Tài liệu Giao an tu chon L9 HKII

CHỦ ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 24 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I-MỤC TIÊU : - củng cố cách giải pt bằng phương pháp thế - Rèn ký năng giải pt bằng phương

Trang 1

Ngaứy soaùn: 03/01/2010

Ngaứy daùy: /01/2010

CHUÛ ẹEÀ: HEÄ HAI PHệễNG TRèNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN

Tieỏt 23 : PHệễNG TRèNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN

I-MUẽC TIEÂU :

- Củng cố cho hs khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Rèn kỹ năng tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của mộtphơng trình bậc nhất hai ẩn một cách thành thạo

- Cẩn thận chính xác khi làm toán

II- CHUAÅN Bề :

GV: Baỷng phuù

HS: vụỷ nhaựp

III-TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC :

1-Oồn ủũnh : kieồm tra sú soỏ hoùc sinh

2-caực hoaùt ủoọng chuỷ yeỏu :

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Ghi baỷng

Hoaùt ủoọng 1

? Neõu daùng toồng quaựt cuỷa

phửụng rỡnh baọc nhaỏt hai aồn

? Haừy laỏy vd veà phửụng trỡnh

baọc nhaỏt hai aồn soỏ

?Neõu taọp nghieọm cuỷa pt baọc

nhaỏt hai aồn soỏ

- Gv treo baỷng phuù bt 1

? Baứi toaựn yeõu caứu gỡ

? Em haừy neõu caựch laứm

- Thay caởp soỏ ủoự vaứo pt neỏu

1 Kieồm tra baứi cuừ

2.Luyeọn taọp BT1SGK T7

Trang 2

- Gv treo bảng phụ bt 1

? Bài toán yêu càu gì

? Em hãy nêu cách làm

- GV cho hs làm theo nhóm

-Gv kiểm tra bàilàm của các

nhóm

- gv sửa sai cho điểm

+Hoạt động 3 :củng cố

? Nêu dạng tổng quát của

phương rình bậc nhất hai ẩn

?Nêu tập nghiệm của pt bậc

nhất hai ẩn số

IV: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

- Học lý thuyết

- Xem lại các BT đã làm

Trang 3

CHỦ ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 24 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I-MỤC TIÊU :

- củng cố cách giải pt bằng phương pháp thế

- Rèn ký năng giải pt bằng phương pháp thế một cách thành thạo

- CÈn thËn chÝnh x¸c khi lµm to¸n

II- CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ

HS: vở nháp

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1-Oån định : kiểm tra sĩ số học sinh

2-các hoạt động chủ yếu :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1

? Nêu tóm tắt cách giải pt bằng

phương pháp thế

?Khi giải ta chú ý điều gì

- Gv gọi 2 hs lên bảng

? nghiệm của hệ pt là bao

- Hs trả lời

- Hs nêu tóm tắt cách giải

pt bằng phương pháp thế

Trang 4

- GV cho hs làm theo nhóm

-Gv kiểm tra bàilàm của các

nhóm

- gv sửa sai cho điểm

Hoạt động 3 :củng cố

? Nêu tóm tắt cách giải pt bằng

phương pháp thế

?Khi giải ta chú ý điều gì

Đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm nhận xét

3 ) 16 3 ( 5 4

x y

x x

− 16 3

3 80 15

4

x y

77

11

x y x

* 3

7

y x

7

y x

VËy hƯ cã nghiƯm duy nhÊt

lµ (7 ; 5)

- Học lý thuyết

- Xem lại các BT đã làm

- Làm BT 8 SGKT8

Trang 5

Ngày soạn: 10 /01/2010

Ngày dạy: 14 /01/2010

Tiết 25 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁPCỘNG ĐẠI SỐ

I-MỤC TIÊU :

-HS được cũng cố các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số

-Rèn kỹ năng hệ pt bằng phương pháp cộng đại số ,làm quen với dạng toán tìm hệ số a,b để đồ thị y=ax+b đi qua 2 điểm

-giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

GV:Bảng phụ , thước thẳng ,phấn màu

HS: học kỹ lý thuyết

1)Oån định :kiểm tra sĩ số học sinh

2)Các hoạt động chủ yếu :

? Nêu Tóm tắt cách giải hệ pt

bằng phương pháp cộng đại số

? Nêu các cách giải hệ pt đã

học

? Bài toán yêu cầu gì

- Hs nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số

x y

x y x y

Trang 6

-GV gọi 3 SH đồng thới lên

bảng mổi HS giải một câu

GV nhận xét có thể cho điểm

học

- Hs quan sát

- hệ pt bằng phương pháp cộng đại số

HS cả lớp làm bài

- Hs lên bảng làm

- Hs nhận xét

1,5 2,5 151,5 2 1,55

3

x y

x y x

2 3 11)

4 6 22

x y b

- Học Tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số

- Xem lại các BT, ví dụ đã làm

- Làm BT 25,26SGK/T19

Trang 7

Ngày soạn: 10 /01/2010

Ngày dạy: 16/01/2010

I-MỤC TIÊU :

Trang 8

học

- Gv treo bảng phụ bt

x y a

x y y

x y x y

2 / 5

x y b

x y x

x y x y





3 1)

x y b

Trang 9

học

- Hs nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số c) + =23x y x−5y=41

Ngày soạn: 16 /01/2010

Ngày dạy: 21/01/2010

I-MỤC TIÊU :

Trang 10

học

x y a

x y y

x y x y

x y b

x y x

x y x y

Trang 11

học

- Hs nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số c) + =74x x y−3y=21

Ngày soạn: 16 /01/2010

Ngày dạy: 23/01/2010

I-MỤC TIÊU :

Trang 12

học

1 Kiểm tra bài cũ

2.Luyện tập

BT 1

6)

2 0

3 6

642

x y a

x y y

x y x y

3 9

532

x y b

x y y

x y x y

2 6)

2 4 12

x y a

6

x y b

Trang 13

-GV goùi 3 SH ủoàng thụựi leõn

baỷng moồi HS giaỷi moọt caõu

GV nhaọn xeựt coự theồ cho ủieồm

+Hoaùt ủoọng 3 :cuỷng coỏ

? Neõu Toựm taột caựch giaỷi heọ pt

baống phửụng phaựp coọng ủaùi soỏ

? Neõu caực caựch giaỷi heọ pt ủaừ

hoùc

- Hs nhaọn xeựt

- Hs neõu caực bửụực giaỷi heọ pt baống phửụng phaựp coọng ủaùi soỏ

3 1)

x y c

IV: HệễÙNG DAÃN Tệẽ HOẽC:

- Hoùc Toựm taột caựch giaỷi heọ pt baống phửụng phaựp coọng ủaùi soỏ

- Xem laùi caực BT, vớ duù ủaừ laứm

- Laứm BT 30,31 SBT/T20

Ngaứy soaùn: 25/01/2010

Ngaứy daùy: 28/01/2010

CHUÛ ẹEÀ: GOÙC VễÙI ẹệễỉNG TROỉN

Tieỏt 29 : GOÙC ễÛ TAÂM SOÁ ẹO CUNG

I-MUẽC TIEÂU :

- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung

- Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung

- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung

II- CHUAÅN Bề :

GV: Baỷng phuù, compa thửụực

HS: vụỷ nhaựp, compa thửụực

Trang 14

? Nêu cách xác định số đo của

một cung So sánh hai cung

? Nếu C là một điểm thuộc

cung AB thì ta có công thức

nào ?

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình ghi GT ,

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ?

AMBO → tổng số đo hai góc

AMB và AOB là bao nhiêu →

- Hs leõn baỷng trỡnh baứy

- Hs nhaọn xeựt baứi cuỷa baùn

HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

HS lên bảng trình bày

Theo gt có MA , MB là tiếp tuyến

của (O) → MA ⊥ OA ; MB

⊥ OB

→ Tứ giác AMBO có :

2.Luyeọn taọp Bài 49Sgk -69)

Giải : Theo hình vẽ ta có :

KL : a) ãAOB ?=

b) sđ ằAB; sđ AnBẳGiải :

a) Theo gt có MA , MB là tiếp tuyến của (O) → MA ⊥ OA ; MB ⊥ OB

Trang 15

nào ?

- Cung lớn tính nh thế nào ?

+Hoaùt ủoọng 3 :cuỷng coỏ

? Nêu cách xác định số đo của

một cung So sánh hai cung

? Nếu C là một điểm thuộc

= =

→ sđ AB 145ằ = 0

→ sđ AnB 360ẳ = 0−1450 =2150

- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý

- Xem lại các bài tập đã chữa

Giải tiếp các bài tập còn lại trong Sgk - 69 , 70 ( BT 8 ; 9 )

Ngaứy soaùn: 25/01/2010

Ngaứy daùy: 30/01/2010

Tieỏt 30 : GOÙC NOÄI TIEÁP

GV: Baỷng phuù, thửụực, compa

HS: vụỷ nhaựp, thửụực, compa

Trang 16

Giáo án Tự chọn toán 9 - Năm học 2009 - 2010

? Neõu ủũnh nghúa goực noọi tieỏp

?Veừ hỡnh minh hoaù

? neõu ủũnh lyự veà goực noọi tieỏp

? Neõu heọ quaỷ veà goực noọi tieỏp

- Gv sửỷa sai cho ủieồm

- Gv treo baỷng phuù

- ? Em hay neu GT , KL của bài

? Nếu hai dây song song với

nhau → ta có hai cung chắn giữa

hai dây đó thế nào ? theo gì ?

? Chỉ ra các góc nội tiếp bằng

nhau trên hình

Gv treo baỷng phuù

- ? Em hay neu GT , KL của bài

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m

- Hs Neõu ủũnh nghúa goựcnoọi tieỏp

- Hs leõn baỷng veừ hỡnh

- Hs neõu taõm ủửụỷng troứn trong 3 trửụứng hụùp

- Hs nhaọn xeựt baứi cuỷa baùn

- Hs quan saựt-Hs nêu gt kl

a) SM = SC Theo gt ta có :

MN // BC → BM CNẳ = ằ (1) lại có : MA=MBẳ ẳ ( gt ) (2)

Từ (1) ; (2) → MA= CNẳ ằ

2

ACM = sđ ằMA ( góc nội tiếp )

2

CMN = sđ ằCN ( góc nộitiếp )

→ ACM = CMNã ã →∆ SMC

là tam giác cân Suy ra

SM = SC ( đcpcm ) )

- Hs quan saựt

-Hs nêu gt kl

- Đại diện nhóm lên trình

2.Luyeọn taọp BT26SGKT76

Có SANã 1sdNCằ

2

= ( góc nội tiếp )

A

Trang 17

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bt 21,25 SGKT76

Ngaứy soaùn: 02/02/2010

Ngaứy daùy: 04/02/2010

Tieỏt 31 : GOÙC NOÄI TIEÁP

GV: Baỷng phuù, thửụực, compa

HS: vụỷ nhaựp, thửụực, compa

Trang 18

Gi¸o ¸n Tù chän to¸n 9 - N¨m häc 2009 - 2010

? Nêu định nghĩa góc nội tiếp

?Vẽ hình minh hoạ

? nêu định lý về góc nội tiếp

? Nêu hệ quả về góc nội tiếp

- Gv sửa sai cho điểm

- Gv treo bảng phụ

- ? Em hay neu GT , KL cđa bµi

Gv treo bảng phụ bt20

- ? Em hay neu GT , KL cđa bµi

- Gv kiĨm tra bµi cđa c¸c nhãm

- Hs Nêu định nghĩa gócnội tiếp

- Hs lên bảng vẽ hình

- Hs nêu tâm đưởng tròn trong 3 trường hợp

- Hs nhận xét bài của bạn

Trang 19

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp

- Làm bt 30, 32 SBTT50

-Ngaứy soaùn: 02/02/2010

Ngaứy daùy: 06/02/2010

Tieỏt 32 : GOÙC TAẽO BễÛI TIEÁP TUYEÁN VAỉ DAÂY

I/ Muùc tieõu

• Hoùc sinh ủửụùc cuỷng coỏ vửừng chaộc khaựi nieọm, ủũnh lớ, heọ quaỷ veà goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung

• Vaọn duùng thaứnh thaùo caực ủũnh lớ ủeồ giaỷi quyeỏt ủửụùc caực baứi taọp cuù theồ

II/ chuaồn bũ:

• Xem laùi tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau, tam giaực ủoàng daùng, ủũnh lớ veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực

• Baỷng phuù, phaỏn maứu, thửụực, compa

III.Tieỏn trỡnh hoaùt ủoọng treõn lụựp:

Hẹ1:

?Veừ goực xAB laứ goực taùo

bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy

cung cuỷa ủửụứng troứn O

? Phaựt bieồu ủũnh lớ vaứ heọ

quaỷ veà goực taùo bụỷi tia

tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung

- Hs leõn baỷng Veừ goực xAB laứ goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung cuỷa ủửụứng troứn O

- hs phaựt bieồu ủũnh lớ vaứ heọ quaỷ veàgoực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung

Trang 20

-Yêu cầu hai học sinh

đọc đề bài

-Giáo viên hướng dẫn

học sinh phân tích đề bài

ghi GT và KL

nêu hướng giải

-Yêu cầu học sinh thảo

luận nhóm

->Kiểm tra chéo bài làm

của các nhóm

đọc đề bài

ghi GT và KL

-Yêu cầu học sinh giải

-Giáo viên lưu ý học sinh

Vì cát tuyến MAB kẻ tùy

ý nên ta có thể nói rằng

đẳng thức MT2=MA.MB

luôn luôn đúng khi cho

cát tuyến MAB quay

quang điểm M

HĐ3: củng cố

? Nêu định lý góc tạo bởi

tiếp tuyến và dây cung

-Học sinh đọc đề bài

 Phân tích đề bài

 ghi GT và KL

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời

 Phân tích đề bài

 ghi GT và KL

bài tập 33 trang 80:

∆AMN và ∆ACB có:

CAB là góc chung

BAt =C

(BAt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn cung nhỏ AB; C là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB)

bài tập 34 trang 80

∆MBT và ∆TMA có:

M là góc chung

B = ATM ( cùng chắn cung nhỏ AT)

=> ∆MBT ∆TMA

=>MT MA = MT MBhay MT2=MA.MB

A a C B N O M t

A

B O M T

Trang 21

? Neõu heọ quaỷ

? Neõu caực daùng bt ủaừ

chửừa

- Học thuoọc khaựi nieọm, ủũnh lớ, heọ quaỷ veà goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung

-Giải bài tập trong sgk 35 T80

-Ngaứy soaùn: 20/02/2010

Ngaứy daùy: 25/02/2010

Tieỏt 33 : GOÙC COÙ ẹặNH NAẩM BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN

GOÙC COÙ ẹặNH NAẩM BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN

I/ Muùc tieõu caàn ủaùt:

• Hoùc sinh ủửụùc cuỷng coỏ vửừng chaộc khaựi nieọm, ủũnh lớ, veà goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn; goực coự ủổnh ụỷ beõn ngoaứi ủửụứng troứn

• Vaọn duùng thaứnh thaùo caực ủũnh lớ ủeồ giaỷi quyeỏt ủửụùc caực baứi taọp cuù theồ

II/ Coõng taực chuaồn bũ:

Baỷng phuù, phaỏn maứu, thửụực, compa

III.Tieỏn trỡnh hoaùt ủoọng treõn lụựp:

Hoaùt ủoọng 1:

? Neõu ủũnh lyự goực coự

ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng

troứn

? Neõu ủũnh lyự goực coự

ủổnh ụỷ beõn ngoaứi ủửụứng

- Hs neõu ủũnh lyự goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn

- Hs neõu ủũnh lyự goực coự ủổnh ụỷ beõn ngoaứi ủửụứng troứn

Trang 22

-Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

? Muốn cm ES=EM ta

làm như thế nào

? Làm thế nào để Cm

∆ESM cân tại S

học sinh phân tích đề

bài

ghi GT và KL

-Giáo viên lưu ý sửa sai

kịp thời cho học sinh

đọc đề bài

học sinh phân tích đề

bài

ghi GT và KL

? Muốn cm ∆SAD cân

C

S

 Ghi GT và KL

- Cm ∆ESM cân tại S

- Cm gócMSE= góc CME

A D B O E C

S 3

- Cm gócADS= góc SAD

- học sinh thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên trình bàyCác nhóm nhận xét

Ta có:

MSE=21 (sđCA+sđBM) (góc có đỉnh Sở trong đường tròn)

CME=21 sđCM=12 (sđCB+sđBM)

(góc tạo bởi tia tt và dây cung) Mà CA=CB (AB⊥CD)

=>MSE=CME

Vậy ∆ESM cân tại S hay ES=EM

Ta có:

ADS=12 (sđAB+sđCE) (góc có đỉnh D ở trong đt)

SAD=12 sđABE=12 (sđAB+sđBE)

Mà EB=EC (A1=A2)

=>ADS=SADVậy ∆SAD cân tại S hay SA=SD

Trang 23

>Kiểm tra chéo bài làm

của các nhóm

HĐ3: củng cố

? Nêu định lý góc có

đỉnh ở bên trong đường

tròn

? Nêu định lý góc có

đỉnh ở bên ngoài đường

tròn

- Häc thuộc định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn

-Gi¶i bµi tËp trong sgk 41, 42T83

Ngày soạn: 20/02/2010

Ngày dạy: 27/02/2010

CHỦ ĐỀ: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 34 : GÓC CÓ ĐỈNH NẰM BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH NẰM BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I/ Mục tiêu cần đạt:

• Học sinh được củng cố vững chắc khái niệm, định lí, về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn; góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

• Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết được các bài tập cụ thể

II/ Công tác chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

III.Tiến trình hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1:

? Nêu định lý góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn

ở bên ngoài đường tròn

- Hs nêu định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Hs nêu định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1 Kiểm tra bài cũ

Trang 24

Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

ghi GT và KL

-Giáo viên yêu cầu học

sinh nhắc lại định lí về

góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn; góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn

Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

ghi GT và KL

-Hãy phát biểu về t/c hai

cung bị chắn giữa hai dây

song song

Hoạt động 3:củng cố

A B

O

N M C S

Học sinh đọc đề bài

 Ghi GT và KL

- Học sinh phát biểu các lại định

lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn;

góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

A D O C I

 Ghi GT và KL

- Học sinh phát biểu về t/c hai cung bị chắn giữa hai dây song song thi bằng nhau

Tá có:

A=21 (sđCN-sđBM) (góc có đỉnh A ở ngoài đt) BSM=21 (sđCN+sđBM) (góc có đỉnh S ở trong đt)

=>A+BSM=sđCN Mà CMN=21 sđCN

(góc nội tiếp chắn cung CN).Vậy: A+BSM=2.CMN

Ta có:

AB//CD (gt) =>AC=BD Mà: AIC=12 (sđAC+DB)

Trang 25

ở bên trong đường tròn

ở bên ngoài đường tròn

- Häc thuộc định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 35 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I-MỤC TIÊU :

• Học sinh được củng cố định nghĩa về phương trình bậc hai

• Có kĩ năng thành thạo vận dụng phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

• Cẩn thận chính xác khi giải pt

GV: Bảng phụ

HS: vở nháp

? Nêu định nghĩa về Phương

trình bậc hai một ẩn

? Lấy vd về pt bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2

+bx+c=0(a≠0),

trong đó x là ẩn; a, b, c là

1 Lý thuyết

Trang 26

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài

nhận xét về phương trình có

gì đặc biệt so với dạng tổng

quát

? Nêu cacùh làm

- Gv gọi 2 hs lên bảng làm

- Gv sửa sai cho điểm

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài

-Giáo viên nhấn mạnh giải

phương trình này bằng cách

biến đổi chúng thành những

phương trình với vế trái là một

bình phương còn vế phải là

mộthằng số

? Nêu định nghĩa phương trình

-Học sinh nhận xét phương trình đặc biệt c=0

- 2 hs lên bảng làm

- Hs nhận xét bài của bạn

-Học sinh nhắc lại các hằngđẳng thức đã học ở lớp 8

lên bảng sửa bài tập

x1=0; x2=75 b)- 2x2+6x=0

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

Tiêu đề	Giáo án tự chọn toán 9
Người hướng dẫn	GV: Baỷng Phuù
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1 MB