Đại số 10 CHUẨN

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm TL: A là mệnh đề sai Học sinh thảo luận nhómHĐ4 đại diện nhóm trình bày II.Phủ định của một mệnh đề: Phủ định của mệnh đề A là 1 mệnh đề có giá trị ngư

Trang 1

Chương I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ

§1: MỆNH ĐỀ

Tiết tppct : 1

Ngày soạn : Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề

tương đương, các điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ

 Về kỹ năng : biết xác định mệnh đề ( đúng, sai) phát biểu được một mệnh đề, sử dụng được điều kiện

cần, đủ, điều kiện cần và đủ, mệnh đề phủ định

 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc xác định mệnh đề, phát biểu mệnh đề.

 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong

thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và tro ø :

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Phương pháp dạy học :

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu khái niệm mệnh

đề Cho ví dụ:

a 9 chia hết cho 3

b 12 là số nguyên tố

c Hà Nội là thủ đô của nước Việt

Nam

d Ngày mai trời sẽ mưa

e Ai dạy bạn môn toán ?

Hỏi: Trong các câu trên, câu nào

đúng, sai hoặc không xác định

được tính đúng sai?

Nói: a, b, c, gọi là mệnh đề.

d, e, không phải là mệnh đề

Hỏi: Vậy 1 câu như thế nào là

mệnh đề ?

Gv chính xác lại cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh cho 1 vài ví dụ

về mệnh đề (đúng, sai), 1 vài ví dụ

câu không là mệnh đề

Học sinh trả lời

a, c đúng

b sai

d, e không xác định được tính đúng sai

Học sinh trả lờiCâu xác định đúng hoặc sai là mệnh đề

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

I Mệnh đề – Mệnh đề chứa

biến:

1) Mệnh đề: là những

khẳng định có tính đúng hoặc sai

Trang 2

HĐ2: Khái niệm mệnh đề chứa

biến Cho xM3

Hỏi: ta có xác định được khẳng

định trên là đúng hay sai không?

Cho x = 1, 6, … thì sao?

Cho giá trị x bất kì thuộc tập Z

cho ta 1 mệnh đề, suy ra mệnh đề

chứa biến

Trả lời: không khẳng định được đúng hay sai

X=1 3M là mệnh đề sai

X=6 3M là mệnh đề đúng

2) Mệnh đề chứa biến:

Ví dụ:

a x + y là số chẳn với x, y

∈Z

b n là số nguyên tố với n∈¥

Là những mệnh đề chứa biến

HĐ3: Tìm phủ định của 1 mệnh

đề Cho 2 mệnh đề :

A: “9 là số chẳn”

A : “ 9 không phải là số chẳn”

A là phủ định của mệnh đề A.

Yêu cầu: cho 1 ví dụ về mệnh đề

tìm phủ định của nó

Nhấn mạnh: A là mệnh đề đúng

thì A là mệnh đề gì?

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm

TL: A là mệnh đề sai

Học sinh thảo luận nhómHĐ4 đại diện nhóm trình bày

II.Phủ định của một mệnh

đề:

Phủ định của mệnh đề A là 1 mệnh đề có giá trị ngược lại với A

KH: A là phủ định của

A VD:cho B:3 là số nguyên tố

B :3 không là số nguyên

tố

HĐ4: Khái niệm mệnh đề kéo theo

Cho P: “ VABC cân tại A”

Q: “ ABCV có µB C=µ ”

Nếu ABCV cân tại A thì µB C=µ là

mệnh đề kéo theo (nếu P thì Q)

GV minh hoạ bằng VD4 đưa ra

mệnh đề kéo theo sai khi nào

Yêu cầu:HS thưc hiện HĐ6 theo

nhóm và gọi đại diện trình bày

hs thực hiện theo nhóm,đại diện một nhóm trình bày

III Mệnh đề kéo theo:

Mệnh đề “nếu P thì Q”

gọi là mệnh đề kéo theo

KH: P ⇒QMệnh đề P ⇒Q chỉ sai khi P đúng Q sai

Đặc biệt : P ⇒Q đúng thì P là đk đủ để có Q

Q là đk cần đề có P

3 Cũng cố:

+ Thế nào là mệnh đề ,mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo?

+ Gía trị của mệnh đề phủ định

4 Dặn dò:

Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 9

Về xem tiếp bài “Mệnh đề”

§1: MỆNH ĐỀ (tt) Tiết tppct : 2

IV Tiến Trình Bài Học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cu õ:

Câu hỏi: Thế nào là mệnh đề, giá trị của mệnh đề phủ định?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề, tìm mệnh đề phủ định của nó:

a/ 2 là một số hữu tỉ

Trang 3

c/ 125− > 0.

Giáo viên nhận xét và cho điểm

3 Bài mới :

HĐ1: khái niệm mệnh đề đảo, hai

mệnh đề tương đương:

Yêu cầu:1hs thực hiện HĐ 7a

1 hs thực hiện HĐ 7b

GV:mệnh đề Q⇒P là mệnh đề

đảo của mệnh đề P⇒Q

Yêu cầu:HS hãy xác định mệnh đề

P⇒Q và Q⇒P ở HĐ 7b là đúng

hay sai?

Nói: khi đó ta có mệnh đề P⇔Q

là mệnh đề tương đương và đọc là

P khi và chỉ khi Q

Yêu cầu: hs xem ví dụ 5 là các

mệnh đề tương đương

Nói: vậy ta nói P là điều kiện cần

và đủ để có Q

Học sinh thực hiện HĐ7 trong sách

Học sinh trả lời câu hỏi

Học sinh xem ví dụ 5

Học sinh ghi vào vở

IV Mệnh đề đảo-hai mệnh

đề tương đương:

+ Mệnh đề Q⇒P gọi là mệnh đề đảo của P⇒Q+ Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒Pđều đúng thì P và Q gọi là hai mệnh đề tương đương

Khi đó P là điều kiện cần và đủ để có Q và ngươc lại+ P⇔Q đúng khi cả hai cùng sai hoặc cùng đúng

HĐ2:giới thiệu kí hiệu ,∀ ∃

Yêu cầu : học sinh xem ví dụ 6 SGK.

GV nêu lên kí hiệu ∀ cho học sinh

ghi vào vơ.õ

Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm để

phát biểu thành lời mệnh đề

Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm

để phát biểu thành lời mệnh đề

2

x x x

GV gọi đại diện 1 nhóm lên phát

Học sinh xem ví dụ 6

Học sinh thảo luận nhóm

Đại diện phát biểu thành lời

Học sinh xem ví dụ 7Học sinh thảo luận nhóm Đại diện phát biểu

V Kí hiệu ,∀ ∃:

* Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”

VD: ∀x∈¡ :x≥0Với mọi số thực đều dương

* Kí hiệu ∃ đọc là “có một” (tồn tại một)

VD: ∃ ∈n ¥ : n =2Tồn tại một số tự nhiên sao cho căn bậc hai của nó bằng 2

HĐ3: Tìm mệnh đề phủ định của

mệnh đề chứa kí hiệu

* Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu

-Đổi kí hiệu :∀ ↔ ∃-Đổi tính chất của mệnh đề:

Trang 4

 Về kiến thức : giúp học sinh nắm cách xác định mệnh đề ,mệnh đề chứa biến ,biết phát biểu mệnh đề

đảo,mệnh đề kéo theo ,tương đương,sử dụng điều kiện cần ,đủ, cần và đủ,và các kí hiệu

 Về kỹ năng :rèn luyện học sinh kỷ năng phát biểu mệnh đề theo nhiều dạng ,sử dụng kí hiệu phát

biểu mệnh đề phủ định

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc phát biểu mệnh đề và tìm mệnh đề phủ

định

 Về thái độ : học sinh tích cựa trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ.

 Học sinh: làm bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Phương pháp dạy học:

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp

IV / Tiến trình của bài học :

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Thế nào là mệnh đề ?

Thực hiện bài tập 3trang 9

Gviên gọi từng học sinh trả lời câu

hỏi sau đối với tùng câu

Hỏi: mệnh đề trên đúng hay sai và

tìm mệnh đề phủ định?

Học sinh thực hiện nhanh bài tập 1

Học sinh lần lựơt trả lời với tứng câu

1 Câu a,d là mệnh đề Câu b,c là mệnh đề chứa biến

2 Mệnh đề a,c đúng Mệnh đề b,d saiMệnh đề phủ định làa.1794 không chia hết cho 3

b 2 là số vô tỉ

c π>3,15.

d 125− ≥0.

HĐ2: bài tập 3

Gv cho học sinh làm theo nhóm

Yêu cầu :Nhóm 1,2 làm câu a

Nhóm 3,4 làm câu b

Nhóm 5,6 làm câu c

Gv goi đại diện nhóm làm tùng câu

Gv nhận xét sữa sai

Học sinh làm bài theo nhóm

1 học sinh đại nhóm 1,2 làm câu a

1 học sinh đại diện nhóm 3,4 làm câu b

1 học sinh đại diện nhóm

3

a Mệnh đề đảo làHai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b Sử dụng đk đủHai tam giác bằng nhau là đk đủ để diện tích bằng nhau

c Sử dụng đk cần

Trang 5

bằng nhau là đk cần để chúng bằng nhau

HĐ3: bài tập 5

Gv gọi học sinh nhắc lại kí hiệu ∀

, ∃

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực

hiện câu a , câu b , câu c

Gv nhận xét và cho điểm

Học sinh nhắc lại

∀ là với mợi giá trị

∃ là ít nhất 1 giá trị

Gv gọi học sinh nhắc lại cách lập

mệnh đề phủ định

Yêu cầu : mỗi học sinh thực hiện

một câu gọi lên bảng

Học sinh nhắc lại: lập mệnh đề phủ định là lập mệnh đề có giá trị ngược lai

4 học sinh lên bảng thực hiện

 Về kiến thức :giúp học sinh hiểu được khái niệm tập hợp,tập con,hai tập bằng nhau.

 Về kỹ năng : học sinh biết cho một tập hợp theo 2 cách,vận dụng tập con ,tập bằng nhau vào giải bài

tập

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành khái niệm và vận dụng lý

thuyết vào giải bài tập

 Về thái độ : học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế

III/ Phương pháp dạy học:

Nêu vấn đề, hỏi đáp,gợi mở,xen hoạt động nhóm

Câu hỏi: Viết tập hợp A các nghiệm phương trình: (x-1)(x2+3x-4)=0 bằng 2 cách

Cho biết tập hợp trên có bao nhiêu phần tử?

Trang 6

3/ Bài mới:

HĐ1:giới thiệu khái niệm tập hợp

Yêu cầu: học sinh nhắc lại cách

viết một tập hợp

Hỏi: Khi nào dùng kí hiệu ∈, ∉ ?

Gv cho học sinh ghi vào vở

Yêu cầu: học sinh dùng kí hiệu ∈,

∉ chỉ quan hệ giữa phần tử 1,3 với

tập A

Nói:ngoài cách viết tập hợp trên ta

còn có thể minh hoa tập hơp bằng

biểu đồ Ven .1

VD: A .4

Yêu cầu : Tìm phần tử của tập hợp

B = {x∈¡ \x2+ + =x 1 0}

Nói: Tập B gọi là tập rỗng.

Vậy thế nào là tập rỗng ?

Giáo viên chính xác cho học sinh

ghi

TL: có 2 cách là

Liệt kê và nêu tính chất

TL:dùng kí hiệu ∈ khi phần tử nằm trong tập hợp Dùng kí hiệu ∉ khi phần tử không nằm trong tập hợp

1∈ A, 3 ∉ A

B không có phần tử nào

I Khái niệm tập hợp:

ĐN: Tập hợp là một khái

niệm cơ bản của toán học không được định nghĩa

KH: A,B,C,…

Cách viết:

+Liệt kê(VD:A={ }1, 4+Nêu tính chất (VD:

Yêu cầu: học sinh viết tập A các số

tự nhiên là ước của 6, Blà ước của

12

Nói : tập Anhư vậy gọi là con B

Vậy khi nào tập Ađược gọi là con

Nếu A⊂ Bvà B⊂ C thì A và

C có quan hệ gì?

Tập ∅ có là con A hay

A ⊂ A

A⊂ C

∅ ⊂ A ∀A

II Tập con:

ĐN:nếu mọi phần tử của A

đều là phần từ của B thì ta nói A con B

KH: A ⊂ B hay B ⊃ A Đọc làA con B hay B chứa A

Tính chất:

+ A ⊂ A ∀A+ Nếu A⊂ Bvà B⊂ C thì A

⊂ C+∅ ⊂ A ∀A

HĐ3: h/th k/n tập hợp bằng nhau

Yêu cầu: học sinh thực hiện theo

nhómHĐ6(SGK) trong 2 phút

Gọi đại diện nhóm thực hiện

Hỏi: có nhận xét gì về quan hệ

giữa tập Avà B?

Khi đó ta nói tập A=B vậyA=Bkhi

TL: các phần tử của A đều

thuộc B và ngược lạiA=B khi A⊂B và B⊂A

III Tập hợp bằng nhau:

ĐN:khi A⊂B và B⊂A ta nói tập A bằng B

KH: A=B

Trang 7

HĐ4: thực hiện bài tập

+ cho học sinh làm theo nhóm 1a,b

Gọi đại diện 1nhóm trình bày 1a

1 nhóm trình bày 1b

GV chính xác và sữa sai

+cho học sinh tự làm bài 2a,3a sau

đó gọi lên bảng thực hiện

Gvsữa sai và cho điểm

Học sinh làm bài 1 a,b theo nhóm

1hs đại diện trình bày 1a1hs đại diện trình bày 1b

1hs đại diện trình bày 2a1hs đại diện trình bày 3a

BÀI TẬP1.A={0;3;6;9;12;15;18}

B=

{x N x n n∈ / = ( +1),1≤ ≤n 5}

2a A⊂B,A ≠ B3a ∅ , { }a ,{ }b ,A

HĐ5: Cho bài tập bổ sung

Gv hướng dẫn cho học sinh về làm

4 Cũng cố:

- Nêu cách viết tập hợp

- Thế nào là tập con? Tập hợp bằng nhau?

5 Dặn dò:

- Làm bài tập 2b, 3b SGK trang 13

- Xem tiếp bài “Các phép toán trên tập hợp”.

§3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP BÀI TẬP

Tiết tppct : 5

 Về kiến thức :giúp học sinh nắm được các phép toán về giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của tập con

 Về kỹ năng : học sinh biết thực hiện các phép toán cơ bản như lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, chỉ

ra phần bù của tập con, vẽ được biểu đồ ven để minh hoạ cho giao, hợp hai tập hợp

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm giao, hợp, hiệu và vận dụng

lý thuyết vào giải bài tập

 Về thái độ : học sinh cẩn thận, tích cực chủ động trong các hoạt động va trong lĩnh hội kiến thức cũng

như trong thực hành giải bài tập

Diễn giải, vấn đáp,gợi mở,xen hoạt động nhóm

Câu hỏi: Cho A= ∈{n ¥ \nlà Ư(12)}

Trang 8

HĐ1: hình thành phép toán giao của

hai tập hợp

Hỏi :Từ các tập hợp A, B, C mới tìm

được em có nhận xét gì về phần tử

của tập C với 2 tập A, B?

Nói: Tập C như vậy gọi là giao của 2

tập A, B

Vậy thế nào là giao của 2 tập A và

B?

Nhấn mạnh:Vậy giao của 2 tập A và

B là 1 tập C gồm các phần tử vừa

thuộc A, vừa thuộc B

GV cho học sinh ghi vào vở và vẽ

biểu đồ Ven minh hoạ

Yêu cầu: học sinh dùng KH để diễn

đạt lại Đ/n

TL: phần tử của tập C vừa

thuộc tập A vừa thuộc tập B

TL:Tập giao của hai tập A

và B là tập gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B

I Giao của hai tập hợp:

ĐN: Tập hợp Cgồm các

phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B

KH: C= ∩A B

1; 2;3; 4;6;121; 2;3;6;9;18

A B

=

= C={1; 2;3;6}

HĐ2: hình thành phép toán hợp

của 2 tập hợp

GV nêu HĐ2 ở SGK

tìm tập C trong 2 phút

GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình

bày rồi nhận xét và sữa sai

Hỏi: có nhận xét gì về phần tử của

tập C với phần tử của tập A và B?

Nói: tập C như thế gọi là hợp của 2

tập A và B

Vậy thế nào là hợp của 2 tập hợp?

Nhấn mạnh: hợp của 2 tập Avà B

làtập gồm các phần tử thuộc A

hoặc thuộc B

GV cho học sinh ghi vào vở

Học sinh xem HĐ2 ở SGK và thảo luận theo nhóm

2 học sinh đại diện 2 nhóm lên trình bày

TL:các phần tử của C hoặc

thuộc A hoặc thuộc B

TL:hợp của tập A và B là

các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

II Hợp của hai tập hợp:

ĐN: Tập C gồm các phần tử

thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

HĐ3:hình thành phép toán hiêu và

phần bù của hai tập hợp:

Cho A= {1, , , ,a b x y}

B= {1; ; 2;3x }

Yêu cầu: học sinh tìm tập C các phần

tử thuộc A nhưng không thuộc B

Nói : tập C gọi là hiệu của 2 tập A và

B

Yêu cầu :học sinh nêu định nghĩa tập

hiệu

Gv chính xác cho học sinh ghi vào vở

Gv mimh hoạ bằng biểu đồ Ven lên

bảng tập A\B và CAB lên bảng

TL: học sinh tìm tập C

1 học sinh đại diện trả lời

TL: hiệu của 2 tập A và B

là tập gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

III.Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

ĐN: tập C gồm các phần tử

thuộc A nhưng không thuộc

B gọi là hiệu của A và B

KH:C= A\B Đặc biệt : khi B ⊂ Athì A\B gọi là phần bù của B trong A

KH: C AB

Trang 9

Yêu cầu: HS1 làm BT2a

HS1 làm BT2b

HS1 làm BT2c

Gv nhận xét ,sữa sai và cho điểm

3 học sinh lên bảng thực

- Xem trước bài: “ Các Tập Hợp Số”.

§4: CÁC TẬP HỢP SỐ

 Về kỹ năng : Học sinh biết biễu diễn khoảng , đoạn trên trục số, biết tìm giao, hợp , hiệu của các

khoảng đoạn đó

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt trong việc nhớ lại các tập hợp số đã học , liên hệ giữa kiến

thức đã học với kiến thức mới

 Về thái độ : học sinh tích cựa chủ động trong các hoạt động, cẩn thận chính xác trong việc tìm giao,

hợp, hiệu của các khoảng đoạn trên truc số

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ các khoảng đoạn, thước

 Học sinh: xem bài trước

Diễn giải, nêu vấn đề, gợi mở

Câu hỏi: Viết các tập hợp số sau N, N*,Z,Q,R bằng cách liệt kê, biễu diễn

quan hệ giữa chúng bằng biểu đồ ven

3/ Bài mới:

HĐ1:nhắc lại các tập số đã học

Từ các tập số học sinh nêu trên gv

Học sinh nhớ lại các tập số đã học và ghi vào vở I Các tập số đã học:+Số tự nhiên: N={0,1, 2,3 }

Trang 10

chính xác lại cho học sinh ghi

Gv giải thích thêm tập R chứa tất cả

các tập số đã học

HĐ2:giới thiệu các tập con của R

Nói:kí hiệu :+∞ là dương vô cùng

-∞ là âm vô cùng

( ) là khoảng

[ ] là đoạn

Yêu cầu:nêu tính chất những giá trị

nằm trong (0;2) từ đó khái quát

trong (a;b)

Yêu cầu tương tự như trên đối với

các khoảng đoạn còn lại như SGK

HĐ3: giới thiệu cách giao, hợp, hiệu

của hai tập số

*Tìm [-3;1) ∪ (0;4]

Gv vẽ trục số lên bảng chỉ học sinh

cách tìm hợp của hai tập số

Yêu cầu:tìm tập hợp số sau

(0;2] ∪ [-1;1) theo nhóm

gọi đại diện nhóm trình bày

gv nhận xét sữa sai

*Tìm (-12;3] ∩ [-1;4]

cách tìm giao của hai tập số

(4;7) ∩ (-7;-4) theo nhóm

*Tìm (-2;3) \ (1;5)

cách tìm hiệu của hai tập số

(-2;3) \ [1;5) theo nhóm

Nhấn mạnh:

+Tìm giao lấy phần chung bỏ riêng

+Tìm hợp lấy phần chung và riêng

Học sinh theo dõi

Học sinh thực hiện theo nhóm vài phút

Đại diện nhóm lên trình bày

Đại diện nhóm trình bày

vẽ trục số

Tìm giao:

VD:a/ (-12;3] ∩ [-1;4] =[-1;3]

vẽ trục số b/ (4;7) ∩ (-7;-4) = ∅

Trang 11

+Tìm hiệu A\B lấy A bỏ B Học sinh ghi vào vở

 Về kiến thức : giúp học sinh nắm khái niệm và cách viết số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác

của số gần đúng, quy tắc làm tròn số gần đúng dựa vào độ chính xác

 Về kỹ năng :học sinh biết quy tròn số gần đúng dựa vào độ chính xác cho trước, biết sử dụng máy tính

bỏ túi để tính toán số gần đúng Rèn luyện kĩ năng vận dụng lý thuyết vào thực hành , và thực hành trên máy tính bỏ túi

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt trong việc nhớ kiến thức đã học về làm tròn số ở lớp 7 liên

hệ với những khái niệm mới

 Về thái độ : học sinh cẩn thận chính xác trong việc quy tròn số, và tính toán trong số gần đúng, liên hệ

được vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và tro ø:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp – gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm.

IV/ Tiến trình của bài học :

Câu hỏi: Nêu quy tắc làm tròn số đã học ở lớp 7 ?

Làm tròn số đến số thập phân thứ 3 của 3,125467

3/ Bài mới:

HĐ1: Nêu khái niệm số gần đúng

Nói: Số 3,125467 làm tròn đến chữ

số thập phân thứ 3 là 3,126 thì số

3,126 gọi là số gần đúng

GV nêu ví dụ 1 ở SGK giải thích

cho học sinh thấy khái niệm số gần

đúngtừ đó liên hệ trong thực tế

GV cho học sinh xem HĐ1 ở SGK

và xác định số đúng, số gần đúng

Từ đó yêu cầu học sinh rút ra kết

luận số gần đúng trong thực tế

Gv rút ra kết luận cho học sinh ghi

vào vở

Học sinh đọc HĐ1 ở SGK và xác định số đúng, số gần đúng

I Số gần đúng:

- Trong toán học số gần đúng là số sau khi ta thực hiện qui tắc làm tròn

VD: 3,125467≈ 3,1263,126 là số gần đúng

- Trong thực tế , khi đo đạc hay tính toán ta chỉ nhận được số gần đúng

VD:S=3,14.4=12,56

Là số gần đúng

Trang 12

HĐ2:giới thiệu sai số tuyệt đối và

độ chính xác:

Gv nêu vấn đề ở VD2 SGK xem

kết quả nào chính xác hơn từ đó

dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối

Gv có thể lấy ví dụ thêm

Gv nêu vấn đề ở VD3

Nói : π không thể viết đúng dưới

dạng số thập phân hữu hạn tuy

nhiên ta có thể ước lượng

3,1<3,14< π <3,15

⇒12,4<12,56<S<12,6

M: S−12,56 < 12,6 12,56− =0,04

N: S−12, 4 < 12,6 12,4− =0,2

Vậy M có độ chính xác là d=0,04

N có độ chính xác là d=0,2

Nêu định nghĩa độ chính xác cho

học sinh ghi

HĐ2 SGK tìm độ chính xác của

đường chéo hình vuông

Gọi đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét và sữa sai

Học sinh xem ví dụ 2 ở SGK và xác định kết quả nào chính xác hơn

Hình thành khái niệm sai số tuyệt đối

HĐ 2 Ở SGK

1 học sinh lên trình bày

II Sai số tuyệt đối:

ĐN1:nếu a là số gần đúng

của số a thì V = a a a − được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a

ĐN2: nếu V = a a a − ≤d thì -d≤a -a≤d hay

a-d≤ a ≤ a+d

ta nói a là số gần đúng của a

với độ chính xác là d

viết gọn là a = a ± d

HĐ3: nêu quy tắc làm tròn số gần

đúng dựa vào dựa vào d

-Gv nêu quy tắc làm tròn số gần

đúng với d là số nhguyên

Yêu cầu: học sinh làm tròn số gần

đúng ở HĐ3a

Gọi học sinh lên bảng

-Gv nêu quy tắc làm tròn số gần

đúng với d là số thập phân

Yêu cầu :học sinh làm tròn số gần

đúng ở HĐ3b

Gọi học sinh lên bảng

Học sinh thực hiện HĐ3a

1 học sinh lên bảng trình bày

Học sinh thực hiện HĐ3b

1 học sinh lên trình bày

III Quy tròn số gần đúng:

1/ Quy tắc làm tròn số:

Bài 1:

+ 35 =1,71

Trang 13

tròn 35 đến 2,3,4 chữ số thập

phân

Gv ước lượng sai số tuyệt đối

V = a a a − = 35 1,71− <

1,70 1,71− = 0,01sai số

tuyệt đối không vượt quá 0,01

Yêu cầu :học sinh thực hiện các

trường hợp còn lại

Gv nhận xét sữa sai

HS3: 35 =1,7100

Học sinh theo dõi gv thực hiện trường hợp 2 chữ số thập phân

1 học sinh thực hiện trường hợp 35 =1,710

a

V = a a− = 35 1,71− <

1,70 1,71− = 0,01 sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01+ 35 =1,710

35 1,710− < 1,709 1,710− =0,001

sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001

HĐ5:Bài tập 3

Yêu cầu : học sinh nhắc lại quy tắc

làm tròn dựa vào độ chính xác

Hỏi: d= 10− 10 ta làm tròn đến chữ

số thập phân thứ mấy? Suy ra kq?

Vậy a= 3,141592654

Yêu cầu: 1hs thực hiện với số b

1hs thực hiện với số c

Gv nhận xét và sữa sai,cho điểm

Học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn dựa vào d

TL: làm tròn đến chử số

thập phân thứ 9a=3,141592654

Bài 3:

a/ a=3,1415926543589với d= 10− 10

⇒ a= 3,141592654b/ V =b π −3,14 <

3,142 3,14− =0,002

c

V =π −3,1416 <

3,1415 3,1416− = 0,0001

3 Cũng cố: học sinh cần nắm:

- Thế nào là số gần đúng?

- Ước lượng được sai số tuyệt đối

- Quy tròn số gần đúng với độ chính xác d

4 Dặn dò: Học bài

- Làm bài tập ôn chương I

ÔN CHƯƠNG I

Tppct : 8

 Về kiến thức : giúp học sinh cũng cố lại các kiến thức đã họcở chương I như: mệnh đề ,phủ định mệnh

đề ,mệnh đề kéo theo- tương đương, đk cần- đủ –cần và đủ, các khái niệm về tập con,tập bằng nhau,các phép toán về giao –hợp –hiệu của 2 tập hợp,tập hợp số,các khái niệm về số gần đúng

 Về kỹ năng :biết sử dụng đk cần –đủ-cần và đủvào giải toán,biết phủ định các mệnh đề chứa kí hiệu ∀và∃ ,biết tìm giao –hợp –hiệu của 2 tập hợp đặc biệt là cá khoảng, đoạn trên R, biết quy tròn số

 Về tư duy : học sinh tư duy linh hoạt trong việc tổng hợp các kiến thức và vận dụng vào giải toán

 Về thái độ : học sinh tích cực chủ động trong việc vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải toán, rèn

luyện học sinh tính cẩn thận ,chính xác khi giải toán,gây hứng thú trong việc lĩnh hội kiến thức tiếp theo

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp

Trang 14

Câu hỏi: thế nào là tập giao, hợp ,hiệu của hai tập hợp A và B ?

Gv gọi từng học sinh trả lời nhanh

Các câu lý thuyết từ 1 đến 9

Gv chính xác và sữa sai

Học sinh trả lời nhanh

HĐ2:sữa bài tập 10 trang 25

Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực

HĐ3: sữa bài tập 11 trang 25

Gọi 1 học sinh đúng lên tìm cặp

mệnh đề tương đương

Gv gọi 1 học sinh sữa sai nếu cóù

Một học sinh làm bài tập

HĐ4: sữa bài tập 12 T 25

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách

tìm giao , hợp ,hiệu của 2 tâp hợp

hiện, mỗi học sinh thực hiện 1 câu

Gv gọi học sinh nhận xét và cho

điểm

Gv gọi học sinh sữa sai

Học sinh nhắc lại …

Học sinh 1:câu aHọc sinh 2 :câubHọc sinh 3:câucHọc sinh khác nhận xétHọc sinh khác sữa sai

12/

a/ (-3;7) ∩ (0;10)=(0;7)b/(-∞;5)∩(2:+∞)

=(2;5)c/ R\(-∞;3)=[3; +∞)

HĐ5: Sữa bài tập 13 trang 25

hiện

Gv gọi học sinh sữa sai nếu có

Học sinh lên thực hiện

13/ a =312

a = 2,289

V < 0,001a

3 Cũng cố:

-Tìm giao ,hợp , hiệu , của hai tập hợp (khoảng, đoạn trên R)

-Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa hí hiệu

-Ước lượng sai số tuyệt đối ,làm tròn số

-Lập mệnh đề bằng cách sử dụng đk cần – đủ – cần và đủ

-Xác định mệnh đề đúng , sai

4 Dặn dò:

Học bài xem lại bài tập tiết tới làm bài kiểm 1 tiết

Trang 15

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT & BẬC HAI

§1: HÀM SỐ

Ttppct : 9

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Nắm các khái niệm về hàm số, TXĐ, đồ thị, đồng biến, nghịch biến, tính chẳn lẻ của

hàm số, cách cho một hàm số

 Về kỹ năng :Học sinh biết tìm TXĐ, biết xét tính chẳn lẻ của hàm số, biết xét tính đơn điệu của hàm

số, nhận dạng được một số đồ thị hàm số đơn giản

 Về tư duy : Tư duy linh hoạt trong việc thực hiện các phép biến đổi để tìm TXĐ, tính chẳn lẻ, tính đơn

điệu của hàm số

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác trong tính toán, nhớ sâu hơn các kiến thức về hàm số đã học.

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ H13, H14.

 Học sinh: xem bài trước.

Nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm.

IV/ Tiến trình của bài học :

2/ Bài mới:

HĐ1: Ôn tập khái niệm về hàm số

GV nêu 1 ví dụ về hàm số y = x2

Nói: Khi cho tương ứng mỗi giá trị

x ta được 1 giá trị y

Hỏi: Vậy thế nào là 1 hàm số ?

GV chính xác định nghĩa

GV giới thiệu ví dụ 1 ở SGK

Hỏi: Chỉ ra đâu là biến x, y tương

ứng, TXĐ, TGT ?

Yêu cầu: Nêu 1 ví dụ thực tế khác

về hàm số (học sinh thảo luận

nhóm 2 phút)

Gv nêu các cách cho 1 hàm số

Nói: C1: Cho bảng giá trị x, y tương

Nói: C3: Cho theo công thức

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại các hàm

số đã học

Nhấn mạnh: có 3 cách cho 1 hàm

Trả lời: Hàm số là quy tắc

cho tương ứng mỗi giá trị của x D∈ thu được 1 giá trị y tương ứng

Học sinh theo dõi ví dụ 1

∈ =

=

Trả lời: Học sinh thảo luận

nhóm tìm ví dụ

Trả lời: giá trị tương ứng

* Cách cho một hàm số:

C1: Cho theo bảng

C2: Cho theo biểu đồ

C3: Cho theo công thức

Trang 16

số: biểu đồ, công thức, bảng giá trị

HĐ2: Giới thiệu TXĐ của hàm số.

Hỏi: Cho hàm số y= x−3 khi

cho x = 2 tìm y = ?

Nói : Không phải giá trị nào của x

ta đều tìm được y, nên tập hợp

những giá trị làm cho hàm số có

nghĩa gọi là TXĐ

Yêu cầu: Học sinh nêu lại định

nghĩa TXĐ hàm số

Hỏi: Hàm số y= x−3 có nghĩa

khi nào ?

Yêu cầu: Nhóm 1, 2, 3 thực hiện

bài a), nhóm 4, 5, 6 thực hiện bài

Học sinh chú ý theo dõi

Trả lời: Là những giá trị

làm cho hàm số có nghĩa

Trả lời: khi x≥3 hàm số có nghĩa

Học sinh thực hiện bài tập

Ví dụ: Hàm số y= x−3 có nghĩa khi x≥3

HĐ3: Giới thiệu đồ thị của hàm số

Gv giới thiệu đồ thị hàm số ở H14

Hỏi: Lấy điểm M(x;y) bất kỳ trên

đồ thị thế vào hàm số thì ta có điều

gì ?

Hỏi: Vậy thế nào là hàm số ?

Gv chính xác định nghĩa đồ thị hàm

GV nhận xét sữa sai

Hỏi: Cho f(x) = 2 làm thế nào để

tìm x

Tương tự g(x) = 2 ⇒ x = ?

Trả lời: Khi thế M(x;y) bất

kỳ vào hàm số thì thỏa mãn hàm số

Trả lời: Hàm số là tập hợp

các điểm M(x;y) trên mp tọa độ Oxy thỏa hàm số

Trả lời: Thế x = -2 vào

3 Đồ thị của hàm số:

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên

mp tọa độ x D∀ ∈

Bài toán 7:

a) f(-2) = -1, f(-1) = 0 f(0) = 1

f(2) = 3 g(-2) = 2 g(-1) = 1

2 g(0) = 0b) f(x) = 2 ⇒ x + 1 = 2 ⇒ x = 1g(x) = 2 ⇒ 1

2x2 = 2 ⇒ x2 = 4 ⇒ x= ±2

3 Cũng cố: Cho học sinh làm theo nhóm bài tập 1 trang 38.

Nhóm 1+2: câu a Nhóm 3+4: câu b Nhóm 5+6: câu c

4 Dặn dò: Xem phần tiếp theo của bài “Hàm số”

§1: HÀM SỐ (tt)

Ttppct : 10

Trang 17

Câu hỏi: Cho hàm số 1

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu sự biến thiên của

hàm số

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại hàm số

đồng biến khi nào, nghịch biến khi

nào ?

Yêu cầu: Chỉ ra ở H15 nhánh nào là

đồ thị hàm số đồng biến, nghịch

biến ?

GV cho học sinh ghi định nghĩa vào

vở

GV giới thiệu bảng biến thiên ở VD5

từ đó chỉ ra cách vẽ bảng biến thiên

Trả lời: Đồng biến khi

III Sự biến thiên của hàm số:

 Hàm số y = f(x) là đồng biến (tăng) trên (a, b) nếu

 Để diễn tả hàm số đồng biến trên (0;+∞) ta vẽ chiều mũi tên lên từ 0 -> +∞

Trang 18

HĐ2: Xét tính chẳn lẻ của hàm số.

GV cho 1 vài ví dụ về hàm số chẳn

Hỏi: Thế nào là hàm số chẳn, hàm

số lẻ ? GV cho học sinh ghi

Hỏi: Làm thế nào để xét tính chẳn

lẻ của hàm số ?

Yêu cầu: Nhóm 1, 2 xét câu a, nhóm

3, 4 xét câu b, nhóm 5, 6 xét câu c

Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Nhấn mạnh: Phải xác định (-x) có

thuộc D hay không, nếu không thuộc

thì kết luận hàm số không chẳn

không lẻ Nếu -x D∈ mới xét tiếp

GV giới thiệu H16 về đồ thị hàm số

Hỏi: Ở đồ thị của hàm số chẳn có đặc

điểm gì ? đồ thị của hàm số lẻ có đặc

điểm gì ?

GV cho học sinh ghi vào vở

Trả lời: Hàm số chẳn là

f − =x f x

Hàm số lẻ là ( )f − = −x f x( )

Trả lời: Tìm f(-x) so sánh với

f(x) nếu thỏa ( )f − =x f x( )là hàm số chẳn, nếu thỏa

f − = −x f x là hàm số lẻ.

Học sinh thực hiện bài toán 8 theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày

Trả lời: Đồ thị hàm số chẳn

đối xứng nhau qua oy, đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua góc tọa độ O

IV Tính chẳn, lẻ của hàm số:

 Hàm số y = f(x) với TXĐ ø

D gọi là hàm số chẳn nếu ∀ ∈x D

thì x D− ∈ và ( )f − =x f x( )

 Hàm số y = f(x) với TXĐ là

D gọi là hàm số lẻ nếu ∀ ∈x D thì

Yêu cầu: Học sinh làm bài tập 4 T39

theo nhóm Nhóm 1, 2 câu b, nhóm 3,

4 câu c, nhóm 5, 6 câu d trong 3’

GV nhận xét cho điểm

Học sinh làm bài theo nhóm

* Bài tập: 4 trang 39

Xét tính chẳn lẻ

b) y = (x+2)2 TXĐ D=¡

2 2

3 Cũng cố: Nhắc lại hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào ?

Cách xét tính chẳn lẻ của hàm số

4 Dặn dò: Xem bài “Hàm số y = ax + b”

§2: HÀM SỐ y = ax + b

Ttppct : 11

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Nắm TXĐ, sự biến thiên, đồ thị hàm số y = ax + b, hàm hằng y = b và hàm y x= .

 Về kỹ năng :Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất một cách thành thạo, vẽ được đồ thị

Trang 19

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

Vấn đáp, gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm.

IV/ Tiến trình của bài học :

Câu hỏi: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

GV và học sinh nhận xét, sữa sai

Hỏi: Có nhận xét gì về TXĐ của

hàm số y = ax + b ?

Hỏi: Hàm số y = ax + b đồng biến,

nghịch biến khi nào ? vẽ bảng biến

thiên trong hai trường hợp trên ?

Gọi hai học sinh lên bảng

Yêu cầu: Nêu cách tìm điểm đặc

biệt để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Nhấn mạnh: TXĐ, bảng biến thiên,

tìm điểm đặc biệt để vẽ đồ thị hàm

số y = ax + b

Nói: y = ax là dạng đặc biệt của y

= ax + b đồ thị của nó đi qua O(0;0)

y = b cũng là một dạng của hàm số y

a > 0 hàm số đồng biến

a < 0 hàm số nghịch biến

2 học sinh lênbảng vẽ bảng biến thiên

I Hàm số bậc nhất:

* a > 0 y A

B a

O 1 x

* a < 0 y A

O 1 B x

a

Trang 20

HĐ2: Giới thiệu hàm số hằng y = b.

Cho hàm số y = 2

Yêu cầu: Học sinh tìm giá trị hàm số

tại x = -2, -1, 0, 1, 2,… nhận xét gì về

giá trị hàm số y = 2 ?

Yêu cầu: Biểu diễn 2 trong các cặp

Nhấn mạnh: Đồ thị hàm số y = b

song song ox và cắt oy tại điểm (0;b)

Trả lời: x = -2 => y = 2

x = -1 => y = 2Với bất kỳ giá trị x thì y = 2Một học sinh lên bảng vẽ

Trả lời: Đồ thị hàm số y = 2

song song với ox cắt oy tại điểm (0;2)

II Hàm số hằng y = b:

Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng hoặc trùng trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;b)

y

b y = b

O x

HĐ3: Giới thiệu hàm số y = x

Yêu cầu: Nhắc lại giá trị của x

Nói: Vẽ y = x chính là vẽ y = x (x

> 0); y = -x (x < 0)

Hỏi: Hàm số y = x có khoảng biến

thiên như thế nào ?

Yêu cầu: Một học sinh vẽ bảng biến

thiên của hàm số y = x

GV gọi 1 học sinh lên vẽ 1 nhánh

của đồ thị hàm số y = x trong

trường hợp đồng biến, 1 học sinh vẽ

trong trường hợp nghịch biến

Nhấn mạnh: TXĐ, BBT, cách vẽ đồ

thị hàm số y = x

Hỏi: y = x là hàm số chẳn hay lẻ?

có trục đối xứng hay tâm đối xứng ?

Trả lời:

nếu x 0-x nếu x< 0

Trả lời: y = x là hàm số

chẳn, nhận oy làm trục đối xứng

III Hàm số y = x :

Đồ thị hàm số y = x nhận oy

làm trục đối xứng

3 Cũng cố: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x +1

Cho học sinh làm theo nhóm, đại diện nhóm trình bày GV nhận xét cho điểm

4 Dặn dò: Học bài, làm bài 1, 2, 3, 4 trang 41, 42

 Về kỹ năng :Học sinh vẽ thành thạo các dạng đồ thị hàm số bậc nhất.

 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vẽ đồ thị hàm số đơn giản sang dạng phức tạp hơn.

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận trong việc tìm điểm đặc biệt và vẽ đồ thị hàm số.

Trang 21

Nêu vấn đề, diễn giải, hỏi đáp.

Câu hỏi: Hàm số y x= đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào ?

Vẽ đồ thị hàm số y= −x 1

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu bài tập 2.

GV giới thiệu bài 2

Hỏi: Muốn xác định a, b khi biết đồ

thị qua 2 điểm ta phải làm thế nào ?

Yêu cầu: Học sinh 1 thực hiện câu a.

Học sinh 2 thực hiện câu b

Học sinh 3 thực hiện câu c

GV gọi học sinh khác nhận xét sữa

sai

GV cho điểm

Nhấn mạnh: Muốn vẽ đồ thị ta phải

tìm 2 điểm trên đồ thị, ngược lại qua

2 điểm trên đồ thị ta sẽ xác định được

hệ số a, b

Trả lời: Thế tọa độ từng

điểm vào giải hệ phương trình theo a, b

Các học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 2;y=ax+b qua a/ A(0;3) ;B(3/5;0)qua A(0;3) =>b=3 B(3/5;0) =>0= 3/5a + b =>a= - 5

y= - 5x+3b/A(1;2) ;B(2;1)qua A(1;2);B(2;1)

=> y = -3

Yêu cầu:1 học sinh thực hiện câu 3a

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

GV cho điểm

Hỏi: Ở câu b đồ thị hàm số y = ax +b

Song song ox có dạng gì ?

Qua A(1;-1) vậy b = ?

Vậy dạng đồ thị hàm số này là gì ?

Hỏi: Nếu đồ thị hàm số song song

với oy thì nó có dạng gì ?

Trả lời: Học sinh trả lời bài

3a

Trả lời: y = ax + b song

song với ox => dạng y = b

=> b = -1 Vậy y = -1

Trả lời: Đồ thị hàm số song

song oy có dạng x = c

Bài 3: y = ax + b

a) Qua A(4; 3), B(2; -1)Qua A(4; 3) =>4a + b = 3 B(2;-1) => 2a +b = -1 => a = 2; b = -5

=> y = 2x – 5 b) Qua A(1; -1) và song song oxSong song ox => y = 0x + b <=> y = bVậy y = -1

Trang 22

Giới thiệu hàm số

12

với với x< 0

x x y

Trên cùng 1 hệ trục tọa độ

GV nhận xét sữa sai và cho điểm

Nhấn mạnh: 2 nhánh trên chính là đồ

thị hàm số

12

với với x< 0

x x y

Yêu cầu: Bằng cách vẽ tương tự 1

học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

trên

GV nhận xét, sữa sai và cho điểm

Trả lời: Vẽ y = 2x với x ≥ 0 Vẽ y = 1

2

− x với x < 0

Một học sinh lên bảng thực hiện

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

a)

12

với với x< 0

x x y

2) y

2

1

2

y 1 O x A’

2 A

0 1 x

4 Củng cố: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax + b, y = b, y = x

Làm bài tập ở sách bài tập

5 Dặn dò: Xem bài tiếp theo “Hàm số bậc hai”

§3: HÀM SỐ BẬC HAI

Ttppct : 13

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm các vấn đề về như : TXĐ, sự biến thiên, tọa độ đỉnh, cách vẽ đồ thị

hàm số bậc hai

 Về kỹ năng :Học sinh biết tìm tọa độ đỉnh, chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc nắm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, chuyển sang hình thành cách vẽ đồ thị hàm số y ax= 2+ +bx c

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác trong tính toán tọa độ, biết quy lạ về quen

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 20 và 21.

 Học sinh: xem bài trước, xem laị đồ thị hàm số y = ax2 ở lớp 9

Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề.

Câu hỏi: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ?

Trang 23

Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

3/ Bài mới:

HĐ1: Ôn tập lại đồ thị hàm số y

= ax2, nhận xét về đồ thị hàm số y =

ax2 + bx + c

Hỏi: Trong trường hợp a > 0 thì giá

trị của hàm số y sẽ như thế nào ?

Với a < 0 thì giá trị y như thế nào ?

Nói: Lúc này ta có I(0;0) là đỉnh của

đồ thị hàm số y = ax2

Vậy đối với đồ thị hàm số

y = ax2 + bx + c có đỉnh là ?

Giải thích: Vì nếu a > 0 thì

4

y a

I Đồ thị của hàm số bậc 2:

-4a

b x a

b I

a a

thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

Do khi a > 0 thì

4

y a

−

≥ V⇒I là thấp nhất của đồ thị, và khi a < 0 thì

a a

đóng vai trò như đỉnh I(0;0) của đồ thị hàm số y = ax2

HĐ2: Giới thiệu đồ thị hàm số y

= ax2 + bx + c

Hỏi: Đồ thị hàm số y = ax2 nhận

đường thẳng nào là trục đối xứng và

khi nào thì bề lõm quay xuống, quay

lên ?

Nói: Tương tự như đồ thị hàm số y

= ax2 thì đồ thị hàm số y=ax2 +bx+ c sẽ

như thế nào ?

Từ trên hình vẽ giáo viên nhấn mạnh

lại các vấn đề về đồ thị hàm số y = ax2

+ bx + c

Trả lời: Đồ thị hàm số y=ax2

nhận đường thẳng x= 0 làm trục đối xứng, bề lõm quay xuống khi a < 0, quay lên khi

a > 0

Trả lời: Đồ thị hàm số y

= ax2 + bx + c nhận đường thẳng x= 0 làm trục đối xứng, bề lõm quay xuống khi a < 0, quay lên khi a > 0

Học sinh chú ý theo dõi và ghi vào vở

2) Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) là 1 đường parabol có đỉnh là điểm ( ; )

b I

a a

, có trục là đường thẳng

2

b x a

Trang 24

HĐ3: Giới thiệu cách vẽ đồ thị

Hỏi: Muốn vẽ đồ thị trước hết ta phải

−

Hỏi: Có đỉnh I và trục đối xứng đã vẽ

được đồ thị chưa? Nếu chưa phải tìm

gì nữa?

Hỏi: Tìm giao điểm đồ thị với Ox,

Oy ta tìm như thế nào?

Nói: Để vẽ (P) chính xác hơn thì

ngoài giao điểm với Ox, Oy ta có

thể lấy thêm các điểm đối xứng

nhau qua trục đối xứng Sau đó vẽ

(P) qua các điểm mới tìm được

Nhấn mạnh: Các bước vẽ (P) của

hàm số y = ax2 + bx + c

Yêu cầu: Học sinh làm theo nhóm

vẽ (P) y= −2x2+ +x 3 trong 3’

Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày

GV nhận xét và sữa sai

Trả lời: Tìm tọa độ đỉnh

( ; )

b I

a a

Trả lời: Chưa vẽ được ta

phải tìm điểm đặc biệt như giao điểm với Ox, Oy

Trả lời: Giao điểm với Ox

cho y = 0 tìm x, giao với oy cho x = 0 tìm y

Học sinh thực hiện theo nhóm

1 học sinh đại diện nhóm lên trình bày

−

B3: Tìm giao điểm của (P) với

Ox và Oy (nếu có)

Có thể lấy thêm các cặp điểm đối xứng nhau qua trục x =

2

b a

b x a I

Trang 25

HĐ4: Giới thiệu chiều biến thiên của

hàm số

Yêu cầu: Học sinh xem (P) ở ví dụ

SGK và (P) vừa thực hiện

Hỏi: Trong TH a > 0 ở ví dụ, hàm số

đồng biến và nghịch biến trên khoảng

nào?

Trong TH a < 0 ở bài tập vừa

thực hiện hàm số đồng biến, nghịch

biến trên khoảng nào?

Nhấn mạnh: Các khoảng đồng biến,

nghịch biến trên từng trường hợp a

> 0, a < 0

Yêu cầu: Một học sinh vẽ bảng biến

thiên trong trường hợp a > 0

Một học sinh vẽ bảng biến thiên

trong trường hợp a < 0

Trả lời: a > 0 hàm số đồng

biến trên ( ; )

2

b a

biến trên ( ; )

2

b a

II Chiều biến thiên của hàm số y = ax 2 + bx + c :

−

−∞Đồng biến trên ( ; )

2

b a

− +∞

Nếu a < 0 thì hàm số

Đồng biến trên ( ; )

2

b a

−

y +∞ +∞

3 Cũng cố: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

Thực hiện vẽ parabol: y = 2x2 + x – 3

4 Dặn dò: Học bài, làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 49, 50.

Xem bài đọc thêm “Đường Parabol”

§: BÀI TẬP

Ttppct : 14

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai, biết xác định

Parabol thỏa các điều kiện cho trước

 Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ Parabol.

 Về tư duy : Khắc sâu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác trong tính toán và các bước vẽ đồ thị hàm số.

 Học sinh: Làm bài tập ở nhà.

Nêu vấn đề, diễn giải, xen hoạt động nhóm.

Trang 26

Câu hỏi: Trong TH a > 0 hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số?

Vẽ đồ thị hàm số y=3x2−4x+1

3/ Bài mới:

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại cả 2 TH a

> 0, a < 0 hàm số đồng biến, nghịch

biến trên khoảng nào?

Hỏi: Muốn lập BBT ta phải xác định

điều gì?

Yêu cầu: 2 học sinh lên bảng thực

hiện câu b và c

GV gọi học sinh khác nhận xét sữa

sai

GV cho điểm

Yêu cầu: Học sinh vẽ tiếp đồ thị các

hàm số còn lại

Trả lời: Thế tọa độ từng

điểm vào giải hệ phương trình theo a, b

Học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 2: Lập BBT và vẽ đồ thị

b/ y= −3x2+2x−1

1

23

b x a I

Hỏi: Khi nào thì 1 điểm thuộc vào đồ

thị của 1 hàm số?

hiện câu a

Hỏi: Trục đối xứng của hàm số bậc

hai là đường thẳng nào?

Nói: Từ 1 điểm và trục đối xứng, ta

xác định được a, b

hiện

Hỏi: Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai

có tọa độ là gì?

Nói: Từ tọa độ đỉnh ta xác định được

a, b

Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện câu

c

Hỏi: Tung độ đỉnh của đồ thị hàm số

bậc hai có công thức là gì?

Nói: Từ 1 điểm và tung độ đỉnh ta

xác định được a, b

Trả lời: Khi tọa độ của điểm

đó thỏa mản hàm số

1 học sinh lên bảng thực hiện câu a

Trả lời: Trục đối xứng của

hàm số bậc 2 là x =

2

b a

−

1 học sinh lên bảng thực hiện câu b

Trả lời: ( ; )

b I

=> 3a + b = -3 (1)Trục đối xứng là 3

2

x= −3

3

b

b a a

Từ (1) và (2) ta được:

12

3 và b = -

Trang 27

GV cho học sinh nhận xét sữa sai rồi

Nói: Thế tọa độ A vào cho ta 1

phương trình 3 ẩn a, b, c Qua hoành

độ, tung độ đỉnh cho 2 phương trình

theo a, b, c từ đó ta tìm các hệ số a,b,c

hiện

Gọi 1 học sinh khác nhận xét, sữa

sai

GV nhận xét và cho điểm

Một học sinh lên bảng thực hiện

Bài 4: y = ax 2 + bx + c

Qua A(8;0) => 64a + 8b + c = 0Tọa độ đỉnh I(6;-12)

62

b x a

4 Củng cố: Nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Cách xác định tham số a, b, c của hàm số bậc hai

5 Dặn dò: Ôn tập và làm bài tập ôn chương

§: ÔN TẬP CHƯƠNG II

Ttppct : 15

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Học sinh nắm cách tìm TXĐ của hàm số, tính tăng giảm, chẳn lẽ của hàm số Sự biến

thiên và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Về kỹ năng : Tìm TXĐ, xét sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tìm thêm 1 số điểm đặc biệt khi vẽ đồ thị hàm số bậc

hai, xác định hàm số bậc hai với điều kiện cho trước

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác trong tính toán và các bước vẽ đồ thị hàm số.

 Học sinh: Ôn lý thuyết và làm bài tập.

Nêu vấn đề, diễn giải, hỏi đáp.

Câu hỏi: Hàm số y = ax + b là hàm số chẳn hay le? đồng biến, nghịch biến khi nào?

Vẽ BBT của đồ thị hàm số y = ax + b?

Trang 28

3/ Bài mới:

A xác định khi B 0B

A A

≥

∀

≠

Học sinh xem bài 8

Trả lời:

Axác định khi A≥0Phân thức xác định khi mẫu khác 0

Bài 8: Tìm TXĐ của hàm số

x x

x<

TXĐ: D = ( ; )1

2

−∞

Hỏi: Cách lập bảng biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số bậc hai?

hiện

Gọi học sinh khác nhận xét, sửa sai

GV cho điểm

Nhấn mạnh: Để lập bảng biến thiên

vẽ đồ thị hàm số ta làm theo các bước

B 1: Tìm tọa độ đỉnh I

B 2 : Vẽ bảng biến thiên.

B 3 : Vẽ hệ trục Oxy, biểu diễn I lên

hệ trục tọa độ

B 4 : Tìm giao điểm với Ox, Oy và

điểm đặc biệt đối xứng nhau qua trục

đối xứng

B 5 : Vẽ đồ thị.

Trả lời: Tìm tọa độ đỉnh I và

xác định dấu của a, từ đó vẽ bảng biến thiên Vẽ đồ thị tìm thêm giao điểm với Ox, Oy và điểm đặc biệt

Học sinh 1 làm câu a

Học sinh 2 làm câu b

Nhận xét và sữa sai

Bài 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x2 - 2x – 1

1(1; 2)2

2

b x

-2

• Giao điểm với Oy: A(0;-1)

• Giao điểm với Ox:

B + B −

• Điểm đặc biệt x = 2; y = -1

Trang 29

HĐ3: Giới thiệu bài 12.

GV nêu bài toán 12

Hỏi: Nêu cách xác định a, b, c khi

qua 3 điểm, và khi qua 1 điểm và cho

biết đỉnh của nó

hiện câu a và b

Gọi 1 học sinh khác nhận xét, sữa

sai

Trả lời: Qua 3 điểm lập 3

phương trình theo a, b, c giải

Qua 1 điểm lập 1 phương trình, qua đỉnh lập 2 phương trình rồi giải

Học sinh 1 câu a

Học sinh 2 câu b

Bài 4: Xác định a, b, c:

y = ax 2 + bx + c a) A(0;-1) => c = -1 B(1;-1) => a+ b+ c = -1

C(-1;1) => a- b+ c = 1Suy ra: a = 1, b = - 1, c = -1Vậy (P): y x= 2− −x 1

HĐ4: Sựa bài tập trắc nghiệm.

Giới thiệu bài tập trắc nghiệm

Yêu cầu: 3 học sinh lên thực hiện giải

thích

Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu

Bài tập trắc nghiệm

13c14d15b

4 Củng cố: Nắm cách tìm TXĐ, tính chẳn lẻ, tăng giảm của hàm số, lập BBT vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Xác định hàm số bậc 2 với điều kiện cho trước, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

5 Dặn dò: Ôn tập tiết sau làm bài kiểm tra một tiết

CÂU HỎI KIỂM TRA CHƯƠNG I+IIPhần trắc nghiệm : ( 4 điểm )

Câu 1 : Toạ độ các giao điểm của parabol ( )P :y =x2- 2x và đường thẳng :d y = -x 2 là

Câu 3: Cho hàm số y=x2+2 Mệnh đề nào sau đây là đúng:

a) hàm số đồng biến trên (0;+∞) b) hàm số nghịch biến trên R

c) hàm số đồng biến trên R d) hàm số nghịch biến

Câu 4: Cách viết nào sau đây là đúng:

a) { }b ⊂[a;b] b) { }b ∈[a;b] c) b⊂[a;b] d) b∈[a;b)

Câu 5: Cho mệnh đề chứa biến P(x):”x2 + 5 <6x”.Mệnh đề đúng là :

a)P(2) b)P(1) c)P(0) d)P(6)

Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Mọi học sinh phải mang đồng phục” là:

a) Tồn tại học sinh khơng phải mang đồng phục

b) Cĩ một học sinh phải mang đồng phục

c) Mọi học sinh khơng phải mang đồng phục

d) Tất cả học sinh phải mang đồng phục

Trang 30

a/ Lập BBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

c/ Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng (d): y = x – 1

Bài 3 (1,5đ): Tìm Parabol (P): 2

y ax= +bx 1+ Biết (P) đi qua A(1; -3) và cĩ trục đối xứng: x 5

2

=Chương III: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết ppct : 17

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Nắm các khái niệm về phương trình 1 ẩn, phương trình tương đương, phương trình hệ

quả, điều kiện xác định của phương trình, và các phép biến đổi tương đương

 Về kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng biến đổi tương đương để giải phương trình.

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc sử dụng phép biến đổi tương đương phù hợp để giải

phương trình

 Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác khi tìm điều kiện và biến đổi tương đương.

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi định lý.

 Học sinh: Xem lại các phương trình đã học và các phép biến đổi tương đương.

Nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm.

2/ Bài mới:

HĐ1: Hình thành khái niệm phương

trình 1 ẩn

Yêu cầu: Học sinh cho 1 vài ví dụ

về phương trình 1 ẩn và 2 ẩn

Nói: Phương trình 1 ẩn chỉ chứa 1

biến số

Hỏi: Thế nào gọi là nghiệm của

phương trình, giải phương trình là đi

tìm cái gì?

GV chính xác định nghĩa phương

trình 1 ẩn cho học sinh ghi

Nói: Khi giải phương trình không

được ghi nghiệm dưới dạng số gần

Học sinh chú ý theo dõi và ghi vào vỡ

I Khái niệm về phương trình:

1/ Phương trình 1 ẩn:

Phương trình 1 ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) Trong đó f(x), g(x) là những biểu thức chứa x Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải

Trang 31

HĐ2: Nêu điều kiện của 1 phương

Hỏi: Cho x = 2 và x = -3 thì phương

trình trên có nghĩa hay không?

Nói: Trước khi giải phương trình

phải tìm điều kiện để phương trình có

nghĩa

GV cho lớp làm theo nhóm HĐ3 ở

SGK là tìm điều kiện của pt

Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Nói: Khi phương trình luôn xác định

x

∀ ∈¡ ta không cần tìm và ghi điều

kiện

Trả lời: x = 2 và x = -3 thì

phương trình không xác định

Học sinh thảo luận nhóm ở hoạt động 3

2) Điều kiện của một phương trình :

Điều kiện của một phương trình là tập hợp những giá trị của biến làm cho phương trình có nghĩa

Ví dụ:

1

x ++ có điều kiện là:

x≠ −1

HĐ3: Giới thiệu phương trình nhiều

ẩn và phương trình chứa tham số

Yêu cầu: Nhắc lại thế nào là phương

trình 1 ẩn?

Hỏi: Vậy phương trình nhiều ẩn là

phương trình như thế nào?

GV chính xác cho học sinh ghi

GV cho pt x m+ + =1 0 đây là

phương trình chứa tham số m

Hỏi: Vậy thế nào là phương trình có

chứa tham số?

Trả lời: Phương trình 1 ẩn

là phương trình có 1 biến số

Trả lời: Phương trình

nhiều ẩn là phương trình có nhiều biến số

Trả lời: Phương trình chứa

tham số là phương trình ngoài biến số còn có tham số m, a, b…

3) Phương trình nhiều ẩn:

Ví dụ: 3x+2y x= 2−2xy+8

x y+ +3z=1là những phương trình nhiều ẩn

* Chọn các bộ số (x;y;z) thỏa mản phương trình thì nó là nghiệm phương trình

4) Phương trình chứa tham số:

Ví dụ: ( m+1)x+ =2 0

2 1 0

x −mx+ = là những phương trình chứa tham số

HĐ4: Giới thiệu phương trình tương

đương

Cho học sinh thảo luận nhóm HĐ4 ở

SGK

Nói: Hai phương trình ở câu a gọi là

tương đương

Hỏi: Thế nào là 2 phương trình

tương đương?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại những

phép biến đổi tương đương đã học?

Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm

tìm sai lầm trong phép biến đổi tương

đương ở HĐ5

Trả lời: 2 phương trình

tương đương là có cùng tập nghiệm

Học sinh ghi vào vỡ

Trả lời: Cộng, trừ, nhân,

chia 2 vế của 1 pt với 1 biểu thức khác không thu được pt tương đương

Trả lời: Học sinh thảo luận

nhóm HĐ5

II Phương trình tương đương

& phương trình hệ quả:

1 Phương trình tương đương :

Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

2 Phép biến đổi tương đương

Định lý: Nếu thực hiện các

phép biến đổi sau trên 1 pt mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được 1 pt mới tương đương

a.Cộng hay trừ 2 vế cùng 1 số hoặc 1 biểu thức

b.Nhân (chia) 2 vế với cùng 1 số khác không hoặc cùng 1 biểu thức có giá trị khác không

3 Cũng cố: Thế nào là phương trình 1 ẩn, điều kiện để phương trình xác định là gì?

Thế nào là phương trình tương đương? Các phép biến đổi tương đương?

4 Dặn dò: Học bài và làm bài tập 3, 4 trang 57.

Trang 32

§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

Câu hỏi: Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình?

quả của phương trình (1)

Hỏi: Thế nào là phương trình hệ

quả?

Nói: Trước khi giải phương trình pjải

đặt điều kiện để phương trình được

xác định, sau khi giải xong phải loại

bỏ nghiệm ngoại lai

Nêu ví dụ: Giải phương trình

2

x x

Vậy khi giải xong nếu phương trình

có nghiệm là x = 1 thì ta loại bỏ

Yêu cầu: Học sinh thực hiện các

phép biến đổi để giải phương trình

Học sinh theo dõi ví dụ

Nhận xét: Nghiệm của (2)

là nghiệm của 1

Vậy phương trình hệ quả của (1) là phương trình có cùng tập nghiệm với (1)

Học sinh ghi ví dụ

Trả lời: Điều kiện:

x x x

3 Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) (1) đều là nghiệm của phương trình f1(x)=g1(x) (2) thì phương trình (2) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình (1)

x x x

5

x= .

* Các bước giải phương trình:

B1: Đặt điều kiện

B2: Biến đổi tương đương pt

B3: Kết luận nghiệm

HĐ2: Giải bài tập 1 và 2.

Yêu cầu: Nhắc lại các phép biến đổi

tương đương

Nhấn mạnh: Phép cộng 2 vế với

cùng 1 số, 1 biểu thức khác không

Hỏi: Cộng 2 vế pt 3x = 2, với 2 vế

tương ứng pt 2x = 3 thì có thu được

phương trình tương đương với 1 trong

2 phương trình đó không?

Yêu cầu: Nhắc lại thế nào là

phương trình hệ quả

Học sinh nhắc lại các phép biến đổi tương đương

Trả lời: Do cộng 2 vế

phương trình không cùng 1 biểu thức nên không thu được phương trình tương đương

Học sinh nhắc lại phương trình hệ quả

Bài tập 1:

x x

=

=a/ Cộng vế theo vế tương ứng không thu được phương trình mới tương đương

b/ Phương trình 5x = 5 không phải là phương trình hệ quả của (1) và (2)

Trang 33

Hỏi: Phương trình 5x = 5 có phải là

phương trình hệ quả của (1) hoặc (2)

không?

Yêu cầu: Học sinh về làm BT2

tương tự bài 1

Trả lời: Không phải là

phương trình hệ quả của 2 phương trình đã cho

HĐ3: Giải bài tập 3.

Yêu cầu: Học sinh nêu các bước giải

A xác định khi nào?

hiện câu b và c

Gọi học sinh khác nhận xét, sữa sai

GV nhận xét chính xác, cho điểm

Học sinh nêu các bước giải phương trình

Trả lời:

A xác định khi A≥01

A xác định khi A > 01

A xác định khi A≠0

Hs1 thực hiện câu b

Hs2 thực hiện câu c

Học sinh nhận xét, sữa sai

Bài tập 3: Giải phương trình

b/ x+ x− =2 2− +x 2(1)ĐK:

Thế x = 2 vào (1) thỏa Vậy x

= 2 là nghiệm duy nhất của pt.c/

HĐ4: Giải bài tập 4.

GV giới thiệu bài 4a và 4c

hiện

Gọi học sinh khác nhận xét, sữa sai

nhận loại

x x x x

2

x x

−ĐK: x>2

Vậy pt có nghiệm là x = 5

3 Cũng cố: Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình.

Nêu các bước giải phương trình

Cho học sinh thi đua theo nhóm ghép cột phương trình với nghiệm phương trình sau:

4 Dặn dò: Học bài và làm bài tập 3a, 3d, 4b, 4d Xem trước bài “PT qui về bậc I, bậc II”.

Trang 34

§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC I, BẬC II

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Ôn tập lại các kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai, giới thiệu hai loại phương

trình quy được về phương trình bậc nhất và bậc hai là phương trình chứa căn bậc hai và trị tuyệt đối

 Về kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa

căn bậc hai và phương trình chứa trị tuyệt đối

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi tương đương phương trình, chọn nghiệm thỏa

mãn phương trình

 Về thái độ : Học sinh hiểu và giải được phương trình chứa căn bậc hai và trị tuyệt đối.

 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ , bảng tóm tắt các trường hợp nghiệm phương trình bậc nhất, bậc hai.

 Học sinh: Ôn tập trước phương trình bậc nhất, bậc hai.

Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp

2/ Kiểm tra bài củ: Giải các phương trình sau: a/ 2x + 4 = 0

b/ 2x – 1 = 1 + 2x c/ 1 – x = - x + 1

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu phương trình bậc

nhất

Hỏi: Từ các phương trình trên hãy

nêu kết luận nghiệm theo từng trường

hợp?

GV chính xác và tóm tắt thành bảng

cho học sinh ghi

GV nêu ví dụ

Nói: Muốn giải và biện luận pt phải

đưa về dạng ax + b = 0

Yêu cầu: Học sinh đưa về dạng ax

+ b = 0

Yêu cầu: Học sinh thảo luận theo

nhóm (3’) biện luận phương trình:

2

b x a

I Ôn tập về phương trình bậc nhất và bậc hai:

1/ Phương trình bậc nhất:

 V>0 PT có 2 nghiệm phân biệt 1,2

2

b x

Trang 35

trường hợp nghiệm của phương trình

bậc hai

GV chính xác 3 TH nghiệm phương

trình bậc hai, cho học sinh ghi

GV mở rộng thêm cách tính 'V

Nói: Trong TH V>0 phương trình có

2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì ta có x1

+ x2 = ? và x1.x2 = ?

Gọi học sinh thực hiện

Đó là nội dung định lý Viet

Cho học sinh ghi vào vở

Nói: Xét pt: x2 + 3x - 4 = 0 có a.c<0

tìm 2 nghiệm x1, x2 nhận xét dấu của

a

 Nếu có 2 số u, v sao cho u+v = S và u.v = P thì u, v là nghiệm của phương trình:

x −Sx P+ =

* Nếu phương trình có a.c < 0 thì

phương trình có 2 nghiệm x1, x2

Giới thiệu bài 4

hiện

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

Trả lời: Phương trình 1 ẩn

là phương trình có 1 biến số

Trả lời: Phương trình

nhiều ẩn là phương trình có nhiều biến số

Trả lời: Phương trình chứa

tham số là phương trình ngoài biến số còn có tham số m, a, b…

4) Phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (1)

Cách giải: Dặt t = x2 (t≥0) (1)⇔at2+ + =bt c 0

suy ra nghiệm x= ± t

Bài tập 4: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0Đặt t = x2 ≥0

52

x x

1 ( )

31

3( )

4 Dặn dò: Học bài và xem phần còn lại của bài.

§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC I, BẬC II (tt)

Trang 36

Câu hỏi: Cho 2 số u, v biết tổng bằng 8, tích bằng 15 Tìm 2 số u, v?

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu phương trình chứa

dấu trị tuyệt đối

Nói: Có 2 cách khử dấu trị tuyệt đối

do đó đối với phương trình chứa trị

tuyệt đối ta có khử bằng 2 cách trên

Tuy nhiên khi bình phương 2 vế thì

phải thử nghiệm lại sau khi giải

Trả lời:

nếu a 0-a nếu a 0

 Khử dấu trị tuyệt đối:

• Chia TH theo định nghĩa

• Bình phưong 2 vế

 Giải phương trình

 Thử nghiệm (nếu bình phương 2 vế)

 Kết luận nghiệm

HĐ2: Giới thiệu ví dụ.

Hỏi: 3 x− =2 ?

PT (1) ⇔?

Yêu cầu: Học sinh giải 2 phương

trình theo 2 trường hợp khi khử trị

Yêu cầu: Học sinh thử nghiệm và

kết luận nghiệm

Trả lời: So với điều kiện

rồi mới chọn nghiệm

x x

32nếu x<

2nếu x

32nếu x

x x x

x=− ⇔ − =

thỏa

HĐ3: Giới thiệu phương trình chứa

ẩn dưới dấu căn bậc hai

Hỏi: A xác định khi nào?

Làm thế nào để khử dấu căn bậc 2?

Nói: Đối với phương trình khi giải

Trả lời:

A xác định khi A≥0

Ta bình phương 2 vế để khử căn bậc hai

Học sinh chú ý theo dõi và

2) Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai:

Cách giải:

B1: Đặt điều kiện

B2: Bình phương hai vế

B: Giải phương trình

Trang 37

xong ta phải luôn thử nghiệm ghi vào vở B4: Thử nghiệm.

B5: Kết luận nghiệm

HĐ3: Giới thiệu ví dụ.

Hỏi: Điều kiện của phương trình là?

Yêu cầu: Học sinh bình phương 2

vế

Yêu cầu: 1 học sinh giải phương

trình bậc 2 tìm nghiệm thỏa điều

kiện

Yêu cầu: 1 học sinh thử nghiệm

phương trình và kết luận nghiệm

(1) 5 6 12 36

17 30 0 15

2

(thỏa đk) (thỏa đk)

x x x x

Ví dụ: Giải phương trình:

152

(thỏa đk)(thỏa đk)

x x x

x x x x

x = 15

3 Cũng cố: Nhắc lại cách giải phương trình chứa căn bậc 2 và chứa dấu trị tuyệt đối?

a) Điều kiện của phương trình 2x2+ = +5 x 2 là?

b) Điều kiện của phương trình 4x2+2x+10 3= x+1 là?

c ) Điều kiện của phương trình 3− =x x+ +2 1 là?

4 Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1, 2, 7, 8 trang 62, 63.

§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC I, BẬC II (tt)

Câu hỏi: HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa trị tuyệt đối ?

HĐ1: Giới thiệu bài 1

Yêu cầu: nhận dạng phương trình a

từ đó cho biết điều kiện phương

trình ?

Nói: muốn giải phương trình ta quy

đồng bỏ mẫu

hiện

Gv gọi học sinh nhận xét sữa sai và

cho điểm

Yêu cầu: học sinh nhận dạng

TL: phương trình chứa ẩn

⇔ 16x =-23⇔ x= 23

16

−

Trang 38

phương trình b từ đó cho biết điều

kiện phương trình

Nói: cách giải như phương trình a

Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

Gv nhận xét sửa sai và cho điểm

TL:P T chứa ẩn ở mẫu

Đk : x ≠ ± 3Học sinh lên thực hiện bài b tương tự như bài a

vậy phương trình có nghiệm là

HĐ2:Giới thiệu bài 2

Yêu cầu:nêu các bước giải và biện

luận phương trình bậc nhất

Hỏi: phương trình a có đúng dạng

ax+b=0 chưa ? gọi học sinh đưa về

đúng dạng

Yêy cầu: 1 học sinh lên bảng

Giới thiệu bài b

Hỏi: phương trình b có đúng dạng

chưa ? cho học sinh đưa về đúng dạng

Yêu cầu :1 học sinh lên bảng thực

hiện

Gv nhận xét và sữa sai cho điểm

TL:+Nếu a≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất

TL: chưa đúng dạng

⇔ (m2-4)x-3m+6=0Học sinh lên thực hiện

Bài 2:Giải và biện luận theo m

HĐ3:Giới thiệu bài 7

Giới thiệu bài 7 b,c

Yêu cầu :học sinh nhận dạng

phương trình và nêu cách giải

hiện

Gọi 2 học sinh nhận xét sữa sai

TL: Phương trình chứa căn

bậc hai ta đặt đk rồi bình phương 2 vế

HS1: giải câu bHS2 :giải câu cHọc sinh nhận xét sữa sai

Bài 7: Giải các phương trình :

c) 2x2+ = +5 x 2  Đk:2x2+5>0 ∀ x

 ⇔ 2x2+5=x2+4x+4 ⇔ x2-4x+1=0

x x

 = +

⇔ 

= −



HĐ4: Giới thiệu bài 8.

Hỏi: Phương trình có 1 nghiệm gấp

3 lần nghiệm kia nghĩa là gì?

Yêu cầu: Nêu định lý Viet.

Yêu cầu: Từ giá trị m tìm 2 nghiệm

x1 , x2 trong từng trường hợp

6 Thế vào (2)

m x

Trang 39

GV nhận xét sữa sai ( ) 2

22

223

x x x x

443

x x x x

3 Cũng cố: Nêu cách giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa căn bậc hai, chứa trị tuyệt đối.

4 Dặn dò: Xem bài “ Phương trình và Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn”.

§3:PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

NHIỀU ẨN

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức : Học sinh nắm được dạng phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn , hệ phương

trình bậc nhất 3 ẩn ; nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ; 3 ẩn

 Về kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ; 3 ẩn ; giải bài

toán bằng cách lập hệ phương trình

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi tương đương hệ phương trình ; chuyển lời sang

kí hiệu toán học để lập hệ phương trình từ 1 bài toán

 Về thái độ : Học sinh hiểu và giải được hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn ; giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu

 Học sinh: đã học phương trình và hệ phương trình ở lớp 9

Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp

2/ Kiểm tra bài củ: cho 1 vài ví dụ cề phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y

cho phương trình 2x+3y=3 Kiểm tra xem cặp số (1;1) có phải là nghiệm phương trình hay không? Vì sao?

3/ Bài mới:

HĐ1:ôn tập về pt bậc nhất 2 ẩn

Yêu cầu: từ các ví dụ trên hãy nêu

dạng tổng quát pt bậc nhất 2 ẩn?

Hỏi :thế nào là nghiệm pt?

Yêu cầu:HS thực hiện HĐ2 theo

nhóm

Hỏi :có nhận xét gì về số nghiệm

TL: dạng tổng quát là

ax+by=c

TL:nghiệm là (x0;y0) sao cho ax0+by0=c

Học sinh thực hiện nhóm

TL:có vô số cặp nghiệm

I –Ôn tập về pt và hpt bậc nhất 2 ẩn :

 Pt bậc nhất 2 ẩn :

-Dạng: ax+by=c với x,y:ẩn và

a,b,c là các hệ số -Nghiệm phương trình là cặp số (x0;y0) sao cho ax0+by0=c

Trang 40

phương trình bậc nhất 2 ẩn

Nói :nếu b≠0 thì ta có hsố :

b b

Hỏi :đây là hsố dạng gì ? và đồ thị

của nó được biễu diễn như thế nào

Yêu cầu :học sinh thực hiện HĐ2

theo nhóm

Gv cho học sinh trình bày

TL:dạng hsố y=ax+b có

đồ thị là đthẳngHọc sinh thực hiện nhóm và lên bảng trình bày

ví dụ: (1;-2) là nghiệm của

phương trình 3x-2y=7-Phương trình trên có vsn-Tập nghiệm phương trình được biểu diễn là 1 đường thẳng trong mp oxy

HĐ2: Giói thiệu hệ 2 pt bậc nhất

Yêu cầu: học sinh cho 2 ví dụ về

Nói :2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

nằm trong ngoặc nhọn cho ta hệ 2

Yêu cầu:học sinh nêu dạng tổng

quát của hệ

Nói :nghiệm của hpt là cặp số

(x0:y0) thỏa mãn cả2 phương trình

Hỏi :có mấy cách giải hệ pt ? nhắc

lại từng cách giải

Nói : C1:Giải theo pp thế

C2:Giải theo pp cộng

Còn cách giải theo định thức

nhưng ở đây học sinh cần nắm 2

cách là được

Yêu cầu: 2 học sinh lên thực hiện

giảiä :− + = −3x2x−64y y=9 3bằng 2 cách

Gv nhận xét và sữa sai

TL:Có 2 cách giải

C1:Giải theo pp thế

C2:Giải theo pp cộng

2 học sinh lên bảng thực hiện

 Hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn :

của hệ

* cách giải :

C1:Giải theo pp thế -Rút ẩn x theo y (y theo x)-Thế vào pt còn lại -Giải pt tìm nghiệm y(x) ⇒ x-KL nghiệm

C2:Giải theo pp cộng -Biến đổi sao cho hệ số x(y) của 2 pt đối nhau

-Cộng vế theo vế -Tìm x(y) ⇒ y(x)-KL nghiệm

HĐ3: Giới thiệu cách giải bài toán

bằng cách lập hpt bậc nhất 2 ẩn

Nói :giải hệ là đi tìm ẩn x,y nên

khi bài toán y/c tìm dữ kiện nào thì

ta đặt nó làm ẩn rồi dựa trên mối

quan hệ bài toán mà lập hpt

Gv giới thiệu bài toán 3T38

Hỏi bài toán y/c tìm dử kiện nào ?

vậy ta đặt ẩn như thế naò?

Hỏi :với bạn Vân 10 quả quýt với

số tiền là bao nhiêu ? 7 quả cam số

tiền là bao nhiêu ?

Hỏi :với Lan 12 quả quýt số tiền là

bao nhiêu ? 6 quả cam giá tiền là

bao nhiêu ?

Yêu cầu: 2 học sinh giải hệ theo 2

pp từ đó kết luận nghiệm hệ

phương trình

Học sinh đọc đề bài toán

TL:tìm số tiền quả quýt

và số tiền quả camGọi số tiền quả quýt là x

học sinh giải hpt

* Giải bài toán bằng cách lập hệ pt:

Bài 3 T38:

Gọi x là số tiền 1 quả quýt

y ………camtheo bái toán ta có:

1400

x y

=



 =

Vậy số tiền quả quýt là 800đ ……… cam là 1400đ

Tiêu đề	Đại số 10
Người hướng dẫn	Nguyễn Nhật Điền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	5,22 MB