ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐS VÀ GIẢI TÍCH 11Người soạn: Trần Văn Tốt Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tôn Người phản biện: Nguyễn Ngọc Tính Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tôn Câu 1.3.
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐS VÀ GIẢI TÍCH 11
Người soạn: Trần Văn Tốt
Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tôn
Người phản biện: Nguyễn Ngọc Tính
Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tôn
Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 2sinx+ 3 0.=
S = − + π k π π +k π k∈
3
S = − + π k π k∈
S = − + π kπ π +kπ k∈
D 2 , 2 2 ( )
S =π +k π π +k π k∈
Lượt giải
2
2sin 3 0 sin
4 2
2 3
= − +
= +
¢
Phương án sai:
+ Thiếu công thức nghiệm sin 3 2 ( )
x= − ⇔ = − +x π k π k∈¢ ⇒ B
+ Nhầm công thức nghiệm
2sin 3 0 sin
4 2
3
= − +
= +
¢
+ Chuyển vế không đổi dấu
2
2sin 3 0 sin
2 2
2 3
= +
= +
¢
Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình tan− x= 3
3
x= − +π kπ k∈¢
3
x= +π kπ k∈¢
6
x= − +π kπ k∈¢
Trang 2D ( ).
6
x= +π kπ k∈¢
Lượt giải
3
Phương án sai:
+ Chuyển vế không đổi dấu
tan 3 tan 3
3
+ Chuyển vế sai tan 3 tan 1 ( )
6 3
+ Chuyển vế và đổi dấu sai tan 3 tan 1 ( )
6 3
Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 2 tan2x−5tanx+ =3 0
S =π +kπ arc +kπ k∈
S =π +kπ arc +kπ k∈
4
S =π +kπ k∈
S =π +kπ −arc +kπ k∈
Lượt giải
2
tan 1
4
2 tan 5tan 3 0 3
3 tan
arctan
x
π
¢
Phương án sai
+ HS tính toán sai giữa tan2
3
arc +kπ và tan3
2
arc +kπ ⇒ B
+ Thiếu công thức nghiệm
Đặt t =tanx
1
2 tan 5tan 3 0 2 5 3 0 3
2
t
t
=
=
4
t = ⇔ = +x π kπ k∈¢ ⇒C
Trang 3+ + HS tính toán sai
2
tan 1
4
3
2
2
π
¢
Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 2cos 2x=1
S =π +kπ − +π kπ k∈
B S ={kπ (k∈¢) }
S =π +kπ π +kπ k∈
S =π +k π − +π k π k∈
Lượt giải
2cos 2 1 cos 2
2
Phương án sai
+ Không chuyển vế số 2
2cos 2x= ⇔1 2x k= 2π k∈¢ ⇔ =x kπ k∈¢ ⇒ B
+ Nhầm công thức nghiệm
2cos 2 1 cos 2
2 2
+ Không chia 2 ở 2k π ⇒ D
Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 2cos 2 1 0
2
x π
− − =
12 12
S = π +kπ π +kπ k∈
S = − π +kπ − π +kπ k∈
S = π +k π π +k π k∈
S = π +kπ π +kπ k∈
Lượt giải.
Trang 4( ) ( )
1 2cos 2 1 0 cos 2
5
5
12
12
− − = ⇔ − =
= +
= +
¢
Phương án sai
+ Chuyển vế không đổi dấu
1 2cos 2 1 0 cos 2
5
12
5
12
− − = ⇔ − =
= − +
= − +
¢
+ Không chia 2 ở 2k π ⇒C
+ Nhầm lẫn với công thức nghiệm
1 2cos 2 1 0 cos 2
5
7
− − = ⇔ − =
Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình sin 2x−sinx=0
3
S =kπ ± +π k π k∈
S =π +kπ ± +π k π k∈
C 2 2 , 2 ( )
S = π +k π π +k π k∈
D , 2 2 ( )
3
S =kπ ± π +k π k∈
Lược giải
Trang 5( )
sin 2 sin 0 sin 2cos 1 0
sin 0
3
x k x
k
π
=
=
Phương án sai
+ Nhầm công thức nghiệm sinx= ⇒0 B
+ Nhầm công thức nghiệm cos 1
2
x= ⇒C
+ Chuyển vế không đổi dấu 2cosx− = ⇒1 0 D
Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 3 cosx+sinx= 3
A 2 , 2 ( )
3
S =k π π +k π k∈
B 2 2 , 2 ( )
3
S = π +k π π +k π k∈
C 2 , 2 2 ( )
3
S =k π − π +k π k∈
D S ={kπ (k∈¢) }
Lược giải.
2 2
3 3
3 3
x k
π
= +
Phương án sai
+ Chuyển vế không đổi dấu
2
2
3 3
3 2
2 2
3 3
π
+ Nhầm công nghiệm
2
3 3
3
3 3
x k
π
+ Nhầm công thức nghiệm
Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình tanx−2cotx+ =1 0
Trang 6A , arctan 2( ) ( )
4
S =π +kπ − +kπ k∈
4
S =π +kπ k∈
C 2 , arctan 2( ) 2 ( )
4
S =π +k π − +k π k∈
D S = ±{ arctan( )2 +kπ (k∈¢) }
Lượt giải
Điều kiện: tan 0 ( )
2
x≠ ⇔ = +x π kπ k∈¢
2
2 tan 2cot 1 0 tan 1 0 tan tan 2 0
tan tan 1
4 tan 2
arctan 2
x
x
x
π
= +
=
= −
¢
Phương án sai
+ Chuyển vế sai
2
2 tan 2cot 1 0 tan 1 0 tan 2 tan 1 0
tan tan 1
4
x
+ Nhầm công thức nghiệm
2 tan 1
4 tan 2 arctan 2 2
x
π
= +
=
= −
¢
+ Chuyển vế sai
2
2 tan 2cot 1 0 tan 1 0 tan 2 0
tan arctan 2 tan 2
arctan 2 tan 2
x
x
x
π π
= −
Câu 1.3.3.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình
2
3cos 6x+8sin 3 cos3x x− =4 0
A , 1arcsin1 , 1arcsin1 ( )
B 2 , 1arcsin1 2 , 1arcsin1 2 ( )
S =π +k π +k π π − +k π k∈
C , arcsin 1 , arcsin 1 ( )
Trang 7D , 1arcsin1 , 1arcsin1 ( )
S =π +kπ +kπ π − +kπ k∈
Lượt giải
2
2
3cos 6 8sin 3 cos3 4 0 3cos 6 4sin 6 4 0
3 1 sin 6 4sin 6 4 0
3sin 6 4sin 6 1 0
12 3 2
sin 6 1
1
sin 6
k x
x
k
x
k
π π
π
=
3
π
¢
Phương án sai
+ Chuyển vế sai
π
+ Nhầm công thức
12 3 2
k x
k
k
π π
+ Chuyển vế sai
2 3 2
π π
π
Câu 1.3.3.Tran Van Tot Tìm tất cả tập nghiệm của phương trình 3 sin 3x−cos3x= 2
A 5 2 , 11 2 ( )
S = π + π π + π k∈
B 5 2 , 11 2 ( )
S = π +k π π +k π k∈
Trang 8C 5 2 , 2 ( )
S = π + π − π + π k∈
D 5 6 , 11 6 ( )
S = π +k π π +k π k∈
Lượt giải
3 sin 3 cos3 2 sin 3 cos3 sin 3 sin
5
k
k
Phương án sai
+ Chuyển vế sai
5 5
2
36 12
π
+ Nhầm công thức nghiệm
6 4 sin 3 sin
5
36 3 12
2
k x
k
− = +
¢
+ Chuyển vế sai