Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình.. Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình... Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
Người soạn: Dương Thị Bích Hạnh
Đơn vị: Trường TC Nghề Tân Châu
Người phản biện: Lê Nguyễn Mỹ Vi
Đơn vị: Trung Tâm GDNN – GDTX Châu Thành
Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
0 3
tan
3 x+ =
A
,
B
,
C
,
2
D
,
2
Đáp án:
Z k k
x
x
x
x
A
∈ +
−
=
⇔
−
=
−
=
−
=
⇔
−
=
⇔
= +
, 3
3
3 3
3 tan
3 tan
3
0 3 tan
3
π π
π α
Z k k
x
x
x
x
B
∈ +
=
⇔
=
=
=
⇔
=
⇔
= +
, 3
3
3 3
3
tan
3 tan
3
0 3 tan
3
π
π
π α
Chuyển vế sai dấu
C Nhớ sai công thức nghiệm của pt
Z k k x
a
x= ⇔ = + 2 , ∈
D Chuyển vế sai dấu và nhớ sai công thức
Trang 2Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
0
1
2
cot x− =
A
,
2
B
,
2
C
,
D
,
2
Đáp án:
Z k
k
x
k x
x
x
A
∈ +
=
⇔
+
=
⇔
=
=
⇔
=
−
, 2
8
4
2
4 1
2
cot
0 1
2
cot
π π
π π
π α
Z k
k x
k x
x
x
B
∈ +
−
=
⇔
+
−
=
⇔
−
=
−
=
⇔
=
−
, 2 8
4
2
4 1
2
cot
0 1
2
cot
π π
π π
π α
Chuyển vế sai dấu
C Nhớ sai công thức nghiệm của pt
Z k k x
a
x= ⇔ = + 2 , ∈
Z k k
x
k x
x
x
D
∈ +
−
=
⇔
+
−
=
⇔
−
=
−
=
⇔
=
−
, 2 2
4
2
4 1
2
cot
0 1
2
cot
π π
π π
π α
Tìm x sai, thay vì chia cho 2 thì lại nhân cho 2
Trang 3Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
0
4
cos
3 x− =
A S=φ.
B
,
2 3
4 arccos ,
2 3
4 arccos
C
,
2 3
4 , 2 3
4
D
,
2 3
4 arccos ,
2 3
4 arccos
Đáp án:
3
4 cos 0
4
cos
3
x− = ⇔ x=
A
(vô nghiệm)
B Vô nghiệm vẫn giải áp dụng công thức nghiệm
C Vô nghiệm vẫn giải áp dụng công thức nghiệm sai quên tìm α
D Chuyển vế sai dấu, vô nghiệm vẫn giải áp dụng công thức nghiệm
Câu 1.3.1.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
0 2
sin
2 x+ =
A
,
2 4
5 , 2
B
,
2 4
3 , 2
Trang 4C
,
2 4 , 2
D
,
4
5 ,
Đáp án:
, 2 4 5
2 4 2
2 sin
0 2 sin
2
k x
k x
x x
+
=
+
−
=
⇔
−
=
⇔
= +
π π
π π
, 2 4 3
2 4 2
2 sin
0 2 sin
2
k x
k x
x x
+
=
+
=
⇔
=
⇔
= +
π π
π π
Chuyển vế quên đổi dấu
, 2 4
2 4 2
2 sin
0 2 sin
2
k x
k x
x x
+
=
+
−
=
⇔
−
=
⇔
= +
π π
π π
Nhớ sai công thức nghiệm, nhằm sang của cos
D Nhớ sai công thức nghiệm và quan sát không kỹ phía sau là kπ.
Câu 1.3.2.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tập xác định của hàm số
sin cos
x y
x
=
−
A
D R= − +π k π π +k π k Z∈
B
D R= − π +k π π +k π k Z∈
2 2 2 2
C
D R= π +k π π +k π k Z∈
2
D
D R= − +π k π π +k π k Z∈
Trang 5Đáp án:
A 2 x− ≠ ⇔1 0 x≠ ⇔ ≠ ± +1 x π k2π k Z∈
B 2 x− ≠ ⇔1 0 x≠ − ⇔ ≠ ±1 x 2π +k2π k Z∈
Chuyển vế sai dấu
≠
+
3 3
2 1
2
Nhớ sai công thức nghiệm của sin
D Bấm máy tìm α
sai
Câu 1.3.2.Duong Thi Bich Hanh: Tìm tập xác định của hàm số
sin
y
x
=
+
1
2
A D R= \{− + +1 π k4π,k Z∈ }
B
= − + +1 2 ∈
2 2
C
D R π k π k Z
2 2
D
D R= − + +1 π k2π k Z∈
Đáp án:
,
A
x
+
2 2
,
B
+
+
Trang 6Tách mẫu tìm x sai.
,
C
+
+
Tách mẫu tìm x sai và sai dấu khi chuyển vế
,
D
x
+
2 2
Không nhân
k2π cho 2
Câu 1.3.2 Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
0 3 cos
2
2
cos x+ x− =
A S={k2π,k∈Z}
B S ={k2π,arccos(−3)+k2π,−arccos(−3)+k2π,k∈Z}
C S={k2π,3+k2π,−3+k2π,k∈Z}
D S={k2π,arccos(−3)+k2π,π −arccos(−3)+k2π,k∈Z}
Đáp án:
, 2 1
cos 3
cos
1 cos 0
3 cos 2
2
cos
x
x x
x
−
=
=
⇔
=
−
, 2 ) 3 arccos(
2 ) 3 arccos(
2 3
cos
1 cos 0
3 cos 2
2
cos
k x
k x
k x x
x x
x
+
−
−
=
+
−
=
=
⇔
−
=
=
⇔
=
−
+
π π π
3 cosx=−
Trang 7C Phương trình cosx=−3
vô nghiệm nhưng vẫn giải có nghiệm và sai công thức nghiệm
D Phương trình cosx=−3
vô nghiệm nhưng vẫn giải có nghiệm và nhớ nhằm công thức nghiệm của sin
Câu 1.3.2 Duong Thi Bich Hanh: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
2 cos
3
sinx− x=
A
,
2 6
5
B
,
2
C
,
2
D
,
2
Đáp án:
2 3 sin
2
2 cos 3
sin
=
−
⇔
=
−
x π
x x
A
Z k k
x
k x
k x
x
∈ +
=
⇔
+ +
=
⇔
+
=
−
⇔
=
−
, 2 6
5
2 2
3
2 2
3
1 3
sin
π π
π π
π
π π
π
π
2 3 sin
2
2 cos 3
sin
= +
⇔
=
−
x π
x x
B
Trang 8Z k k
x
k x
k x
x
∈ +
=
⇔
+ +
−
=
⇔
+
=
+
⇔
= +
, 2
6
2 2 3
2 2
3
1 3
sin
π π
π π
π
π π
π
π
Chọn α
sai dấu trừ
2 3 sin
2
2 cos 3
sin
=
−
⇔
=
−
x π
x x
C
Z k k
x
k
x
x
∈ +
=
⇔
=
−
⇔
=
−
, 2
3
2
3
1 3
sin
π π
π π
π
Nhớ sai công thức nghiệm của phương trình sinx = 1 sang phương trình cosx = 1
2 3 sin
2
2 cos 3
sin
=
−
⇔
=
−
x π
x x
D
Z k k
x
k
x
x
∈ +
−
=
⇔
=
−
⇔
=
−
, 2 3
2
3
1 3
sin
π π
π π
π
Nhớ sai công thức nghiệm của phương trình sinx = 1 sang phương trình cosx = 1 và chuyển vế quên đổi dấu
Câu 1.3.3 Duong Thi Bich Hanh: Tìm tập xác định của hàm số
) 1 2 cos(
1
sin
+ +
=
x x y
Trang 9A
2
1
B
2
1
C
2
1
D
2
1
Đáp án:
Z k k x
k x
k x
x
x
A
∈ +
+
−
≠
⇔
+ +
−
≠
⇔
+
≠
+
⇔
−
≠ +
⇔
≠ + +
, 2
1
2 1
2
2 1
2
1 ) 1
2
cos(
0 ) 1 2
cos(
1
π π
π
π
B Tìm x quên chia 2 cho k2π
phía sau
Z k k
x
k x
k
x
x
x
C
∈ +
−
≠
⇔
+
−
≠
⇔
≠
+
⇔
−
≠ +
⇔
≠ + +
, 2
1
2 1
2
2 1
2
1 ) 1
2
cos(
0 ) 1 2
cos(
1
π π π
Nhớ sai công thức
D Quan sát không kỹ về dấu của phân số và dấu của số
Câu 1.3.3 Duong Thi Bich Hanh: Tìm tập xác định của hàm số
1 2 cos
tan +
=
x
x y
A.
\ k ,
D R π k Z
2
Trang 10B D R k k Z= \{ π, ∈ }.
C
D R π kπ π k k Zπ
D
D R π kπ π k π k Z
Đáp án:
, 2
2 2
2
2 1
2 cos
2 0
1
2
cos
0
cos
k x
k x
k x
k x
x
k x
x
x
≠
+
≠
⇔
≠
+
≠
⇔
≠
+
≠
⇔
≠
−
≠
π
π π π
π
π π
π
,
2 2 1 2 cos 0
1
2
cos
Chỉ quan sát điều kiện xác định mẫu của hàm số, quên đi điều kiện xác định của tanx
, 4
2 2
2 2
2 1
2 cos
2 0
1
2
cos
0
cos
k x
k x
k x
k x
x
k x
x
x
+
≠
+
≠
⇔ +
≠
+
≠
⇔
≠
+
≠
⇔
≠
−
≠
π π
π π π
π
π
π π
π
Nhớ sai công thức của phương trình sin
, 2 4
2 2
2 2
2 1
2 cos
2 0
1
2
cos
0
cos
k x
k x
k x
k x
x
k x
x
x
+
≠
+
≠
⇔ +
≠
+
≠
⇔
≠
+
≠
⇔
≠
−
≠
π π
π π π
π
π
π π
π
Nhớ sai công thức của phương trình sin và quên chia 2 cho k2π
phía sau