Hỏi phép tịnh tiến theo vectơ uuurDA biến điểm C thành điểm nào?. * Qua phép tịnh tiến theo vectơ DAuuu r biến điểm C thành B.. Tìm ảnh của tam giác OAB phép dời hình có được bằng cách
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11
+ Người soạn: Trần Kiên Cường
+ Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
+ Người phản biện: Dương Thị Trúc Linh
+ Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Câu 1.2.1.Trần Kiên Cường Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ vr= −( 1;3) và điểm ( )1; 4
A Tìm tọa độ điểm A′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vr
A A′( )0;7 B A′ − −( 2; 1 ) C A′ −( 2;7 ) D A′( )2;1
3 4 7
v
* Học sinh nhầm công thức A A .
A A
x x a
y y b
′
′
= −
* HS áp dụng đúng công thức nhưng cộng nhầm A A
x a x
y b y
′
′
= +
* Học sinh nhầm công thức A A.
x a x
y b y
′
′
= −
Câu 1.2.1.Trần Kiên Cường Cho hình bình
hành ABCD như hình vẽ bên Hỏi phép tịnh
tiến theo vectơ uuurDA
biến điểm C thành điểm
nào?
* Qua phép tịnh tiến theo vectơ DAuuu r
biến điểm C thành B
* Nhầm phép biến hình khác
* Nhầm phép đồng nhất
* Nhầm phép biến hình khác
Câu 1.5.1.Trần Kiên Cường Cho hình hình
chữ nhật ABCD tâm O Hỏi phép quay tâm
,
O góc quay − 180 0 biến đường thẳng AC
thành đường thẳng nào sau đây?
* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay − 180 0 biến A thành C và biến C thành A
* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay − 180 0 biến A thành C và biến C thành D
* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay − 180 0 biến A thành B và biến C thành A
Trang 2* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay − 180 0 biến A thành B và biến C thành D.
Câu 1.5.1.Trần Kiên Cường Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm B ( ) 1;4 Tìm tọa độ điểm '
B là ảnh của B qua phép quay tâm O góc quay 90 0
A B ′ − ( 4;1 ) B B ′ − ( 4; 1 ) C B ′ ( ) 4;1 D B ′ − − ( 4; 1 )
* Sử dụng hình vẽ trên hệ trục tọa độ để giải thích:
Qua phép quay tâm O góc quay 90 0ta có điểm B ( ) 1;4 biến thành điểm B ′ − ( 4;1 )
* Học sinh quay lộn chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ)
* Học sinh hoán đổi giữa hoành độ và tung độ
* Học sinh hoán đổi giữa hoành độ và tung độ và thêm dấu trừ
Câu 1.2.2.Trần Kiên Cường Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: + + =y 1 0. Hỏi phép tịnh tiến theo vectơ vr = (1; 2) biến d thành đường thẳng nào dưới đây ?
d′ ′x y′ x′ y′
* HS không chuyển vế
* HS cộng nhầm − 1 và 1 bằng −2
* HS cộng nhầm và triệt tiêu chỉ còn x y ,
Câu 1.2.2.Trần Kiên Cường Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = Hỏi phép phép tịnh tiến theo vectơ vr = − ( 2;3) biến đường tròn ( ) C thành đường tròn nào dưới đây ?
A ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
* Đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = có tâm I ( 1; 2 − ) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;3)
vr = − tao có tâm I ′ của đường tròn ( ) C ′ là I ′ − ( ) 1;1 → ( ) ( ) (2 )2
C′ x+ + y− =
Trang 3* HS nhầm tọa độ tâm I ( − 1;2 )
* HS nhầm giữa tạo ảnh và ảnh trong công thức hệ tọa độ
* HS nhớ nhầm công thức phương trình đường tròn
Câu 1.5.2.Trần Kiên Cường Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: + − =y 2 0. Tìm ảnh d′ của d qua phép quay tâm O góc 90 0
A d′ :x− + =y 2 0. B d x′ : − − =y 2 0.
C d′ :x+ + =y 2 0. D d′ :x+ − =y 2 0.
* Ta có d′ ⊥ ⇒d d′ :x− + =y c 0. Gọi M ( ) 0;2 ∈ ⇒ d M ′ ( − 2;0 ) ∈ d ′ qua phép quay tâm
O góc 900 → = → c 2 d x y ′ : − + = 2 0.
* HS thế nhầm x y ,
* HS nhầm công thức hai đường thẳng song song
* HS nhầm công thức hai đường thẳng song song và thế nhầm x y ,
Câu 1.5.2.Trần Kiên Cường Cho lục giác đều
ABCDEF tâm O như hình vẽ bên Tìm ảnh của tam
giác OAB phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay tâm O góc 60 0 và phép tịnh tiến
theo vectơ OE uuur
* Qua phép quay tâm O góc 60 0 ta có ảnh của tam giác OAB là tam giác OBC Sau đó, phép tịnh tiến theo vectơ OE uuur
biến tam giác OBC thành tam giác EOD
* Chỉ thực hiện tịnh tiến theo vectơ OE uuur
* Thực hiện phép quay đúng tịnh tiến sai điểm O (biến O thành chính nó)
* Chỉ thực hiện phép quay
Trang 4Câu 1.6.3.Trần Kiên Cường Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy cho tam giác DEF là
ảnh của tam giác ABCqua phép dời hình
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm Bgóc α và phép tịnh tiến theo
vectơ v C F r = uuur ′ (như hình vẽ bên) Tính α
và vr
A α= 90 0 và v r = ( 2; 4 − ) B α= 60 0 và v r = ( 2; 4 − )
C α= 90 0 và v r = − ( 2;4 ) D α= 60 0 và v r = − ( 2;4 )
* HS nắm rõ tính chất của hình vuông và xác định được tọa độ của điểm trên hệ trục tọa độ
* HS xác định góc quay sai nhưng tọa độ điểm đúng
* HS xác định góc quay đúng nhưng sai công thức tính tọa độ điểm
* HS sai góc quay và tọa độ điểm
Câu 1.6.3.Trần Kiên Cường Cho hình chữ nhật
ABCD Gọi E F H K O I J, , , , , , lần lượt là
trung điểm của các cạnh
AB BC CD DA KF HC KO(như hình vẽ
bên) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Có một phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến biến
hình thang AEJK thành hình thang FOIC
B Phép quay tâm O góc quay 90 0 biến tam giác OKA thành tam giác OCF
C Phép dời hình gồm phép tịnh tiến theo vectơ HDuuur và phép đối xứng trục KF biến hình thang
FIOC thành hình thang AEJK
D Không có một phép quay tâm O nào biến tam giác OKA thành tam giác OCF
*
Trang 5Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC Do đó hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau
* HS nhầm đường chéo hình chữ nhật là đường phân giác
* HS xác định sai hướng vectơ
* Có một phép quay tâm O góc quay ± 180 0