Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lạiA. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Hai
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN III HÌNH HỌC 11
Người soạn:TRẦN THỊ BẠCH MAI
Đơn vị:THPT Châu Văn Liêm
Người phản biện:PHẠM CHÍ TÂM
Đơn vị: THPT Châu Văn Liêm
Câu 3 1 1 TranThiBachMai: Cho hình tứ diện ABCD Tìm các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện
A uuur uuur uuurAB AC AD; ;
B uuur uuur uuurAB AC DA; ;
C uuur uuur uuurAB CA DA; ;
D BA AC DAuuur uuur uuur; ; .
Câu 3 1 1 TranThiBachMai: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Tìm quy tắc hình hộp
A uuuurAC'=uuur uuurAB AD AA+ +uuuur'
B uuuurAC'=uuur uuurAB AD AD+ +uuuur'
C uuuurAC'=uuur uuurAC AD AA+ +uuuur'
D uuuurAC'=uuur uuurAB AC AA+ +uuuur'
Câu 3 2 1 TranThiBachMai: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
A uuuurA B′ ′ B uuuurA C′ C uuuuurA C′ ′ D uuuurA B′
Câu 3 2 1 TranThiBachMai:Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là đúng?
A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
vuông góc với đường thẳng còn lại
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
Trang 2D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
Câu 3.1.2.TranThiBachMai:Cho hình hộp ABCD EFGH Tìm tổng các vecto
AB CD EF GH+ + +
uuur uuur uuur uuuur
A 0r. B uuurAC. C EGuuuur. D DFuuuur. Lược giải
0
=
+CD
AB ,EF+GH =0 Nên chọn A
Học sinh áp dụng nhầm quy tắc hình bình hành ABCD nên chọn B
Học sinh áp dụng nhầm quy tắc hình bình hành EFGH nên chọn C
Học sinh áp dụng nhầm quy tắc hình hộp ABCD nên chọn D
Câu 3.1.2.TranThiBachMai: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN Mệnh đề nào sau đây sai ?
A GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur+ + = B MA MB MC MDuuur uuuur uuuur uuuur+ + + =4MGuuuur
C GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + =0 D GM GNuuuur uuuur r+ =0
Lược giải:
G là trung điểm MN nên G là trọng tâm của tứ diện ABCD suy ra
0
GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + = ⇔−GD=GD nên chọn đáp án A
B đúng vì VT MG GA MG GB MG GC MG GD=uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur+ + + + + + + =4MGuuuur
C đúng vì G là trọng tâm tứ diện
D đúng vì G là trung điểm MN
Câu 3.1.2.TranThiBachMai: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ?
A Cho hình chóp S ABCD nếu có SB SD SA SCuur uuur uur uuur+ = + thì tứ giác ABCD là hình
bình hành
B Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu uuur uuurAB CD=
C Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu uuur uuur uuur uuur rAB BC CD DA+ + + =0
D Tứ giác ABCD là hình bình hành nếuuuur uuur uuuurAB AC+ =AD.
Lược giải:
SB SA AB
SD SC CD
= +
= +
uuur uur uuur
uuur uuur uuur
Mà SB SD SA SCuur uuur uur uuur+ = +
nên AB CD Ouuur uuur ur+ = ⇒ ABCD là hình bình hành Do đó chọn đáp án A
B sai vì AB DCuuur uuuur=
C sai vì với 4 điểm , , , A B C D bất kì thì đẳng thức vẫn đúng
D sai vì AB AD ACuuur uuur uuur+ =
Trang 3Câu 3 2 2 Trần Thị Bạch Mai: Cho aur =3;br =5 và góc giữa ar
và br bằng
1200 Mệnh đề nào sau đây sai ?
Lược giải
15
2
arbr = ar br ar br = −
ar+ br = ar + br + a brr = nên chọn đáp án A
B ar−br2 = ar2+br2−2a br.r=49
D a br+r2 = ar2+ br2+2a br.r=19
C ar−2br2 = ar2+4br2−4a br.r=139
Câu 3 2 3 TranThiBachMai: Cho hình chóp S.ABC có
SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a 2 Tính (AB,SC)
Lược giải
cos( , )
AB SC AB SA AC AB SA AB AC
AB SC
uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur
Do tam giác ABC vuông tại A nên uuur uuur rAB AC =0
Do tam giác SAB đều nên ( ,SA ABuur uuur) 120 = 0
2
a
SA AB= −
uur uuur
Nên cos( , ) 1
2
AB SC = −
uuur uuur
Suy ra (uuur uuurAB SC, ) 120= 0
Vậy (AB,SC)=600 Nên chọn A
Học sinh lấy nhầm (AB,SC)=1200. Nên chọn B
Học sinh nhìn nhầm hai đường thẳng AB và SC là song song nên chọn C
Học sinh nhìn nhầm hai đường thẳng AB và SC là vuông góc nên chọn D
Câu 3 2 3 TranThiBachMai: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = 3
2
a
(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD) Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng
AB và CD
A 600 B 1200 C 00 D 900 Lược giải
Gọi K là trung điểm AC
Khi đó (AB CD, ) (= KI KJ, )=IKJ
Trang 4Mà cos 2 2 2 1
IKJ
IK JK
= = − Suy ra IKJ=1200
Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600 Nên chọn A
Hs quên góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn nên chọn B
Hs nhầm hai đường thẳng AB và CD là song song nên chọn C
Hs nhầm hai đường thẳng AB và CD là vuông góc nên chọn D