PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN.. Chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng: abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.. Không tính giá trị của các biểu thức.. Chứng tỏ: Điể
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1
11.15 15.19 19.23 51.55
3 2 3
= -� �� � +� �
Tính tích: A B.
b Chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng: abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Câu 2 Không tính giá trị của các biểu thức Hãy so sánh:
a. 1717
8585 và 1313
5151; b 9 8 5 16và 19 20
Câu 3
a Tìm x biết: x- = + 3 2x 4
b Tìm số nguyên nđể phân số 2 7
5
n M n
-=
- có giá trị là số nguyên
c Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì
dư 4
Câu 4
Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm
a Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
b Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho tOy� = 130 ; 0 zOy� = 30 0 Tính số đo tOz�
Hết./.
Họ và tên: Số báo
danh:
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)
Trang 2130 0 30 0
z t
y
M O A
130 0
x
z
t
B M
O A
PHÒNG GD & ĐT
NĂM HỌC: 2011–2011
Môn thi: TOÁN 6.
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
1
a
11.15 15.19 19.23 51.55 2 11 15 15 19 19 51 51 55
.
2 11 55 2 55 2.55 55
= -� � �+ = -� � �
.
A B= 2 .
55 ( 55.2- 9 ) = 4
9
-0,5 0,5 0,5 2,5
b
1000 1001 7.11.13
abcabc= abc abc+ = abc= abc chia hết cho ít nhất ba số
2
a 1717 17 1 13 13 1313 1717 1313
8585 85 5 65 51 5151 = = = < = � 8585 5151 <
1,0
2,0
b 9 8 5 16 = 3 16 5 16 = 15 16 <19 16 < 19 20 => 9 8 5 16< 19 20 1,0
3
a
3 2 4
x- = +x
i, x� 3 ta có: x – 3 = 2x + 4 x = -7 ( Loại vì -7 < 3)
ii, x < 3 ta có –x +3 = 2x +4 1
3
x= ( Thỏa mãn) Vậy 1
3
x
-=
1,0
3,0
2
M
- - - nguyên � n – 5 là ước của 3
5 3; 1
n- =� � hay n = {2; 4;6;8}
0,5 0,5
Ta có: a = 5q + 3
a = 7p + 4
Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=>a+ 17 chia hết cho cả 5 và 7, hay
17
a+ là bội chung của 5 và 7
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18
0,5 0,5
4
a Trên tia Oy có OM < OB ( vì 1cm < 4cm) nên M nằm giữa O và B
=> MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm (1)
Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm giữa A và
M
AM = AO + OM = 3cm (2)
Từ (1) và (2) => MB = MA = 3cm hay M là trng điểm cả AB
0,5 0,5
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
Trang 3HS vẽ hình được 2 trường hợp: (Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ
xy; Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy)
HS lập luận tính đúng:
+ Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy: � 0
100
tOz= + Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy: � 0
160
tOz=
0,5
0,5 0,5
Học sinh làm các cách khác đúng với yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa
9 8 5 16 = (3 2 ) 8 5 16 = 3 16 5 16 = (3.5) 16 = 15 16 (1)
Mµ : 15 16 < 15 20 (V× 16 < 20) (2)
15 20 < 19 20 (v× 15<19) (3)
Tõ (1), (2), (3) => 9 8 5 16 < 19 20
130 0 30 0
z t
y
M O A
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77