Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chungA. Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
+ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc
+ Đơn vị : THPT Nguyễn Hữu Cảnh
+ Người phản biện: Lê Minh Triều
+ Đơn vị: THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Câu 2.4.1.NGUYENANHQUOC Hình nào trong các hình dưới đây là hình biểu diễn của
một hình lăng trụ?
Lược giải
Đáp án A vì thỏa mãn các tính chất của hình lăng trụ Phương án nhiễu B vì học sinh không phát hai đáy không song song
Phương án nhiễu C học sinh thấy hai đáy song song nên cho rằng là hình lăng trụ
Phương án nhiễu D không hiểu được định nghĩa hình lăng trụ
Câu 2.4.1.NGUYENANHQUOC Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung
B Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì song song với nhau
C Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì chéo nhau
D Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt nhau
Lược giải
Trang 2Dựa vào định nghĩa hai mặt phẳng song song nên chọn đáp án A.
Phương án nhiễu B và C học sinh nhầm vì không xét hết các trường hợp của hai đường thẳng
Phương án nhiễu D học sinh không nắm định nghĩa hai mặt phẳng song song
Câu 2.5.1.NGUYENANHQUOC Trong không
gian, cho lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ (như hình vẽ bên).
Phép chiếu theo phương của đường thẳng nào dưới
đây biến tam giác A B C' ' ' thành tam giác ABC lên
mặt phẳng (ABC)?
A AA′. B A B′ ′ C A B′ D.
B A′
Lược giải
Chọn đáp án A, do tính chất hình lăng trụ
Phương án nhiễu: B, C, D không nắm định nghĩa lăng trụ và phép chiếu song song
Câu 2.4.1 NGUYENANHQUOC Trong không gian, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '(có
hình vẽ như hình bên) Hỏi mặt phẳng nào dưới đây không song song với mặt phẳng
(A B C′ ′ ′)?
A (ACD' ) B (ACD)
C ( ABCD) D (BCD)
Lược giải
Chọn đáp án A theo tính chất hình lăng trụ
Phương án nhiễu B,C, D học sinh không phân biệt được các mặt phẳng
(ACD) (, ABCD), (BCD) trùng nhau và cùng song song với (A B C′ ′ ′)
Câu 2.4.2.NGUYENANHQUOC Trong không gian
cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′. Hỏi mặt phẳng nào dưới
đây song song với mặt phẳng ( A BD′ )?
A (B D C′ ′ )
B (CD A′ )
C (B D D' ' )
D (CD B′ )
Lược giải
B D BD A B D C′ ′P ′ P ′ ⇒ ′A BD P B D C′ ′ Chọn đáp án A
Trang 3Phương án nhiễu B, C, D do học sinh nghĩ rằng ( ) ( )α P β ⇔a b aP ( ⊂( )α ;b⊂( )β )
Câu 2.5.2 NGUYENANHQUOC Hình nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của
một tứ diện qua phép chiếu song song trong không gian?
Lược giải
Chọn đáp án A vì không phải là hình biểu diễn của hai tứ diện (số đường đứt hình biểu diễn của tứ diện bằng 0, 1 hoặc 3)
Phương án nhiễu B phương chiếu song song với một cạnh của tứ diện
Phương án nhiếu C phương chiếu song song với mặt đáy của tứ diện
Phương án nhiễu D học sinh không biết vẽ hình biểu diễn của tứ diện
không gian, cho lăng trụ ABC A B C ' ' ', gọi I I, ' lần lượt
là trung điểm của AB A B, ' ' (có hình vẽ như hình bên) Mệnh
đề nào sau đây là sai?
A Đường thẳng I C' ' có một điểm chung với mặt phẳng (IB C' )
B Đường thẳng B C' song song với mặt phẳng ( AI C' ' )
C Đường thẳng B C' và AC' không có điểm chung
D Đường thẳng AC' và IC chéo nhau
Lược giải
Gọi là trung điểm của khi đó Chọn đáp án A
Phương án nhiễu B học sinh không thấy
Trang 4Phương án nhiễu C, D do hình sai hình biểu diễn.
Câu 2.4.2 NGUYENANHQUOC Trong không gian, cho
hình chóp S ABC. , gọi M N, và K lần lượt là trọng tâm của
các tam giác SAB SBC, và SAC M N K; ′ ′, , ' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB BC,
và AC (có hình vẽ như hình bên) Hỏi mặt phẳng nào dưới đây không song song với mặt
phẳng (MNK)?
A (AMN)
B (AM N′ ' )
C (ABC) D (ABK′)
Lược giải
Chọn đáp án A
Phương án nhiễu B,C,D học sinh không phát hiện trùng với
Câu 2.4.3 NGUYENANHQUOC Trong không gian, cho lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′. Gọi H là trung điểm của A C P′ ′, ( ) là mặt phẳng đi qua trung điểm I của CC' đồng thời song song với AH và C B′ . Tìm cách xác định thiết diện của mặt phẳng ( )P và lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′.
A Gọi M J, và L lần lượt là trung điểm của B C AC′ ′, và HB' Qua L kẻ đường thẳng song
song với AH đồng thời cắt AB tại K. Thiết diện của mặt phẳng ( )P
và lăng trụ ' ' '
ABC A B C là ngũ giác MIJKL.
B Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua I song song với AH cắt AC tại E Qua E kẻ
đường thẳng song song với cắt AB tại F Qua F kẻ đường thẳng cắt tại Thiết Thiết diện của mặt phẳng ( )P và lăng trụ ABC A B C ' ' ' là ngũ giác MIEFG.
C Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua I song song với cắt AC tại Thiết Thiết diện
của mặt phẳng ( )P và lăng trụ ABC A B C ' ' ' là ngũ giác MIEAH.
Trang 5D Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua M song song với cắt AC tại Qua E kẻ
đường thẳng song song với BC cắt AB tại F Thiết Thiết diện của mặt phẳng ( )P
và lăng trụ ' ' '
ABC A B C là ngũ giác MIEFB'.
Lược giải
Vì với là trung điểm
Mặt khác
Suy ra và với là trung điểm của Do gọi ( đi qua song song với ) Vậy thiết diện là ngũ giác MIJKL.
Phương án nhiễu B, C, D học sinh xác định sai giao tuyến của (P) với các mặt của lăng trụ
An và Tuấn là hai học sinh giỏi toán đã học hết
mặt bàn được hình như hình bên, sao cho các điểm
, ,
A B C và D tạo thành một tứ diện An đố Tuấn tìm một phương chiếu l dưới đây để phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng bàn (l cắt mặt bàn) biến tứ diện ABCD thành một hình bình hành
A l MN≡ với M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD.
B l≡ AN với N là trung điểm của CD.
C l BM≡ với M là trung điểm của AB.
D l MN≡ với M N, lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Lược giải
Trang 6Gọi lần lượt là hình chiếu của lên (α).Vì lần lượt là trung điểm của AB và CD theo tính chất của phép chiếu song song ta có là trung điểm của và Vậy là hình bình hành Chọn đáp
án A
Phương án nhiễu vẽ hình chiếu song song sai