Viết phương trình các cạnh của tam giác HBC.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’B và B’C.. b Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I, song song với mặt phẳng P và v
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3mx2 + 1 , (1)
1 Khảo sát hàm số khi m = 1
2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại , cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng ∆ : x – 4y – 13 = 0
Câu II: (2 điểm).
1 Giải phương trình tan2x.tanx = tan22x – 3
2 Giải hệ phương trình
x y
+
Câu III: (3 điểm).
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC có trục tâm H, đỉnh A(3; 4), đường cao BB1: x – y + 9 = 0, đường cao CC1 : 3x – y – 13 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác HBC
2 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB
= a, cạnh AA’ = 2a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’B và B’C
3 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho điểm I(2; 1; - 1), đường thẳng
x+ = y− = z+
− và mặt phẳng (P) : x – y – 4z + 13 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) , biết mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn AB = 8
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng ∆
Câu IV: (2 điểm).
1 Tính tích phân :
2 2
4 0
9
5
I
x
+
=
+
2 Cho khai triển nhị thức Niutơn (2 + x)n = a0 + a1x + a2x2 + + anxn, với n ∈ N, n ≥ 8 Tìm số nguyên dương n lớn nhất để a8 = Max{a0, a1, a2, , an}
Câu V: (1 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng 2sinA.sinB.(1 – cosC) = 1
……… Hết ……….