Giáo án đại số 10 chuẩn

10 phútHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Biểu đồ minh hoạ sau nói gì về quan hệ giữa tập các số nguyên Z và tập các số hữu tỉ Q?. HoạHoạt động của giáo viên Hoạt

Trang 1

Ngày soạn: 14/8/2009 PPCT: Tiết 1-2

Dạy lớp: 10A2; 10A4

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

§1: Mệnh đề I.

- Biết sử dụng các kí hiệu ∀và ∃ trong các suy luận toán học

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀và ∃

Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực ti ễ n : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu.

2 Phương tiện

- Giáo viêên: SGK- SGV - phiếu bài tập – giáo án

- Học sinh: SGK - vở học sinh – đồ dùng học tập

III Phương pháp.

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

IV

Tiến trình bài học và các hoạt động

Tiết 1

1 Hoạt động 1 Giớùi thiệu chương I (2phút)

Chương I mở rộng hiểu biết của học sinh về lý thuyết tập hợp mà các em đã biết ở lớp dưới Cung cấp cho các em các khái niệm và các phép toán về mệnh đề và tập hợp, giúp các em hình thành khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt vấn đề mọt cách chính xác

2 Hoạt động 2: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến (10phút)

HĐ 2.1: Mệnh đề (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Mỗi câu sau thuộc loại

Trang 2

b 23M5.

c Đẹp quá!

d Ai giỏi nhất?

- câu a,b đúng hay sai?

- Người ta nói câu a,b là

những mệnh đề Vậy

mệnh đề là gì? Lấy VD?

d Câu hỏi

- câu a là khẳng định đúng, câu b là khẳng định sai

- Phát biểu và ghi chép

đúng hoặc sai Một MĐ không thể vừa đúng vừa sai

HĐ 2.2: Mệnh đề chứa biến (5phút)

- “ n chia hết cho 2” có

phải là mệnh đề không?

- Người ta nói câu trên là

mệnh đề chứa biến

- Yêu cầu HS lấy thêm

VD

- Nếu n chẵn: Là MĐĐ

- Nếu n lẻ: Là MĐS

2 Mệnh đề chứa biến Chưa là MĐ nhưng khi cho biến 1 giá trị cụ thể thì nó trở thành MĐ

* Ví dụ: P x y:" + ≤3"

+ ( ; ) (1;1)x y = thì P là MĐĐ

+ ( ; ) (2;2)x y = thì P là MĐS

3 Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề (10phút)

- Đưa ra hai câu khẳng

định, một câu đúng, một

câu sai Yêu cầu HS phát

biểu câu phủ định

_ Nêu khái niệm, cho VD

- Trả lời và ghi chép II Phủ định của mệnh đề.

P sai thì Pđúng

4 Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo (20phút)

- Cho câu nói: “Nếu trái

đất không có nước thì

không có sự sống”

+ GV gợi ý để hs tìm ra

liên từ nếu …thì

- Chia nhóm

Gọi HS trong nhóm thành

lập mệnh đề kéo theo, HS

khác nhận xét mệnh đề

- Cho biết ví dụ vừa cho có phải là MĐ chưa nếu là MĐ thì tìm chỗ khác nhau với những

MĐ đã biết

- Dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề kéo

III Mệnh đề kéo theo.

1 Mệnh đề kéo theo

* Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo

* Kí hiệu: P⇒Qđọc ”P kéo theo Q”, hay

“Từ P suy ra Q”,

Trang 3

vừa thành lập đúng hay sai

GV Cho thêm vài tình

huống về MĐ kéo theo

đúng và MĐ kéo theo sai

theo

HS: Xem vd 4

- Ghi chép

* MĐ P⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

* Các định lí toán học thừơng là những MĐ đúng và thừơng có dạng: P⇒Q Trong đó:

P: giả thuyết, Q: kết luận

P là điều kiện đủ để có Q Hoặc

Q là ĐK cần để có P

5 Hoạt động 5: Củng cố (3phút)

- Yêu cầu HS nắm được các kiến thức về: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo

- Hoàn thành các bài tập 1;2 (SGK/Tr9)

-& -Tiết 2.

1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10phút)

- Cho ví dụ mệnh đề P ⇒Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q⇒P

- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét, GV nhận xét, đánh giá

2 Hoạt động 2: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (20phút)

HĐ 2.1: Đặt vấn đề (5phút)

- Phân tích VD đưa ra

trong phần kiểm tra bài cũ

- Người ta gọi mệnh đề Q

⇒P là mệnhk đề đảo của

mệnh đề

P ⇒Q

- Nghe giảng

HĐ 2.2: Mệnh đề đảo (7phút)

- Yêu cầu HS phát biểu

khái niệm MĐ đảo của

1 Mệnh đề đảo

* Mệnh đề Q ⇒P là mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q

* Ví dụ:P⇒Q: “ Nếu ∆ABC

có hai góc 600 thì ∆ABC

đều”

Q ⇒P: “ Nếu ∆ABC đều thì nó có hai góc bằng 600”

HĐ 2.3: Mệnh đề tương đương (8phút)

- “Nếu hbh có hai đường - làm bài và nhận xét 2 Mệnh đề tương đương

Trang 4

chéo vuông góc với nhau

thì hbh đó là một hình

thoi” Hãy lập MĐ đảo của

MĐ trên? Rồi xét tính

đúng, sai của 2 mệnh đề?

- Xem ví dụ 5 và thành lập

mệnh đề tương đương của

ví dụ sau:

P: “ Tam giác ABC là tam

giác đều “

Q: “tam giác ABC có hai

trung tuyến bằng nhau và

co ùmột góc bằng 600

GV cho HS thảo luận theo

nhóm khoảng 2 phút gọi 1

số em trình bày HS khác

nhận xét rút ra kết luận,

giáo viên Nội dung

- HS làm bài theo nhóm và phát biểu

Nội dung trong SGK,trang 7

Hoạt động 3: Kí hiệu ∀ và ∃ (10phút)

- Hướng dẫn HS xem VD

và bài tập thực hành trong

SGK

V Kí hiêu ∀ và ∃.

Nội dung SGK, trang 7;8

Hoạt động 4: Củng cố (5phút)

- Yêu cầu HS hiểu được MĐ đảo, MĐ tương đương

- HS biết dùng kí hiệu ∀ và ∃

- Yêu cầu hoàn thành các bài tập: 3 – 7 (SGK/Tr9;10)

Tiết 3: Luyện tập

- Trình bày các suy luận toán học

- Nhận xét và đánh giá một vấn đề

3 Về tư duy: Phát triển tư duy logic.

4 V

ề thái đ ộ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

Trang 5

1 Thực tiễn: kiến thức cũ về MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tương đương, đk cần,

đk đủ, đk cần và đủ, MĐ chứa biến

2 Chuẩn bị:

- GV: Phiếu bài tập, phấn màu

- HS: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp

- Cho HS làm viêch theo nhóm Gọi đại diện HS trình bày kết quả

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Hoạt động 1 Lí thuyết (10phút)

- Hãy định nghĩa mệnh đề

kéo theo, MĐ phủ định,

MĐ tương đương ?

- Hãy nêu ĐK cần, điều

kiện đủ, ĐK cần và đủ?

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

I Lí thuyết.

(Bảng phụ tóm tắt ND lí thuyết)

2 Hoạt động 2 Bài tập (30 phút)

HS khác nhận xét.ù

- 3 HSTL ghi trên bảng

HS khác nhận xét

II Bài tập.

Bài tâp 1 (Tr.9 SGK )

a là MĐ c MĐ chứa biến

b MĐ chứa biến d MĐ

Bài tâp 2 (Tr 9 SGK )

a Đúng c Đúng

b Sai d.Sai

a Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c

b a và b cùng chia hết cho

c là ĐK Đủ để a + b chia hết cho c

c a + b chia hết cho c là

ĐK Cần để a và b cùng chia hết cho c

a ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9

b ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình thoi là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc

Trang 6

Làm BT7

- GV NX

HS khác nhận xét c ĐK Cần và Đủ để

phương trình bậc 2 có 2 No phân biệt là biệt thức ∆> 0

-Nhắc lại các k/n đã ôn trong bài

- Phát phiếu bài tập Yêu cầu HS hoàn thiện các bài tập trong SBT và phiếu BT đã phát

- Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ , , , , ,

- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

- Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

- Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản

3 Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic.

4 Về thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, thẩm mĩ.

II Chuẩn bị.

1 Thực tiễn: Ở lớp 9 HS đã làm quen với khái niệm tập hợp.

2 Chuẩn bị:

- HS: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập

III Phương pháp:

1 Hoạt động 1 Khái niệm tập hợp (20phút)

1 HĐ1.1 Tập hợp và phần tử (5phút)

Trang 7

- Ơû lớp 6 các em đã làm

quen với khái niệm tập

hợp, tập con, tập hợp bằng

nhau Hãy cho ví dụ về

một vài tập hợp?

- Mỗi HS hay mỗi viên

phấn là một phần tử của

a 3 là một số nguyên

b 2 không phẩi là số

hữu tỉ

- HS nhớ lại khái niệm tập hợp HS làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả nhanh nhất

- Cho 1 vài ví dụ

- HS làm việc theo nhóm Đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả

I Khái niệm tập hợp.

1 Tập hợp và phần tử

- Tập hợp các số tự nhiên

* Nếu a là phần tử của

2 HĐ1.2: Cách xác định tập hợp (10phút)

* Nhấn mạnh: mỗi

phần tử của tập hợp liệt

kê một lần

- Yêu cầu HS:

+ Liệt kê các phần tử

của tập hợp các ứoc

nguyên dương của 30

+ Tập các nghiệm của

2

2x − − =x 1 0

- GV nhận xét , tổng kết

* Nhấn mạnh : một tập

hợp cho bằng hai cách, từ

liệt kê chuyển sang tính

chất đặc trưng và ngược

2 Cách xác định tập hợp

- Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó trong dấu

- VD

- Minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven:

HĐ1.3: Tập hợp rỗng (5phút)

* Khi nói đến tập hợp

là nói đến các phần tử

của nó Tuy nhiên có

những tập hợp không

chứa phần tử nào, đó là

3 Tập hợp rỗng

- Tập hợp rỗng, kí hiệu là

∅, là tập hợp không chứa phần tử nào

- Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử:

KH: A≠ ∅ ⇔ ∃x x A: ∈

B

Trang 8

2 Hoạt động 2 Tập hợp con (10 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Biểu đồ minh hoạ sau

nói gì về quan hệ giữa

tập các số nguyên Z và

tập các số hữu tỉ Q? Có

thể nói mỗi số nguyên là

một số hữu tỉ không?

- Rút ra nhận xét

- Nội dung

- Z nằm trong Q Mỗi số nguyên Z là một số hữu tỉ Q

A⊂B (A chứa trong B)

B⊃A (B chứa A hoặc

B bao hàm A)

A⊂ ⇔B (∀x x A: ∈ ⇒)

3 Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau (5phút)

- Yêu cầu HS làm bài

thực hành số 6 trong

SGK

- Nhận xét Nội dung

- Thực hiện yêu cầu của

GV III Tập hợp bằng nhau. SGK/Tr.12

- Nhắc lại các kiến thức

cơ bản

- Yêu cầu HS làm nhanh

bài tập: 1a, 2b, 3a HS

thảo luận theo nhóm, đại

diện nhóm trình bày kết

quả

- HS thực hiện yêu cầu của GV

BT1a: A={3;6;9;12;15;18} BT2b: A⊂B B; ⊂A Vậy .

§3: Các phép toán tập hợp.

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức.

Z

Q

Trang 9

- Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.

2 Về kĩ năng.

- Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ , , , , \, C AE

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp

4 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.

1 Thực tiễn: HS đã biết về tập hợp trong chương trình toán lớp 9.

2 Chuẩn bị:

- GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học

- HS: SGK, SBT, các đồ dùng học tập

1 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5phút)

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày:

+ Có mấy cách xác định một tập hợp? VD?

+ Tập các số nguyên dương và tập các số tự nhiên có bằng nhau không?+ Tìm tất cả các tập con của tập A={a; 2; 4; ;6b }

2 Hoạt động 2 Giao của hai tập hợp (10phút)

SGK/Tr.13

- Gợi ý HS phát biểu

định nghĩa giao của hai

tập hợp

- Làm bài

- Phát biểu định nghĩa

I Giao của hai tập hợp.

1 Định nghĩa: SGK/Tr.13

2 Kí hiệu: C= ∩A B.Vậy: A B∩ ={x x A∈ và }

3 Hoạt động 3 Hợp của hai tập hợp (10phút)

SGK/Tr.14

- Gợi ý HS phát biểu định

nghĩa hợp của hai tập

hợp

- Làm bài

II Hợp của hai tập hợp.

1 Định nghĩa: SGK/Tr.14

2 Kí hiệu: C= ∪A B.Vậy: A B∪ ={x x A∈ hoặc }

4 Hoạt động 4 Hiệu và phần bù của hai tập hợp (10phút).

SGK/Tr.14

- Làm bài

II Hiệu và phần bù của hai tập hợp.

1 Hiệu của hai tập hợp

Trang 10

- Gợi ý HS phát biểu

định nghĩa hợp của hai

tập hợp

- Đưa ra định nghĩa phần

bù của hai tập hợp

* ĐN: SGK/Tr14

* KH: C =A B\ Vậy: A B\ ={ |x x A∈ và }

5 Hoạt động 5 Củng cố (10phút)

- Nhắc lại các kiến thức

cơ bản

- Yêu cầu HS làm nhanh

bài tập: 1;2 trong SGK

HS thảo luận theo nhóm,

đại diện nhóm trình bày

§4: Các tập hợp số

I Mục tiêu.

- Biết được các tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hửu tỉ, tập số thực và các tập con thường dùng của tập số thực

2 Về kỹ năng

- Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ , , , , , \, C AE

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp

1 Thực tiễn: HS đã biết về các tập hợp số từ cấp 2.

2 Chuẩn bị:

- GV: SGK, giáo án, đồdùng dạy học

- HS: SGK, đồ dùng học tập

Trang 11

- GV: Gọi HS trình bày có bao nhiêu cách xác định một tập hợp? Lấy VD?

2 Hoạt động 2 Các tập hợp số đã học (10phút)

- Hỏi: Hãy nêu các tập số

mà em đã học?

- Hỏi:Hãy vẽ quan hệ bao

hàm các tập hợp số ?

- 1HS trả lời

- HS khác nhận xét

- 1HS trả lời

- HS khác nhận xét

I Các tập hợp số đã học

1 Tập số tự nhiên N

*

{0;1; 2;3; }

{1; 2;3; }

N N

3 Tập hợp các số hữu tỉ Q

- Là những số biểu diễn dưới dạng

a

b trong đó a,b ∈ Z , b ≠ 0

4 Tập số thực R

SGK/Tr17

3 Hoạt động 3 Các tập hợp con thường dùng của R (20phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung-Trong toán học ta thường

gặp các tập con sau đây

- HS chia nhóm làm ý b

- Đại diện nhóm trả lời

II Các tập hợp con thường dùng của R.

- SGK/Tr17

- GV: Yêu cầu HS làm tại lớp bài 1a; 2b; 3c

- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải của 3 bài toán đã giao

- BTVN: Các bài tập còn lại trong SGK và SBT

Trang 12

§5: Số gần đúng Sai số.

I Mục tiêu.

- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng.

- Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số gần đúng

2 Về kĩ năng

- Biết cách quy tròn số, biết cách xác định các chữ số chắc của số gần đúng

- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé

3 Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic, tư duy về đại lượng vô cùng lớn, vô cùng bé.

1 Thực tiễn.: HS đã biết một số VD về số gần đúng trong chương trình học toán ở các

lớp dưới như số π,

2 Chuẩn bị.

- GV: SGK, SBT, các đồ dùng dạy học

- HS: SGK, SBT, các đồ dùng học tập

III Phương pháp:

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen HĐ nhóm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề

1 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra.)

2 Hoạt động 2 số gần đúng (5phút)

HoạHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Cho học sinh chia thành

nhóm và đo chiều dài của

cái bàn, chiều cao của cái

ghế

- Qua kết quả của các

nhóm GV Giới thiệu số

gần đúng

- Các nhóm thực hiện công việc và cho kết quả

- So sánh kết quả giữa các nhóm và rut ra nhận xét

I.Số gần đúng

Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của đại lượng mà ta chỉ biết số gần đúng của nó Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận đượ các số gần đúng

3 Hoạt động 3 Sai số tuyệt đối (20phút).

HĐ 3.1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng (5phút).

HoạHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

-Yêu cầu học sinh cho

giá trị gần đúng của 2

-Giá trị gần đúng của

học sinh đưa ra là giá trị

gần đúng thiếu hay gần

đúng thừa?.Nhận xét về

độ lệch giữ hai giá trị

gần đúng đó

-Có thể tính được sai số

tuyệt đối của a không ?

-Tính giá trị gần đúng của

-Đưa ra nhận xét về giá trị gần đúng đó

-Tính và đưa ra kết quả

II.Sai số tuyệt đối

1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng (SGK/Tr20)

Ví dụ :Giả sử a=và một giá trị gần đúng của nó là a=1,41 Ta có:

∆a= − =a a 2 1,41−

Trang 13

HĐ 3.2 Độ chính xác của một số gần đúng (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Trong hoạt động 3.1 thì

sai số tuyệt đối của a

không vượt quá bao

nhiêu?

- Đưa ra khái niệm về độ

chính xác của một số gần

Do đó

0104112aa

HĐ 3.3 Sai số tương đối của một số gần đúng (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung-Yêu cầu học sinh so

sánh độ chính xác của hai

số gần đúng trong hai

phép đo Từ đó đưa ra

khái niệm sai số tương

đối

-Kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà 15,2m

±0,1m-Kết quả đo chiều dài của một cái bàn là 1,2 m

±0,1m -Cho kết quả theo yêu cầu của giáo viên

3 Sai số tương đối của một số gần đúng

SGK/Tr21

Nếu a= a±d thì ∆ ≤a d Do đó a aa

Hoạt động 4 Quy tròn số gần đúng (15phút)

HĐ 4.1 Ôn tập quy tắc làm tròn số (5phút)

- SGK/Tr22

HĐ 4.2.Cách viết số quy tròn của số gần đúng dựa vào độ chính xác cho trước (10phút)

- Hãy viết số quy tròn

của số gần đúng sau:

Hoạt động 5 Củng cố (5phút)

- Làm nhanh bài tập trong SGK

- BTVN: Bài tập ôn tập chương I

Tiết 8: Ôn tập chương I

I Mục tiêu

Trang 14

1 Về kiến thức

- HS cũng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề, tập hợp, các phép toán về tập hợp, các tập hợp số, sai số, số gần đúng

2.Về kỹ năng

- Giải các bài tập đơn giản, bước đầu giải các bài toán khó

3 Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic.

III Phương pháp: Vấn đáp và hoạt động nhóm.

- Hỏi: Có mấy cách xác định 1 tập hợp?

- Hỏi: Hãy nêu ĐN về hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp?

2 Hoạt động 2 Ôn tập lí thuyết (5phút)

- GV củng cố lại lý thuyết bằng bảng phụ treo trước lớp

- HS ôn tập

3 Hoạt động 3 Bài tập (30phút)

- Gọi HS đứng tậi chỗ làm bài tập

từ 1 – 10

- Gọi HS nhận xét

- GV nhận xét và cho điểm

- Cho HS thảo luận nhóm làm bài

tập từ 11 đến 17

- GV nhận xét và cho điểm

- Gọi 3HS lên bảng giải BT 12

- GV gọi HS nhận xét

- GV nhận xét, cho điểm

- Làm BT

- HS nhận xét

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Yêu cầu HS trả lời

- Đại diện nhóm TL

- Đại diện nhóm khác đưa ra nhận xét

- 3 HS lên bảng

- HS nhận xét

- Yêu cầu Hs nắm chắc kiến thức về các phép toán của hai tập hợp, cách quy tròn số Làm được các dạng bài tập liên quan

- Xem trước phần hàm số đã học ở cấp 2

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬCNHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI.

Trang 15

§1 Hàm số

I Mục tiêu.

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

- Hiểu hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

2 Về kĩ năng.

- Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản

- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước

- Biết xét tính chẳn, lẻ của một hàm số đơn giản

3 Về tư duy: Phát triển tư duy hàm.

4 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.

1 Thực tiễn: HS đã được học đại cương về hàm số ở lớp 9.

2 Chuẩn bị.

- GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học

- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề

Tiết 9.

1 Hoạt động 1 Ôn tập về hàm số (25phút)

HĐ 1.1 Hàm số Tập xác định của hàm số (5phút)

Ví dụ 1:Cho y = y x= −1

Tìmykhix= −1;x=1;x= 2

Với mỗi giá trị x ta tìm

được bao nhiêu giá trị y?

- Nêu VD thực tế về HSố

Cho biết kết quả

x -1 1 ……

y ? ? ……

- Từ kiến thức lớp 7 & 9 hs hình thành khái niệm hàm số

- Học sinh nêu VD

I Ôn tập về hàm số.

1 Hàm số Tập xác định của hàm số

SGK/Tr32

HĐ 1.2 Cách cho hàm số (15phút)

- Lấy VD về hàm số cho

bằng bảng và hàm số cho

bằng biểu đồ Yêu cầu

HS chỉ ra tập xác định

của hàm số trong mỗi

trường hợp đó

- Hãy kể tên các hàm số

đã học ở bậc THCS

- Mỗi nhóm cho một ví dụ về hàm số đã học ở cấp 2

2 Cách cho hàm số

a.Hàm số cho bằng bảng

b HSố cho bằng biểu đồ

c Hàm số cho bằng công thức

+ Hàm số cho bởi công thức có dạng: y= f x( )

Trang 16

, y = ax2 có phải là

hàm số không ?

Điều kiện đề nó có nghĩa

Ví dụ: Tìm tập xác định

của các hàm số:

1

++

- Các nhóm trả lời

- Hoàn thiện  đưa ra câu trả lời đúng

- Hình thành kiến thức

- HS làm bài theo nhóm,đại diện nhóm trình bày kết quả

+ Tập xác định của hàm số

y = f(x) là tập tất cả các số thưcx sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Chú ý Với hàm số có thể được xác định bởi hai, ba, … công thức Chẳng hạn cho hàm số:

=

0

01

2

2 khi x x

x khi x

y

Hãy tính giá trị của hàm số này tại x = -2 và x = 5

HĐ 1.3 Đồ thị của hàm số (5phút)

VD1: Dựa vào đồ thị của

hai hàm số sau , hãy tính

a g f( 1); ( 2); (0)( 2); ( 1); (0); (2);−− g f −− g f f

Tìm x sao cho f x( ) 2=

Tìm x sao cho g x( ) 2=

Đồ thị hàm số f x( )= +x 1

Đồ thị hàm số ( ) 1 2

3 Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số ( )

y= f x xác định trên tập

D là tập hợp tất cả các điểm M(x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D

Hoạt động 2 Sự biến thiên của hàm số (15phút)

HĐ 2.1 Ôn tập (10phút)

- Yêu cầu HS nhận xét sự

tăng giảm của giá trị biến

số và giá trị hàm số trong

Trang 17

HĐ 2.2 Bảng biến thiên (5phút)

- Dựa vào tính đồng biến

nghịch biến của hàm số

lập bảng biến thiên

- Lưu ý hàm số đồng biến

ta mô tả bằng mũi tên đi

lên, còn hàm số nghịch

biến ta mô tả bằng mũi

tên đi xuống

VD: Vẽ bảng biến thiên

của hàm số y = - x2

2 Bảng biến thiên

SGK/Tr37

- Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm

- BTVN: 1;2;3 SGK/Tr38,39

-& -Tiết 10.

- Gọi 3 HS lên bảng làm các bài tập 1a,c; 2; 3

2 Hoạt động 2 Tính chẵn lẻ của hàm số (20phút)

HĐ 2.1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ (15phút)

- Nêu VD về hàm số

chẵn, hàm số lẻ và phân

- Lấy VD để thấy một

hàm số có thể chẵn, có

thể lẻ, có thể không chẵn

không lẻ

- Nghe, ghi chép

- HS làm bài tập

II Tính chẵn lẻ của hàm số.

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

- H/s y= f x( ) với tập xác định D gọi là hàm số chằn nếu:

+ ∀ ∈ ⇒ − ∈x D x D.+ f(− =x) f x( )

- H/s y= f x( ) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

+ ∀ ∈ ⇒ − ∈x D x D.+ f(− = −x) f x( )

HĐ 2.1 Đồ thị của hàm số chẵn lẻ (5phút)

Trang 18

- Phân tích, lấy VD minh

hoạ để HS thấy được tính

đối xứng của đồ thị hàm

số chẵn lẻ

- Nghe, ghi chép 2 Đồ thị của hàm số chẵn lẻ

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

Hoạt động 3 Bài tập (10phút)

- Yêu cầu HS làm BT3 trong SGK

theo nhóm

- Gọi đại diện mỗi nhóm lênbảng

trình bày bài làm

- GV nhận xét, cho điểm

Bài tập 3 (SGK/Tr39) Đáp án

a Là hàm số chẵn

b là hàm số không chẵn không lẻ

c Là hàm số lẻ

d Là hàm số không chẵn không lẻ

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm

- BTVN: BT 2 – 6 SBT/Tr29,30

§2 Hàm số y ax b= +

Trang 19

I Mục tiêu.

1.

Về kiến thức

- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x

- Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- Vẽ được đồ thị y = b, y = x

- Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước

3 Về tư duy

- Góp phần bồi dưởng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo

4 Về thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, khoa học, thẩm mĩ

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn: Kiến thức học ở lớp 9 HS cần nắm vững để học bài mới.

2 Chuẩn bị.

- Giáo viên: SGK, SBT, các đồ dùng dạy học

- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập

III Phương pháp

- Thuyết trình, vấn đáp có đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Hoạt động 1 Rèn luyện kỹ năng vẽ đồø thị hàm số bậc nhất (15phút)

- Yêu cầu HS nhắc lại

hàm số bậc nhất , đồ thị

hàm số bậc nhất

- các bước khảo sát hàm

số

- Điều chỉnh khi cần thiết

và xác nhận kết quả của

HS

- Hướng dẫn HS vẽ khi

không có HS nào vẽ được

( cho 2 điểm để vẽ )

- HS nhắc lại hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất

- các bước khảo sát hàm số

- Ghi nhận kiến thức

- HS vẽ đths y = 3x + 2 và y =

- Chiều biến thiên:

+ a> 0 hàm số đồng biến trên R

+ a< 0 hàm số nghịch biến trên R

- BBT: SGK/Tr39

- Đồ thị: Là đường thẳng không song song với các trục toạ độ, song song với ( 0)

(0; )

A b và điểm B( b;0)

a

2 Hoạt động 2 Vẽ đồ thị của hàm hằng (10phút)

Trang 20

- Giao nhiệm vụ cho hs

- Điều chỉnh khi cần thiết

và xác nhận kết quả của

hs

- Hướng dẫn khi không có

hs nào vẽ được.(cho 2

điểm để vẽ)

- HS nhận xét những điểm đths y = 2 đi qua Từ đó nêu nhận xét về đths y = 2

II Hàm số hằng y b=Bài toán: cho hàm số y = 2

- Xác định giá trị của hàm số tại x = -2, -1, 0, 1, 2

* Nhận xét: Đồ thị hàm số

y b= là một đường thẳng

song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; )b Đường thẳng này gọi là đường thẳng y b= .

3 Hoạt động 3 Vẽ đồ thị hàm số y= x (15phút)

- Tập xác định của hàm số

y= x ?

- Phá dấu trị tuyệt đối?

- Nêu mối liên hệ giữa

hàm số y= x và hàm số

bậc nhất? Từ đố suy ra

chiều biến thiên của hàm

- Học sinh suy nghĩ trả lời

III Hàm số y= x

- Bảng biến thiên

4 Hoạt động 4 Củng cố.(5phút)

- Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ đths

y ax b y b y= + ; = ; = x

- BTVN: các bài tập SGK/Tr41,42

Trang 21

§2 Hàm số y ax b= + Luyện tập

- Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm và tư duy sáng tạo

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn: HS đẫ được ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhât dã học ở lớp 9.

2 Chuẩn bị.

- Giáo viên: SBT, SGK, Phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học

- Học sinh: SBT, SGK và các đồ dùng học tập

- Vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS giải đáp thắc mắc gặp phải khi làm bài tập

1 Hoạt động 1 Vẽ đồ thị hàm số y ax b y b y= + ; = ; = x (20phút)

Trang 22

- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập

1a, 1b, 1d và BT4b trong

Trang 23

2 Hoạt động 2 Xác định phương trình đường thẳng (20phút)

3 Hoạt động 3 Củng côù (5phút)

- Yêu cầu HS thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- Viết được phương trình đường thẳng nếu biết toạ đôï hai điểm thuộc đường thẳng đó

§3 Hàm số bậc hai

I Mục tiêu

- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

2 Về kỹ năng :

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: Trục đối xứng, các giá trị x để y<0;y>0

- Tìm được phương trình parabol y ax= 2+ +bx c a( ≠0) khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

3 Về tư duy: Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic và biết quy lạ về quen.

4 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học và thẩm mĩ.

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y ax= 2 ở chương trình toán THCS

2 Chuẩn bị

- Giáo viên: SGK, SBT và các đồ dùng dạy học

- Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập

- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập 2a,

2c, 3a, 3b trong SGK/Tr41,42

(15phút)

- Giáo viên gọi học sinh nhận xét

bài làm của các bạn Giáo viên

nhận xét và đánh gia, cho điểm

50

5

b

b a

Trang 24

- Thuyết trình, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề

1 Hoạt động 1 Nhắc lại về hàm số y ax= 2 (10phút)

Paraboly ax= 2 có :

+ Đỉnh I (? ; ?)

+ Trục đối xứng là … ?

+ đồ thị như thế nào (bề

lõm quay lên hay quay

xuống ?)

- Nge hiểu nhiệm vụ

- Trả lời (trình bày)

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

I Đồ thị của hàm số bậc hai

1 Nhận xét Hình vẽ 20

2 Đồ thị SGK/Tr44, hình 21

3 Cách vẽ SGK/Tr44

2 Hoạt động 2 Vẽ parabol y=3x2−2x−1 (15phút)

- Xác định tọa độ đỉnh I

- Xác định tọa độ giao

điểm của parabol với trục

tung và trục hoành

- Vẽ parabol( a > 0 bề lõm

quay lên trên, a < 0 bề

lõm quay xuống dưới)

- Nge hiểu nhiệm vụ

- Từng nhóm làm và trình bài kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Ghi nhận kết quả

*.VD:Vẽ parabol 2

3 Hoạt động 3 Chiều biến thiên của hàm số y ax= 2+ +bx c a( ≠0) (15phút)

- Từ hai dạng đồ thị ở hai

ví dụ trên cho học sinh

nhận xét về chiều biến

thiên của hàm số bậc hai

Gợi ý: a>0 thì đồ thị có

- Quan xác hình vẽ

- Phân biệt sự khác nhau

cơ bản giữa hai dạng khi a

dương hoặc âm

- Hình thành kiến thức

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

SGK/Tr 45,46

Trang 25

dạng nư thế nào?

a<0 thì đồ thị có

dạng như thế nào?

- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x= 2−4x+3

- Tìm GTNN của hàm số trên

- BTVN: Bài tập trong SGK và SBT

Tiết 14: Câu hỏi và bài tập

I Mục tiêu

- Học sinh nắm được các kién thức đã học về hàm số bậc hai ở tiết trước

Ôn tập các kĩ năng:

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0

- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic và biết quy lạ về quen

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học và thẩm mĩ

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y ax= 2+ +bx c a( ≠0) ở tiết học trước

2 Chuẩn bị

- Giáo viên: SGK, SBT và các đồ dùng dạy học

- Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề

1 Hoạt động 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai (15phút)

Trang 26

2 Hoạt động 2 Xác định parabol y ax= 2+ +bx c (25phút)

* Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số y=2x2+ +x 1

- Lập bảng biến thiên

- Xác định tọa độ đỉnh I(?;?)

- Vẽ trục đối xứng x = -

a

b

2

- Xác định tọa độ giao điểm của

parabol với trục tung và trục hoành

- Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay

lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống

dưới)

* Yêu cầu HS lập bảng biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số y= − + +x2 x 2

- Lập bảng biến thiên

- Đỉnh I(

4

1

− ; 8

7)

- Trục đối xứng x= −14

- Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1)

- Không có giao điểm với tục hoành

- Vẽ parabol

Trang 27

- Yêu cầu học sinh nắm chắc cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- BTVN: Các bài tập thuộc phần ôn tập chương trang 50 SGK

1 Xác định parabol

2

( ) :P y ax= + +bx 2 biết ( )P :

a Đi qua hai điểm M(1;5); ( 2;8)N −

b Đi qua điểm A(3; 4)− và có trục

(Giáo viên phân tích, hướng dẫn

học sinh làm bài)

2 Xác định parabol

2

( ) :P y ax= + +bx c biết ( )P Đi qua

điểm A(8;0) và có đỉnh I(6; 12)−

1 a) Vì M(1;5); ( 2;8)N − thuộc parabol nên ta có hệ phương trình sau:

1

26

2

3

b

a b

a

b a

Vậy ( ) :P y=2x2+ +x 2b) A(3; 4) ( )− ∈ P ⇔3a b+ = −2 (1) Trục đối xứng 3 3

b x

a

= − ⇔ − = − (2) Từ (1) và (2) suy ra

134

a b

2 ( )P đi qua A(8;0) và có đỉnh I(6; 12)− nên ta

124

a b

b a

Trang 28

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

Tiết 15: Ôn tập

I Mục tiêu

- Hàm số, TXĐ của một hàm số

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng

- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến của hàm số y ax b= +

- Hàm số bậc hai y ax= 2+ +bx c, tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị của nó

- Tìm tập xác định của một hàm số

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b= +

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y ax= 2+ +bx c

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học

- Vấn đáp, có tổ chức hoạt động nhóm nhằm giupc HS phát hiện và giải quyết vấn đề

1 Hoạt động 1 Tìm tập xác định của hàm số (10phút)

2 Hoạt động 2 Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số (10phút)

Giải bài toán 8 :

Tìm tập xác định của hàm số:

- HD hs khi cần thiết

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả

Trang 29

3 Hoạt động 3 Lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số y x= 2−2x−1 (10phút)

4 Hoạt động 4: Xác định a b, để ( ) :d y ax b= + qua điểm A(1;3); ( 1;5)B − (5phút)

5 Hoạt động 5: Xác định ( ) :P y ax= 2+ +bx c biết đỉnh I (1; 4) và qua D (3; 0) (5phút)

- Qua tiết ôn tập các em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hs y ax b= + ; y ax= 2+ +bx c Tìm các yếu tố a b c, , trong hs y ax b= + ; 2

y ax= + +bx c thỏa mãn một số điều kiện cho trước

- BTVN: Các bài tập trong phiếu bài tập

Xét chiều biến thiên của hàm số

sau:

1

y= +x và y= x2

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả - Bảng biến thiên.- Đỉnh I(1; -2)

- Trục đối xứùng : x=1

- Xác định thêm một số điểm để vẽ đồ thị

- Vẽ đồ thị

( ) :d y ax b= + qua hai điểm A B, nên ta có hệ:

−

=+

4

15

3

b

a b

a

b a

I (1; 4) là đỉnh của parabol( ) :P y ax= 2+ +bx c

2

b

a b a

và a b c+ + =4 (2)Mặt khác D thuộc Parabol nên 9a+ + =3b c 0(3)Từ (1), (2), (3) ta có:

123

a b c

Trang 30

Ngày soạn: 04/10/2009 PPCT: Tiết 16.

Tiết 16: Kiểm tra 1 tiết

I Mục tiêu

- Yêu cầu HS nắm được các khái niệm về tập hợp, các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, tính chẵn lẻ và sự biến thiên của các hàm số đơn giản

- Thành thạo các dạng toán đơn giản vầ tập hợp, hàm số ( hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai)

3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic, biét quy lạ về quen

- Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ

II Phương tiện

1 Thực tiễn: HS đã học và ôn tập nội dung chương I,II.

2 Chuẩn bị

- Giáo viên: Đề kiểm tra, đáp án

- Học sinh: ôn tập thật kĩ kiến thức đã học

- Kiểm tra dưới hình thức làm bài tự luận, thời gian 45 phút

IV Tiến trình.

1 Nội dung đề

Đề 1.

Bài 1 (2điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau.

a Số tập hợp con của A={ ; }a b là :

b Tìm m để hàm số y x= 4−4(m−1)x3+mx2−2 (m m−1)x+3 là hàm số chẵn:

Bài 2 (5điểm)

a Lập phương trình đường thẳng ( )d đi qua 2 điểm A(1; 1)− và B( 1;3)−

b Lập phương trình parabol ( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2)− và qua điểm C(0; 2)

c Vẽ ( )d và ( )P trên cùng một hệ trục toạ độ

d Xác định giao điểm của ( )d và ( )P

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= − + +x 1 x 1 Biện luận số nghiệm phương trình x− + + −1 x 1 2m− =1 0

Đề 2.

Bài 1 (2điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau.

a Số tập hợp con của A={0;5} là :

Trang 31

A.1 B.2 C.3 D.4

b Tìm m để hàm số y mx= 4−4(m−1)x3+m m( −1)x2+(m−1)x+3m là hàm số lẻ:

a Lập phương trình đường thẳng ( )d đi qua 2 điểm A(1;1) và B( 1; 3)− −

b Lập phương trình parabol ( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2) và qua điểm C(0; 2)−

c Vẽ ( )d và ( )P trên cùng một hệ trục toạ độ

d Xác định giao điểm của ( )d và ( )P

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= − + +x 3 x 3 Biện luận số nghiệm phương trình x− + + −3 x 3 2m− =1 0

2 Thang điểm và đáp án

b

Chọn đáp án D.4

Chọn đáp án B.m=1

Chọn đáp án D.4Chọn đáp án A.m=0

11

2 a Gọi phương trình đường thẳng (d)

có dạng y=ax+b,(a≠0), (d) qua

−

=+

1

23

1

b

a b

a

b a

Vậy (d):y =−2x+1

Gọi phương trình đường thẳng (d)có dạng y=ax+b,(a≠0), (d) qua (1;1)

A và B( 1; 3)− − nên ta có:

−

=+

1

23

1

b

a b

a

b a

Vậy (d):y =2x−1

1

b Gọi phương trình parabol có dạng:

)0(,

2 + + ≠

=ax bx c a

có toạ độ đỉnh là I(2; 2)− và qua

điểm C(0; 2)nên ta có:

−

=

−

241

01616

242

24

4

22

2 2

c b a

a a

c

a b c

a

ac b

a b

Vậy (P):y =x2 −4x+2

Gọi phương trình parabol có dạng:

)0(,

−

=

−

241

01616

242

24

4

22

2 2

c b a

a a

c

a b c

a

ac b

a b

Vậy (P):y =−x2 +4x−2 1

c HS vẽ đúng, chính xác mỗi đồ thị

được 1 điểm, vẽ đúng cả hai đồ

thị được 2 điểm

HS vẽ đúng, chính xác mỗi đồ thị được 1 điểm, vẽ đúng cả hai đồ thị được 2 điểm

2

Trang 32

d Toạ độ giao điểm của (d) và (P)

là nghiệm hệ phương trình:

4

12

x x

x y

Vậy toạ độ giao điểm là A(1;−1)

11

,2

1,2

x x x

x x

-Trên (−∞;−1)hàm số nghịch biến

-Trên (−1;1)hàm số không đổi

-Trên (1;+∞)hàm số đồng biến

nghiệm phân biệt

Toạ độ giao điểm của (d) và (P)là nghiệm hệ phương trình:

4

12

x x

x y

Vậy toạ độ giao điểm là A(1;−1)

33

,6

3,2

x x x

x x

-Trên (−∞;−3)hàm số nghịch biến

-Trên (−3;3)hàm số không đổi

-Trên (3;+∞)hàm số đồng biến

+ 2m+1=6⇔m= 25: Phương trình có vô số nghiệm thuộc [−3;3].+ 2m+1>6⇔m> 25: PT có hai nghiệm phân biệt

1

11

1

3 Nhắc nhở

- Yêu cầu HS về nhà xem trước chương III

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§1: Đại cương về phương trình

I Mục tiêu

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

- Biết xác định điều kiện của phương trình

- Hiểu các phép biến đổi tương đương

- Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm của phương trình đã

Trang 33

- Biết nêu điều kiện của ẩn để phương trình có nghiệm

- Biết biến đổi tương đương của phương trình

3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ

II Phương tiện

1 Thực tiễn

- Học sinh đã học cách giải một số phương trình ở lớp dưới Học sinh đã biết tìm tập xác định của phương trình

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học

- Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt đông để điều khiển

tư duy

Tiết 1.

1 Hoạt động 1 Khái niệm phương trình một ẩn (10phút)

- Cho hs nhắc lại kiến thức

cũ: PT bậc nhất, PT bậc

hai

- Ở PT bậc nhất: ax+b=0

(a≠0)nếu x0 là nghiệm

thì ta có điều gì?

- Biểu thức :

3x− + =5 3 2x có thể gọi

là PT không? Nếu là PT

thì trong các số 2; 3; 7

2 số nào là nghiệm của PT?

+ Để xem các số trên là

nghiệm hay không ta phải

làm thế nào?

- Cho hs ghi nhận kiến

thức trong SGK

- Nghe , hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án trả lời nhanh nhất

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa , hoàn thiện

I Khái niệm phương trình.

1 Phương trình một ẩn

- Khái niệm SGK/Tr53

* Chú ý:

Có trường hợp ta không viết được nghiệm của PT dưới dạng số thập phân mà chỉ viết được nghiệm gần đúng của PT VD:

2

3866,

0 ≈ là một nghiệm gần đúng của PT 2x= 3

2 Hoạt động 2 Điều kiện của một phương trình (15phút)

2.1 Hoạt động 2.1 Điều kiện của một phương trình (8phút)

- Gv tổ chức cho hs ôn lại

kiến thức bằng VD1

- Từ VD1 dẫn sang VD2:

PT muốn có nghĩa khi 2 vế

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

2 Điều kiện của một PT

VD1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Trang 34

của PT phải có nghĩa Vậy

VD2 giải như thế nào ?

thức và những chú ý (đk

của PT; PT xác định với

mọi x thì có thể không ghi

đk)

- Tổ chức cho hs củng cố

kiến thức thông qua bài

tập (phiếu học tập )

- ĐK xác định của PT (hay

Đk của PT) là Đk của ẩn số để mọi biểu thức toán học trong PT đều có nghĩa

2.2 Hoạt động 2.2 Củng cố kiến thức bằng bài tập (7phút)

Cho PT: x x 1 = 3x−x1

a Tìm đk để PT có nghĩa?

b Trong các số 1; -2; 3

2 số nào là nghiệm của pt?

3 Hoạt động 3 Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số (15phút)

- Cho hs ghi nhận vai trò

của x ,,y m trong mỗi PT

- (1) thì cặp ( y x; ) được gọi

là 1 nghiệm của PT và là

cặp số khi thế vào (1) thì 2

vế của PT bằng nhau

- (2) thì m là tham số Việc

giải (2) có thể tiến hành

như PT bậc hai hay không?

thức

- Chỉnh sửa, hoàn thiện

3 PT nhiều ẩn và Pt chứa tham số

- Nhấn m,ạnh kiến thức trọng tâm

- BTVN: Xem trước phần PT tương đương và PT hệ quả

-& -Tiết 2

1 Hoạt động 1 PT tương đương và phép biến đổi tương đương (15phút)

- Cho hs giải các cặp pt

trên

- Cho hs so sánh các tập

nghiệm rồi ghi nhận KN

PT tương đương

- Từ việc nhận xét mối

quan hệ giữa từng cặp pt

và nêu ra phép biến đổi

- Chỉnh sửa, hoàn thiện

II PT tương đương và PT hệ quả.

1 PT tương đương

Cho các cặp pt:

0 8

3x− = và 20 0

2

15x− =2

2x − = −3 x và 2x2 = − +x 3Câu hỏi:

Trang 35

đã sử dụng và cho hs ghi

nhận định lý - Ghi nhận kiến thức - Giải tìm nghiệm các PT trên

- So sánh các tập nghiệm của từng cặp PT

- Nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp PT trên

* Đn: Hai PT gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

2 Phép biến đổi tương đương

* Định lí: SGK/Tr55

2 Hoạt động 2 Củng cố kiến thức bằng bài tập (5phút)

Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:

11

111

11

1

11

−

−+

⇔+

x x

Đáp án: Phép biến đổi trên không tương đương do điều kiện của PT là x≠1

3 Hoạt động 3 Phương trình hệ quả (10phút)

-VD1: PT 5x2+ =x x2được

biến đổi từ PT đầu ntn?

Phép biến đổi đó có phải

là phép biến đổi tương

đương không? Tại sao?

- VD2 : + Điều kiện của

(1); (2); (3)?

→ phép biến đổi đã làm

thay đổi đk của PT nên:

( ) ( ) ( )1 ↔ 2 → 3

- Cho hs ghi nhận khái

niệm PT hệ quả và các

phép biến đổi thường

dùng

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

3 PT hệ quảVD1: Hai PT sau đây có tương đương hay không?

31

5x+ =− và 5x2 +x= x2

VD 2: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau

)3(3

)2(66

3

)1(63

−

=

⇔

−+

−

=+

−

x

x x

x

x x

x

* Khái niệm:

SGK/Tr56

4 Hoạt động 4 Củng cố kiến thức thông qua bài tập (10phút)

- yêu cầu HS làm tại lớp các bài tập 1, 2, 3ac trong SGK/Tr57

5 Hoạt độnh 5 Củng cố (5 phút)

- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ

- BTVN: các bài tập trong SGK và SBT

§2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

(3tiết)

Trang 36

I Mục tiêu

- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet

- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

3 Về tư duy

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt bậc hai đơn giản

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ- Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải PT bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải được PT với

hệ số hằng số

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

1 Hoạt động 1 Giải và biện luận phương trình bậc nhất ax+b= 0 (10phút)

- Tổ chức cho hs tự ôn tập

kiến thức cũ

- Cho biết dạng của pt bậc

nhất một ẩn?

- Giải & BL pt sau :

32)5(x− = x−

m

- Nêu bảng tóm tắt về giải

và biện luận PT :

0

=

+b

ax

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án trả lời đúng

-Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có)

I Ôn tập.

1 Phương trình bậc nhất

SGK/Tr58

2 Hoạt động 2 Giải và biện luận phương trình bậc hai ax2 +bx+c =0 (15phút)

Trang 37

kiến thức cũ

- Cho biết dạng của pt bậc

hai một ẩn?

- Giải & BL pt sau :

012

2 − mx+ =

mx

- Nêu bảng tóm tắt về giải

và biện luận PT:

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có)

2 Phương trình bậc hai SGK/Tr58

Bài TNKQ 1: Phương trình ax2 +bx+c=0 có nghiệm khi

0000

a

a b

3 Hoạt động 3 Định lí viet.(10phút)

kiến thức cũ

- Phát biểu định lý Viét

với pt bậc hai ?

- Với giá trị nào của m pt

sau có 2 nghiệm dương :

012

2 − mx+ =

- Cho biết một số ứng

dụng của định lý Viét

- Tìm 2 số biết rằng 2 số

đó có tổng là 16 và tích là

63

3 Định lí Viét

SGK/Tr59

Cho phương trình: mx2 −2(m−2)x+m−3=0 trong đó m là tham số

a) Giải và biện luận pt đã cho

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm

c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu

- Kiểm tra việc thực hiện

các bước giải pt bậc hai

được học của hs ?

+ Xét dấu '∆

- Bước 3 Kết luận

Trang 38

- Sửa chữa kịp thời các sai

lầm

- Lưu ý hs việc biện luận

- Ra bài tập tương tựbài 2

SGK

Bước 3 Kết luận

- Pt vô nghiệm khi …

- Pt có 1 nghiệm khi …

- Pt có 2 nghiệm phân biệt

khi

-& -Tiết 2.

1 Hoạt động 1 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (10phút)

- Hướng dẫn hs nhận dạng

PT : ax b cx d+ = +

- Hướng dẫn hs cách giải

và các bước giải PT dạng

này

+ Cách 1 Bình phương

+ Cách 2 Dùng ĐN

- Lưu ý hs các cách giải

và các bước giải pt chứa

giá trị tuyệt đối

- Cho hs làm bài tập tương

tự bài số 6 trong sgk

- Nghe hiểu nhiệm vu.ï

- Nhận dạng PT

- Tìm cách giải bài toán

- Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán

II PT quy về PT bậc nhât, bậc hai.

1 PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

()(x g x f 2 x g2 x

)()()

()(

x g x f

x g x f x

g x f

2 Hoạt động 2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.(10phút)

- Hướng dẫn hs các bước

giải PT dạng này

+ Bước 1: Điều kiện

+ Bước 2: Bình phương

dẫn đến PT bậc hai

+ Bước 3: Giải pt bậc hai

+ Bước 4: So sánh đk và

kết luận nghiệm phương

trình

- Hướng dẫn hs nhận dạng

pt ax b cx d+ = + và các

bước giải pt đó

tự bài số 7 trong sgk

- Nhận dạng pt

- Tìm cách giải bài toán

2 PT chứa ẩn dưới dấu căn.Giải phương trình:

2x− = −3 x 2Bước 1: Điều kiện

Bước : Bình phương dẫn đến pt bậc hai

Bước 3: Giải pt bậc hai

Bước 4: So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình

3 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập PT (15phút).

Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu Khoảng

cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc

Trang 39

nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc của mỗi người.

- Gv giúp hs nắm được các

tri thức về phương pháp

+ Bước 1: chọn ẩn và đk

của ẩn

+ Bước 2: biểu diễn các dữ

kiện qua ẩn

+ Bước 3: lập PT

+ Bước 4: giải PT

+ Bước 5: kết luận

tự : các bài 3, 4 trong sgk

Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vđv thứ nhất là x (km/h), điều kiện x>0

- Biểu diễn các dự kiện qua ẩn: khi đó vận tốc của vđv thứ nhất là x+2và thời gian đi hết quảng đường của mỗi vđv tương ứng là 105 x và x +2 105

- Lập pt: theo giả thuyết ta có pt:

105 x = 105 +1

x +2 8

- Giải pt ta được:

016802

x = -42 (loại)

x = 40

- Kết luận: Vậy vận tốc của vđv thứ hai là 40 km/h, còn vận tốc của vđv thứ nhất là 42 km/h

- Bước 3 : lập phương trình

- Bước 4 : giải phương trình

- Bước 5 : kết luận

Câu hỏi 1:

a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối

b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn

c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT

Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:

Bài 1: Phương trình x4 +9x2 +8=0

C Chỉ có 3 nghiệm phân biệt D Có 4 nghiệm phân biệt

Bài 2: Phương trình x 1− + x 2− = x 3−

C Có đúng 2 nghiệm phân biệt D Có đúng 3 nghiệm phân biệt

Bài tập về nhà: Các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK

-& -

Trang 40

Ngày soạn: 25/10/2009 PPCT: Tiết 21.

Tiết 3.

1 Hoạt động 1 Giao bài tập (5 phút)

Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62

Bài 2: Câu a, b bài 2 sgk trang 62

Bài 3: Bài 3 sgk trang 62

Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62

Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62

Bài 6: Bài 6 sgk trang 62, 63

2 Hoạt động 2 Chữa bài tập (35phút)

- Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K,

G, nhóm TB)

- Phát phiếu bài tập cho học sinh

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài.- Định hướng cách giải các bài tập

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	2,99 MB