Đại số 10 chuẩn - Chương 5

Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về thống kê đã học ở cấp hai: Số liệu thống kê, tần số và tần suất.. Sau bài này • Về kiến thức: Hiểu thế nào là biểu đồ tần su

chơng v thống kê

Đ1 bảng phân bố tần số và tần suất

1 Mục tiêu Sau bài này

• Về kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về thống kê đã học ở cấp hai: Số liệu

thống kê, tần số và tần suất Hiểu bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

• Về kỹ năng: Ôn tập cách xác định và lấy số liệu thống kê, các xác định tần số, tần

suất theo số liệu đã cho Xác định tần số và tần suất ghép lớp

2 chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

Giáo viên: Chuẩn bị các các bảng số liệu về thống kê và các kiến thức về thống kê, hệ thống ví dụ và câu hỏi phù ợp với đối tợng học sinh

Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về thống kê đã đợc học ở THCS

3 dự kiến phơng pháp dạy học.

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phơng pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng

4 tiến trình bài học

Tiết PPCT: 45 - Ngày 24/02/2008

a) Hớng đích.

H1: Số liệu thống kê là gì? Tần số tần suất là gì?

H2: Cho một ví dụ về bảng số liệu thống kê?

B) Bài mới.

hoạt động 1

I Ôn tập

HĐ1 Số liệu thống kê

• Số liệu thống kê là gì?

• Xét vd1: ta thấy đơn vị điều tra, dấu

hiệu điều tra ở đây là gì?

•Thể chế

HĐ2 Tần số

• ở bảng thống kê trong ví dụ 1 ta có

các giá trị nào? Số lần xuất hiện của

mỗi giá trị?

• Tần số là gì?

• Tần suất là gì?

• Tính tần suất của các giá trị đã cho?

• Thảo luận

• H1: Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích đã định trớc), cần xác định các đơn

vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu

• H2: Đơn vị điều tra là các tỉnh đợc điều tra Dấu hiệu điều tra là năng suất lúa hè thu năm

1998 ở mỗi tỉnh

• Trong bảng 1 ta có các giá trị là: x1 = 25, x2

= 30, x3 = 35, x4 = 40, x5 = 45

• Số lần xuất hiệ của x1 là 4 ta nói n1 = 4, Tơng tự n2 = 7, n3 = 9, n3 = 6, n5 = 5

• Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị

• Tần suất là tỉ lệ phần trăm mà các giá trị đó chiếm trong tổng tất cả các giá trị

Hoạt động 2

II Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

HĐ1 Xét ví dụ 2

• Tính các giá trị và tần số với bảng đã

cho?

• Thảo luận

• Trong bảng đã cho có rất nhiều giá trị, việc

đó rất bất tiện cho việc may áo cho các em học

• Ta có nhận xét gì về các số liệu đã

cho?

• Hãy tìm biện pháp khắc phục?

• Hãy chia ra các lớp (các khoảng) từ

đó tính tần số, tần suất cho các lớp đó?

HĐ2:

• Xét bảng 5: Lập bảng phân bố tần

suât ghép lớp với các lớp đã chia?

sinh

• Ta có bảng sau:

Lớp (cm) Tần số Tần suất % [150; 156)

[156; 162) [162; 168) [168; 174]

6 12 13 15

16,7 33,3 36,1 13,9

• Bảng phân bố tần số ghép lớp ở bảng 5: Lớp (nghìn đồng) Tần số Tần suất % [29,5; 40,5)

[40,5; 51,5) [51,5; 62,5) [62,5; 73,5) [73,5; 84,5) [84,5; 95,5]

3 5 7 6 5 4

10 16,7 23,3 20 16,7 13,3

Hoạt động 3

Luyện tập

HĐ1 Giải bài tập 1 (sgk)

• Lập bảng phân bố tần số và tần

suất?

• Nhận xét về tuổi thọ?

HĐ2 Giải bài tập 3 (sgk)

• Thảo luận

• Bảng phân bố tần số bài tập 1:

Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất % 1150

1160 1170 1180 1190

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

• Bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp (bt3) Khối lợng (g) Tần số Tần suất % [70; 80)

[80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120]

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

Hoạt động 4

Cũng cố và hớng dẫn bài tập về nhà: Bt 2, 4 (sgk)

Rút kinh nghiệm và bổ

sung:

Đ2 biểu đồ

1 Mục tiêu Sau bài này

• Về kiến thức: Hiểu thế nào là biểu đồ tần suất hình cột, đờng gấp khúc tần suất,

biểu đồ hình quạt

• Về kỹ năng: Học sinh vẽ đợc biểu đồ tần suất hình cột, đờng gấp khúc tần suất, biểu

đồ hình quạt

2 chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

Giáo viên: Chuẩn bị các các bảng số liệu về thống kê và các kiến thức về thống kê, hệ thống ví dụ và câu hỏi phù ợp với đối tợng học sinh

Học sinh: Nắm vững khái niệm tần số, tần suất đã học và làm tốt các bài tập ở nhà

3 dự kiến phơng pháp dạy học.

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phơng pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng

4 tiến trình bài học

Tiết PPCT: 46 - Ngày 25/02/2008

b) Hớng đích.

H1: Học sinh giải bài tập 3 sách giáo khoa trang 114.

HS: Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp (bt3):

Khối lợng (g) Tần số Tần suất % [70; 80)

[80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120]

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

ĐVĐ: Nhờ vào việc tính tần suất các giá trị trong bảng số liệu ta biết đợc tỉ lệ

phần trăm các các giá trị của dấu hiệu Tuy nhiên ta còn có thể mô tả một cách trực quan qua các bảng phân bố tần suất (hoặc tần số) ghép lớp bằng biểu đồ hoặc

đờng gấp khúc hoặc biểu đồ hiình quạt

B) Bài mới.

I Biểu đồ tần suất hình cột và đờng gấp khúc tần suất

Hoạt động 1

1 Biểu đồ tần suất hình cột

HĐ1.1: VD1(sgk).

• Giáo viên vẽ biểu đồ tần suất hình

cột của bangt phân bố tần suất ghép

lớp (bảng 4) (sgk)

• Nhận xét biểu đồ?

HĐ1.2:

• Vẽ biểu đồ hình cột của tần suất và

tần số của bảng ta tìm đợc trong bài

tập 3?

• Nhận xét hai biểu đồ đã vẽ?

• Thảo luận

• Biểu đồ tần số hìnhcột:

kl

Tần số

70 80 90 100 110 120 3

6 12

O

• Thể chế? • Tơng tự với biểu đồ tần suất hình cột

Hoạt động 2

2 Đờng gấp khúc tần suất

HĐ2.1: VD1(sgk).

• Giáo viên vẽ đờng gấp khúc tần suất

(bảng 4) (sgk)

• Nhận xét?

HĐ2.2:

• Vẽ biểu đờng gấp khúc tần suất và

tần số của bảng ta tìm đợc trong bài

tập 3?

• Nhận xét hai biểu đồ đã vẽ?

• Thể chế?

HĐ2.3: Hãy mô tả bảng 6 (sgk) cách

vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đờng

gấp khúc tần suất?

• Thảo luận

• Đờng gấp khúc tần suất: (bt3)

kl

Tõn suõt

10 20 40

O

• Tơng tự: Đờng gấp khúc tần số

• Học sinh mô tả bảng 6 (sgk) bằng biểu đồ hình cột và đờng gấp khúc tần suất

Hoạt động 3

Cũng cố và hớng dẫn làm bài tập về nhà

rút kinh nghiệm và bổ sung:

Ngµy 03/03/2008

Tiết PPCT: 46- 47

Bµi so¹n: BIỂU ĐỒ.

MỤC TIÊU: Giúp Học Sinh

Nắm vững các bước, các phương pháp khác nhau để vẽ biểu đồ Vận dụng linh hoạt trong các bài toán cần vẽ biểu đồ Từ biểu đồ đọc được một số kết quả

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động 1: Biểu đồ tần suất hình cột.

Biểu đồ tần số hay tần suất hình cột là một

phương pháp thể hiện rất tốt bảng phân bố

tần số tần suất ghép lớp

Xét ví dụ: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

chiều cao của các em Học Sinh lớp X

Lưu ý Học Sinh cách vẽ chính xác các yếu

tố của một biểu đồ hình cột

Lưu ý Học Sinh một số vấn đề cần thiết

? Hãy lập biểu đồ tấn suất hình cột bài tập 3

sgk

Ghi nhận kiến thức

Thức hành dựng biểu đồ tần suất hình

cột

Hoạt động 2: Biểu đồ đường gấp khúc tần suất.

Trong lớp [a a i; i+1) lấy giá trị trung điểm

Giá trị đó gọi là giá trị đại diện cho lớp

Ví dụ: từ lớp chiều cao của các em Học

Sinh

Ta lấy các giá trị đại diện cho lớp

Dựng đò thị bằng cách Từ biểu đồ cột ta

lấy các trung điểm của các đỉnh cột Nối các

đỉnh cột đó lại ta được một đường gấp

khúc Gọi là đường gấp khúc tần suất

Từ đó hãy nêu cách vẽ biểu đồ đường gấp

khúc tần suất

? Phân nhóm làm việc với câu hỏi 1 sgk

Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải của Học Sinh

Ghi nhận định nghĩa

Phân nhóm làm việc với câu hỏi 1

Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 3: Biểu đồ tần suất hình quạt.

Yêu cầu Học Sinh xem sgk

Lưu ý Học Sinh những điểm cần thiết

Ví dụ : vẽ biểu đồ tần suất hình quạt chiều

cao của Học Sinh lớp X:

? Trả lời câu hỏi 3 sgk

Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4: Một số áp dụng.

Làm các bài tập sgk.BT làm thêm: các bài tập sgk chương trình nâng cao.

Cñng cè – híng dÉn c«ng viÖc ë nhµ:

N¾m v÷ng kh¸i niÖm tần số -tần suất

C¸ch lập biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Biểu đồ tần suất

Hình quạt

Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SGK

Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung:

Ngày 10/03/2008

Tiết PPCT 48

Bài soạn: LUYỆN TẬP.

MỤC TIÊU: Giúp Học Sinh

Nắm vững và củng cố kiến thức về bảng phân bố tần số - tần suất Các cách lập biểu đồ tần suất Vận dụng linh hoạt vào giải toán

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

A Bài cũ: ? Nêu các cách dựng biểu đồ tần suất Đặc điểm của từng phương pháp

B Hệ thống bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Doanh thu của một doanh nghiệp trong một tháng như sau(đơn vị : triệu

đồng)

120 121 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 93 67 62

57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 64 49 101 79 120 75 113 155 48 104 112 79 87 88 141 55 123 152 60 83 144 84 95 90 27

a Dấu hiệu điều tra ở đây là gì, đơn vị điều tra b Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp gồm bảy lớp; Lớp đầu tiên là nửa khoảng [26,5; 48,5 Lớp tiếp theo là ) [48,5;70,5 )

c Vẽ biểu đồ tấn suất hình cột Bài tập 2: Một thư viện thống kê số nghười đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của tháng vừa qua như sau: 85 81 65 58 47 30 51 92 85 42 55 37 31 82 63

33 44 93 77 57 44 74 63 67 46 73 52 53 47 35

a Lập bảng tần sô-tần suất ghép lớp(chính xác đến hàng phần trăm) Đầu tiên là [25;34 , lớp tiếp theo là ] [35; 44 … Độ dài mổi đoạn là 9.] b Vẽ biểu đồ tân suất hình cột PHÂN NHÓM CHO HỌC SINH LÀM VIỆC CHỈNH SỬA HOÀN THIỆN LỜI GIẢI CỦA HỌC SINH Cñng cè h– íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ: N¾m v÷ng kh¸i niÖm tần số -tần suất C¸ch lập biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Biểu đồ tần suất hình quạt Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SGK đại số 10 – nâng cao Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung:

Ngày 18/03/2008 Tiết PPCT: 49-50

Bài soạn: § 3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – SỐ TRUNG VỊ - MỐT.

§ 4 PHƯƠNG SAI – ĐỘ LỆCH CHUẨN.

A.Mục tiêu: Giúp Học Sinh

Về kiến thức: - Häc sinh nắm được các khái niệm về các đại lượng trung bình- trung vị-

mốt- phương sai- độ lệch chuẩn

- Nắm vững ý nghĩa của từng con số đó và nhìn nhận những con số dó để dánh giá tình hình

Về kĩ năng: - Biết cách tính các đại lượng đó khi cho số liệu thống kê.

- Từ các giá trị vừa tính biết nhận xét đánh giá số liệu để đưa ra nhận định đúng

- Vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán liên quan

B.Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động

nhóm

C.Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh:

1 Giáo Viên: Hệ thống kiến thức mới được trình bày chuẩn Chuẩn bị câu hỏi hoạt động nhóm

Chuẩn bị bảng một số trường hợp

2 Học Sinh: Ôn tập lại các kiến thức về bảng phân bố tần số - tần suất, biểu đồ

D Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 49: Số trung bình- Số trung vị- Mốt.

1 BÀI CŨ: ? Nêu định nghĩa tần số - tần suất và cách lập bảng tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

2 BÀI MỚI:

Hoạt động 1: Số trung bình cộng.

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh

Xét ví dụ sau: (ví dụ 1 sgk trang 119).

Hướng dẫn học Sinh cách tính bài cụ thể đó

? Từ ví dụ cụ thể đó hãy nêu công thức

tổng quát tính số trung bình của số liệu cho

bởi hai trường hợp:

TH1: Bảng phân bố tần số- tần suất.

TH2: Bảng phân bố tần số- tần suất ghép

lớp.

Chỉnh sửa câu trả lời của Học Sinh.

?Từ công thức đó hãy giải câu hỏi 1 sgk

trang 120.

Theo dõi ví dụ, ghi nhận kiến thức.

Tổng quát ta có công thức:

• Bảng phân bố tần số- tần suất:

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x n

f x f x f x

Trong đó n f i; i lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x i, n là số các số liệu:

1 2 k

• Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c n

f c f c f c

Trong đó c n f i; ;i ilần lượt là giá trị đại diện, tần

số, tần suất của lớp thứ i n n= + + +1 n2 n k

Giải câu hỏi 1.

Chỉnh sửa hoàn thiện.

Ghi nhận kiến thức.

Hoạt động 2: Số trung vị.

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh

Xét ví dụ 2: sgk trang 120.

Định nghĩa:

Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy

không giảm (hoặc không tăng).Số trung vị

(của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là

e

M là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ

và là trung bình cộng của hai số đứng giữa

dãy nếu số phần tử là chẳn.

? Trả lời câu hỏi 2 sgk trang 121.

Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải của Học Sinh.

Xem xét ví dụ 2.

Ghi nhận định nghĩa.

Hoạt động 3: Mốt.

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá

trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là

0

M

Lưu ý: Nếu trong một bảng số liệu mà có

hai giá trị cùng có tần số lớn nhất bằng

nhau thì ta nói rằng có hai mốt

Xét ví dụ bảng số liệu ở ví dụ 2

Ghi nhận kiến thức

Cñng cè h– íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ:

N¾m v÷ng kh¸i niÖm số trung bình,trung vị, mốt

Biết cách tính các giá trị đó khi cho bảng số liệu

Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SGK đại số 10 trang 122-123 Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung:

Tiết 50 Phương sai – độ lệch chuẩn. 1 BÀI CŨ: ? Nêu định nghĩa số trung bình, trung vị, mốt 2 BÀI MỚI: Hoạt động 1: Phương sai

I- Phương sai.

Xét ví dụ 1 sgk trang 123

Để tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình)

của dãy ta tính các độ lệch của mổi số liệu thống

kê đối với số trung bình cộng.Bình phương các

độ lệch và tính trung bình cộng của chúng ta

được số gọi là phương sai.

Hướng dẫn Học Sinh giải ví dụ 2- sgk trang 124

Chú ý:

a khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo

và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỷ

nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân

tán(so với số trung bình cộng) của các số liệu

thống kê càng bé

b Có thể tính phương sai theo các công thức sau

đây:

Trường hợp bảng phân bố tần số-tần suất:

Ghi nhận kiến thức

Thức hành tính phương sai ở ví dụ

1

Ghi nhận kiến thức

( ) ( ) ( )

2

1

=f

x k k k s x x x x x x n x x f x x f x x = − + − + − − + − + + − Trường hợp bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 k 2 2 2 1 1 2 2 1 [n n n ] =f

x k k k s c x c x c x n c x f c x f c x = − + − + − − + − + + − Trong đó ci là giá trị đại diện của lớp thứ i Ta chứng minh được công thức: ( )2 2 2 x s =x − x *

Lưu ý : ta thường sử dụng công thức * để tính phương sai Giá trị 2 x x s = s gọi là độ lệch chuẩn Nó có ý nghĩa tương tự phương sai Ghi nhận công thức Ghi nhân công thức Ghi nhận kiến thức Cñng cè h– íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ: N¾m v÷ng kh¸i niÖm phương sai, độ lệch chuẩn Công thức tính trong hai trường hợp cho bảng Biết cách tính các giá trị đó khi cho bảng số liệu.Và vận dụng vào giải toán Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SGK đại số 10 trang 122-123 Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung:

Tiết 51 Luyện tập, thực hành giải toán thống kê

1 BÀI CŨ: ? Nêu định nghĩa số trung bình, trung vị, mốt Nêu công thức tính phương sai,độ lêch chuẩn và ý nghĩa của các đại lượng trên 2.HỆ THỐNG BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập 1: Với mổi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng lượng dưới 2500 g Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh(đơn vị %) 5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6 6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7 6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9 8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4 7,4

a Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp.Lớp 1 là nửa khoảng [4,5;5,5 ….) b Vẽ biểu đồ tần số hình cột c Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt HD: Bảng phân bố tần số - tần suất: Lớp Tần số Tần suất ( %)