De toan chuong i bai3 DS11 nguyenthibichtuyen THPTVinhBinh

B Học sinh nghĩ phương trình có 1 công thức nghiệm nên chỉ có 1 nghiệm C Học sinh xác định nghiệm tương ứng với 2 điểm trên đường tròn lượng giác nên nghĩ là có 2 nghiệm D Học sinh giải

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐS 11

+ Người soạn: Nguyễn Thị Bích Tuyền

+ Đơn vị: THPT Vĩnh Bình

+ Người phản biện: Lâm Văn Tú

+ Đơn vị: THPT Vĩnh Bình

Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Tìm tập nghiệm của phương trình 2 cosx 2 0

A S  �

4

S ��� k  k� ��

C S �arccos 2k2 / k��

D S arccos 2k /k��

Giải

A 2 cosx 2 0�cosx 2 (vô nghiệm)

B Chuyển vế sai 2 cos 2 0 cos 2

2

x  � x

C Không nhớ giá trị cos của mọi góc luôn thuộc 1;1, thấy 2 không thuộc

giá trị cung lượng giác đặc biệt, nên sử dụng arc

D Nhớ nhầm cos là cot

Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Phương trình 3cotx 3có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;4?

A 4

B 1

C 2

D Vô số nghiệm

Giải

A

x � x � x  k k�� , sau đó đếm số

nghiệm thuộc 0;4

Hoặc học sinh có thể nhớ lại lý thuyết về hàm cot cũng xác định được

B Học sinh nghĩ phương trình có 1 công thức nghiệm nên chỉ có 1 nghiệm

C Học sinh xác định nghiệm tương ứng với 2 điểm trên đường tròn lượng giác nên nghĩ là có 2 nghiệm

D Học sinh giải pt từ đó kết luận pt có vô số nghiệm mà không hiểu rõ đề chỉ giới hạn số đo góc0;4

Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Cho phương trình  1 sin2x3sinx  Mệnh đề 2 0 nào sau đây đúng?

A Phương trình  1 tương đương với phương trình sinx1

B Phương trình  1 có nghiệm x1;x2.

C Phương trình  1 có nghiệm  

2

x  k k��

D Phương trình  1 tương đương với phương trìnhsinx2

Giải

sin 2

x

x vn



�



�

B Học sinh bấm máy giải phương trình bậc 2 và nhận luôn nghiệm máy tính cho

mà quên là sin x mới là ẩn trong trường hợp này.

C Nhớ sai công thức nghiệm đặc biệt của sinx 1

D Không hiểu rõ bản chất phương trình tương đương

Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Giải phương trình tan 2 tan 0

6

x  

12 2

k

x    k��

6

x  k k��

12

x  k k��

12

x  k  k��

Giải

k

x   � x  � x  k � x    k��

B Lấy được công thức nghiệm nhưng không chuyển vế số 2 từ cung

C Lấy được công thức nghiệm nhưng chuyển vế số 2 bị sai

D Lấy sai công thức nghiệm và chuyển vế sai

Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Giải phương trình cos 2x5sinx 3 0

x   k  x  k  k��

x   k  x  k  k��

x   k  x  k  k��

x   k x   k k��

Giải

 

2

1 sin

2 cos 2 5sin 3 0 2sin 5sin 2 0

2 6 7

2 6

x

k

�

 

�

�   

�

�

�

B Lấy sai công thức nghiệm thứ 2 của sin

C Nhớ nhằm công thức nghiệm của cos

D Sai công thức nghiệm của sin, thay vì 2 nhớ nhầm là 

Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Cho phương trình 2 cos 2 sin 2 1 

x x  Mệnh

đề nào sau đây sai?

A Phương trình  1 tương đương với phương trình sin 1

2 4

x 

�  �

B Phương trình  1 tương đương với phương trình cos 1

2 4

x 

�  �

C Phương trình  1 tương đương với phương trình cos 1

4 2

x



�  �

D Phương trình  1 tương đương với phương trình sin 1

2 4

x 

�  �

Giải

x x  � x x  � ��x ��

B Học sinh chọn vì không nhớ công thức cộng của cos

C Học sinh chọn vì không nhớ công thức cộng của cos

D Học sinh chọn vì không nhớ công thức cộng của sin

Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Tìm m để phương trình sin xcosx2m có nghiệm



B m�1;1 

C m ��� 2; 2 ��

D 1 1;

2 2

m ���� ���

Giải

A

4

x x m� ��x �� m

Pt có nghiệm khi 1 2 1 1 1

����

B Không rõ bản chất vấn đề, chỉ biết giới hạn giá trị của sin, cos nên chọn B

C Đưa được phương trình về sin nhưng sai sót khi chuyển vế tìm m

D Sai khi biến đổi phương trình sin cos 2 sin 2

4

x x m� ��x �� m

Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Cho hai phương trình 2cos 2x2cosx và0

2

2cos x m cosx m    Tìm m để hai phương trình tương đương.2 0

A m1

B m2

C m3

D m 1

Giải

A

cos

2

x

x

 

�

�

�

2

1

2

x

 

�

�

�

� Suy ra m1

B Học sinh không biết cách giải nên nhận xét theo sự tương đồng giữa hai phương trình

2

x

 

�

�

�

nên nhận được 3

m

2

x

 

�

�

�

nên nhận được 1

m 

Câu 1.3.3.NguyenThiBichTuyen

Giải phương trình 5 1 sin 2 sin4 cos 4



� ��  ���  

3

x� k  k��

B arccos5 57 2  

4

x�  k  k��

3

x� k  k��

D arccos 5 57 2  .

4

x�   k  k��

Giải

A

2

2

5 1 cos 2 sin cos

1

x



� ��  ���  

�

�

 

�

�

2

5 1 cos 2 sin cos

3 5cos cos 2 2cos 5cos 4 0

�

C Học sinh lấy sai nghiệm pt cos 1

2

x 

2

5 1 cos 2 sin cos

3 5cos cos 2 2cos 5cos 4 0

�

Câu 1.3.3.NguyenThiBichTuyen Phương trình sin 3xcos 2x 1 sinx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;?

A 2

B 3

C 4

D 5

Giải

A

2

sin 3 cos 2 1 sin sin 3 sin 1 cos 2 0

2cos 2 sin 2sin 0 sin cos 2 sin 0

2

2

sin

5 2

2 6

x k

x

x





�

�

�

�   

 

�



�

�

Xét khoảng 0; trên đường tròn lượng giác ta được phương án A

B Loại 0 và  nhưng xét nhầm

2



 là

2



C Loại

2



 nhưng không loại 0 và .

D Bị lỗi cả hai câu B và C

……….Hết………