Đề tham khảo thi TN12 Toán (11)

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó?. 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.. 3/ Viết phương trình mặt cầu S có tâm A và cắ

Sở GD – ĐT Quảng Nam ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Trường THPT BC Núi Thành Năm học : 2008 – 2009

A/ Phần chung : (7đ)

Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : y  4 2 2

4

1

x

x 

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :  x4  8x2 m 0

có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 2 : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 2 43











x

x trên đoạn 0 ; 2 b/ Tính : I 





2 ln

0

2x 9

x e

dx e

c/ Giải phương trình : log4x log4(x 2 )  2  log42

Câu 3 : (1đ) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam

giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?

B/ Phần riêng : (3đ)

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3  ; 1 ; 2 và mặt phẳng   có phương trình : 2x yz 3  0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng  

2/ Viết phương trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt phẳng   Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và  

Câu 5 : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z    2

2

1 3 2 3 2



















 i i i

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2 ; 1 ;  1 và đường thẳng (d) có phương trình : 















t z

t y

t x

3 4

2 3

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4

Câu 5 : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 ( 3 4 ) ( 1 5 ) 0











 i x i x

HẾT

****************

Đáp án Điểm Đáp án Điểm

5

2 ln 6

1 1

2 3

3 ln 6

1







t

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số

2 đ +ĐK:x>2

PT<=>log4x(x 2) log48

<=> x2-2x-8=0 <=> x=4(nhận), x=-2(loại) +KL: pt có nghiệm là: x=4

0.25 0.25 0.25 0.25

+TXĐ: D=R

+ y’ = x3-4x, y’=0 <=> x=0, x=-2, x=2





x

y

lim

+Bbt

x   -2 0 2





y’ - 0 + 0 - 0 +

y  0





-4 -4

+Hàm số đồng biến trên các khoảng

(-2;0); (2;  ) và nghịch biến trên các

khoảng ( ;-2); (0;2)

+Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2; y CT =-4 và

đạt cực đại tại x=0; y CĐ =0

+ Đồ thị:

0.25 0.25 0.25

0.5

0.25 0.5

Câu 3: Tính diện tích xq, thể tích 1 +

2

2

a

Sxqrl 

+

24

3 3

1 r2h a3

V    

0.5

0.5

1) Chương trình chuẩn

a) mp( ) có vtpt n (2;-1;1) Đường thẳng d cần tìm đi qua điểm I

và nhận nlàm véc tơ chỉ phương

0,25 0.25 Vậy pt của d : 

















t z

t y

t x

2 1 2 3

b)Vì ( )//( )nên pt của ( )có dạng:

2x-y+z+D=0 (D  3 )

Vì ( )đi qua I nên D=-9(th)

0.25

Vậy ( ): 2x - y + z - 9 = 0 d(( ); (  ))=d(I;( ))= 66 = 6 0.25

0.25 0.25 0.5

b)Biện luận theo m số nghiệm pt 1 Câu5: Tìm môđun của số phức:

z=3+4-(9+3i+ 2

4

1

i ) =- 47 -3i

Vậy: z =

4 193

2) Chương trình nâng cao:

Câu 4:

a) d đi qua điểm M(3;0;4) và có vtcp

a= (2;-1;3)

1 0.5 0.25 0.25

2 0.25 + pt<=> 41 4 2 2 m4

x

+ycbt<=> -4<m4 <0

+KL:-16<m<0

0.25 MA = (-5;1;-5) => a; MA = (2;-5;-3) 0.25

(P) đi qua A và có vtpt n= a; MA 0.25 0.5

0.25

Vậy (P): 2x - 5y -3z +6 = 0 0.25

a

MA a;

7

329 0.25

+f’(x)=-1+ ( 3 )2

4



x

+f’(x)=0<=> x=5 (loại), x=1 (nhận)

+ f(0)=103 ; f(1)=3; f(2)=4

+KL:

; 3 ) 1 ( ) (

; 4 ) 2 ( )

max

2

; 0 2

;

0







x

f

0.25 Vậy (S) có pt: (x+2)2 + (y-1)2 + (z+1)2

= 32949

0.25

0.25 Câu 5: Giải pt trên tập số phức 1

0.25 Căn bậc hai của là: 1+2i;-1-2i

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: x = 2+3i hoặc x = 1+i

0.25 0.5

+Đặt t=ex => dt=exdx

+x=ln2=>t=2; x=0=>t=1

1 3

1 ( 6

1 9

2

1

2

1

2











0.25 0.25 0.25

***************