Cung có độ dài bằng bán kính C.. Cung có độ dài bằng đường kính D... Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI: A... Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc ... Tính các giá trị
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG VI - LƯỢNG GIÁC
A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1 rad là :
(A) Cung có độ dài bằng 1 (B) Cung có độ dài bằng bán kính
(C) Cung có độ dài bằng đường kính (D) Cung tương ứng có góc ở tâm là 600
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) 1rad 1 0 (B)
0
180 1rad � � � �
0
1rad 180 (D) 1rad 60 0
Câu 3: Trên đường tròn có bán kính R 5cm , độ dài cung có số đo
8
là:
(A) l (cm)
8
8
4
16
Câu 4: Góc có số đo 2
5
đổi sang độ là:
(A) 240 0 (B) 1350 (C) 720 (D) 2700
Câu 5: Góc có số đo 108 đổi sang radian là:0
(A) 3
5
(B)
10
(C) 3 2
(D)
4
Câu 6: Cho
2
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) sin 0, cos 0 (B) sin 0, cos 0
(C) sin 0, cos 0 (D) sin 0, cos 0
Câu 7: Cho 2 5
2
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) tan 0, cot 0 (B) tan 0, cot 0
(C) tan 0, cot 0 (D) tan 0, cot 0
Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG:
(A) sin(1800 ) cos (B) sin(1800 ) sin
(C) sin(1800 ) sin (D) sin(1800 ) cos
Câu 9: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI:
(A) sin x cos x
2
� �
� �
Trang 2(C) tan x cot x
2
� �
� �
Câu 9: Cho tam giác ABC Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI:
(A) sin A C cosB
(C) sin A B sin C (D) cos A B cosC
Câu 10: Giá trị của sin47
6
là:
(A) 3
1
2
2 2
Câu 1 1: Giá trị của M tan10 tan 20 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 70 tan80 0 0 0 0 0 0 0 0 là:
(A) M 0 (B) M 1 (C) M 4 (D) M 8
Câu 12: Cho 0
2
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) sin 0
4
� �
� � (B) cos 0 (C) tan 0
2
� �
� � (D) cot 2 0
Câu 13: Cho cos 2
3
và 1800 2700 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) cot 2 5 (B) cot 2 5
5
5
(D) cot 2 5
Câu 14: Tính biết cos :0
(A) k2 , k Z
2
2
�
2
�
Câu 15: Cho sin 1
3
và
2
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) cos 2 6
5
(B) cos 4
5
5
25
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI :
(A) sin 900 sin1800 (B) sin 90 130 �sin 90 140 �
(C) tan 450 tan 460 (D) cot1260 cot1280
Câu 17: Giá trị của biểu thức A 3 sin 90 2 0 2cos 602 03tan 452 0 bằng:
Trang 3Câu 18: Cho biểu thức P 3sin x 4cos x 2 2 ; biết cos x 1
2
Giá trị của P bằng:
(A) 7
1
13 4
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI :
(A) (sin x cos x) 2 1 2sin x cos x (B) (sin x cos x) 2 1 2sin x cos x
(C) sin x cos x 1 2sin x cos x4 2 2 2 (D) sin x cos x 1 sin x cos x6 6 2 2
Câu 20: Rút gọn biểu thức S cos(90 0 x).sin(1800 x) sin(900x).cos(1800 ; ta được kết quả:x) (A) S 1 (B) S 0 (C) S sin x cos x 2 2 (D) S 2sin x cos x
Câu 21: Cho tan 7 thì sin bằng:
(A) 7
7 4
7 8
�
Câu 22: Giá trị của 1 0 1 0
sin18 sin 54 bằng:
(A) 1 2
2
2
Câu 23: Cho 2700 3600 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) sin 0 (B) cos 0 (C) tan 0 (D) cot 0
Câu 24: Cung có số đo 765 tương ứng với số đo radian là :0
(A) 17
4
(B) 7 4
(C) 3 4
Câu 25: Cung có số đo 3
16
radian tương ứng với số đo độ là : (A) 600 (B) 33 45�0 (C) 33 0 (D) 0 35�0
Câu 26: Cho sin 4
5
và ;
2
�� �
� � Giá trị của tan là : (A) 4
3
3
3 4
Câu 27: Cho tan x 2 Giá trị của biểu thức A 5cos x 2sin x
sin x 3cos x
(A) 1
5
5
5
Câu 28: Cho sin cos 1
2
và 450 � � Khi đó giá trị của cos 2 là: 900
Trang 4(A) cos 2 3
4
4
(C) cos 2 3
4
4
Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG :
(A) sin 4x 2sin x cos x
(B) 2
2
1
1 tan x
sin x
(với sin x 0� )
(C) 2
2
1
1 cot x
cos x
(với cos x 0� )
(D) sin 2x cos 2x 12 2
Câu 30: Cho tan và 3 3
2
Khi đó giá trị của sin là :
(A) 3 10
1 2
2
10
Câu 31: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG :
(A) sin2 cos2 1
(B) tan cot (với 1 , k , k Z
2
(C) 2
2
1
1 tan
cos
(với 2 k , k Z
� � )
(D) 2
2
1
1 cot
sin
(với 2 k , k Z
� � )
Câu 32: Cho 0
2
� � Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG :
(A) sin 0
4
� �
(C) tan 0
2
� �
B – BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Cho cos 2
3
và 3π 2π
2 � � a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
b) Tính giá trị của biểu thức:
2 9sin 5.tan
Trang 5c) Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 d) Tính sin
4
� � và cos�� 3 ��.
Bài 2: Cho sin 12
13
và π π
2 � � Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
Bài 3: Cho tan và 3 π;3π
2
��� ��
� � Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
Bài 4: Cho 0 π
2
� � Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
a) sin
4
� � c) tan
Bài 5: Cho sin x cos x 1
2
4 � � Tính sin 2x và cos 2x 2
-
Bài 6: Rút gọn giá trị của biểu thức sau:
a) A cos 4 .tan 7 cos 5 + cos 3 sin 5
b) � �
c) � � � �
d) � � � �
3
e) � � � � � �
f) � �
3
F = sinπ - α + cos 2π - α + cos 11π + α + cos α + - tan - α ta n(11π - α)
h) Cho P = sin( + ) cos( – ) và �� � �� � ��
� � � �
Q = sin -α cos + α
2 2 Tính P + Q
-Bài 7: Chứng minh các đẳng thức sau:
1) (1 sin x).tan x (1 cos x).cot x 1 2 2 2 2 2) 2 2 2
1 sin x sin x.cot x 0
cos x + sin x.cos x + sin x = 1 4)
2
2 (sin x cos x) 1
tan x 2cot x sin 2x
Trang 65) sin x + sin x.cot x + cos x cos x.tan x = 14 4 2 4 4 2 6)
2
1 1+ 3cos x tanx - sinx = cosx
7)
2
2sin x +1
2.cotx - cosx = 6.sinx
cosx
sin tan x - x.tan x + 2cos x + sin x = 2
cos x.cot x - cot x + 2017cos x + 2018sin x = 2017
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau:
sin x cos x
1 sinxcosx sinx cosx b)
sin x cos x tanx 1
1 2sinxcosx tanx 1 c) (1 cotx)sin x (1 tanx)cos x sinx cosx 3 3 d)
2
2
(sinx cosx) 1
2tan x cotx sinxcosx
2 2
sin x 2cos x 1
sin x cot x f)
6
sin x tan x
tan x cos x cot x
g) cos x sin x cos 2x h) cos x 2cos x sin x 14 2 4
i) sin x sin x.cos x cos x 14 2 2 2 j) 2 2
2
1 sin xcos x
cos x tan x cos x
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
1) sin x cos x cos 4x
4 2
2) sin x cos x cos 4x
8 8
3) 4sin x.cos x.cos 2x sin 4x 4) cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x.cos16x sin 32x
32.sin x
5) tan x(1 cos 2x) cot x(1 cos 2x) 2 6) sin x 2sin 2x sin 5x 4sin 3x.cos x 2
2
7) sin x 2sin 2x sin 5x 4sin 3x.cos x
sin x sin 3x
cos x cos3x
cos x cos7x
sin 7x sin x
sin x sin 3x sin 5x
cos x cos3x cos5x
sin x 2sin 3x sin 5x
cos x 2cos3x cos5x
sin x sin 2x sin 3x sin 4x 5x
cos x cos 2x cos3x cos 4x 2
1 cos x cos 2x
sin 2x sin x
2
2sin 2x sin 4x
2sin 2x sin 4x
sin 2x sin x
1 cos x cos 2x
1 cos 2x sin 2x
1 cos 2x sin 2x
1 cos x sin x x
1 cos x sin x 2
3 4cos 2x cos 4x
3 4cos 2x cos 4x
19) 4cos x.sin x 4sin x.cos x sin 4x
20) sin 3x.cos x sin x.cos3x sin 4x 21).sin��x��cos��x��0