ĐỀ HK2 lô

Kết quả của phép tính ∫tan 2xdx là: A.. Câu Một đoàn tàu đang chuyển động với v = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A 1cos3 +

3 x C B −cos x C3 + C - 1cos3 +

3 x C D 1sin3 +

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32+ 2x

x là:

A 4 − 3ln 2 + 2 ln2 +

4

x

x x C B 3+ 13+ + 2

3

x

x C 4+ +3 2 +

4 ln2

x

x D 4+ +3 2 ln2 +

4

x

x

Câu 3 Kết quả của phép tính ∫tan 2xdx là:

A 2ln cos 2x C+ B 1

2 ln cos 2x C+ C. 1

2

− ln cos 2x C+ D 1ln sin 2

2 x C+

Câu 4 Cho f x( ) , g x( )là các hàm số liên tục trên khoảng K, mệnh đề nào sau đây sai?

A ∫( ( )f x −g x dx( )) =∫ f x dx( ) −∫g x dx( ) B ∫2 ( )f x dx= 2∫ f x dx( )

C. ∫ f x g x dx( ) ( ) =∫ f x dx g x dx( ) ∫ ( ) D ∫( ( )f x +g x dx( )) =∫ f x dx( ) +∫g x dx( )

Câu 5 Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. 1dx lnx C.

1

x

α

+

+

∫

1

tan cos x dx= x C+

ln

x

a

= + < ≠

∫

Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =e2x+ 3

C. ∫ f x dx= e2x 3+ +C

2

1 )

2

1 )

Câu 7 Hàm số: F x( ) = +e x tanxlà một nguyên hàm của hàm số nào?

1

sin

x

x

1

cos

x

x

= +

1 ( )

cos

x

x

1

sin

x

x

Câu 8 Tính tích phân

2017 2 0

x

I = ∫ e dx

A 1( 4034 )

1 2

2

1 2

.

Câu 9 Cho tích phân

5 3

1

ln 3 ln 5

2 1

x

−

A 1

2

2

Câu 10 Cho hàm số f x( ) có ∫ f x dx x( ) = 2 − +x C Tính tích phân 2 ( )2

I =∫ f x dx

A.11.

3 B 12 C 4 D 13.

3

Câu 11 Biết

( )2 0

2

ln 2

1 ln 2

x

+

A 3 < α 2 < 5 B 2 < α 2 < 4 C 1 < α 2 < 3 D 4 < α 2 < 6.

Câu 12: Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) liên tục trên [ ]a b; , đường thẳng x=a, x=b ( a<b) và trục hoành là:

a

S =∫ f x dx B b ( )

a

S= π∫ f x dx C b 2 ( )

a

S = π∫ f x dx D b ( )

a

S=∫ f x dx

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x= 1,x= 2 , trục Ox và đồ thị hàm số y x= 2 1 +

A 10.

Câu 14 Cho

ln 2 2 2 0

5 2.

1

x

x

e

e

+

Câu 15 Cho

3 0

f x dx =

1 0

(3 )

f x dx

A 10 B 30 C 90 D 10

3

Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =x2 − 1 và trục Ox.

A S=43 B S = −43 C S=23 D S = −23.

Câu 17:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình

x

−

= ;y 1

x

Câu 18 Khẳng định nào sau đây sai.

A.

sin(1 −x dx) = sin x dx

sin 2 sin 2

x

π π

=

−

= π

π

sin 2

−

= π

π

cos 2 cosxdx xdx

Câu 19 Biết 1( )2

0 2x 1 dx m

n

n là phân số tối giản Tính tổng m n+

A 16 B 29 C 7 D 10

Câu 20

3

2 2

1

ln 2 ln 3

−

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

( ) :C1 y= − (e 1)x và ( ) :C2 y= (e x− 1)x.

2

e

2

e

2

e

S = − + D 2

2

e

S = +

Câu Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y= ln ,x y= 0,x e= quay quanh trục ox.

Câu Một đoàn tàu đang chuyển động với v = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, từ

thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng

thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, đoàn tàu còn di chuyển bao nhiêu kilômét?

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC ( Tổng 12 câu)

Câu 2 Cho số phức z a bi= + Tìm mệnh đề đúng:

z =a b −a b

Câu 4: Cho số phức z = 6 + 7i Tìm điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z

Câu 5 Tìm phần ảo của số phức 2

3 5

i z

i

+

=

− .

A 3 5 2

34 i

34

− . C 3 5 2+ . D. 3 5 2

34 +

Câu 6 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − + = 3z 5 0 Tìm mô đun của số phức:

2z 3 14

ω = − +

Câu 7 Gọi M, N là điểm biểu diễn của 2 số phức z= − 4 3i và z' 2 = +i Tính độ dài đoạn MN.

Câu 8 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – 1.

A z= 1 3i

10 10

10 10 + C z = 2 3i

5 5 −

Câu 9 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − + = 3z 5 0 Tìm mô đun của số phức:

2z 3 14

ω = − +

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (3 2− i z) −4 1( − = +i) (2 i z) Tìm số phức liên hợp của

Câu 11 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w =z(1 ) (2 + + −i i)là số thuần

ảo.

2

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z biết z− + 1 2i = −z 3i .

5

Câu 1 Cho z= − 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z?

Câu2 Cho z1 = + 1 i, z2 = − 2 3i Tính z1 +z2 ?

Câu 3 Số z z+ là:

Câu 4 Nếu z = 1 thì z2 1

z

−

A Lấy mọi giá trị phức B Là một số ảo.

Câu 5 Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 − 2z+ = 5 0 là:

A {1 2 } ± i B {1 2 } + i C {1 2 } − i D {1;3}.

Câu 6 Số 1

1 i+ bằng:

A 1 i+ B 1 i− C 1 1 .

2 2 − i D 1 1 .

2 2 + i .

Câu 7 Điểm M( 1;3) − là điểm biểu diễn của số phức:

A z= − − 1 3 i B z= − + 1 3 i C z= − 2 i D z= 2.

Câu8 Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(1-3i).

Câu 9 Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trong mặt phẳng tọa độ thỏa điều kiện: là số ảo A.Đường thẳng x-2=0.

B.Đường thẳng x+2y-2=0.

C Đường thẳng x+2y-2 =0 trừ điểm M(0;1).

D Đường thẳng x-2=0 trừ điểm M(0;1).

Câu 10 Cho hai số phức Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của Tính MN.

A B C D

Câu 11 Cho và Tính phần ảo của

A -13i B -13 C -10i D.10

Câu 12.

Choz z1, 2 là 2 nghiệm của phương trình 2.z + 3 z -3=02 .Tính giá trị của biểu thức A z = 12 + z22

.

A. 45

.

16

− B 9

4

.

15 4

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho xr =2ir+3rj - 4kr Tìm tọa độ của xr:

A.x =r (2;3; 4).- B.x = -r ( 2; 3;4).- C.x =r (0;3; 4).- D.x =r (2;3;0).

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của

M trên trục Ox:

Câu 3: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính

R = 2 :

tuyến của mặt phẳng (P) là

(1; 2; 3).

r

phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?

A.5x- 3y+ -z 2 = 0 B x+ -y 2z+ = 9 0 C.5x- 3y+ + =z 2 0 D

5x- 3y z+ - 9 0 =

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) Viết phương

trình (ABC):

A 0.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

d : y t z

 = −



=



 =



1 0

có một véc tơ chỉ phương là:

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+ 3y x+ − = 4 0 Tính

14

14

14

( )

6

d A P =

− = + =

( )P : 2x y z 7 0 − − − = Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (P):

y

và

( )P :2x y z+ − = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và vuông góc với

− 2 − = 1 0.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu( )S : x2 +y2 + −z2 2x− 4y z+ − = 1 0

Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.

A 1; 2; 1

2

  B.I(2; 4;1) C.I(− − − 2; 4; 1) D 1; 2;1

2

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai mặt phẳng ( ) :3P x+3y z− + =1 0và

− + − + − =

(Q) :(m 1)x y (m 2)z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với

nhau

A.m= −21

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a ( ; ;r = 3 1 2 − − ), b ( ; ;r = 1 2 1 − ) Tìm tọa độ tích có hướng của hai vecto ar và br

Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a ( ; ; )r = 1 2 3 Tính độ dài của véc tơ ar

A ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S : x 1 + + − y 2 + − z 1 = 3 B ( ) (2 ) (2 )2

(S) : x 1 + + − y 2 + − z 1 = 9

C ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S : x 1 + + − y 2 + + z 1 = 3 D ( ) (2 ) (2 )2

(S) : x 1 + + − y 2 + + z 1 = 9

A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1) và C(-3;6;4).

Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM.

A AM 3 3 = B AM 2 7 = C AM = 29 D AM = 30

khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A M 2; 3; 1(− − − ) B.M 1; 3; 5(− − − ) C M 2; 5; 8(− − − ) D

M 1; 5; 7 − − −

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B -( 1;0;3),

C(2; 2;0) - ,D -( 3;2;1) Tính diện tích S của tam giác BCD.

4

1 : 2

2

= +



 =



 = − +



A.

4 '

2 2 '.

3

z

=



 = − −



 = −



B

4 '

2 2 ' 3

z

=



 = −



 = −



C

4 '

2 2 ' 3

z

=



 = +



 = −



4 '

2 2 ' 3

z

=



 = +



 =



Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A 2; 4;3(− ) và mặt phẳng ( )P : 2x 3 − y+ 6z 19 0 + = Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)

A. H(1; 1; 2 − ) B. 20 37 3; ;

7 7 7

C. 2 37 31

; ;

5 5 5

D.H(− 20; 2;3 )

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng

d : x 12− = y 2+1 = z 3−2

A.M 3; 3 1; ; M 15 9; ; 11

−

    B M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;

C M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;

    D M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;

Câu 23:Cho đường thẳng

0 :

2

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = -ïïî

Tìm phương trình đường vuông góc chung của d

và trục Ox

1

x

z t

ìï =

ïï

ï =

íï

ï =

ïïî

0 2

x

z t

ìï = ïï

ï = íï

ï = ïïî

C.

0 2

x

z t

ìï = ïï

ï = -íï

ï = ïïî

D.

0

x

z t

ìï = ïï

ï = íï

ï = ïïî

( ) :S x +y + +z 2x− 4y− 6z m+ − = 3 0

Câu 25 :Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1 :

2 2

y t

= +





∆  =

 = +



, đường thẳng

−

3

A.

2 12

d : 1 12

1

= +



 = +



 = +



1

x

=



 =



 = +



1

x

=



 =



 = +



C.

2 12

d : 1 12

1

= +



 = − +



 = −



hoặc

2

1

x

=



 =



 = +



D

2 12

d : 1 12

1

= +



 = +



 = +

