Bài tập ôn tập lượng giác

BÀI TẬP PHẦN LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Rút gọn A = sin( 2 ).sin(2 )

cos cos

Bài 2 Cho cosa = 3 ( )



  Tính A = cos2a – 3 sin2a

Bài 3 Chứng minh cos3 a.sina – sin3a.cosa = 1

4sin4a

Bài 4 Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y

2

2

sin

cos

x

tg y x x tg y

Tính cos(a + b)

Bài 6 Cho cosa = 4 ( 3 )





   Tính tan (a +

6



)

Bài 7 Chứng minh : 1 + 8cos4x – 8cos2x = cos4x

Bài 8 Cho tan(a + b) = 7 ,tan(a – b) = 5 Tính tan 2a , tan 2b

Bài 9 Cho tana = - 3 Tính cos4a

Bài 10 Rút gọn :

2 2

4 tan 4 sin cos

x





Bài 11 Cho tan a = - 2 Tính

a) A = 12 12

sin acos a

b)

2

2 sin 3sin cos cos 3sin sin cos

B





Bài 12 Rút gọn : A =

2 2

2

1

Bài 13 Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác Chứng minh :

a) cos(A + B) + cos C = 0 b) sin cos 0

AB C

2

C

 

d) sinA + sinB + sinC = 4 cos cos cos

e) sin 2asin 2Bsin 2C4 sin sin sinA B C

Bài 14 Rút gọn biểu thức :

A = sin6a + cos6a + sin4a + cos4a + 5

4sin22a

4

a 

  Tính tana , cos2a

Bài 16 Chứng minh :

sin2a + sin2b + sin(2a + 2b)= 4sin(a + b).cosa.cosb

Bài 17 Chứng minh : 2sinx(cos2x + cos4x) + sinx = sin5x

Bài 18 Cho cosa = 3 , 0



  Tính A = sina – 2tana

Bài 19 Cho sinx = 1 ( )





  Tính B = 4cosx + 3cotx

Bài 20 Cho tana = 2 Tính

a) sin2a + 2cos2a b) cos sin

cos sin





Bài 21 Biết sinx + cosa = 1

3.Tính sin4x

Bài 22

Tính a) cos(a + b) b) tan2b + cot2a

Bài 24 Cho cos 3



Tính A = 5sina10 tana8 cota