NGÂN HẦNG gửi sở PHẦNTỌA độ TRONG KHÔNG GIAN

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót về dấu của các thành phần tọa độ.. Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững

Trang 1

BÙI VĂN HOAN – TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÚC CẢNH

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT

Câu 1: Cho ar (1; 2;1) Hãy tìm tọa độ r

u sao cho a ur r r 0

A ur  ( 1;2; 1) B ur    ( 1; 2; 1) C ur   ( 1; 2;1). D ur  (1; 2;1).

Câu 2: Cho M(2; 5;7)  Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua Oxy

A (2; 5; 7)   B (2;5; 7)  C ( 2;5; 7)   D ( 2;5;7) 

Câu 3: Cho ur(3;0; 6), vr(2; 4;0) Hãy tính tích vô hướng r r

u v

A u vr r. 6 B u vr r. 25 C u vr r. 20 D u vr r  6

Câu 4: Cho M(22; 15;7)  Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ O

A ( 22;15; 7)   . B ( 4; 7; 3)    . C (2; 5; 7)   . D (1;0; 2)

Câu 5: Cho ar(4;3;1),br ( 1; 2;3) Hãy tính côsin góc tạo bởi hai vectơ r r,

a b

A 5

2 91 B 1

2 91 C 5

91 D 5

2 91

Câu 6.Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ a r    1;1;0 , b  r   2;1; 1 , c   r   5; 4;3  

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

cos a,b

2 3





urr

B a b c 0r r r r  

C a.cr r   5i 4j 0kr r r

D b k.c k r  r  � � 

Câu 7 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2; 1; -1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 1), các

mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành 4 đỉnh của một hình tứ diện

B Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : 2

11

Trang 2

C Tam giác ABC là tam giác đều

D Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 8 Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ a r   1;2; 1 , b   r    2;1;0 , c  r   4; 2;1  

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A b Cr ur B b ar r C ar  6 D cr  21

Câu 9 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1; 4; 0), B(0; 2; -1), C(1; 0; 6), D(-2;6; 3), M là

trung điểm AB, N là trung điểm CD Tọa độ G là trung điểm MN

A G(0;3; 2) B G(-1; 0; 5) C G(-1; 0; 8) D G(0:6; 4)

Câu 10 Trong hệ trục Oxyz , H là hình chiếu vuông góc của M(3; 2; 1) trên trục Ox H có tọa

độ là:

A H( 0; 2; 0) B H(3; 0; 0) C H(-3; 0; 0) D H(0; 0; 1)

II-THÔNG HIỂU

Câu 11: Cho hình hộp ABCD A B C D Biết ' ' ' ' B(4;0; 3)  , C(5;1;1), D'( 2;3; 5)   Hãy tìm tọa

độ A'

A ( 3; 2; 9)   . B ( 3; 2;1)  . C ( 3; 2; 4)  . D ( 3; 2; 1)   .

Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D Biết ' ' ' ' A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1)  , C'(4;5; 5)  Hãy tìm tọa độ A'

A (3;5; 6)  . B ( 2; 1;1)   . C (5; 1;0)  . D (2; 0; 2)

Câu 13:Cho hình hộp ABCD A B C D Biết ' ' ' ' A(1; 4;5)  , B(0;1; 1)  , D'(5;2; 1) 

Hãy tìm tọa độ 'C

A (4;7; 7)  B ( 4;3; 7)   C (4;3; 5)  D ( 6;7; 7)  

Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Biết A(1;5; 2), B( 3;0;7)  , C(5; 2; 1)  Hãy tìm tọa độ D

A (9;7; 6)  . B (7; 3; 10)   . C (5; 3; 2)  . D (3;7;8)

Câu 15: Cho B(0;3;7), (12;5;0)I Hãy tính tọa độ điểm A sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB

A (24;7; 7)  B (0;1; 1)  C (2;5; 5)  D (1; 2; 5)  Câu 16: Cho tam giác ABC với A(12;5; 0), (9; 6;7)B  và trọng tâm là G(1; 2; 3)  Tìm tọa độ

đỉnh C

Trang 3

A ( 18; 7; 16)   B (24; 5; 2)  C ( 4;9; 7)   D (0; 2;0)

Câu 17: Cho ar(4;12; 6), br(2; 1; 1),  cr(0; 17;0) Hãy tính tọa độ vectơ r

u sao cho

2ur3ar 4br2cr

A ur  ( 2; 3;7) B ur(1; 4; 5) C ur(2;5;9) D ur(1;8;8)

Câu 18: Cho hình hộp ABCD A B C D Biết ' ' ' ' A(0;0;0), B(1; 0;0), D(0;1;0), A'(0;0;1) Gọi P Q,

là các điểm thỏa mãn uuurAP uuuur uuuurAD C Q', '  C Duuuur' Hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

PQ

A I(1;0; )1

2 B I( 2; ;1)1

2

 . C I( ; 1;0)5

2  . D I(2;0; )1

2

Câu 19 Cho hình bình hành OACB có : OAuuur  1;2; 5 ;OB  uuur   2; 1;6 , O là gốc tọa độ Tọa

độ tâm hình bình hành OACB là:

Câu 20 Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ

1; 5;3 , 0;2; 2 , 1; 3; 6 T�a �� c�a v�c t� 3 2 :

3

Câu 21 Cho tam giác ABC có điểm A(-4;3;2); B(2;0;3) và C(-1;-3;3) Tọa độ điểm D để ABCD

là hình bình hành là:

A (-7;0;2) B (7;0;-2) C (-7;0;-2) D (7;0;2)

Câu 22 Cho điểm M(-2;3;4) Chọn câu sai trong các câu sau:

A Điểm đối xứng với M qua mp Oyz là M1(-2;-3;4)

B Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O là M2(2;-3;-4)

C Điểm đối xứng với M qua trục Ox là M3(-2;-3;-4)

D Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là M4(0;0;4)

Câu 23 Cho điểm A(-6;4;1);B(4;0;1); C(-1;2;1) Câu nào sau đây sai

A Qua 3 điểm A, B, C vẽ đúng một đường tròn B AB (10; 4;0)uuur 

C MA MB 0uuuur uuur r  �M( 1;2;1) D AC 5i 2juuur r r

Câu 24 Cho a(2;1;4); b( 6;0;3)r r  Góc (a;b)r r

là :

Trang 4

D 300

Câu 25 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2;3;1); B(-5;0;2); C(2;-1;4) và

D(-4;1;3) Tọa độ trọng tâm G của tứ diện là:

Câu 26 Cho hai điểm A(2;-1;7) và B(4;5;-2) Tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AB

và mp Oyz là

A.(0;-7;16) B.( 0;5;16) C (0;5;16) D (0; -7; 6)

III-VẬN DỤNG THẤP (8 câu)

Câu 27: Cho ar  ( 1; 6;22),ur(1;0; 2),vr(2; 3;0), urw(0; 3; 4) Hãy biểu diễn vectơ r

a theo

các vectơ r r ur, ,

u v w

A ra3ur2rv4urw B ar3ur2vr4wur C ra3ur2rv4urw D ra3ur2rv4urw

Câu 28: Cho ar (5; 3;2), br (1; 4; 3), cr ( 3; 2; 4) Hãy tọa độ vectơ r

u thỏa mãn

16, 9,  4

u a u b u c

A ur (4; 2; 1) B ur(0; 4; 1) C ur  ( 2; 3; 7) D ur (2; 0; 1)

Câu 29: Cho ar(7; 2;3),br(4;3; 5), rc(1;1; 1) Hãy tọa độ vectơ r

u thỏa mãn

 5,  7, 

u a u b u c

A ur ( 3; 5; 2) B ur  ( 4; 1; 3) C ur(0; 2; 1) D ur ( 7; 0; 3)

Câu 30: Cho ra(2;3;1),br (5;6; 4) Hãy tọa độ vectơ cr( ; ; 1)x y thỏa mãn c a c br r r r , 

A cr ( 2; 1; 1) B cr(3; 5; 1) C cr(3; 1; 3) D cr(3; 2; 5)

Câu 31: Cho A( 1;8;3), (9; 7; 2)  B   Điểm C D E F, , , theo thứ tự này chia đoạn thẳng AB

thành 5 phần bằng nhau Hãy tính tọa độ điểm E

A (5; 1;0)  B (3;5; 6)  C ( 2; 1;1)   D ( 2;0; 2) 

Câu 32: Cho A(3;0; 2), (1; 2; )B m Hãy tính giá trị m để AB3

A m 3,m 1 B m 0,m 1 C m  3,m 1 D m 4,m  2

Trang 5

Câu 33: Cho ar  (0; 4;3),br (2;0; )m Hãy tính giá trị m để góc giữa ar và br

bằng 1200

A 10 11

11

m  B m10 1111 C 11

11

m D 11

11

m 

Câu34: Cho A(2;5;1), ( 1;7; 3)B   Tìm tọa độ C trên Oxy sao cho C thẳng hàng với hai điểm

,

A B

A ( ;5 11; 0)

4 2 B (11; 1;0)

2 4

 C ( ;1 3;0)

4 2

 D ( ;1 11; 0)

4 2

Câu 35 Cho hai điểm A(1;-2;5) và B(3;4;5) Đường thẳng AB cắt mp Oyz tại M Khi đó M chia

đoạn thẳng AB theo tỉ lệ là

A.1

1 3

Câu 36 Cho hai điểm A(-2;3;1) và B(0;-4;2) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ k=-2 khi

đó tọa độ điểm M là:

M( ; ; )

3 3 3

 

B M(2;-11;3) C 2 5 5

M( ; ; )

3 3 3



D M(2;-11;-3)

Câu 37 Cho điểm A(2;-1;3), điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O, điểm C đối xứng với A

qua mp Oxy Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A.6 5 B.12 5 C.3 5 D 9 5

Câu 38 Cho điểm A(-2;2;-1); B(-2;3;0) và C(x;3;-1).Với giá trị nào của x thì ABC là tam giác

đều:

A x 1

 

�

�  

� B

 

�

� 

� C



�

�  

� D

x 1

x 3



�

� 

�

Câu 39 Cho hai điểm A(-1;7;2) và B(5;-2;4) Tọa độ điểm M sao cho MAuuur2MBuuur r0 là:

A 3;1; B -3; 1; C D

3 3

�

VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Trang 6

Câu 40: Cho ( 4;3;11), (1; 2;3), ( 2;1;0)

2

A  B  C  Hãy tìm tọa độ D trên đoạn thẳng BC sao cho

diện tích tam giác ABD bằng 3

2 lần diện tích tam giác ACD

A 4; 1 6;

5 5 5

�   �

� � B 6; 4; 1

5 5 5

�   �

� � C 2 4 1; ;

5 5 5

� � D 2; 4; 1

5 5 5

�   �

Câu 41: Cho A(2; 3;1),  B(0; 4;3), C( 3; 2; 2)  Hãy tính tọa độ điểm E trên mặt phẳng Oxy

cách đều A B C, ,

A 17 49; ;0

25 50

� � B E    ( 3; 6;7) C E   ( 1; 13;14) D 4 13; ;0

7 14

Câu 42 Tìm độ dài đường cao CH của tam giác ABC biết A(1; 0; 1); B(0; 2; 3); C(2; 1; 0)

A 26

3 B 2 C.

26

9 D 2

Câu 43 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) và

D(-2;-1;1) Thể tích của tứ diện là:

A.1

2 B 1 C

5

6 D

5 3

Câu 44 Tìm chu vi tam giác ABC biết A(1; 1; 1); B(-1; 1; 0); C(3; 1; 2)

A.4 5 B 4 3 C 8 D.2 3 2 5

Câu 45 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) và

D(-2;-1;1) Chiều cao AH của tứ diện ABCD là:

A.5

3 B.5 C 1 D 7

3

Câu 46 Cho điểm A(0;1;1); B(-1;0;2); C(3;1;0) Trực tâm H của tam giác ABC là:

A (-2;5;-1) B.(2;13;11) C ( 2;5;11)  D (-2; 13; -1)

Trang 7

Trang 8

ĐÁP ÁN I-NHẬN BIẾT

Câu 1: Ta có ur    ar ( 1; 2; 1)

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót về dấu của các thành phần tọa độ

Câu 2: Ta có M'(2; 5; 7)  

Vì tọa độ M’ chỉ khác tọa độ M ở thành phần cao độ, là hai số đối nhau

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót về dấu khi biến đổi

Câu 3: u vr r 6

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót khi biến đổi

Câu 4: Tọa độ điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ O là ( 22;15; 7)   .

Câu 5: Cho ar(4;3;1),br ( 1; 2;3) Tìm được   5

cos ,

2 91

a br r 

cos a,b

2 3

a b 1 1 2 1 1

r r urr

r r

Câu 7

Vì � AB,AC AC 0 � �

uuur uuur uuur r

Câu 8

Vì b.cr r  �10 0

Câu 9

Trang 9

M ;3;

G 0;3;2



Câu 10

H(0; 2; 0)

II-THÔNG HIỂU

Câu 11: Gọi A x y z' ; ;  Ta có CBuuur   ( 1; 1; 4); uuuuurD A' ' ( x 2;y3;z5)

Vì CB D Auuur uuuuur ' '�A' 3; 2; 9  .

Câu 12:

Gọi A x y z' ; ;  Ta có uuurAB(1;1;1); uuurAD(0; 1;0); uuurAA' ( x 1; ;y z1); uuuurAC' (3;5; 6) 

Vì uuur uuur uuur uuuurAB AD AA  ' AC'� A' 3;5; 6  .

Câu 13: Gọi C x y z' ; ;  Ta có uuurAB ( 1;5; 6); D Cuuuuur' ' ( x 5;y2;z1)

Vì uuur uuuuurAB D C ' '�C' 4;7; 7  .

Câu 14: Gọi D x y z ; ;  Ta có BCuuur(8;2; 8); uuurAD (x 1;y5;z2)

Vì uuur uuurBC AD �D9;7; 6 

Câu 15: Cho B(0;3;7), (12;5; 0)I

Trang 10

I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì tọa độ điểm A là (24;7; 7)  .

Câu 16:

Gọi C x y z ; ;  Ta có

�    � 

Câu 17: Giả sử  ; ;  2.2 36 3012 8 2; 3; 7

m

p

 

�

�   

� r

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai

sót khi biến đổi

Câu 18: Tìm được P0; 1; 1 ,    Q2;1; 2 nên I 1;0;1

2

 �� Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót khi biến đổi

Câu 19

Tọa độ điểm A( -1; 2;-5)

Tọa độ điểm B( -2; -1;6)

Tọa độ tâm hình bình hành 3 1 1

2 2 2

Câu 20

3a 3; 15;9

b 0; ;

2c 2;6;12

29 65

3 3



 

r

Trang 11

Câu 21

�



�

� 

�

uuur

uuur uuur

D D D

D x ;y ;z

AB 6; 3;1

DC 1 x ; 3 y ;3 z

ABCDl� h� nh b� nh h� nh AB DC

Câu 22

M1(-2;-3;4)

Câu 23



uuur

uuur uuur

AB 10; 4;0

AC 5; 2;0

AB 2AC A,B,C th�ng h�ng

Câu 24

 

 



�

rr

r r

0

G�c a,b 90

Câu 25

   

�

  

�

  

�

G

x

1 2 4 3 5

z

Câu 26

Trang 12

 

 

�

�   

�

�  

�

 

�



�

�   

� 

�

uuur

AB 2;6; 9

x 2 2t

�T AB : y 1 6t

z 7 9t

x 2 2t

x 0

y 1 6t

z 7 9t

z 16

x 0

III-VẬN DỤNG THẤP

Câu 27: Giả sử

m n p

a m u n v p w m n p m n p

m n p

�

Nên ar3ur2rv4urw

Các phương án nhiễu khác là do học sinh không nắm vững kiến thức, hoặc không cẩn thận bị sai sót khi biến đổi, giải hệ pt

Câu 28:

Giả sử  ; ;  1.5. 4.3. 3.2. 169 4; 2; 1

m n p

�

r

Nên ur(4; 2; 1)

Câu 29:

Giả sử  ; ;  7.4 3.2. 5.3. 75 3; 5; 2

m n p

�

�   

�

r

Nên ur ( 3; 5; 2)

Câu 30: Ta có 2 3 1 2; 1

x y

  

�   

� Nên rc ( 2; 1; 1)

Trang 13

Câu 31:

Gọi E x y z ; ;  Ta có uuurAB(10; 15; 5);  uuurAE (x 1;y8;z3)

5

AE AB�E 

uuur uuur

Câu 32: Cho A(3;0; 2), B(1; 2; )m Để AB3 thì

  2  2 2

1 3    2 0  m 2  3 �m 3,m 1

Câu 33: Ta có cos1200  a b a b.. �m 10 1111

r r

Câu 34: Gọi C x y ; ;0 �Oxy Ta có uuurAB ( 3; 2; 4); uuurAC (x 2;y 5; 1)

Vì ( ;5 11;0)

4 2

AC k AB �C

uuur uuur

Câu 35

Trang 14



 

�



�

�   

� 

�



�

uuur

uuuur

uuur

uuuur uuur

AB 2;6;0

x 1 t

x 0

y 2 3t

z 5

x 0

MA 1;3;0

MB 3;9;0

1

3

Câu 36

Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ k=-2 khi đó tọa độ điểm M :





�



�



�

M

x

z

Câu 37

B đối xứng A qua gốc tọa độ B( -2; 1; -3)

C đối xứng B qua mặt phẳng Oxy C( 2; -1; -3)



 � 

uuur

uuur uuur

ABC

AB 4;2; 6

AC 0;0 6

BC 4; 2;0

AC.BC 0 ABCvu�ngt�iC

Câu 38

Trang 15



 

�

� �  �

2

Câu 39





�



�



�

M

2x x

3

z

IV-VẬN DỤNG CAO

Câu 40:.

Gọi D x y z ; ;  trên đoạn thẳng BC Ta có 3 2 3

2

S  S � BDuuur DCuuur

Nên D 4; 1 6;

5 5 5

�   �

Câu 41:

Gọi E x y ; ;0 �Oxy Ta có

17 25 49 50

x

AE BE

AE CE

y

� 

�



�

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	815,5 KB