Điểm A nằm trong góc xOy sao cho gócAOy bằng 750.. Biết rằng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi... Trong dãy số thứ nhất số liền sau hơn số liền trước tương ứng là 3 Tron
Trang 1UBND HUYỆN TIÊN YÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN CÁC KHỐI LỚP 6-7-8 NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN 6 Ngày thi: 18/04/2012 Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: Tìm x biết:
a, = 184
b, (x - 5)4 = (x - 5)6
Câu 2: Cho A= 18 + 19 + 20 + + 42012
a) Thu gọn A
b) Tìm x để 2A + 4 = 4x
Câu 3:
Cho hai dãy số, mỗi dãy có 2012 số là 1; 4; 7; và 9; 16; 23; thoả mãn: Số liền sau hơn số liền trước tương ứng là 3 và 7 với mỗi dãy Hỏi có bao nhiêu số thuộc cả hai dãy trên?
Câu 4:
Cho góc xOy có số đo bằng 1200 Điểm A nằm trong góc xOy sao cho gócAOy bằng 750 Điểm B năm ngoài góc xOy mà: góc BOx bằng 1350 Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng không? Vì sao?
Câu 5:
Người ta thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao Biết rằng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi:
a) Sau mấy ngày bèo phủ kín nửa ao?
b) Sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao?
===== Hết =====
Trang 2UBND HUYỆN TIÊN YÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN CÁC KHỐI LỚP 6-7-8 NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 6 Ngày thi: 18/04/2012
1
a, 2x = 184
x = 414/503
b, (x - 5)4 = (x - 5)6
x = 5
2
2 a, Thu gọn A
A = 18 + 19 + 20 + + 42012 = (1+2+ +42012) – (1+2+3+ +17) =
((42012(42012+1))/2) – (17(17+1)/2) = 882524925
b, Tìm x để 2A + 3 = 3x
x= 588349951
3
3 Ta liệt kê một số số trong dãy đã cho:
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
9 16 23 30 37 44 51 58 65 72 79 86 93
Ta thấy: số 16 là số đầu tiên thuộc cả 2 dãy số
Trong dãy số thứ nhất số liền sau hơn số liền trước tương ứng là 3
Trong dãy số thứ hai số liền sau hơn số liền trước tương ứng là 7
Nên từ số trùng nhau đầu tiên (số 16) thì sau 7 số liền sau tiếp theo của
dãy thứ nhất sẽ xuất hiện số trùng nhau với số liền sau thứ 3 của số trùng
nhau đầu tiên trong dãy thứ hai
Khi đó số các số thuộc cả 2 dãy trên là phần nguyên của kết quả phép
tính: (2012 - 5)/7
Thực hiện ta được kết quả là 286 số thuộc cả hai dãy trên
2.5
TH1:Ta có: điểm A nằm trong góc xOy nên:
xOA AOy xOy
xOA xOy AOy
Ta có: điểm B nằm ngoài góc xOy nên:
tia Ox nằn giữa tia OA và OB
=> xOA BOx BOA· +· = · = 180 0
Và góc xOA kề với góc BOA.
Từ đó suy ra 3 điểm A, O, B thẳng hàng.
TH2: không thẳng hàng khi OB cùng phí với
Oy.
Trang 35 Gọi số bèo phủ ao trong ngày đầu tiên là x.
Khi đó: lượng bèo phủ mặt ao qua các ngày
a, Ta thấy sau 6 ngày bào phủ kín ao là 32x Như vậy để phủ kin một nửa
ao cần là 5 ngày
b, Theo bảng kiệt kế thấy số bèo phủ mặt ao ngày thứ nhất là x, phủ kín
ao là 32x Vậy sau ngày thứ nhất bào phủ kín 1/32 mặt ao
1.5