bài tập theo chuyên đề ôn thi đh môn toánphần 5

Bộ Bài tập ôn thi ĐH theo chuyên đề sẽ được giúp các bạn hs ôn tập một cách tốt nhất cho kì thi ĐH. Các bài tập được tổng hợp theo từng MS (Đang tiếp tục bổ sung). Mỗi bài tập đề có đáp số nhằm tiện cho việc kiểm tra kết quả của học sinh. Tài liệu còn rất bổ ích cho các gv đang luyện thi đh hay dạy thêm

Trang 1

BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 05)

PHẦN 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS

y m 1 x mx 3m 2 x 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =2

2 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho đồng biến trên TXĐ của nó

Đáp số: m³2

+

=

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-¥;1)

Đáp số: - <2 m£ -1

y=x +3x -mx- 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 0

2 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-¥; 0)

Đáp số: m£ -3

y = -x + 2m+1 x - m -3m+2 x-4

2 Xác định m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

Đáp số: 1<m< 2

2 Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại

Đáp số: m£ 0

y=x -2mx +2m+m

2 Tìm m để hàm số có CĐ, CT, đồng thời các điểm CĐ, CT lập thành một tam giác đều

Đáp số: 3

m= 3

y = -x +3mx +3 1-m x+m -m

2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Đáp số: y=2x+m-m2

Bài tập 8 Cho hàm số y x 3 ( )C

+

=

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Chứng minh rằng đường thẳng d : y=2x+mluôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N Xác định m để độ dài đoạn MN nhỏ nhất

Đáp số: m=3

Trang 2

Bài tập 9 Cho hàm số 3 2

y=x -6x +9x- 6

2 Định m để đường thẳng d : y=mx-2m- cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt 4

Đáp số: m> - 3

y=x -3x+1 C

4 Dùng đồ thị hàm số để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3-3x- + =k 1 0

PHẦN 2 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài tập 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 0;1 , B 0; 2; 3( ) ( - ) và mặt phẳng

( )P : 2x- - + =y z 4 0 Tìm MÎ( )P sao cho MA=MB=3

Đáp số: M 0;1; 3 , M( ) 6 4 12; ;

7 7 7

çè ø

Bài tập 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = -ïïî

và

2

x 1 y 2 z 1

d :

-= = Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2

Đáp số: 6x-7y- + = z 7 0

Bài tập 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x- -y 2z=0 và đường thẳng

d :

- Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm thuộc đường thẳng d, cách mặt phẳng ( )P

một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4

Đáp số: ( ) ( ) ( )

( ) ( )

ê ê

êë

Bài tập 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng D nằm trong mặt phẳng

( )P ; x+ - + =y z 1 0, cắt các đường thẳng:

-và tạo với đường thẳng d một góc 30 0

Đáp số:

ìï = ïï ï

D íï =

-ï = + ïïî

Trang 3

Bài tập 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :1 x 2 y 1 z 3

và

2

ìï = +

ïï

ï =

-íï

ï =

-ïïî

Viết phương trình đường thẳng D cắt d , d1 2 đồng thời đi qua điểm M 3;10;1( )

Đáp số:

ìï = + ïï

ï

ï = -ïïî

Bài tập 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-2;1; 0) đường thẳng

x 2 y 1 z 1

d :

- = - =

và mặt phẳng ( )P : 3x+2y-3z- =2 0 Gọi B là điểm đối xứng của A qua

d Tìm tọa độ điểm C trong mặt phẳng ( )P sao cho độ dài BC nhỏ nhất

Đáp số: C 1;1;1( )

Bài tập 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thoi ABCD có A 3; 1;1 , B( - ) (-1;1; 3) Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d : x 3 y 5 z 4

Đáp số: CD : x 3 y 5 z 1

Bài tập 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( )P : 2x- +y 2z- =1 0,

( )Q : 2x- + - =y z 7 0, ( )R : x+ -y 2z+ =7 0 Viết phương trình mặt cầu ( )S có bán kính bằng 3, tiếp xúc với ( )P , đồng thời cắt ( )Q và ( )R theo hai đường tròn có bán kính lớn nhất

Đáp số: I 1; 2; 3( - ) hoặc I(- -5; 32; 15- ) ( ) S

Bài tập 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : x+ -y 2z+ =4 0 và mặt cầu

( ) 2 2 2

S : x +y +z -2x+4y+2z- =3 0 Viết phương trình đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại

( )

A 3; 1;1- và song song với mặt phẳng ( )P

Đáp số: : x 3 y 1 z 1

Bài tập 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) : x y z 6- + - = và hai đường thẳng 0

- Viết phương trình đường thẳng d biết d / / P( )

đồng thời cắt hai đường thẳng d , d1 2 lần lượt tại A, B sao cho AB=3 6

Đáp số: d : x 2 y 3 z 4

Trang 4

-PHẦN 3 TỔ HỢP

Bài tập 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 5 ( )2n

1+3x biết 3 2

A +2A =100

Đáp số: 5 5

10

C x

Bài tập 2 Cho hai đường thẳng d , d1 2 song song với nhau Trên d1 lấy 5 điểm, trên d2 lấy n điểm tìm n để

số tam giác lập được từ (n+5) điểm bằng 45

Đáp số: n=3

Bài tập 3 Tìm hệ số của x trong khai triển 35

n 5 3

1 x x

çè ø biết rằng:

C + +C + + +C + =2 - 1

Đáp số: 10

15

C

Bài tập 4 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 7 ( )2n

2-3x biết:

C C C + 1024

Đáp số: 7 3( )7

10

C 2 -3

Bài tập 5 Từ các chữ số 1,2, 3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong

đó có đúng 2 chữ số lẻ bà 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau

Đáp số: 108 số

Bài tập 6 Một trường có 18 học sinh giỏi, trong đó khối 10 có 5 học sinh và đều là nam, khối 11 có 4 hs nam

và 2 hs nữ, khối 12 có 4 hs nam và 3 hs nữ Có bao nhiêu cách chọn ra 3 hs đi dự trại hè sao cho có cả nam và

nữ và có đủ 3 khối

Đáp số: 130 cách

Bài tập 7 Từ các chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho

trong mỗi số đó nhất thiết có các chữ số 1 và 2

Bài tập 8 Từ các chữ số 0,1,2, 3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó

chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3

Bài tập 9 Từ các chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và

nhỏ hơn 25000

Bài tập 10 Một tổ gồm 9 học sinh, trong đó có 3 nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi tổ gồm 3

người Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ

Đáp số: P 9

28

=

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	114,39 KB