Tính khoảng cách AC.
Trang 1Phòng GD - ĐT
Huyên Lơng Tài Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện bảng A Năm học: 2006 - 2007
Môn Toán; Lớp 6 Thời gian; 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài I (1.5 điểm)
1) Tính: A = 9 4
10 10
2 3
5 3 11
B =
1 2 3
98 99 100 101
1 2 3
98 99 100 101
C =
2008
6 4 2
37 4343 43
3737
Bài II (2.0 điểm).
Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a)
2007
2005 1
.
2
10
1 6
1 3
1
x
b)
11
5 20 11
4
x
Bài 3 (3.0điểm):
1) Chứng minh rằng: Số 0,7 2013 2013 2017 2017 là số tự nhiên
2) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) Sao cho: ab ba là số chính phơng
Bài IV (2.0điểm):
Cho: x1 + x2 + x3 + … +x +x49 + x50 + x51 = 0
Và x1 + x2 = x3 + x4 = … +x x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1
Tính x50 ?
Bài V (2.0điểm)
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C Tính khoảng cách AC
a) Biết AB = 7cm, BC = 2cm
b) Biết AB = a, BC = b
(Đề thi gồm 01 trang)
Hớng dẫn chấm toán 6
Câu 1
a) Tính A =
3 2
2 3 2
3
5 11 3
4
4 4
9
10
b) B =
101 51
1
51 101
1 2 3
96 97 98 99 100 101
50 51
3 98 2 99 1 100 101
0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 1
Trang 2c) Ta có tử số 3737.43 - 4343.37 = 37.101.43 - 43.101.37 = 0
Số bị chia = 0, số chia khác 0 nên thơng bằng 0 Vậy C = 0 0.25đ Câu 2 a) Vế trái viết dới dạng:
1
1 1
5
1 4
1 4
1 3
1 3
1 2
1 2 1
2
5 4
2 4 3
2 3
.
2
2
x x x
x
1
1 2
1
x
=
1
1
x
x
Vậy ta có:
2007
2005 1
1
x x
2006
4012 2
2005 2005
2007 2007
x
x
x x
b) 80 11x 100
vì x là số tự nhiên nên x = 8; x = 9
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 3 a) Ta có 20013 = 4.503 + 1 nên 20132013 = 2013 4 503 14 có tận cùng là 3
mắt khác 2017 = 4.504 + 1 nên có tận cùng là 7
Suy ra 20132013 + 2017 2017 chia hết cho 10
Vậy 0,7.2013 2013 2017 2017 là số tự nhiên
b a a b b
a ba ab
2
3 9
9 9 10
10
Do ab ab là số chính phơng nên a-b là số chính phơng
Ta thấy 1a b 8 nên a-b 1 ; 4
Với a - b = 1 thì ab 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 loại các số là hợp số
21;32;54;65;76;87;98 Còn 43 là số nguyên tố
Với a - b = 4 Thì ab 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95 loại các hợp số 51; 62; 84; 95
Còn 73 là số nguyên tố
Vậy ab 43 ; 73
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.2đ 0.2đ 0.2đ 0.2đ 0.2đ
Câu 4
Theo bài ra ta có:
25
0 25
1
0 1
1 1
0
0
51 51 51
51 50 49 4
3 2 1
51 50 49 4
3 2 1
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x
Mà x50 + x51 = 0 x50 25 1 x50 26
0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ Câu 5 a) Xét hai trờng hợp
+Nếu C thuộc tia BA thì AC = 5cm
+Nếu C thuộc tia đối của tia BA thì AC = 9 cm
b) Xét 3 trờng hợp
+Nếu b < a Thì AC = a - b hoặc AC = a + b
+Nếu a = b Thì AC = 0
+Nếu b > a thì AC = a + b
Chú ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tơng ứng và tối đa
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 2