Copy of BT2 SO PHUC BUI DUC TAI

Tìm mệnh đề đúng: A.. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?. Tính độ dài đoạn MNA. Đường parabol 2xy2... Tìm điểm biểu diễn của z1... Tìm điểm biểu diễn của số phứ

CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC Câu 1 Tính số phức z (2 i)3 (3 2 )  i .

A z 5 9 i B z 5 9 i C z  5 9 i D z  5 9i.

Câu 2 Tìm phần ảo của số phức z thỏa z 3 2  i 2 1  3i.

Câu 3 Tìm phần thực của số phứcz (2 3 ) (4  i  i 5)

Câu 4 Choz1 2  i2, z2 5 2  i2 Tính số phức liên hợp của số phức w  z1 z2

A 24 16i B 24 16i C 24 16i D. 24 16i

Câu 5 Cho số phức z a bi  Tìm mệnh đề đúng:

A z z  2bi B z z  2a.

C z z a  2  b2 D. 1 2a 2 2b 2i

z a b  a b .

Câu 6 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?

A z  2 3i

B z  3 2i .

C z  2 3i .

D z  3 2i.

Câu 7 Tìm các số thực x, y thỏa mãn x 2i2  5x yi

A x 3,y 4 B. x 3,y 4 C x 3,y 4

D x 9,y 4

Câu 8 Gọi M, N là điểm biểu diễn của 2 số phức z  4 3i và z' 2  i Tính độ dài đoạn MN.

A MN 12 B MN 2 3 C MN 20 D. MN 2 5

Câu 9 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w z(1 ) (2 i   i) là số thuần ảo.

A Đường tròn x2 y2  2 B Đường thẳng y x  2

C Đường thẳng y x D Đường parabol 2xy2

Câu 10 Tìm phần ảo của số phức 2

3 5

i z

i







A 3 5 2

34 i

34

34

M -3

2 O

y

x

Câu 11 Tìm tổng phần thực, phần ảo của số phức 2 3

3 4

i z

i







A. 17

25

25

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3 1  i z   1 9i Tính môđun của z.

Câu 13 Tìm số phức z thỏa mãn | | 2 10z  và phần thực gấp ba lần phần ảo.

A z  6 2ivàz  6 2i B z  2 6ivàz  2 6i.

C. z  6 2ivàz  6 2i D.z  6 2ivàz  6 2i.

Câu 14 Tìm môđun của số phức z (1 i) (3 2 ) | cos2  i   isin | .

Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết z thỏa mãn điều kiện| 2 3 1| 1

3 2

i z i

 

 

Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – 1.

10 10

1010 C z = 2 3i

55 D z = 6 2i

5  5

Câu 17 z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z2  4z 20 0  Tìm điểm biểu diễn của z1

A M(2; 4) B. M(2; 4)  C M(4; 2) D M ( 4; 2)

Câu 18 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z  5 0 Tìm mô đun của số phức:

2z 3 14

Câu 2: Tìm điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i

Câu 3: Tìm mệnh đề sai.

A Số phức z a bi có số phức liên hợpz a bi

B Số phức z a bicó mô đun là 2 2

a  b

0

a

z a bi z

b









D Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.

THÔNG HIỂU:

Câu 4: Cho số phức z = 6 + 7i Tìm điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z

z





.

z

A. 2 

a   ai B  2 

4 2

4.

a 

A 3 2 b i . B 3  2  b i . C 3  b 2 i D 3 2  b i .

1 2

Az z

4

4

VẬN DỤNG THẤP:

2b

A x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8

B x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12

C x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4

D x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16

Câu 13: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b  R, nằm trên đường thẳng nào?

Câu 14: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

phức

z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành

ảo

VẬN DỤNG CAO:

Câu 17: Tính tổng ik + ik + 1 + ik + 2 + ik + 3

5

2

1 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z.

Giải

z i   i   x  y  x y 

Gọi M (x;y) là điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy M  ( )C là đường tròn

có tâm ( ; )1 5

2 2

4

R 

Gọi M1, M2 là hai giao điểm của d và (C) 1

3 15 ( ; )

4 4

M

1 5 ( ; )

4 4

M

OM OM

OM OI R OM M C









 số phức cần tìm ứng với điểm biểu diễn M1 hay 3 15

4 4

z  i