b Với những giá trị nào của a và b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất.. Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi.. Tính diện tích của tam giác vuông Bài là
Trang 1Điểm Lời phê của giáo viên
Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?
A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0
D) Hai phơng trình ở ý A và B E ) Hai phơng trình ở ý B và C Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là: A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng Câu3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình: = − = + 5 3 3 5 4 y x y x A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1) b - tự luận : (7 điểm ) Bài 4: (2đ) Cho hệ phơng trình sau: = + = + (2)
2 (1)
3 y x by ax (I) a) Giải hệ phơng trình trên khi a =2, b = 1 b) Với những giá trị nào của a và b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất
Bài 5 : (2đ) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0) Bài 6 : (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi Tính diện tích của tam giác vuông Bài làm
Trang 2
Trang 3
Ngày tháng năm 2008 Thời gian làm bài 45’
Đề lẻ
Câu1: Hệ phơng trình nào sau đây là hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
A
=
−
=
+
4
5 3
2
y
x
y
x
B
=
−
=
+ 3
5 3
y x
y x
C
=
+
=
−
4 3
2
5
3
y
x
y
x
D
= +
=
+ 3
6
y x
y x
Câu2: Số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là: A) (x∈ R : y= 2 3 2 − x ) ; B) (x= 3 2 3 + y ; y∈R) ; C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng b - tự luận : (7 điểm ) Bài 4: (2đ) Cho hệ phơng trình sau: = + = + (2)
2 (1)
9 y x by ax (I) a) Giải hệ phơng trình trên khi a =2, b = - 3 b) Với những giá trị nào của a và b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất
Bài 5 : (2đ) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A(1;-2) và B (-1;0) Bài 6 : (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình: Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích giảm đi 4 cm2 Tính diện tích của tam giác vuông đó. Bài làm
Trang 4
sơ lợc về đáp án và biểu điểm: Đề chẵn A-Trắc nghiệm : (3đ ) Mỗi câu 1 điểm 1-E ; 2-C ; 3-C
b-tự luận: (7đ) Bài 4: 2đ
a) - Khử đợc ẩn x hoặc y (0,25đ) - Tìm đợc x=1 ; y=1 (Mỗi giá trị 0,25đ ) - Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=1 ) ( 0,25 đ) b) Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì phải thoã mãn điều kiện: ' ' b b a a ≠ ( 0.5đ) Ta có: 1 1 b a ≠ hay a ≠ b (0.25đ) Vậy với mọi a, b ∈ R và a ≠ b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (0.25đ) Bài 5: (2đ )
- Thế x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = 2 (0,25đ) - Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ)
-Lập đợc hệ = + − = + 0 b a 2 b a (0,25)
- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1 (1đ)
- kết luận : a=1 ; b =1 (0,25đ) Bài 6: (3đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) (0,5đ)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ (y>0) (0,5đ) - Lập đợc hệ = − = − 12 y x3 2 y x (1đ)
- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6 (0,5đ)
- Diện tích của tam giác là : 24(cm 2) (0,5đ)
Đề lẻ:
Trang 5- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=3 ; y=-1 ) ( 0,25 đ)
b) Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì phải thoã mãn điều kiện: a a' ≠b b' ( 0.5đ)
Ta có:
1 1
b a
≠ hay a ≠ b (0.25đ) Vậy với mọi a, b ∈ R và a ≠ b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (0.25đ)
Bài 5: (2đ )
- Thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình: y=ax + b , tacó : a + b = -2 (0,25đ) - Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ)
-Lập đợc hệ = + − −= + 0 2 b a b a (0,25)
- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=-1 ; b= -1 (1đ)
- kết luận : a=1 ; b =1 (0,25đ) Bài 6: (3đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) (0,5đ)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ (y>0) (0,5đ) - Lập đợc hệ = − = − 8 2 3 2 y x y x (1đ)
- Giải hệ tìm đợc x = 4 ; y = 2 (0,5đ) - Diện tích của tam giác là : 12 (cm 2) (0,5đ) Kết quả: Lớp Tổng số Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 9C 9D Tổng Nhận xét
Trang 6