HÀM SỐ LIÊN TỤC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Một chiếc xe ô tô chạy từ đầu cầu này tới đầu cầu bên kia được hay không trong hai hình ảnh trên?. Hoạt động hình thành kiến thức: Đơn vị kiến thức 1
Trang 1HÀM SỐ LIÊN TỤC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
Một chiếc xe ô tô chạy từ đầu cầu này tới đầu cầu bên kia được hay không trong hai hình ảnh trên?
I Hoạt động hình thành kiến thức:
Đơn vị kiến thức 1:
1 Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm:
HĐ: (Tiếp cận)
Gv cho học sinh quan sát đồ thị của hàm số
( ) 2
f x =x và ( )
2
2
2; 1
− + ≤ −
= − < <
HĐ: (Hình thành kiến thức)
Gv: Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so
sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số khi
1
x→ ?
Gv: Lúc đó ta nói hàm số y = f(x) liên tục tại
điểm x =1, còn hàm số y = g(x) không liên tục
tại điểm x = 1
Ta thấy:
( ) 1
→ = còn lim1 ( )
x g x
→ không tồn tại
Đồ thị của hàm số f(x) là một đường liền nét; đồ thị hàm g(x) đứt đoạn tại điểm x =1
Định nghĩa 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x0 ∈K .
Hàm số f(x) liên tục tại x0 ( ) ( )
lim
x x f x f x
→
Nếu hàm số f(x) không liên tục tại điểm x0 thì được gọi là gián đoạn tại điểm đó
O
y
x 1
2
1 -1
x
y
O 1 1
Trang 2HĐ: (Củng cố)
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số:
f (x)
x 2
=
− tại x0 = 3
Câu hỏi 1: Nêu các bước xét tính liên tục
của hàm số tại một điểm?
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của
hàm số
2
x 1
f (x) x 1
= −
nÕu nÕu
tại điểm x = 1
Câu hỏi 1: Hàm số này được cho dưới dạng
như thế nào?
Câu hỏi 2: Tính giá trị của hàm số tại x=1?
Câu hỏi 3: Tính giới hạn của hàm số khi x
dần về 1?
Câu hỏi 4: Kết luận về tính liên tục của hàm
số trên tại 1?
Ví dụ 3: Cho hàm số
= +
≠
−
=
0 nêu x , 1 2
0 nêu x ,
2 )
(
2
x
x
x
Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 0.
Câu hỏi 1: Tính f(0)=?, limf(x) ?x 0→ =
Câu hỏi 2: Điều kiện để hàm số liên tục tại
0
x = 0?
Câu hỏi 3: Kết luận giá trị của a?
Giải:
Hàm số xác định tại điểm x0 = 3
Ta cĩ: lim3 ( ) lim3 3 (3)
2
x
x
−
Vậy, hàm số liên tục tại điểm x0 = 3
Giải:
*
−
−
2
1
1
x
x
* → − = → + − =
*f(1) = 3.1-1 = 2
1 1
x
x f x f x f nên hs f(x) liên tục tại x = 1
Giải:
2
x 0
2
x
→
−
Hàm số f(x) liên tục lại x0 = 0
⇔
x 0
3
2
→ = ⇔ + = − ⇒ = −
NHĨM 1 HẢI LĂNG:
1 Tạ Sơn
2 Lê Hùng Cường
3 Nguyễn Thị Thu Sương
4 Phan Thị Lan Hương
5 Trương Thị Hồng Thủy
6 Nguyễn Văn Oánh
7 Lê Lơ
8 Võ Phước Lâm
9 Võ Viết Tính
10 Lê Xuân Đức