NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x +y + − +z x y+ =.. Câu 12: Trong không gian Oxyz ch
Trang 1NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x +y + − +z x y+ = Xác định tâm I của mặt cầu (S)?
A I(4;-1;0) B I(-8;2;0) C I(-4;1;0) D (8;-2;0)
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x +y + −z x+ y+ + =z Mặt cầu (S) đi qua điểm nào sau đây?
A (4;-1;0) B (2;1;9) C (3;-2;-4) D (-1;3;-1)
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;2;1).
Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB?
A x2+y2+ −z2 4x−2y+2z=0 C x2+y2+ −z2 2x y z− + − =6 0
B x2+y2+ +z2 4x−2y+2z=0 D x2+y2+ −z2 4x−2y+2z+ =6 0
Câu 4 Cho mặt cầu (S): x2+y2+ − +z2 8x 4y+2z− =4 0 Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A R=5 B R= 17 C R= 88 D R= 6
Câu 5 Cho 2 điểm A(2;4;1) và B(-2; 2;-3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB?
A x2 + −(y 3)2 + +(z 1)2 =9 B x2+ +(y 3)2+ −(z 1)2 =9
C x2+ −(y 3)2+ +(z 1)2 =3 D x2+ +(y 3)2+ +(z 1)2 =9
Câu 6 Tìm phương trình mặt câu có tâm I(3; 1;2)− và bán kính r=5
A (x−3)2+ +(y 1)2+ −(z 2)2 =25 B (x+3)2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =25
C (x−3)2+ +(y 1)2+ −(z 2)2 =5 D (x+3)2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =5
Câu 7 Xác định toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu có phương trình:
(x+4) + −(y 5) +z =64
Câu 8: Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+ −z2 2x+4y−6x− =2 0
A I(1; -2; 3) B ( 2;-4;6) C.(-2;4;-6) D.(-1;2;-3)
Câu 9: Tìm bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+ +z2 4x+4y−6x− =8 0
A R=5 B R=3 C.R= 76 D R=25
Câu 10: Trong không gian Oxyz, Tính bán kính mặt cầu tâm I( 5; –3;–4) và tiếp xúc Ox
II-THÔNG HIỂU
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
(x y+ ) =2xy z− + −1 4x
Xác định tâm I của mặt cầu (S)?
A I(-2;0;0) B I(-4;0;0) C I(4;0;0) D (2;0;0)
Trang 2Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3, tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxy) và có tâm thuộc Oz Xác định phương trình mặt cầu (S)?
A x2+y2+ −z2 6z=0 B x2+y2+ −z2 6x=0
C x2+y2+ −z2 6y=0 D x2+y2+z2 =9
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu (S)?
A x2+y2+ −z2 2x−2y+2z+ =2 0 C x2+y2+ +z2 2x+2y−2z+ =2 0
B x2+y2+ −z2 2x−2y−2z+ =2 0 D x2+y2+ +z2 2x+2y+2z+ =2 0
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4 Viết
phương trình mặt cầu (S)?
A x2+y2+ −z2 2x−4y−6z− =2 0 C x2+y2+ −z2 2x−4y−6z− =4 0
B x2+y2+ +z2 2x+4y+6z− =2 0 D x2+y2+ +z2 2x+4y+6z− =4 0
Câu 15 Cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 2x−4y−6z=0 Trong 3 điểm O(0;0;0); (1; 2;3)A
và B(2; 1; 1)− − thì có mấy điểm thuộc mặt cầu (S)?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7) Viết
phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là?
A (x-3)2+(y-1)2+(z-5)2=17 B (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=17
C (x-5)2+(y-4)2+(z-7)2=17 D.(x-6)2+(y-2)2+(z-10)2=17
Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là
x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?
A I(1;2;3), R=4 B I(2;4;6), R=4
C I(1;2;3), R=16 D I(-1;-2;-3), R=16
Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1)
đường kính bằng 8 Viết phương trình mặt cầu (S)?
A (x-1)2+y2+(z+1)2=16 B (x-1)2+y2+(z+1)2=64
C (x+1)2+y2+(z-1)2=16 D (x+1)2+y2+(z-1)2=64
Câu 19: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(-2, 10, -4) Viết phương trình mặt cầu
(S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
(x+2) + −(y 10) + +(z 4) =100 B 2 2 2
(x+2) + −(y 10) + +(z 4) =10
(x−2) + +(y 10) + −(z 4) =100 D 2 2 2
(x+2) + −(y 10) + +(z 4) =18
Câu 20: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,3) và đi
qua điểm A(1,1,2) :
(x−1) + −(y 2) + −(z 3) =2 B 2 2 2
(x−1) + −(y 1) + −(z 2) =2
C (x− 1) 2 + − (y 2) 2 + − (z 3) 2 = 2 D (x− 1) 2 + − (y 1) 2 + − (z 2) 2 = 2
Câu 21: Trong không gian Oxyz, tìm m để PT: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – m2 + 2m + 8=0 là
PT mặt cầu:
A mm 3< −1
>
≥
Trang 3Câu 22: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho 2điểm A(1,3,1) ; B(3,1,1) Viết phương trình
mặt cầu (S) đường kính AB :
A (x−2)2+ −(y 2)2+ −(z 1)2 =2 B (x−1)2+ +(y 1)2+z2 =2
C (x− 2) 2 + − (y 2) 2 + − (z 1) 2 = 2 D (x−2)2+ −(y 2)2+ −(z 1)2 =8
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P):
2x – y + 2z + 1 = 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P):
A (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B (x +2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
Câu 24 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu.
A 2 2 2
x +y + −z x+ y+ z+ = B 2 2 2
x +y + −z x− y+ =
C 2 2
x +y − x+ y+ z+ = D 2 2 2
2x +y +3z −2x+4y+10z+22 0=
Câu 25: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I(1,2,-1) và mf (P) : x – y – 2 = 0 Mặt
phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm I theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2
2
r= Viết phương trình mặt cầu (S) :
A (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 1)2 =5 B (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 1)2 =1
(x−1) + −(y 2) + +(z 1) =4 D 2 2 2 1
( 1) ( 2) ( 1)
2
x− + −y + +z =
Câu 26: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3,-2,3) và đường thẳng d:
x− = y− = z+
− Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d
A (x−3)2+ +(y 2)2+ −(z 3)2 =50 B 2 2 2
(x−3) + +(y 2) + −(z 3) =5 2
(x−3) + +(y 2) + −(z 3) =6 D 2 2 2
(x+3) + −(y 2) + +(z 3) =50
III-VẬN DỤNG THẤP
Câu 27: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
9x +9y +9z −6x+18y+ =1 0 Tính bán kính R của mặt cầu (S)?
A R = 1 B 11
9
R= C R = 89 D R= 89
Câu 28: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm O(0;0;0), M(a;0;0), N(0;b;0), P(0;0;c)
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, M, N, P?
A 2 2 2
0
x +y + − − + =z ax by cz B 2 2 2
0
x +y + +z ax by cz+ + =
C 2 2 2
x +y + −z ax− by− cz= D 2 2 2
1 0
x +y + − − − + =z ax by cz
Câu 29: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) tiếp xúc với mặt phẳng
(P): 6x+6y−7z+42 0= Viết phương trình mặt cầu (S)?
A x2+y2+ −z2 2x−8y+14z−55 0= B x2+y2+ +z2 2x+8y−14z−55 0=
C x2+y2+ −z2 2x−8y+14z−121 0= D x2+y2+ +z2 2x+8y−14z−121 0=
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 2; 1; 1) và mặt phẳng (P):2x y− +2z+ =1 0.
Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
Trang 4A (x−2)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =4 B (x+2)2+ +(y 1)2+ +(z 1)2 =4
C (x−2)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =3 D (x−2)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =5
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 2; 2), B(3; 2;0), C(0;2;1)− − và D( 1;1; 2)− .
Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là:
A.(x−3)2+ +(y 2)2+ +(z 2)2 =14 B (x−3)2+ +(y 2)2+ +(z 2)2 = 14
C (x+3)2+ −(y 2)2+ −(z 2)2 =14 D (x+3)2+ −(y 2)2+ −(z 2)2 = 14
Câu 32 Cho (S) x2+y2+ −z2 2y−2z− =2 0 và mặt phẳng (P): x+2y+2z+ =2 0 Viết
phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S)?
A x+2y+2z− =10 0 và x+2y+2z+ =2 0 B x+2y+2z− =10 0
C x+2y+2z− =2 0và x+2y+2z+ =10 0 D x+2y+2z+ =2 0
Câu 33 Tìm tọa độ tâm H của đường tròn ( C) là giao tuyến của mặt cầu (S):
(x−2) + +(y 3) + +(z 3) =5 và mặt phẳng (P): x−2y+2z+ =1 0?
A 5; 7; 11
B
3 3 3
; ;
2 4 2
C H(1; 2;0) D H( 1; 2;3)−
Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu tâm là
I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz)?
A (x-2)2+(y-1)2+(z+1)2=4 B (x-2)2+(y-1)2+(z+1)2=1
C (x+2)2+(y+1)2+(z-1)2=4 D (x+2)2+(y-1)2+(z+1)2=2
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x−2)2+y2+z2=25
và mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0.Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có tâm I và bán kính r Tìm tâm và bán kính đường tròn đó:
13
I
r
− −
=
B
(0;0; 4) 13
I r
=
C
( 6;1;1) 13
I r
−
=
D
(0; 2; 2) 13
I r
− −
=
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 11 = 0.Tìm M là trên mặt cầu (S) có khoảng cách d(M,(P))
là ngắn nhất:
A (2; -4; -1 ) B (-2; -4; 1 ) C (4; 0; 3 ) D (-2; 4; -1 )
Câu 37:Trong KG với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I(-1,0,1) và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z +
11= 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm I theo giao tuyến là đường tròn (C) Biết hình tròn giới hạn bởi đường tròn (C) có diện tích bằng 64π Tính bán kính của mặt cầu (S) :
A R=4 5 B R= 1040 C R=8 D R=4 3
Câu 38: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I(1,1,-2) và đường thẳng
( )
1
3 2
2
= − +
= +
Mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Tính bán kính của mặt cầu (S) :
A.R=2 6 B 3 6
2
R= C R=3 2 D 3
2
R=
Trang 5Câu 39: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I(1,1,-2) và đường thẳng
( )
1
3 2
2
= − +
= +
Mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại 2 điểm A, B sao cho góc
IAB= o Viết phương trình mặt cầu (S) :
A (x−1)2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =72 B (x+1)2+ +(y 1)2+ −(z 2)2 =72
(x−1) + −(y 1) + +(z 2) =24 D 2 2 2 9
( 1) ( 1) ( 2)
2
x− + −y + +z =
Câu 40 :Trong KG với hệ tọa độ Oxyz ,cho (P) : x + y – z + 1 = 0 và các điểm A(2,2,2)
;B(4,4,0) Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B sao cho trong tất cả các điểm trên mặt cầu (S) thì khoảng cách từ điểm B đến mf(P) là lớn nhất và khoảng cách từ điểm A đến mf(P) là nhỏ nhất Viết phương trình mặt cầu (S):
A (x−3)2+ −(y 3)2+ −(z 1)2 =3 B (x−3)2+ −(y 3)2+ −(z 1)2 =12
C (x−1)2+ −(y 1)2+ +(z 1)2 =3 D (x−1)2+ −(y 1)2+ −(z 3)2 =27
Câu 41: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2), đồng thời mặt phẳng (P) :
2x+2y+z+5=0 cắt (S) theo một giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8π
A (x-1)2+(y-2)2+(z+2)2=25 B (x-1)2+(y-2)2+(z+2)2=5
C (x+1)2+(y+2)2+(z-2)2=25 D (x-1)2+(y-2)2+(z+2)2=1
Câu 42: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1), đồng thời (S) cắt đường thẳng d:
1 2
5
15 2
= +
= − +
= − −
theo một dây cung có độ dài bằng 16
A (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=289 B (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=257
C (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=529 C (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=97
IV-VẬN DỤNG CAO
Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3)và D(3;3;3) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D?
A x2+y2 + − −z2 3x 3y−3z=0 B x2+y2 + +z2 3x−3y−3z=0
C x2+y2+ +z2 3x+3y−3z=0 D x2+y2 + +z2 3x+3y+3z=0
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm I( -4; 1; 1) và mặt phẳng (P):x+2y−2z+ =1 0.
Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 2?
A (x+4)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =9 B (x+4)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =8
C (x+4)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =1 D (x−4)2+ +(y 1)2+ +(z 1)2 =9
Câu 45: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) :α x+2y+2z− =2 0
và đi qua 3 điểm A(2;3;4); B(2;2;-3); C(7;-1;1)
A (x-2)2+(y+1)2+(z-1)2=25 B (x+2)2+(y-1)2+(z+1)2=25
C (x-2)2+(y+1)2+(z-1)2=5 C (x+2)2+(y-1)2+(z+1)2=5
Câu 46: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm E(3,1,-2) ; F(2,1,1) ; M(4,-2,2) ;
N(5,-2,4) Gọi (S) là mặt cầu có tâm I(2,1,-1) và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
Trang 6tam giác IAB vuông Trong các điểm E, F, M, N có bao nhiêu điểm mà không tồn tại mặt
phẳng nào đi qua nó và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A.1 B.2 C.3 D 4
Trang 7ĐÁP ÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT
Câu 1:
Chọn đáp án A đúng vì (S) ⇔x2+y2+ + −z2 2( 4).x+2.1.y+ =1 0
⇒Tâm mặt cầu (S) là I(-4;1;0)
B sai vì học sinh chọn a = -8, b = 2, c = 0
C sai vì học sinh chọn a = -4, b = 1, c = 0
D sai vì học sinh chọn a = 8, b = -2, c = 0
Câu 2: Chọn A đúng vì mặt cầu (S) ( ) (2 )2 3 2 109
Thay tọa độ điểm (4;-1;0)
Câu 3: Chọn A đúng vì mặt cầu (I) là tiêu điểm của AB ⇒ I(2;1;-1),
bán kính 24 6
AB AB
uuur
⇒Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB: x2+y2+ −z2 4x−2y+2z=0
B sai vì học sinh nhầm dấu hệ số a, b, c
C sai vì học sinh nhớ nhầm công thức
D sai vì học sinh nhớ nhầm công thức
Câu 4: Ta có: 2a= − ⇒ = −8 a 4; 2b= ⇒ =4 b 2; 2c= ⇒ =2 c 1;d = −4.
Vậy bán kính: R= 16 4 1 4 5+ + + = đáp án A
Đáp án B hs sai: R= 16 4 1 4+ + − = 17
Đáp án C hs sai: R= 64 16 4 4+ + + = 88
Đáp án D hs sai: R= 8 4 2 4− − + = 6
Câu 5 Ta có: I(0;3;-1) là tâm của mặt cầu bán kính mặt cầu IA= 4 1 4 3+ + =
Pt mặt cầu đường kính AB là: x2+ −(y 3)2+ +(z 1)2 =9 chọn A
Các đáp án B, D hs lựa chọn sai là do nhầm dấu
Đáp án C sai do thiếu bình phương của bán kính
Câu 6
Đáp án đúng: A
Đáp án sai: B: Nhầm dấu tọa độ tâm mặt cầu
C: Không bình phương bán kính
D Nhầm dấu tọa độ tâm mặt cầu và không bình phương bán kính
Câu 7
Đáp án đúng: A
Đáp án sai: B: Nhầm dấu tọa độ tâm mặt cầu
C: Bán kính không khai căn
D Nhầm tọa độ tâm
Câu 8:
Đáp án đúng: A
Trang 8Đáp án sai: B: Nhầm lấy trái dấu các hệ số
C: Nhầm không chia hệ số cho -2
D Nhầm chia hệ số cho 2
Câu 9:
Đáp án đúng: A
Đáp án sai: B: Nhầm tính sai công thức R
C: Nhầm tính sai công thức R
D Nhầm tính sai công thức R
Câu 10:
Đáp án đúng: A
Đáp án sai: B: Nhầm tính sai R = 2 2
x −y
C: Nhầm tính sai R= 2 2
x −z
D Nhầm R =y2+z2
II-THÔNG HIỂU
Câu 11:
Chọn đáp án A đúng vì (S) ⇔x2+y2+ + −z2 2( 2).x− =1 0 ⇒Tâm mặt cầu (S) là I(-2;0;0)
B sai vì học sinh chọn a = -4, b = 0, c = 0
C sai vì học sinh chọn a = 4, b = 0, c = 0
D sai vì học sinh chọn a = 2, b = 0, c = 0
Câu 12: Chọn A đúng vì mặt cầu: x2+y2+ −z2 6y=0 có tâm I(0;3;0), bán kính R= 32 =3
thỏa mãn điều kiện bài toán
B sai vì mặt cầu (S) có tâm I(3;0;0)
C sai vì mặt cầu (S) có tâm I(0;0;3)
D sai vì mặt cầu (S) có tâm I(0;0;0)
Câu 13: Chọn A đúng vì mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-1), bán kính R=1 và tiếp xúc với mặt
phẳng Oyz tại điểm M(0;1;-1)
B sai vì mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1)
C sai vì mặt cầu (S) có tâm I(-1;-1;1)
D sai vì mặt cầu (S) có tâm I(-1;-1;-1)
Câu 14: Chọn A đúng vì mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=4
B sai vì mặt cầu (S) có tâm I(-1;-2;-3), bán kính R=4
C sai vì mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R= 18
D sai vì mặt cầu (S) có tâm I(-1;-2;-3), bán kính R= 18
Câu 15
Thay các điểm O, A, B vào mặt cầu ta thấy điểm O thỏa mãn chọn đáp án A
Câu 16
A (x-3)2+(y-1)2+(z-5)2=17 => đúng
B (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=17 => sai vì tọa độ tâm là A(1;-2;3)
C (x-5)2+(y-4)2+(z-7)2=17 => sai vì tọa độ tâm là B(54;7)
D.(x-6)2+(y-2)2+(z-10)2=17 => sai vì tọa độ tâm bằng tổng tọa độ của 2 điểm A và B
Câu 17
A I(1;2;3), R=4 => đúng
Trang 9B I(2;4;6), R=4 => sai tọa độ tâm I
C I(1;2;3), R=16 => sai bán kính R
D I(-1;-2;-3), R=16 => sai cả tọa độ tâm I và bán kính R
Câu 18
A (x-1)2+y2+(z+1)2=16 => đúng
B (x-1)2+y2+(z+1)2=64 => sai bán kính
C (x+1)2+y2+(z-1)2=16 => sai tọa độ tâm
D (x+1)2+y2+(z-1)2=64 => sai vì tọa độ tâm và bán kính
Câu 19:
Đáp án đúng: A vì +) PT mf(Oxz) : y = 0 +) R d I= ( , (Ox )) 10z =
Đáp án sai: B: Quên bình phương bán kính R
C: Thay nhầm tâm
D Nhầm PT mặt phẳng (Oxz) là: x + z = 0
Câu 20:
Đáp án đúng: A vì +) R IA= = 2
Đáp án sai: B: Quên bình phương bán kính R
C: Thay nhầm tâm là điểm A
D Thay nhầm tâm là điểm A và quên bình phương bán kính
Câu 21:
Đáp án đúng: A
Đáp án sai: B: Nhầm ĐK PT mặt cầu là: a2+ + − ≤b2 c2 d 0
C: Nhầm ĐK PT mặt cầu là: a2+ + − ≥b2 c2 d 0
D Nhầm ĐK PT mặt cầu là: a2+ + − <b2 c2 d 0
Câu 22:
Đáp án đúng: A
+) Tâm I là TĐ của AB : I(2,2,1)
BK : 2
2
AB
R= =
+) PT mc(S) : (x−2)2+ −(y 2)2+ −(z 1)2 =2
Đáp án sai: B: Tính nhầm tọa độ trung điểm I của đoạn AB ( Lấy tọa độ B trừ tọa độ A rồi chia 2)
Đáp án sai: C: Quên bình phương bán kính R
Đáp án sai: D: Tính nhầm BK R ( Quên chia 2)
Câu 23:
Đáp án đúng: A
+ Đáp án đúng : A Có (S) có r = d(A;(P)) =2 suy ra đáp án:
+Các đáp án còn lại đều sai phương bán kính r
Câu 24
Đáp án đúng: A
Trang 10Hướng dẫn: Ta có PT: x2+y2+ +z2 2Ax +2By+2Cz+D=0 là PT mặt cầu
⇔A2+B2+C2− >D 0, Ta thử điều kiện này đối với đáp án A hoặc B để tìm ra đáp án đúng
Đáp án sai: Loại trừ được đáp án C và D, học sinh chỉ phải tính toán đối với đáp án A hoặc B
Câu 25:
Đáp án đúng: A
+) Tính ( ,( )) 3
2
d I P =
BK : R= d I d2 ( , ) +r2 = 5
+) PT mc(S) : 2 2 2
(x−1) + −(y 2) + +(z 1) =5
Đáp án sai: B: Nhớ nhầm công thức tính khoảng cách từ điểmM x y z( , , )0 0 0 đến mf (P) :
Ax +By Cz D+ + = 0 là : 0 0 0
Đáp án sai: C: Nhầm BK mặt cầu là r
Đáp án sai: D: Nhầm CT tính bán kính mặt cầu là 2 2
( , ) 2
R= d I d −r =
Câu 26:
Đáp án đúng: A
+) Tính r=d A d( , ) AB u 5 2
u
∧
uuur r r
Đáp án sai: B: Viết PT không bình phương r
Đáp án sai: C: Nhầm công thức d A d( , ) AB u. 6
u
uuur r r
Đáp án sai: D: Thay nhầm toạ độ tâm
III-VẬN DỤNG THẤP
Câu 27:
Chọn đáp án A đúng vì (S) 2 2 2 6 1
R= + − − =
÷
B sai vì học sinh tính
2 2
1
÷
C sai vì học sinh tính R= + − =32 92 1 89
D sai vì học sinh tính R= 32+ − =92 1 89
Câu 28: Chọn A đúng vì mặt cầu (S) đi qua O, M, N, P
B sai vì M∉( )S
C sai vì M∉( )S
D sai vì O∉( )S
Câu 29 : Chọn A đúng vì d(I(p))=121=R