ga dai so 9.xem rui biet

2 - Tìm căn bậc hai số Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học củamột số và thế nào là phép khai phương.. Tiết 4 - Tuần 2LIÊN HỆ GIỮA PHÉP

Trang 1

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

Học sinh biết được :

− Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm

− Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắmđược liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự

II/ Chuẩn bị

− Giáo viên : bảng phụ

− Học sinh : máy tính

III/ Hoạt động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán

3 Bài mới

Bài học hôm nay về

“căn bậc hai” sẽ giúp

các em hiểu sâu hơn về

căn bậc hai

Như các em đã biết 9 là

bình phương của 3, 4 là

bình phương của 2 Vậy

nói ngược lại 3 là gì của

9 ?, 2 là gì của 4 ?

Từ đó GV giới thiệu

định nghĩa căn bậc hai

a là căn bậc hai dương

- a là căn bậc hai âmSố 0 có đúng một căn bậc hai là 0

0= 0Số thực a âm không có căn bậc hai

HS làm ?1

1 - Căn bậc hai số họcĐịnh ngĩa : SGK/4Ngày soạn :

Trang 2

Thuật ngữ : “Căn bậc

hai số học”

Định nghĩa căn bậc hai

số học

GV yêu cầu một vài HS

nhắc lại định nghĩa căn

bậc hai số học

GV giới thiệu chú ý

GV cho HS thực hiện ?2

GV giới thiệu thuật ngữ

“khai phương” và phép

khai phương

Cho HS làm ?3

GV nhận xét lời giải và

giới thiệu định lý

So sánh 2 và 5

Hướng dẫn

Tìm xem 2 là căn bậc

hai số học của số nào ?

So sánh 2 số dưới dấu

căn

Từ đó trả lời câu hỏi

GV yêu cầu HS làm ?4

HS thực hiện ?2

HS thực hiện B1 trang 6 SGK

HS trả lời câu hỏi

Chú ý : SGK/4

2 - So sánh các căn bậchai số học

Định lý : SGK/5

Trang 3

Theo đề bài ta có

phương trình nào ?

Giải phương trình trên

Chọn kết quả thích hợp

và trả lời

4 Củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà

− Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : a 2 = a ”

− Soạn ?1, ?2, ?3/8

− Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20



Trang 4

Tiết 2 - Tuần 1 Ngày soạn :

I/ Mục tiêu

− Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A 2 = A

− Biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A

II/ Chuẩn bị : SGK

2 Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu định nghĩa

căn bậc hai số học ?

2 - Tìm căn bậc hai số

Gv nêu vấn đề :

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học củamột số và thế nào là phép khai phương Vậy có người nói rằng “Bình phương,sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tại sao người ta nói nhưvậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức a 2 = a” sẽ giúpcác em hiểu được điều đó

GV cho HS làm ?1 HS thực hiện ?1 1 - Căn thức bậc hai

Trang 5

GV giới thiệu thuật ngữ

căn bậc hai, biểu thức

lấy căn

GV giới thiệu ví dụ 1,

chỉ phân tích tên gọi ở 1

biểu thức

Em hãy cho biết tại các

giá trị nào của x mà em

tính được giá trị của

x ?

GV chốt lại và giới

thiệu thuật ngữ “điều

kiện xác định” hay

“điều kiện có nghĩa”

GV cho HS làm ?2 trong

SGK

GV cho HS củng cố

kiến thức trên qua bài

12 (

3

a

≥ 0

a ≥

⇔

(vì a > 0)Vậy

3

acó nghĩa khi a ≥ 06b

a 5

− có nghĩa khi -5a ≥ 0

0 a 5

0 a

Trang 6

GV cho HS làm bài ?3

Cho HS quan sát kết

quả trong bảng và so

sánh a 2 và a GV chốt

lại : bình phương, sau đó

khai phương chưa chắc

sẽ được số ban đầu

Vậy a 2 bằng gì ?

Ta hãy xét định lý “Với

mọi số thực a, ta có :

nêu ý nghĩa : không cần

tính căn bậc hai mà vẫn

tính được giá trị biểu

thức căn bậc hai

GV yêu cầu HS dựa vào

VD 2 để làm bài tập

VD 2 : SGK/9

Ví dụ 4 :a/ ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1

= 2 − 1 (vì 2 − 1 > 0)Bài 8/10

Trang 7

GV chốt lại cho HS

GV trình bày VD 4a

GV giới thiệu người ta

còn vận dụng hằng

d/ 3 ( a − 2 ) 2 = 3 a − 2

= -3(a - 2)(với a < 2 ⇒a - 2 < 0)Bài 9/11

8

x =

⇔

⇔x = 8 hay x= -8

5 Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12

Trang 8

Tiết 3 - Tuần 1

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu :

− Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương

− Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai

2 Kiểm tra bài cũ

1 - Tìm điều kiện để

biểu thức A có nghĩa ?

2 - Thực hiện câu 12b,

c, d

GV kiểm tra bài làm

của HS, đánh giá và cho

HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận xét và

12/10b/ − x = 4có ý nghĩa khi -3x + 4≥ 0

Trang 9

Sau khi HS sửa bài 13b,

c GV cho HS làm tại lớp

bài 13a, 13d theo nhóm

GV cho lớp nhận xét bài

làm của bạn

GV chốt lại cho HS nắm

vững :

- Khi rút gọn biểu thức

phải nhớ đến điều kiện

đề bài cho

- Lũy thừa bậc lẻ của

một số âm

5 25 16

9 4

Ta có :

a 3 ) a 5 ( a 3 a

= 5 a + 3 a

= 5a + 3a

= 8a (a ≥ 0 )c/ 9 a 4 + 3 a 2với a bất kì

Ta có :

2 2 2 2

≥

d/ 5 4 a 6 - 3a3 với a bất kì

Ta có :

5 - 3a3 = 5 -

Trang 10

GV cho HS sửa bài 14b,

c

GV gọi 1 HS đọc kết

quả bài 14d để kiểm tra

GV hướng dẫn HS cách

2 : biến đổi thành

x2- ( 5 ) 2= 0

quy về phân tích :

(x - 5)(x + 5) = 0

Từ đó tìm nghiệm của pt

GV hướng dẫn HS cách

làm

- Tìm cách bỏ dấu căn

- Loại bỏ dấu GTTĐ

- Ôn công thức giải pt

= -13a3

14/11 Phân tích thành nhân tử

b/ x2 - 6 = x2 - ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)

⇔ x2 = 5

⇔ x1 = 5; x2 = - 5b/ x2 - 2 11 x+ 11 = 0

⇔(x - 11)2 = 0

⇔x - 11 = 0

⇔x = 11

Trang 12

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu :

− Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)

− Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

GV nêu câu hỏi

1 - Tính 0 , 09 4 100

2 - Tính

64 36

GV cho HS dưới lớp

nhận xét, góp ý bài làm

của bạn

GV kiểm tra, củng cố

lại các kiến thức được

sử dụng trong các bài

tập này

HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4

HS thứ hai thực hiện câu 2, 3

100 4 09 , 0

= 0,3 2 10 = 6

64 36 9 :

3 Bài mới

GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và

Trang 13

Vậy em nào có thể khái

quát hóa kết quả trên ?

GV giới thiệu định lý,

hướng dẫn HS chứng

minh định lý với câu hỏi

định hướng : để chứng

minh a blà căn bậc

hai số học của tích a.b

thì phải chứng minh

điều gì?

GV giới thiệu quy tắc

khai phương một tích

a/ 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8b/ 250 360 = 25 10 36 10

2 - Áp dụnga) Khai phương một tíchQuy tắc : SGK

Ví dụ : SGK

17/14b/ 2 4 ( − 7 ) 2 = ( 2 2 ) 2 ( − 7 ) 2

= ( 2 2 ) 2 ( − 7 ) 2

= 2 2 − 7 = 4 7 = 28d/ 2 2 3 4 = 2 2 ( 3 2 ) 2

= 2 2 ( 3 2 ) 2

= 2 32 = 1819b/15

Trang 14

GV hướng dẫn HS ôn

lại tính chất của bình

phương

(a - b)2 = (b - a)2

Thay biểu thức (3 - a)2

bằng biểu thức (a - 3)2

để việc xét điều kiện

khi loại bỏ dấu GTTĐ

được thực hiện dễ dàng

hơn

nhân căn thức bậc hai

Cho HS tham khảo VD

2 SGK

Yêu cầu HS dựa vào

cách giải của VD 2 để

làm ?4

GV chốt lại : khai

phương từng thừa số có

HS đọc quy tắc trong SGK

2 HS cùng lên bảng làm

?4a/

15 225 75

3 75

∀

0 3 a 3

Vậy a 4 ( 3 − a ) 2 = a2(a - 3)b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

Quy tắc : SGK/13

VD : SGK/13

Trang 15

âm bởi các biểu thức có

giá trị không âm

B A B

các bài tập tại lớp

GV hướng dẫn HS biến

đổi các thừa số dưới dấu

căn thành các thừa số

viết được dưới dạng

= 0,3 0,8 = 2,4c/ 12 , 1 360 = 12 , 1 10 36

= 121 36 = 121 36

= 11 6 = 6618

a/ 2 , 5 30 48

= 2 , 5 30 48 = 2 , 5 10 3 48

= 25 3 3 16 = 5 2 3 2 4 2

= ( 5 3 4 ) 2 = 60c/ 0 , 4 6 , 4 = 0 , 4 6 , 4

10

8 2 10

64 10

8

2 5 0 , 3 3

=

= 3 5 0,3 = 4,519/15 Rút gọn các biểu thức sau

a/ 0 , 36 a 2 với a < 0 ta có :

2

2 ( 0 , 6 a ) a

36 ,

= 0 , 6 a = -0,6ac/ 27 48 ( 1 − a ) 2 với a > 1 tacó :

2

) a 1 ( 48

Trang 16

GV cần lưu ý HS khi

loại bỏ dấu GTTĐ phải

dựa vào điều kiện của

đề bài cho

Cho HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm nhanh cử đại diện lên bảng sửa bài

HS lên bảng làm bài

d/ a 4 ( a b ) 2

b a

−

= a a b b

b a

−

= a ( a b ) b

a 2

với a≥0

ta có :

8

a 3 3

a 2

=

4

a 8

3

a 3 a

a 2

13 với a≥0

ta có :

a

52 a

4 13 13 52 13 a

52 a

Trang 17

toán là a > 0 mà không

phải là a≥0

GV lưu ý HS cần xét

điều kiện xác định của

căn thức bậc hai

d/ (3-a)2 - 0 , 2 180 a 2 với a bất kì

với a bất kì thì 180 a 2 có nghĩa

ta có :(3-a)2 - 0 , 2 180 a 2

a 6 ) a 3 (

2 2

21/13 : Chọn câu b

5 Hướng dẫn về nhà



với a ≥ 0 với a < 0

Trang 18

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu sau :

− Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắckhai phương một tích

− Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu và chứng

minh mối quan hệ giữa

phép khai phương và

phép nhân

2 - Tính chất này là cơ

sở cho các quy tắc nào ?

3 - Tính

a/ 14 , 4 250

b/ 4 ( 1 − x ) 2 với x≥ 1

HS thứ nhất thực hiện câu 1

HS thứ hai trả lời câu 2 và thực hiện câu 3

a/ 14 , 4 250 = 14 , 4 250

= 14 , 4 10 25 = 144 25

= 12 2 5 2 = ( 5 12 ) 2 = 60b/ 4 ( 1 − x ) 2 = 2 2 ( 1 − x ) 2

= 2 2 ( 1 − x ) 2 = 2 x − 1

= 2(x - 1)(với x≥1⇒ x - 1≥0)

3 Bài mới : Luyện tập

GV cho HS sửa các bài

tập về nhà của tiết

trước và làm thêm một

số bài tập

GV cho HS ôn lại hằng

đẳng thức A2 - B2

HS lên bảng làm 22/13

a/ 13 2 − 12 2 = ( 13 − 12 )( 13 + 12 )

= 1 25 = 5b/ 17 2 − 8 2 = ( 17 − 8 )( 17 + 8 )

= 9 25 = ( 3 5 ) 2 = 15

Trang 19

chứng minh trong đại

số

Thế nào là hai số

nghịch đảo nhau ? Cho

VD

Vậy muốn chứng minh

được câu b ta phải

0 B B

Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫncủa GV

HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

b/ ( 2005 − 2004 )( 2005 + 2004 )

= ( 2005 ) 2 − ( 2004 ) 2

= 2005 - 2004 = 1 Vậy đpcm

24/15a/ A = 4 ( 1 + 6 x + x 2 ) 2

= 21 + x + 9 x 2 = 2 ( 1 + x ) 2

R

x ∈

∀ ,(1 + 3x)2 ≥ 0, ta có A = 2(1 - 3x)2

A = 2(1 - 3 2)2 = 2(1 - 6 2 + 18) = 2(19 - 6 2) = 38 - 12 2

A ≈ 21,029b/ B =

2 2

a

= 3 2 a 2 ( b − 2 ) 2 = 3 a b − 2Thay a = -2 và b = - 3vào biểu thức trên

B = 3− 2 − 3 − 2 = 3 2 3 + 2

= 6( 3 + 2 ) ≈ 22 , 39225/16 Giải phương trìnha/ 16 = 8

0 8 64 x 16

0 8

Vậy pt có nghiệm là x = 4b/ x = 5

25 , 1 4

5 x 5 x 4 5 x 4

0 5

⇔

7 1

0 7 50 x 49 1

⇔

Trang 20

đổi vế trái về dạng đơn

giản

GV hướng dẫn HS biến

đổi vế trái

GV hướng dẫn cho HS

không và là số dương

hay số âm?

Ta được phép giả sử

b a

b

a + < +

- Muốn mất dấu căn ta

2 HS lên bảng cùng làm

d/ 4 ( x − 1 ) 2 − 6 = 0 ⇔ 2 2 ( 1 − x ) 2 = 6

6 x 1 2 6 ) x 1 (

0 3 3 x 1

3 x

1 − =

⇔ hay 1 - x = -3

⇔x = -2 hay x = 426/16 So sánh9

b a b

a + < +

a, b > 0 ⇒ a + b > 0

a, b > 0

0 b a 0 b , 0

⇔

⇔a + b < a + b + 2 ab (đúng)Vậy a + b < a + b

Trang 22

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu sau :

− Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

− Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

Giáo viên nêu câu hỏi :

1 - Nêu quy tắc khai phương của một

tích

2 - Tính

9

196 49

16 81

25

⋅

3 - Giải phương trình : ( 2 x − 1 ) 2 = 3

HS lên bảng làm bài tập (ĐS : 2740)

ĐS : {2; -1}

3 Bài mới

GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữaphép nhân và phép khai phương Vậy giữa phép chia và phép khai phương cómối liên hệ tương tự như vậy không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lờicâu hỏi trên

Tg HĐ của Giáo viên HĐ của HS Ghi bảng

Gv cho HS thực hiện ?1

GV hướng dẫn HS chứng

minh Có 2 cách để

chứng minh định lý trên

HS tự chứng minh

HS đọc quy tắc trong

1 - Định lýĐịnh lý : SGK/16

2 - Áp dụnga) Khai phương một thương

Trang 23

GV yêu cầu HS đọc quy

tắc trong SGK GV

hướng dẫn HS thực hiện

VD 2

Cho HS làm ?3

GV giới thiệu cho HS

biết định lý và các quy

tắc trên vẫn đúng nếu A

là biểu thức không âm

và B là biểu thức dương

Cho HS thực hiện ?4

GV cho HS làm bài tập

HS đọc quy tắc

HS lên bảng làm

2 HS lên bảng cùng làm

b/ 0 , 0196 = 0 , 14b) Chia hai căn thức bậc hai

52

=

VD 3 : SGK

?4a/

50

b a

5

ab 2

nếu a < 0b/

162

ab

2 2

(a > 0, b bất kì)

9

ab với b≥ 0

9

-ab với b < 0Bài tập :

Bài 28b

5

3 1 25

14

Bài 29b/ 71735

15 =

3 2

6

5 3

Trang 24

30/17 Rút gọn biểu thức

a/ 4

2

y

x x

y

= y1 với x > 0;

y≠ 0

5 Dặn dò : Bài 32b,d; 33c; 34ab; 35ad; 36



Trang 25

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu sau :

− Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương

− Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

GV nêu câu hỏi :

1 - Chứng minh định lý

Nếu a≥ 0 và b > 0 thì

b

a b

GV cho HS sửa các bài tập

cho về nhà và làm một số

bài tập tại lớp

36/20

a/ Đúng vì 0,012 = 0,0001

b/ Sai vì vế phải không có

nghĩa

c/ Đúng, có thêm ý nghĩa

để ước lượng giá trị gần

đúng của 39

HS lên bảng làm bài tập

32/19b/ 1 , 4 1 , 21 − 144 0 , 4 = 1 , 08c/

2

1 8 164

2

x1 =

⇔ và x2 = - 234/19 Rút gọn

a/ ab2

4

2 b a

3

=− 3với a < 0; b ≠ 0

b/

4

3 a 3 48

) 3 a (

35/20 Giải phương trìnha/ 4 x 2 = x + 5

Trang 26

d/ Đúng, do nhân hai số

của bất phương trình với

số dương

⇔x = 5 hay x = -35

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn bài “Bảng căn bậc hai”



Trang 27

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

− HS biết cách sử dụng căn bậc hai

− HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán

II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

GV nêu câu hỏi :

GV giới thiệu bảng tính

căn bậc hai (bảng IV)

trong cuốn “Bảng số với 4

chữ số thập phân” của

V.M.Bradixơ

GV hướng dẫn HS kiểm

tra bằng số, chú ý cách sử

dụng phần hiệu chỉnh

HS làm hai bài theo hướng dẫn của GV

HS làm bài theo hướng dẫn của GV

1 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 (SGK)

?1 9 , 11 = 3 , 01

2 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 : VD (SGK)

?2a/ Ta có : 911 = 9,11 100

100 11 , 9

911 =

= 3,018 10 = 30,18b/Ta có : 988 = 9,88 100

100 88 , 9

Trang 28

- Viết số 0,3982 dưới dạng

thương của hai số

- Tra bảng để tìm kết quả

Làm các bài tập 38, 39,

40/23 SGK

GV hướng dẫn cho HS làm

bài 41/23

- Cách tính thứ nhất có

mấy lần tính và mấy lần

sai số

- Cách tính thứ hai có mấy

lần tính và mấy lần sai số

HS tra bảng căn bậc hai để giải các bài tập này, sau đó kiểm tra lại bằng máy tính

HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất

HS khác thực hiện cách tính thứ hai

100 : 82 , 39 3982

,

= 6,311 : 10 = 0,6311Vậy x =±0,631138/23

324 , 2 4 ,

683 , 2 2 ,

082 , 3 5 ,

568 , 5

31 ≈

246 , 8

68 ≈

Kết quả tra từ bảng căn bậc hai và máy tính giống nhau

39, 40/2341/234 ,

3 = 1,8439088911

,

5 = 2,258317958

1 , 5 4 , 3 b

= 1,843908891 2,258317958

= 4,164132562

24 , 17 1 , 5 4 , 3 b

= 4,164132563Các kết quả trên đều gần đúng

- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số

- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số

42/21Gọi n là số tự nhiên lớn hơn

9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

Trang 30

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

I/ Mục tiêu

− HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

− HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

II/ Phương tiện dạy học : SGK

a/ Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dươngb/ Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số ?

(-6,5) < (-5).5 ; (-2)(-4) > (-4) 3

3 Bài mới

Trong bài học về “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” các em đãbiết được mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cũng với kiến thứcđã học này, hôm nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thứcbậc hai

Cho HS thực hiện ?1

GV giới thiệu như SGK :

- Cho HS đọc VD 1, sau

đó giải thích cách làm

- GV hỏi : từ các VD trên,

để đưa một thừa số ra

ngoài dấu căn cần biến

đổi biểu thức trong dấu

căn như thế nào ?

- Cho HS thực hiện ?2, ?3

và giới thiệu khái niệm

2 HS lên bảng làm bài

A 2 =

Trang 31

trong dấu căn

- Cho HS thực hiện ?4

Bài tập

Em hãy giải thích tại sao

đề bài cho x > 0; y > 0 ?

A B = A 2 B (A < 0; B≥ 0)

?4a/ 1,2 5 = ( 1 , 2 ) 2 5 = 7 , 2b/ 2a2b2 5 a = 20 a 3 b 4 với a > 0

c/ ab4 − a = ( − a ) 3 b 8 với a < 0

43/27a/ 54 = 3 6b/ 108 = 6 3c/ 0,1 20000 = 10 2d/ -0,005 28800 = − 6 2

nếu a < 044/27

3 5 = 45-5 2 = − 50

9

4 xy

3

2 = − với x > 0; y > 0

x

2 = (với x > 0)45/27

a/ 3 3 = 3 2 3 = 27b/ 3 5 < 20

5

1 51 3

1 <

46/27 Rút gọna/ -5 3x + 27b/ 14 2x + 2847/27 Rút gọna/ x−6y

a 21 a

63

.

Trang 32

4 Củng cố từng phần : Qua từng bài học, GV nhắc, chốt lại các kiến thức cơ

bản giúp HS khắc sâu kiến thức đã học

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”



Trang 33

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

I/ Mục tiêu

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết thêm điều đó

Cho HS thực hiện

VD 1

Hướng dẫn : nhắc lại

tính chất cơ bản của

GV giới thiệu cho

HS biết thế nào là

khử biểu thức lấy

căn ?

Qua VD 1, nêu công

thức tổng quát để

khử mẫu của biểu

HS thực hiện

VD 1b theo sựhướng dẫn của GV

HS thực hiện ?1

Cả lớp cùng làm VD 2

Tổng quát :

B

B A B

B A

5 2 5

1 ) a 2 (

a 2 3 a 2

3

2 =

=

(với a > 0; 2a > 0; 6a > 0)Tổng quát : SGK/29

?2

Trang 34

GV giới thiệu khái

niệm trục căn thức ở

mẫu và 2 biểu thức

liên hợp

Cho HS đọc tổng

quát sau đó làm bài

tập 50/30 và ?2

- Cho HS tham khảo

VD 3 trong SGK;

yêu cầu các em nêu

cách trục căn thức ở

mẫu trong trường

hợp này Sau đó làm

bài tập 57/30; 5abc

- GV giới thiệu cho

HS thế nào là 2 biểu

thức liên hợp với

nhau

HS rút ra tổng quát

HS thực hiện bài 50/30 và ?2 để củng cố lại

VD 2

HS lên bảng làm bài, các bạn khác làm trong vở

5 10

3 5 5 2

5 3 5 2

a/

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 ( 5

2 2

+

=

− +

b/

) a 1 )(

a 1 (

) a 1 ( a 2 a

1

a 2

) a 1 ( a 2

−

+ (với a≥ 0; a≠ 1)

c/

) 5 7 )(

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

7

4

− +

−

= +

) 5 ( ) 7 (

) 5 7 ( 4

b a 2 (

) b a 2 ( a 6 b

a 2

a 6

) b a 2 ( a 6

6 60

1 10 6

6 1 10

6

1 600

1

2 2

=

165 90

1 15 6

15 11 15

6

11 540

11

2 2

=

6 10

1 2 5

2 3 2

5

3 50

3

2 2

=

10 14

1 7 2

2 5 7

2

5 98

5

2 2

=

9

3 3 1 3

3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

2 2

Trang 35

GV lưu ý HS tập hợp

đặc biệt : biểu thức

dưới dấu căn và tử

thức giống nhau

HS giải thích tại sao

ta cần phải có điều

kiện b≠ 0; y > 0

GV chốt lại phép

trục căn thức trong

b 2 b 2 b 4 b

b

a 2

1

⋅ (với a,b cùng dấu; b≠0)

50/30

10 2

1 10 10

5 ) 10 (

10 5 10

5

=

3 9

1 ) 3 ( 3

3 1 3 3

1

2 =

=

5 2

1 5 2

) 5 ( 5 2

=

) 2 2 ( 5

1 2

5

) 2 2 ( 2 2

5

2 2

b

b y y

b

) b y ( y y

b

y b

=

+

= +

(với b≠ 0; y > 0)51/30

2

) 1 3 ( 3 1 ) 3 (

) 1 3 ( 3 ) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 3 1

−

= +

1 3

3 2

b 9

) b 3 ( b

− ĐS : p(2pp−)1+1(Với p≥ 0; p≠ 14)

Trang 36

trường hợp mẫu là

đơn thức

GV chốt lại phép

trục căn thức trong

trường hợp mẫu là

tổng hoặc hiệu có

chứa căn

HS giải thích điều kiện của bài toán

4 Củng cố : hãy nêu phương pháp trục căn thức ở mẫu trong trường hợp mẫu là

đơn thức, mẫu là tổng hoặc hiệu có chứa căn

5 Dặn dò : bài 53a; 54; 55a/30



Trang 37

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

8

1 ; a

a 4

Trục căn thức ở mẫu : 52−2 ; 3+52 2

3 Bài mới

Trong các tiết học trước, chúng ta đã học được hai phép biến đổi đơn giản :khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Hôm nay, chúng ta sẽvận dụng điều đã học vào việc giải bài tập

1

) 1 2 ( 2 2 1

a )

1 a (

) 1 a ( a a 1

a

1 b a ab b a

1

2 2

2 2 2

+

với ab > 0 với ab > 0với ab < 0 với ab < 0

ab

1 b

a

ab

2 2

1 b a

2 2 2 2

Trang 38

) b a ( a b a

+

(a≥0; b≥0 và a, b không đồng thời bằng 0)

5 3

1

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

) 1 2 ( 6 4 8

6 12 2

8

6 3 2 2

8

6 3 2

p

) 2 p ( p 2 p

p 2 p

ĐS : (x - y)( x + y)a/ 3 5 = 3 2 5 = 45

9 x 16 x

81 x

81 9 x

0 9

9 x

9 x 4 x 5

4 Củng cố từng phần : qua từng bài tập, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và

phương pháp giải bài tập

5 Dặn dò : đọc trước “Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai”



Trang 39

RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20 a ; 4 45 a

Khử mẫu của biểu thức lấy căn : 6

6

a ; a

a 4

3 Bài mới

Trong tiết học trước các em đã học được phép biến đổi đơn giản của căn thứcbậc hai, các em cần phải biết vận dụng tổng hợp các phép tính và các phépbiến đổi Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết được điều đó

Cho HS đọc VD 1 SGK;

sau đó yêu cầu HS giải

thích các bước để thực

HS thực hiện ?1

HS làm việc theosự hướng dẫn củaGV

ĐS : a/ 3 5; b/ 2

2 9

; c/ 3,4

Trang 40

Hướng dẫn : biến đổi vế

trái

59/32

60/3361a/30

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

61b/30

2a/ ab/ -41ab ab

ĐS : a/ 4 x + 1; b/ x = 15

5 Dặn dò



Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	4,38 MB