Nếu chuyển 5 người từ đơn vị I sang đơn vị II thì số người ở 2 đơn vị bằng nhau.. Tính số người mỗi đơn vị lúc đầu.
Trang 1a)
=
+
=
−
5
3
1 3
2
y
x
y
x
b)
=
−
= +
9 3 2
2
y x
y x
Câu 2: (5 đ) Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
a) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 22 và hai lần số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 14
b) Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ Tính vận tốc mỗi xe biết trong một giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B 5km/h Câu 3: (1 đ) Tìm m để hệ phương trình
=
−
= +
3
1
my x
y mx
có nghiệm (x;y) thỏa điều kiện x + y =
1
6
2 +
m
BÀI LÀM
Trang 2
Câu 1: (4đ) Giải các hệ phương trình sau:
a)
=
+
=
−
7
2
1 2
3
y
x
y
x
b)
=
−
= +
4 2 3
3
y x
y x
Câu 2: (5 đ) Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
c) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 21 và số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3
d) Một xe máy đi từ A để đến B, cùng lúc đó một xe đạp đi từ B để đến A và sau 2 giờ thì chúng gặp nhau Tính vận tốc xe máy và vận tốc xe đạp biết mỗi giờ xe máy đi nhanh hơn xe đạp 25 km và quãng đường AB dài 90 km
Câu 3: (1 đ) Tìm m để hệ phương trình
= +
=
−
1
4
my x
y mx
có nghiệm (x;y) thỏa điều kiện x + y =
1
8
2 +
m
BÀI LÀM
Trang 3
a)
=
+
=
−
8
3
2 3
4
y
x
y
x
b)
= +
= +
4 2
6 3 4
y x
y x
Câu 2: (5 đ) Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
a) Tìm hai cạnh một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và chu vi của nó bằng 54m
b) Hai tủ sách có cả thảy 120 cuốn sách Nếu chuyển 5 cuốn sách từ tủ I sang tủ II thì số sách ở 2 tủ bằng nhau Tính số sách mỗi tủ lúc đầu
Câu 3: (1 đ) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m-5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng
BÀI LÀM
Trang 4
Câu 1: (4đ) Giải các hệ phương trình sau:
a)
=
−
=
+
5 3
4
5
3
y
x
y
x
b)
= +
= +
4 2
6 4 3
y x
y x
Câu 2: (5 đ) Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
a) Tìm hai cạnh một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi của nó bằng 40m
b) Hai đơn vị bộ đội có cả thảy 140 người Nếu chuyển 5 người từ đơn vị I sang đơn vị II thì số người ở
2 đơn vị bằng nhau Tính số người mỗi đơn vị lúc đầu.
Câu 3: (1 đ) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (m-3)x – 4m đi qua giao điểm của hai đường thẳng
BÀI LÀM
Trang 5
- Đưa về phương trình một ẩn (0,75 đ)
- Gải phương trình 1 ẩn (0,5 đ)
- Tìm giá trị ẩn còn lại (0, 75 đ)
b) (2 đ)
- - Đưa về phương trình một ẩn (1 đ)
- Gải phương trình 1 ẩn (0,5 đ)
- Tìm giá trị ẩn còn lại (0, 5 đ)
Câu 2: (5 đ)
a) (2,5 đ)
- Chọn ẩn cho 2 số (0,5 đ)
- Viết được 2 phương trình (1 đ) (mỗi phương trình 0,5đ)
- Giải hệ phương trình vừa lập (0,75 đ)
- Trả lời (0,25đ)
b) (2,5 đ)
- Chọn ẩn cho vận tốc 2 xe (0,25 đ); đặt điều kiện cho ẩn (0,25đ)
- Viết được 2 phương trình (1 đ) (mỗi phương trình 0,5đ)
- Giải hệ phương trình vừa lập (0,5 đ)
Đối chiếu điều kiện và trả lời (0,25đ)
Câu 3: (1 đ)
- Giải đúng hệ phương trình tìm được x, y (0,5đ)
- Thay x, y vào hệ thức và giải ra tìm được x, y (0,5đ)