CUC TRI SO PHUC

Bài toán Cực trị của số phứcLoại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk * cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?. PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk*.Trong các số phức thỏa mãn tìm

Bài toán Cực trị của số phức

Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z z 3 z z  5 12i

Số phức nào có mô đun lớn nhất?

2 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 i 2 Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

D. 3 2  2i

3 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 i 10

Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn

1/ 1 1 2 / 1 1 3 / 3 2 2 4 / 2 2 5 / 1 2 3

1 1

6 / 1 2 7 / 2 1 3 8 / 1 9 / 2 2 2 10 / 1 2 1

2 2

11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là

ĐS.

1/ 2 1; 2 1 2 / 2 1; 2 1 3 / 13 2; 13 2 4 / 5 2; 5 2 5 / 5 3; 5 3

6 / 2 2;2 2 7 / 3 5;3 5 8 / 1;1 9 / 2 2 2;2 2 2 10 / 5 1; 5 1

BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác

1.Cho z 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i z  

2 Cho z 9 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 4 3i z  

3 Cho z 1 5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 5 3i z  

4 Cho z i  1 6 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W i-    6 3i z

5 Cho z  2 1 3 2i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 6 3i z  

6 Cho z 3 2i 4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i 3 3i z  

7 Cho z  3i 2 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 3 2i z  

8 Cho z i  1 4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 3 i z

9 Cho z 3 2i 3 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i   2 3i z

10 Cho z 1 2i  5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 4 i z

11.Cho z 3 2i 4i Tính w   z 3 3i .

12.cho z1 2 i 7 4i Tính w  z 2i

A.5 B.3 C 5 D 29

ĐS:

2