ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NỘI DUNG: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác I.. Mục tiêu: 1 Hệ thống các hàm số lượng giác; xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn, ch
Trang 1
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NỘI DUNG: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
I Mục tiêu:
1) Hệ thống các hàm số lượng giác; xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn, chu kỳ, khoảng đồng biến nghịch biến của các HSLG sin , cos , tan , cot
2) Biết được và giải được các phương trình lượng giác cơ bản; các phương trình lượng giác thường gặp
II Tiến trình dạy học
(Với tiết Ôn tập học kỳ ta chỉ thực hiện hai hoạt động đó là: HĐ luyện tập và HĐ vận dụng, tìm tòi mở rộng)
HĐ 1 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
+Thực hiện nhiệm vụ : Làm việc theo nhóm
+Báo cáo thảo luận : Học sinh báo cáo kết quả trên bảng phụ sau đó treo kết quả lên bẳng để các
nhóm khác quan sát , thảo luận , đánh giá
- Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện
-GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh
+ Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc,…
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS
HĐ1 Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau
Câu 1 Điều kiện xác định của hàm số y= tan 2x là
A x kπ≠ B
4
π
4
π
x≠ +kπ D
4 2
π kπ
x≠ +
Câu 2 Trong các hàm số sau lượng giác y=sin ,x y=cos ,x y=tan ,x y=cotx hàm số nào là hàm số lẻ và xác định trên ¡
A y=sinx B y=cosx C y=tanx D. y=cotx
Câu 3 Trong các hàm số sau lượng giác y=sin ,x y=cos ,x y=tan ,x y=cot x hàm số nào là hàm số chẵn và xác định trên ¡
A y=sinx B y=cosx C y=tanx D. y=cotx
Câu 4 Cho hàm số y=cosx Mệnh đề nào dưới đây đúng
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
2
π
B Hàm số đồng biến trên khoảng
3
; 2
π π
Trang 2C Hàm số nghịch biến trên khoảng (π π; 2 ) D Hàm số nghịch biến trên khng 3 ; 2
2π π
Câu 5 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin2x+6 lần lượt là M và m Tổng
T =M m+ bằng
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 3x m= −2 có nghiệm
A 1< <m 3 B 1< <m 2 C 1− < <m 1 D 2< <m 3
Câu 7 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI
A Phương trình 3sinx+ =1 0 có nghiệm B Phương trình 3 sinx+cosx= vô nghiệm3
C Phương trình 3cosx- 4=0 có nghiệm D Phương trình 3tanx- 15=0 vô nghiệm
Câu 8 Phương trình cosx−sinx=0 có số nghiệm thuộc đoạn [−π π; ] là
Câu 9 Phương trình 2cotx−2 tanx+ =3 0 có số nghiệm thuộc đoạn ;
2
π π
−
là
sinx+sin 2x=cosx+2cos x là:
A
3
π
B
4
π
C
6
π
D 2 3 π
HDD2 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
-Mục tiêu : Giúp học sinh gắn kiến thức phương trình lượng giác vào trong các môn học và trong cuộc
sống thực tế hàng ngày
-Nội dung , phương thức tổ chức:
+/Chuyển giao
Giáo viên đưa ra một bài toán hiện tượng trong vật lý.
Bài toán 1.Một vật nặng treo bởi một chiếc lò
xo , chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng
(như hình vẽ bên) Khoảng cách h từ vật đó
đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được
tính theo công thức h=d trong đó
4sin6 3cos6
d= t- t, với d được tính bằng cm
, ta quy ước rằng d >0 khi vật ở phía trên vị
trí cân bằng , d <0 khi vật ở phía dưới vị trí
cân bằng Ở thời điểm nào trong một 1 giây
đầu tiên vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
+/Thực hiện nhiệm vụ : Làm việc theo nhóm
Trang 3+/Báo cáo thảo luận : Học sinh báo cáo kết quả trên bảng phụ sau đó treo kết quả lên bẳng để các nhóm
khác quan sát , thảo luận , đánh giá
- Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện
-GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
+/ Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc,…
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm
ra phương án thực nghiệm Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS
Một số bài toán liên quan đến phương trình lượng giác
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 0bắc trong ngày thứ t của một năm không
nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3sin ( 80) 12
182
ë û với tÎ Z;0 < £t 365 Thành phố A có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
Bài 2.Mùa xuân ở hội Lim( tỉnh Bắc Ninh)
thường có trò chơi đu Khi người chơi đu
nhún đều , cây đu sẽ đưa người chơi đu qua
lại vị trí cân bằng Nghiên cứu trò chơi này ,
người ta thấy khoảng cách h ( tính bằng mét)
thì người chơi đu đến vị trí cân bằng (H2)
được biểu diễn qua thời gian t t ³( 0)và
được tính bằng giây bởi hệ thức h=d với
3
ë û , trong đó ta quy ước
rằng d >0 khi vị trí cân bằng ở về phía sau
lưng người chơi đu và d <0 trong trường
hợp ngược lại.Tìm các thời điểm trong vòng
2 giây đầu tiên mà người chơi đu cách vị trí
cân bằng 2 mét Lễ hội chơi đu ở hội Lim (Bắc Ninh) (H1)
(H2)
Trang 4Bài tập rèn luyện kỹ năng
Bài 1 Giải các phương trình sau
a) 3 sinx+cosx=2sin 3x
b) 3 sin 2x+2cos2x=2sinx+1
c) (sin2x+sinx- 2 cos) x=2cos3x
d) cos 2 3sin 2 1 cot 2 1
x
Bài 2 Cho hai số thực ,x y và thỏa mãn x2+y2 =3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P x= + y − xy+
Bài 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: cos sin
3 2sin cos
y
−
=
Bài 4 Tìm tổng các nghiệm của phương trình tan 3 0
4
π x
+ − =
3
; 2
π π
−
Bài 5 Tìm tập các giá trị của tham số n để phương trình sin n x+2cosx=3n−2 có nghiệm