Copy of đề HK2 lô

Kết quả của phép tính �tan 2xdx là: A.. Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i.. Tìm điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z... Tính độ dài đoạn MN.. Tìm tọa độ điểm M’

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN ( Thời gian 90 phút)

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A 1cos3 

3 x C D 1sin3 

3 x C.

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32 2x

x là:

A 4 3ln 2  2 ln2 

4

x

x x C B 3 13   2

3

x

x C 4 3 2 

x

x D 4 3 2 ln2 

4

x

x

Câu 3 Kết quả của phép tính �tan 2xdx là:

A 2ln cos 2x C B 1

2 ln cos 2x C C. 1

2

 ln cos 2x C D 1ln sin 2

2 x C

Câu 4 Cho f x( ), g x( )là các hàm số liên tục trên khoảng K, mệnh đề nào sau đây sai?

A �( ( )f x g x dx( )) �f x dx( ) �g x dx( ) B �2 ( )f x dx2�f x dx( )

C �f x g x dx( ) ( ) �f x dx g x dx( ) �( ) D �( ( )f x g x dx( )) �f x dx( ) �g x dx( )

Câu 5 Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A 1dx lnx C

1

( 1)

1

x







�

cos x dx x C

ln

x

x a

a

�

Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2  3

e x x

C e

dx

x

2 )

C e

dx x

)

C f x dx e2x 3 C

2

1 )

2

1 )

Câu 7 Hàm số: F x( ) e x tanxlà một nguyên hàm của hàm số nào?

A ( ) 12

sin

x

x

  B ( ) 12

cos

x

x

 

cos

x

x

sin

x

x

Câu 8 Tính tích phân

2017 2 0

x

I  �e dx

A 1 4034 

1 2

2

1 2

Câu 9 Cho tích phân

5

3

1

ln 3 ln 5

2 1

x



A 1

2

2

Câu 10 Cho hàm số f x có   �f x dx x   2 x C Tính tích phân 2  2

I �f x dx

A 11

3 B 12. C 4. D 13

3

Câu 11 Biết

0

2

ln 2

1 ln 2

x



A 3   2  5. B 2   2  4. C 1   2  3. D 4   2  6.

Câu 12: Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) liên tục trên  a b; , đường thẳng x=a, x=b ( a<b) và trục hoành là:

A b ( )

a

S �f x dx B b ( )

a

S �f x dx C b 2 ( )

a

S�f x dx D b ( )

a

S�f x dx

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 1,x 2, trục Ox và đồ thị hàm số

2 1

y x 

A 10

Câu 14 Cho

ln 2 2 2 0

5 2

1

x x

e

e



A S 0. B S 2 C S   2 D S  1.

Câu 15 Cho

3 0

1 0

(3 )

A 10 B 30 C 90 D 10

3 .

Câu 16 Khẳng định nào sau đây sai.

A.

sin(1x dx)  sin x dx

sin 2 sin 2

x dx  x dx





C. 









sin 2









cos 2

Câu 17:

3

2

2

1

ln 2 ln 3



Câu 18:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

( ) :C1 y (e 1)x và ( ) :C2 y(e x1)x

A 1

2

e

2

e

2

e

S   D 2

2

e

S  

Câu 19: Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi yln ,x y0,x e quay quanh trục ox

A e B. e 1 C. e 2 D. e 1

Câu20: Một đoàn tàu đang chuyển động với v = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, từ

thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời

gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, đoàn tàu còn di chuyển bao nhiêu kilômét?

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i

A Phần thực 2 ; Phần ảo - 3i B Phần thực 2; Phần ảo 3

C Phần thực 2 ; Phần ảo 3i D Phần thực 2 ; Phần ảo -3

Câu 22 Cho số phức z a bi  Tìm mệnh đề đúng:

A z z 2bi B z z 2a

C z z a  2b2 D 1 2a 2 2b 2i

z a b a b

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình z2  2z 2 0   trên �

A 1 i � B  � 2 2i C  � 1 i D Vô nghiệm

Câu 24: Cho số phức z = 6 + 7i Tìm điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z

A (6; 7) B. (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 25 Tìm phần ảo của số phức 2

3 5

i z

i





A 3 5 2

34 i

34

3 5 2 D 3 5 2

34



Câu 26 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z 5 0 Tìm mô đun của số phức:

2z 3 14

Câu 27 Gọi M, N là điểm biểu diễn của 2 số phức z 4 3i và z' 2 i Tính độ dài đoạn MN

A MN 12 B MN 2 3 C MN 20 D MN 2 5

Câu 28 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – 1.

A z= 1 3i

10 10

10 10 C z = 2 3i

5 5 D z = 6 2i

5 5

Câu 29 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z 5 0 Tìm mô đun của số phức:

2z 3 14

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn  3 2  i z   4 1     i   2 i z  Tìm số phức liên hợp của số phức

2

w  z i 

A w   6 3 i B w   6 3 i C w   3 i D.w   3 i

Câu 31 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện wz(1 ) (2   là số thuần ảo.i i)

A Đường tròn x2y2  2 B Đường thẳng y x  2

C Đường thẳng y x D Đường parabol 2x y2

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z biết z 1 2i  z 3i

A 3

3

2

2

5 .

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của M trên trục

Ox:

A M’(0;1;0) B M’(0;0;1) C. M’(1;0;0) D M’(0;2;3).

Câu 34: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2 :

A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2 B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2

C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y  3z 1 0.Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A.n =ur  1;2;3  B.n =ur 1; 2;3  C nr1;3; 2  D nr 1; 2; 3  

Câu 36:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 1 4

x y+ z

- Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?

A.5x- 3y+ -z 2=0.B x+ -y 2z+ =9 0.C.5x- 3y+ + =z 2 0 D 5x- 3y z+ - 9 0=

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) Viết phương trình (ABC):

x+ y + =z

x+ y + =z

-

C x- 4y+2z= 0 D x- 4y+2z- 8=0.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

d : y t z

�  

�



�

� 

�

1 0

có một véc tơ chỉ phương là:

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y x   Tính khoảng cách 4 0

từ điểm A2;3; 1 đến mặt phẳng (P).

A     12

14

14

d A P 

C     1

14

6

d A P 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y 1 z

   

 và mp

 P : 2x y z 7 0    Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (P):

A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2)

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng : 1 1

y

d     và  P :2x y z   0. Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng  P .

A (Q):2x y z   0. B (Q): x 2y  1 0. C (Q): x 2y z  0. D. (Q): x 2y  1 0.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x2y2 z2 2x4y z   Xác 1 0

định tọa độ tâm I của mặt cầu.

A 1; 2; 1

2

I ��  ��

� �. B.I2; 4;1 . C.I   D 2; 4; 1 1; 2;1

2

I ��  ��

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai mặt phẳng ( ) :3P x3y z  1 0và

(Q):(m 1)x y (m 2)z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A 1

2

m 

B.m 2 C 1

2

m D 3

2

m 

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B -( 1;0;3),C(2; 2;0)- ,

D -( 3;2;1) Tính diện tích S của tam giác BCD.

4

Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a ( ; ; )r  1 2 3 Tính độ dài của véc tơ ar.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc

với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0   

A     2  2 2

S : x 1  y 2  z 1 3 B   2  2 2

(S) : x 1  y 2  z 1 9

C     2  2 2

S : x 1  y 2  z 1 3 D   2  2 2

(S) : x 1  y 2  z 1 9

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và

B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

A x + 2z – 3 = 0 B.y – 2z + 2 = 0 C 2y – z + 1 = 0 D x + y – z = 0

Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1) và C(-3;6;4) Gọi M là điểm

nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM

A AM 3 3 B AM 2 7 C AM 29 D AM 30

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2

 P : x 2y 2z 3 0    Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A M 2; 3; 1    B.M 1; 3; 5    C M 2; 5; 8    D

 

M 1; 5; 7  

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho (P) : x 2y z 1+ - + =0 và đường thẳng

1 : 2

2

d y t

 

�

� 

�

�   

�

Đường thẳng d cắt  P tại điểm M Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng

 P có phương trình là

A

4 '

2 2 '

3

x t

z



�

�   

�

�

B

4 '

2 2 ' 3

x t

z



�

�  

�

�  

�

C

4 '

2 2 ' 3

x t

z



�

�  

�

�  

�

D

4 '

2 2 ' 3

x t

z



�

�  

�

�