SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS>11_C4.3_1_NTM01 NỘI DUNG CÂU HỎI Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R?. G
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS>11_C4.3_1_NTM01
NỘI DUNG CÂU HỎI
Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn
bộ tập số thực R ?
A f (x) t anx x= + 2−3
f (x)
x 3
+
=
+
C 2x+1 khi x 2
10 khi x=2
≠
=
f (x)
cot x 3
=
+
B Lời giải chi tiết
Hàm số x 12
f (x)
x 3
+
= + có tập xác định R nên liên tục trên
toàn bộ tập R
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm hàm số không có chứa biểu thức ở mẫu kết luận hàm số liên tục trên R + Phương án C: Hàm số có tập xác định R kết luận liên tục trên R
+ Phương án D: Học sinh nhận thấy cot x 3 32 + ≥ kết luận ngay hàm số liên tục trên R
Trang 2Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 2/8/2018
NỘI DUNG CÂU HỎI
Cho hàm số y f (x)= có đồ thị như hình
bên dưới không liên tục tại điểm có
hoành độ bằng bao nhiêu ?
A x 1 =
B x 3 =
C x 0 =
D x 2 =
A Lời giải chi tiết
Nhận thấy đồ thị hàm số bị đứt tại x =1 nên hàm số không liên tục tại x = 1
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh giải
x 1
lim f (x) 3
−
→ = nên hàm số bị gián đoạn tại x 3. = + Phương án C: Học sinh giải
x 1
lim f (x) 0
+
→ = nên hàm số bị gián đoạn tại x 0. = + Phương án D: Học sinh nhầm đồ thị hàm số không liên tục là đường nét liền
3
y
1
x
O
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS>11_C4.3_2_NTM03
NỘI DUNG CÂU HỎI
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
2
2x x 3
khi x > 1
x 1
f (x)
m khi x 1
=
liên tục tại
x = 1
A m 5.=
m
2
=
2
= −
D m= −1
A Lời giải chi tiết
Hàm số xác định trên R
Hàm số liên tục tại x = 1 khi
lim f (x) lim f (x) f (1) m 5
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh phân tích nhầm 2
3 (x 1)(x )
+ − =
+ Phương án C: Học sinh phân tích nhầm 2
3 (x 1)(x )
+ − =
+ Phương án D: Học sinh phân tích nhầm 2
3 2(x 1)(x )
+ − =
Trang 4
Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 2/8/2018
NỘI DUNG CÂU HỎI
Cho phương trình 2x4−5x2+ + =x 1 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phương trình có ít nhất hai nghiệm
trong khoảng ( )0;2
B Phương trình không có nghiệm trong
khoảng (−1;1 )
C Phương trình không có nghiệm trong
khoảng (−2;0 )
D Phương trình chỉ có 1 nghiệm trong
khoảng (−2;1 )
A Lời giải chi tiết
Xét hàm số f (x) 2x= 4−5x2+ +x 1 là hàm đa thức liên tục trên R nên nó liên tục [ ]0;2
Ta có f (0).f (1)= − <1 0
f (1).f (2)= − <15 0
Do đó pt 2x4−5x2+ + =x 1 0có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( )0;2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh giải f ( 1)− = −3; f(1)= − ⇒ −1 f ( 1).f (1) 0> do đó pt không có nghiệm
(−1;1 )
+ Phương án C: Học sinh giải f ( 2) 11; f(0) 1− = = ⇒ −f ( 2).f (0) 0> do đó pt không có nghiệm (−2;0 )
+ Phương án D: Học sinh giải f ( 2) 11; f(1)− = = − ⇒ −1 f ( 2).f (1) 0< Phương trình chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (−2;1 )
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS>11_C4.3_3_NTM05
NỘI DUNG CÂU HỎI
Cho hàm số
2
x 1
khi x 3 và x 1
x 1
4 khi x = 1
f (x)
x 1 khi x 3
< ≠
−
=
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số chỉ gián đoạn tại x 1 và x 3.= =
B Hàm số chỉ gián đoạn tại x 1.=
C Hàm số chỉ gián đoạn tại x 3.=
D Hàm số liên tục trên toàn tập số thực R.
A Lời giải chi tiết
Hàm số xác định trên R
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
(−∞;1 ; 1;3 và 3; +) ( ) ( ∞)
Ta có
2
x 1 lim f (x) lim 2
x 1
f (1) 4
−
−
=
nên hàm số gián đoạn tại x = 1
Mặt khác
2
x 1 lim f (x) lim 4
x 1
f (3) 2
−
−
=
Do đó hàm số gián đoạn tại x = 3
Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại x 1 và x 3.= =
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B:Học sinh chỉ xét liên tục tại x =1 rồi kết luận
+ Phương án C: Học sinh chỉ xét liên tục tại x =3 rồi kết luận
+ Phương án D: Học sinh cho rằng tập xác định là R nên liên tục trên toàn R