Bộ Bài tập ôn thi ĐH theo chuyên đề sẽ được giúp các bạn hs ôn tập một cách tốt nhất cho kì thi ĐH. Các bài tập được tổng hợp theo từng MS (Đang tiếp tục bổ sung). Mỗi bài tập đề có đáp số nhằm tiện cho việc kiểm tra kết quả của học sinh. Tài liệu còn rất bổ ích cho các gv đang luyện thi đh hay dạy thêm
Trang 1BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 04)
PHẦN 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1 sin 5x cos x 2 cos3x
æ pö÷ æ pö÷
ç - ÷- ç - ÷=
æ p÷ö
3 1 sin x cos x 2 cos x
2 4
æ p÷ö
+ + = çç - ÷÷
3 sin x+2 cos 3x+cos 3x=3 cos x-cos x+ 1
8 sin 2x 4 1 cos 2x
æ p÷ö
2 tan x 4 cos x 2 sin 2x
3 cos x
æ p÷ö
+ = çç + ÷÷+
sin 5x sin 2x sin 3x
æp ö÷
1 cos 2x 2 sin x 3
PHẦN 2 MŨ + LÔGARIT
Bài tập 1 Giải phương trình: ( )2 ( )3
log x+1 + =2 log 4- +x log x+4
Đáp số: x =2, x = -2 2 6
Bài tập 2 Giải hệ:
2 2
log x log y log x.log y
-ìïï
íï
ïïî
Đáp số: ( )1;1 , 3 3;
2 2
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
çè ø
Bài tập 3 Tìm m để phương trình: 41 x + +41 x - =(m+1 2) ( 2 x + -22 x - )+2m có nghiệm thuộc đoạn éê0;1ùú
ë û
Đáp số: 2- + 11£m£ 4
Bài tập 4 Giải phương trình: ( ) ( )8 ( )
2
log x 3 log x 1 log 4x
Đáp số: x =3; x = - +3 2 3
Bài tập 5 Giải bất phương trình: ( )log x 3 ( )log x 3 2x
3
Đáp số: x ³ 3
Trang 2Bài tập 6 Giải phương trình: ( 2 ) ( )2 ( )2
2 log x -9 +5 log x+3 -log x-3 =6
Đáp số: x = -5
Bài tập 7 Giải phương trình: ( ) ( )2 ( 3 )2
3 log x 5 log x 1 1 log x 3x 2
4
Đáp số: x = -3
Bài tập 8 Giải hệ: 4 2 2( )
log x log y log 4 x 0
25 125.5 0
ïï
Đáp số: ( ) ( )1;9 , 4;1
Bài tập 9 Giải bất phương trình: ( 2 ) ( )
log x - -x 6 + £x log x+2 +4
Đáp số: 3< £ x 4
Bài tập 10 Giải hệ:
x y 2
2
log x 3 log y 2 0
ìï = -ïï
ïï ïî
Đáp số: ( ) ( )2;2 , 4;4
PHẦN 3 SỐ PHỨC
Bài tập 1 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z+ -1 2i = + +z 3 4i và z 2i
z i
-+ là số thuần ảo
Đáp số: z 12 23i
7 7
= - +
Bài tập 2 Tìm số phức z thỏa mãn z.z= và 1 2 8
27
Đáp số: z 2 5i , z 2 5i
Bài tập 3 Giải phương trình: z.z+z2 -(z-2z)=10+3i
Đáp số: z 2 3i, z 5 3i
2 8
= + = - -
Bài tập 4 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 25 8 6i
z + = -
Đáp số: z= +4 3i
Trang 3Bài tập 5 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 1
z i
-=
- và
z 3i
1
z i
-=
Đáp số: z= +1 i
Bài tập 6 Tìm tâp hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+3z=(1+ 3i z)
Đáp số: y= - 3x x( ³0)
Bài tập 7 Tìm môđun của số phức z biết
2
z 2z 3 z
z 1
=
+
Đáp số: z 3 , z 3 3i z
2 2
Bài tập 8 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z+ +1 2i =1, số phức z nào có môđun nhỏ nhất
Đáp số: z 1 1 2 2 i
= - + + - +çç ÷
÷
çè ø
Bài tập 9 Tìm số phức z thỏa mãn (z-1 z) ( +2i) là số thực và z nhỏ nhất
Đáp số: z 4 2i
5 5
= +
Bài tập 10 Tìm môđun của số phức w 2 2
1 2 2 1
z z z z
= + , trong đó z , z1 2 là nghiệm phức của phương trình
2
z + 1-3i z- =4 0
Đáp số: w = 4 10
PHẦN 4 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài tập 1 Viết phương trình đường thẳng D qua M 3;1( ) và cắt trục Ox,Oy lần lượt tại B,C sao cho tam giác
ABC cân tại A, với A 2; 2( - )
Đáp số: D: x+3y- =6 0 , D: x- - = y 2 0
Bài tập 2 Cho tam giác ABC có đỉnh A 2; 7( - ) Phương trình một đường cao và một đường trung tuyến vẽ từ hai đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là: 3x+ +y 11=0, x+2y+ = Viết phương trình các cạnh của 7 0 tam giác
Đáp số: x-3y-23=0 ; 4x+3y+13=0 ; 7x+9y+19= 0
Trang 4Bài tập 3 Cho tam giác ABC có đỉnh A 1;2( ), đường trung tuyến BM : 2x+ + = và đường phân giác trong y 1 0
CD : x+ - = Hãy viết phương trình đường thẳng y 1 0 BC
Đáp số: BC : 4x+3y+ = 4 0
Bài tập 4 Lập phương trình đường thẳng D đi qua M 2;1( ) và tạo với đường thẳng d : 2x+3y+ = một góc 4 0
0
45
Đáp số: D: 5x+ -y 11=0, D: x 5 y 3- + = 0
Bài tập 5 Cho tam giác ABC có diện tích S 3
2
= , hai đỉnh A 2; 3 , B 3; 2( - ) ( - ) và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d : 3x- - = Tìm tọa độ đỉnh y 8 0 C
Đáp số: C(- -2; 10 , C 1; 1) ( - )
Bài tập 6 Lập phương trình đường thẳng D cách điểm A(-2; 5) một khoảng bằng 2 và cách điểm B 5; 4( ) một khoảng bằng 3
Đáp số: D: y- =7 0 , D: 7x+24y-56=0,D: 4x+3y 17- =0,D: 3x-4y+16= 0
Bài tập 7 Cho hai đường thẳng d : 2x1 - + =y 1 0; d : x 2 y 72 + - = 0 Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tạo độ O và tạo với hai đường thẳng d và 1 d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm 2 A của d và 1 d 2
Đáp số: 3x+ =y 0; x-3y= 0
Bài tập 8 Cho hai đường thẳng D1 : x- + =y 1 0;D2 : 2x+ + =y 1 0 và điểm M 2;1( ) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng D D1, 2 lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Đáp số: d : 5 x 2 y 8- - = 0
Bài tập 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 27;1( ) và cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại M, N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất
Đáp số: x+3y-30= 0
Bài tập 10 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 4;1( ) và cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại M, N sao cho giá trị của tổng OM+ON nhỏ nhất
Đáp số: x+2y- = 6 0