ tiếp tuyến xy với (O’) Chứng minh rằng:xy//CD

2 Kiểm tra bài cũ:? Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp

3 Bài mới

GV: Cho hs ghi đầu bài

Bài 1: Cho nửa (O) đờng

kính AB và tia tiếp tuyến

Bx với nửa đờng tròn Trên

Bx lấy hai điểm C, D (C

nằm giữa B và D) Các tia

AC và AD lần lợt cắt đờng

tròn tại E và F Hai dây AE

và BF cắt nhau tại M Hai

tia AF và BE cắt nhau tại

N CMR:

a Tứ giác FNEM nội tiếp

b Tứ giác CDFE nội tiếp

GV: Yêu cầu hs đọc đầu

bài, vẽ hình, ghi gt – kl

GV: Cho hs suy nghĩ trong

ít phút

? Nêu dấu hiệu cm tứ giác

FNEM nội tiếp Trình bày

chứng minh

? Nêu dấu hiệu cm tứ giác

CDFE nội tiếp

HS: Nêu và trình bàychứng minh

1 Bài 1

N

x

E F

D

B A

M

O

C

Trang 14

(O) tại A và B Tiếp tuyến

của đờng tròn tại A và B

c H là trung điểm của DE

GV: Yêu cầu hs đọc đầu

GV: Lu ý cho hs sau khi

cm đợc 1 tứ giác nội tiếp ta

có thể sử dụng mối quan hệ

của các góc nội tiếp cùng

HS: Thực hiện yêucầu của giáo viênHS: Lên bảng trìnhbày cm

HS: Trình bày cm

t-ơng tự nh trên

HS: Nêu cách so sánhcác góc

O

B

*************************************************************

Ngày soạn: /03/2009 Ngày dạy: /03/2009

Trang 15

đỉnh còn lại dới một góc  thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn.

3 Bài mới

Cho ABC nhọn, trực

tâm H, nội tiếp (O) Gọi H’

là điểm đối xứng với H qua

h-HS: Theo dõi gợi ý

HS: Trình bày chứngminh

1 Bài 1

O F

E H

H'

C B

A

Chứng minha

Trang 16

Cho ABC nhọn nội tiếp

(O), hai đờng cao BB’ và

CC’ Tia AO cắt đtr ở D và

cắt B’C’ ở I Chứng minh:

a Tứ giác BCB’C’ nội tiếp

b AB 'C 'ABC

c Tứ giác B’IDC nội tiếp

? Nêu chứng minh tứ giác

? Em cm tứ giác B’IDC nội

tiếp theo dấu hiệu nào

Gợi ý cm ADC   AB 'C ' 

GV: Gọi 1 hs lên trình bày

GV: Cho nhận xét

HS: Theo dõi gợi ý

HS: Ghi đầu bài, vẽhình ghi gt-kl

HS: Lên bảng trìnhbày

cùng thuộc một đờng tròn nên tứ giácABH’C nội tiếp

C B

Trang 17

3 Bµi míi

Bài 1: Cho ABC có ba

góc nhọn nội tiếp trong

đường tròn (O,R) Hai

đường cao BD và CE

Chứng minh OADE

GV gợi ý:

- Kéo dài EC cắt (O) tại N

Kéo dài BD cắt (O) tại M

? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến

Ax, ta có OA Ax Vậy để

Bài 2 Cho nửa đường tròn

(O) đường kính AB, C là

điểm chính giữa của nửa

HS: Nêu chứng minh

HS: C/m A là điểmchính giữa cung MN

HS: Suy nghĩ nêuchứng minh

1 Bµi 1

1 2 2

C B

Trang 18

tuyến của đường trũn ngoại

tiếp tứ giỏc ADEO

? Hãy chứng minh tứ giác

ADEO nội tiếp

? Góc DAE bằng góc nào

? Hãy tính số đo góc COD

Gợi ý: Kẻ tia tiếp tuyến Dx

Hãy c/m DxDC

HS: Vẽ hình ghi gt-klHS: Lên bảng trìnhbày chứng minh

Chứng minh

ADE  AOE  180 nên tứ giác

ADEO nội tiếp

DAE  45

c Kẻ tia tiếp tuyến Dx Ta có

  xDB  DAE

CDB  DAE  45

  xDB CDB Dx DC

Do đó: CD là tiếp tuyến của đtrònngoại tiếp tgiác ADEO

3 Bài mới

Bài 1 Cho (O) và đường

thẳng d khụng giao nhau; AB

là đường kớnh của (O) vuụng

Trang 19

gúc với d tại H (B nằm giữa

A và H), C là điểm cố định

thuộc đường kớnh AB EF là

dõy thay đổi đi qua C Gọi

giao điểm của AE, AF với d

thứ tự là M, N

a Chứng minh MEFN là tứ

giỏc nội tiếp

b Đường trũn ngoại tiếp tam

giỏc AMN cắt AH tại điểm

? Em sử dụng dấu hiệu nào để

c/m tứ giác MEFN nội tiếp

Gợi ý: cm AFE   AMN 

? Hãy tính số đo của AEE

Bài 2 Cho tam giỏc ABC

( AB = AC) nội tiếp trong

(O) Cỏc đường cao AG, BE,

CF gặp nhau tại H

a Chứng minh tứ giỏc AEHF

là tứ giỏc nội tiếp Xỏc định

tõm I của đường trũn ngoại

tiếp tứ giỏc đú

b Chứng minh AF.GC =

FH.AG

c Chứng minh GE là tiếp

tuyến của (I)

? Hãy c/m tứ giác AEHF nội

tiếp

? Nêu dạng bài tập

? Nêu các phơng pháp cm

HS: Vẽ hình, ghi gt-klHS: Tổng hai góc đốidiện bằng 1800

HS: Suy nghĩ tìmcách chứng minh

HS: Lên bảng chứngminh

HS: Ghi đầu bài

HS: Vẽ hình, ghi gt-klHS: Lên bảng c/m

1 Bài 1

K d

H

N F

Tiêu đề	Giáo án tự chọn Toán 9
Tác giả	Phan Bỏ Lục
Trường học	Trường THCS Đường 9
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Đường 9

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	899,5 KB